अंकहरू साना प्रतीकहरू हुन् जुन हामीले संख्या लेख्न प्रयोग गर्छौं। तिनीहरू सबै संख्याहरूको निर्माण ब्लक हुन्। गणित र अंकशास्त्रमा, अंकहरू बुझ्नाले हामीलाई धेरै फरक तरिकाले संख्याहरू गणना गर्न, तुलना गर्न र काम गर्न सिक्न मद्दत गर्दछ। यस पाठमा, हामी अंकहरू के हुन्, तिनीहरूले कसरी संख्याहरू बनाउँछन्, र तिनीहरू हाम्रो दैनिक जीवनमा किन यति महत्त्वपूर्ण छन् भनेर अन्वेषण गर्नेछौं। प्रत्येक विचारलाई चरण-दर-चरण बुझ्न मद्दत गर्न हामी सरल भाषा र स्पष्ट उदाहरणहरू प्रयोग गर्नेछौं।
अंक भनेको संख्या लेख्न प्रयोग गरिने एकल प्रतीक हो। हामीले हरेक दिन प्रयोग गर्ने १० आधारभूत अंकहरू छन्। ती हुन्: ०, १, २, ३, ४, ५, ६, ७, ८, र ९। प्रत्येक अंकको आफ्नै आकार र नाम हुन्छ। जब हामी यी अंकहरू सिक्छौं, हामी तिनीहरूलाई विभिन्न तरिकाले संयोजन गरेर कुनै पनि संख्या लेख्न सक्छौं।
कल्पना गर्नुहोस् कि अंकहरू वर्णमालाका अक्षरहरू जस्तै हुन्। जसरी तपाईंले शब्दहरू र वाक्यहरू बनाउन अक्षरहरू मिलाउनुहुन्छ, त्यसरी नै तपाईंले अंकहरू मिलाएर संख्याहरू बनाउनुहुन्छ। यो पाठले तपाईंलाई प्रत्येक अंकले कसरी काम गर्छ र तिनीहरू कसरी मिलेर संख्याहरू बनाउँछन् भनेर हेर्न मद्दत गर्नेछ जुन हामीले धेरै वास्तविक जीवन परिस्थितिहरूमा प्रयोग गर्छौं।
हामीले प्रयोग गर्ने १० अंकहरूको सूची यहाँ छ:
यी प्रत्येक अंक महत्त्वपूर्ण छन्। हामी तिनीहरूलाई १०, ७२, १०३, र अझ ठूला संख्याहरू लेख्न प्रयोग गर्छौं। जब तपाईंलाई सबै १० अंकहरू थाहा हुन्छ, तपाईंले किताबहरू, घडीहरू र चिन्हहरूमा देख्ने धेरै संख्याहरू सिर्जना गर्न तिनीहरूलाई कसरी संयोजन गरिन्छ भनेर हेर्न सुरु गर्न सक्नुहुन्छ।
संख्याहरू अंकहरू एकसाथ राखेर बनाइन्छन्। उदाहरणका लागि, यदि तपाईंले २३ नम्बर देख्नुभयो भने, तपाईं दुई अंकहरू हेर्दै हुनुहुन्छ: २ र ३। अंकहरूको क्रमले तपाईंलाई संख्याको मान बताउँछ। २३ नम्बरमा, अंक २ पहिले आउँछ र "बीस" लाई प्रतिनिधित्व गर्दछ, जबकि अंक ३ ले हामीलाई "तीन" अतिरिक्त एकाइहरू छन् भनी बताउँछ। त्यसैले २३ को अर्थ २० + ३ हो।
अंकहरूलाई एकसाथ राख्ने यो तरिकालाई दशमलव प्रणाली भनिन्छ। दशमलव प्रणालीमा, प्रत्येक अंकको स्थिति (जसलाई स्थान मान भनिन्छ) ले तपाईंलाई यसको मान बताउँछ। यो विचार सबै आकारका संख्याहरू बुझ्नको लागि धेरै महत्त्वपूर्ण छ।
स्थान मान भनेको कुनै अङ्कले कुनै संख्यामा रहेको कारणले राखेको मान हो। संख्याको प्रत्येक स्थानको फरक मान हुन्छ। दुई-अङ्कको संख्यामा, बायाँतिरको अङ्क "दश" स्थानमा हुन्छ, र दायाँतिरको अङ्क "एक" स्थानमा हुन्छ।
उदाहरणका लागि, नम्बर ४७ मा:
\( 4 \times 10^1 + 7 \times 10^0 = 40 + 7 \)
यसले देखाउँछ कि अंक ४ ले ४० लाई जनाउँछ र अंक ७ ले ७ लाई जनाउँछ। जब हामी यी सबैलाई जोड्छौं, हामीले संख्या ४७ पाउँछौं। संख्यामा रहेको प्रत्येक अंकको मान यो कहाँ अवस्थित छ भन्ने आधारमा हुन्छ, र यो संख्याहरू बुझ्नको लागि एक प्रमुख विचार हो।
२५६ जस्तो तीन-अङ्कको संख्यामा, पहिलो अंक सयको स्थानमा, दोस्रो दशको स्थानमा र तेस्रो एकको स्थानमा हुन्छ। यो विचारले संख्याहरूलाई तोड्न र बुझ्न सजिलो बनाउँछ।
अंक ० धेरै विशेष छ। यो देखिन सक्छ कि यसको कुनै अर्थ छैन, तर हाम्रो संख्या प्रणालीमा यसको महत्त्वपूर्ण भूमिका छ। शून्यलाई प्लेसहोल्डरको रूपमा प्रयोग गरिन्छ। यसको अर्थ यसले कुनै विशेष स्थानमा कुनै मान छैन भनेर देखाउँछ।
१०५ नम्बरलाई विचार गर्नुहोस्। जब हामी यो नम्बरलाई हेर्छौं, हामी १, ० र ५ देख्छौं। १ सयको ठाउँमा छ, ० दशको ठाउँमा छ, र ५ एकको ठाउँमा छ। शून्यले हामीलाई बताउँछ कि १०५ मा दश छैन। शून्य बिना, खाली ठाउँ हुँदा संख्याहरूको सही मान देखाउन गाह्रो हुनेछ।
शून्यले हामीलाई १० र १ जस्ता संख्याहरू बीचको भिन्नता बुझ्न पनि मद्दत गर्छ। दुवै संख्याहरूमा १ भए पनि, शून्यको स्थितिले १० लाई १ भन्दा धेरै ठूलो बनाउँछ।
अंकहरू जताततै छन्। तपाईंले तिनीहरूलाई घडी, क्यालेन्डर र टाइमर सेट गर्दा माइक्रोवेभमा पनि देख्नुहुन्छ। तिनीहरू पसलहरूमा मूल्य ट्यागहरूमा, तपाईंको स्कूलका पुस्तकहरूमा र खेलकुद स्कोरबोर्डहरूमा प्रयोग गरिन्छ। अंकहरूले हामीलाई समय पढ्न, वस्तुको मूल्य जान्न र ठेगानाहरू खोज्न पनि मद्दत गर्छन्।
उदाहरणका लागि, जब तपाईं डिजिटल घडी हेर्नुहुन्छ, तपाईंले ०८:३० वा १२:४५ जस्तो समय देख्न सक्नुहुन्छ। यी समयहरूमा प्रत्येक अंकले घण्टा र मिनेटको बारेमा जानकारीको अंश देखाउँछ। यो अंकहरूले हामीलाई महत्त्वपूर्ण जानकारी कसरी सञ्चार गर्न मद्दत गर्छ भन्ने कुराको दैनिक उदाहरण हो।
अंकहरूसँग सिक्ने पहिलो कुरा भनेको गणना गर्नु हो। जब तपाईं वस्तुहरू गणना गर्नुहुन्छ, तपाईंले कतिवटा छन् भनेर बताउन अंकहरू प्रयोग गर्नुहुन्छ। उदाहरणका लागि, यदि तपाईंसँग ३ वटा स्याउहरू छन् भने, तपाईंले तीनको लागि अंक प्रयोग गरेर ३ नम्बर देखाउन सक्नुहुन्छ। यदि तपाईंसँग १० वटा पेन्सिलहरू छन् भने, तपाईंले १० नम्बर देखाउन १ र त्यसपछि ० नम्बर प्रयोग गर्नुहुन्छ।
गणनाले तपाईंलाई अंकहरूको क्रम बुझ्न मद्दत गर्छ। तपाईंले भन्न सिक्नुहुन्छ: ०, १, २, ३, ४, ५, ६, ७, ८, ९। एकपटक तपाईंले यी अंकहरू थाहा पाउनुभएपछि, तपाईं तिनीहरूलाई समूहहरूमा संयोजन गरेर उच्च गणना गर्न सक्नुहुन्छ। यो बलियो संख्यात्मक सीपहरू निर्माण गर्ने पहिलो चरण हो।
जब हामी ठूला संख्याहरू लेख्छौं, हामी धेरै अंकहरू प्रयोग गर्छौं। उदाहरणका लागि, तीन-अङ्कको संख्या ३४२ अंकहरू ३, ४ र २ मिलेर बनेको हुन्छ। प्रत्येक अंकलाई विशेष स्थानमा राखिएको हुन्छ जसले हामीलाई यसको मान बताउँछ।
हामी प्रत्येक अंक हेरेर ३४२ लाई छुट्याउन सक्छौं:
\( 3 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 2 \times 10^0 = 300 + 40 + 2 \)
यो ब्रेकडाउनले हामीलाई ३४२ मा, अंक ३ को अर्थ ३००, अंक ४ को अर्थ ४० र अंक २ को अर्थ २ हो भनेर बुझ्न मद्दत गर्छ। यो बुझ्दा तपाईंलाई स्पष्ट र व्यवस्थित तरिकाले संख्याहरूसँग काम गर्न मद्दत गर्छ।
समस्या: ३४२ नम्बरलाई यसको स्थान मान प्रयोग गरेर लेख्नुहोस्।
चरण १: संख्यामा प्रत्येक अंक पहिचान गर्नुहोस्। संख्या ३४२ मा ३, ४ र २ अंकहरू छन्।
चरण २: प्रत्येक अंकको स्थान निर्धारण गर्नुहोस्। ३४२ मा, अंक ३ सयको स्थानमा छ, अंक ४ दशको स्थानमा छ, र अंक २ एकको स्थानमा छ।
चरण ३: प्रत्येक अंकलाई यसको स्थान मान सहित लेख्नुहोस्:
चरण ४: यी मानहरू मिलाएर \( 300 + 40 + 2 = 342 \) देखाउनुहोस्। यसले देखाउँछ कि कसरी संख्या ३४२ मा प्रत्येक अंकको स्थितिको आधारमा विशेष मान हुन्छ।
समस्या: संख्या ६८ मा, ठूलो अंक पत्ता लगाउनुहोस्।
चरण १: दुई अंकहरू हेर्नुहोस्: ६ र ८।
चरण २: दुई अंकहरूको तुलना गर्नुहोस्। ८ ६ भन्दा ठूलो भएकोले, ठूलो अंक ८ हो।
चरण ३: हामी निष्कर्षमा पुग्छौं कि संख्या ६८ मा, सबैभन्दा ठूलो अंक ८ हो। यो साधारण तुलनाले अंकहरूको आकार बुझ्न मद्दत गर्छ।
अंकहरूलाई सम र विषम समूहमा विभाजन गर्न सकिन्छ। सम अंकहरू ती हुन् जसलाई २ ले भाग गर्न सकिन्छ। सम अंकहरू ०, २, ४, ६ र ८ हुन्। विषम अंकहरूलाई २ ले ठ्याक्कै भाग गर्न सकिँदैन। विषम अंकहरू १, ३, ५, ७ र ९ हुन्।
ढाँचाहरू र साधारण अंकगणितीय समस्याहरू सिक्दा यी समूहहरू पहिचान गर्नु उपयोगी हुन्छ। उदाहरणका लागि, ३ बिजोर हो र ४ जोर हो भन्ने जान्दा तपाईंलाई संख्याहरू व्यवस्थित गर्न र थप्दा वा गुणन गर्दा तिनीहरू कस्तो व्यवहार गर्नेछन् भनेर भविष्यवाणी गर्न मद्दत गर्न सक्छ।
केही अंकहरूको आकार हेर्दा रोचक देखिन्छन्। उदाहरणका लागि, अंक ८ को सममित आकार छ। यसको मतलब यो फरक कोणबाट लगभग उस्तै देखिन्छ। यी ढाँचाहरूको बारेमा सिक्नाले अंकहरूसँग काम गर्न अझ रमाइलो बनाउन सक्छ।
कहिलेकाहीँ, संख्याहरू लेख्दा अंकहरूले दोहोरिने ढाँचाहरू बनाउँछन्। उदाहरणका लागि, जब तपाईं ० देखि ९ सम्म बारम्बार गणना गर्नुहुन्छ, तपाईंले एउटा ढाँचा देख्नुहुन्छ जुन सम्झन सजिलो हुन्छ। यी ढाँचाहरू पहिचान गर्नाले तपाईंलाई आफ्नो संख्यात्मक ज्ञान निर्माण गर्न मद्दत गर्छ र गणित सिक्न अझ रमाइलो बनाउँछ।
अंकहरू दशमलव प्रणाली भनिने संख्या प्रणाली बनाउन प्रयोग गरिन्छ। यो प्रणाली १० प्रतीकहरूमा आधारित छ - १० अंकहरू। दशमलव प्रणालीमा, प्रत्येक अंकलाई यसको स्थिति (एक, दश, सय, आदि) मा निर्भर गर्दै मान दिइन्छ। किनकि हामी केवल १० अंकहरू प्रयोग गर्छौं, दशमलव प्रणाली धेरै कुशल र सरल छ।
उदाहरणका लागि, दशमलव प्रणालीमा ७३ को अर्थ हामीसँग ७ दशांश र ३ एक छन्। हामी यसलाई यसरी सोच्न सक्छौं:
\( 7 \times 10^1 + 3 \times 10^0 = 70 + 3 \)
दशमलव प्रणाली बुझ्नु महत्त्वपूर्ण छ किनभने यो प्रणाली तपाईंले डिजिटल उपकरणहरूमा संख्याहरू गणना गर्दा, थप्दा र पढ्ने क्रममा हरेक दिन प्रयोग गर्नुहुन्छ।
आज, प्रविधिमा अंकहरू धेरै महत्त्वपूर्ण छन्। डिजिटल घडीहरू, क्याल्कुलेटरहरू, र कम्प्युटरहरू सबैले जानकारी देखाउन अंकहरू प्रयोग गर्छन्। जब तपाईं खेलमा टाइमर हेर्नुहुन्छ वा फोनको स्क्रिन हेर्नुहुन्छ, तपाईंले अंकहरू देख्नुहुन्छ जसले संख्याहरू बनाउँछ।
उदाहरणका लागि, भिडियो गेम खेल्दा, स्कोर प्रायः संख्याको रूपमा देखाइन्छ। कम्प्युटरले खेलमा भएका कार्यहरूबाट स्कोर गणना गर्न अंकहरू प्रयोग गर्दछ। त्यस्तै गरी, डिजिटल थर्मोमिटरले तापक्रम प्रदर्शन गर्न अंकहरू प्रयोग गर्दछ। अंकहरू र प्रविधि बीचको यो सम्बन्धले हाम्रो आधुनिक संसारमा अंकहरू कति महत्त्वपूर्ण छन् भनेर देखाउँछ।
अंकहरूले हामीलाई गणित कक्षा बाहिरका धेरै कामहरूमा पनि मद्दत गर्छन्। जब तपाईं किनमेल गर्न जानुहुन्छ, तपाईंले वस्तुहरूको मूल्य हेर्न अंकहरू प्रयोग गर्नुहुन्छ। बस वा रेलमा, तालिका र स्टपहरूमा भएका संख्याहरू अंकहरूबाट बनेका हुन्छन्। तपाईं घरमा हुँदा पनि, माइक्रोवेभ वा ओभनमा भएका अंकहरूले तपाईंलाई सही समय र तापक्रम सेट गर्न मद्दत गर्छन्।
कल्पना गर्नुहोस् कि तपाईं भान्सामा मद्दत गर्दै हुनुहुन्छ र तपाईंले १५ मिनेटको लागि टाइमर सेट गर्नु पर्छ। तपाईंले माइक्रोवेभमा अंक १ र ५ देख्नुहुन्छ। यी अंकहरूले तपाईंलाई टाइमर कति समय चलिरहेको छ भनेर ठ्याक्कै बताउँछन्। प्रत्येक पटक तपाईंले अंकहरू देख्दा, सम्झनुहोस् कि तिनीहरू तपाईंलाई महत्त्वपूर्ण जानकारी दिन सँगै काम गरिरहेका छन्।
पैसा अर्को क्षेत्र हो जहाँ अंकहरूले धेरै महत्त्वपूर्ण भूमिका खेल्छन्। खेलौना, खाजा र अन्य वस्तुहरूको मूल्य अंकहरू प्रयोग गरेर लेखिन्छ। जब तपाईं पिग्गी बैंकमा पैसा बचत गर्नुहुन्छ, तपाईंले कति बचत गर्नुभयो भनेर गणना गर्न अंकहरू प्रयोग गर्नुहुन्छ।
उदाहरणका लागि, यदि तपाईंले पैसा बचत गर्नुभएको छ र यो ५० सम्म जोड्दा यो संख्या ५ र ० अंक मिलेर बनेको हुन्छ। अंक ५ ले तपाईंसँग ५ दशांश (जुन ५० हो) छ भनेर देखाउँछ, जबकि ० ले कुनै पनि दशांश छैनन् भनेर देखाउँछ। यो पहिचान गर्नाले तपाईंसँग कति पैसा छ भनेर बुझ्न र सिक्का र बिलहरू सजिलै गणना गर्न मद्दत गर्छ।
अंकहरूको अर्को दैनिक प्रयोग ठेगानाहरूमा हुन्छ। प्रत्येक घर वा अपार्टमेन्टको एउटा नम्बर हुन्छ। यसले मानिसहरूलाई उनीहरू कहाँ बस्छन् भनेर पत्ता लगाउन मद्दत गर्छ। जब तपाईंले घर नम्बर १२३ देख्नुहुन्छ, तपाईंले अंक १, २ र ३ देख्दै हुनुहुन्छ, जुन एक अद्वितीय स्थान देखाउन व्यवस्थित गरिएको छ।
अंकहरू र तिनीहरूले संख्या कसरी बनाउँछन् भन्ने कुरा जान्दा ठेगानाहरू सम्झन र अरूलाई सञ्चार गर्न सजिलो हुन्छ। त्यसैले अंकहरू स्कूलमा मात्र नभई वास्तविक संसारमा बाहिर पनि धेरै उपयोगी छन्।
अंकहरू धेरै ठाउँहरूमा पाइन्छन्, र तिनीहरू कसरी प्रयोग गरिन्छ भनेर देखाउन यहाँ थप उदाहरणहरू छन्:
अंकहरू सिक्नु गणितमा राम्रो बन्ने पहिलो चरण हो। तपाईंले संख्याहरू पढ्न र लेख्न सिक्दै जाँदा, तपाईंले समस्याहरू कसरी समाधान गर्ने, आकारहरू तुलना गर्ने र ढाँचाहरू बुझ्ने भनेर पनि सिक्नुहुन्छ। अंकहरूले तपाईंलाई संख्याशास्त्रमा बलियो जग निर्माण गर्न मद्दत गर्दछ जुन सबै प्रकारका गणित कार्यहरूमा प्रयोग गरिन्छ, साधारण गणनादेखि पछि थप संलग्न समस्याहरू समाधान गर्ने सम्म।
अंकहरू संख्याहरूको लागि आधारभूत प्रतीकहरू भएकाले, तिनीहरूलाई निपुण बनाउनाले जोड्न, घटाउन र गुणन गर्न पनि सजिलो हुन्छ। अभ्यास गर्दा, तपाईंले याद गर्नुहुनेछ कि प्रत्येक पटक तपाईंले संख्या देख्दा, तपाईं वास्तवमा यी १० महत्त्वपूर्ण प्रतीकहरूको संयोजनलाई सँगै काम गरिरहेको देख्दै हुनुहुन्छ।
अंकहरूको बारेमा हामीले सिकेका केही मुख्य विचारहरूको समीक्षा गरौं:
अंकहरू हाम्रो सम्पूर्ण संख्या प्रणालीको जग हुन्। तपाईंको खेलौनाहरू गन्नेदेखि डिजिटल घडीमा समय पढ्नेसम्म, अंकहरू तपाईंलाई संख्याहरू बुझ्न मद्दत गर्न सधैं त्यहाँ हुन्छन्। प्रत्येक अंकले कसरी काम गर्छ र तिनीहरू कसरी ठूला संख्याहरूमा मिल्छन् भनेर सिकेर, तपाईं गणितको ठोस बुझाइ निर्माण गर्न सक्नुहुन्छ जसले तपाईंलाई स्कूल र दैनिक जीवन दुवैमा मद्दत गर्नेछ।
अंकहरूमा भएका पाठहरूले हामीलाई यो बुझ्न मद्दत गर्छन् कि सबैभन्दा सानो प्रतीकको पनि ठूलो अर्थ हुन सक्छ। तपाईंले अंकहरू पहिचान गर्ने र प्रयोग गर्ने अभ्यास गर्दा, तपाईंले अवलोकन, गणना र ढाँचा पहिचान जस्ता महत्त्वपूर्ण सीपहरू पनि सिक्दै हुनुहुन्छ। पछि तपाईंले थप उन्नत गणित विषयहरू सिक्न जारी राख्दै जाँदा यी सीपहरू तपाईंसँगै बढ्नेछन्।
