Shifrat janë simbole të vogla që përdorim për të shkruar numra. Ata janë blloqet ndërtuese të të gjithë numrave. Në matematikë dhe numërim, të kuptuarit e shifrave na ndihmon të mësojmë të numërojmë, krahasojmë dhe punojmë me numrat në mënyra të ndryshme. Në këtë mësim, ne do të eksplorojmë se çfarë janë shifrat, si formojnë numrat dhe pse janë kaq të rëndësishëm në jetën tonë të përditshme. Ne do të përdorim gjuhë të thjeshtë dhe shembuj të qartë për t'ju ndihmuar të kuptoni çdo ide hap pas hapi.
Një shifër është një simbol i vetëm që përdoret për të shkruar një numër. Janë 10 shifra bazë që ne përdorim çdo ditë. Ato janë: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 dhe 9. Çdo shifër ka formën dhe emrin e vet. Kur mësojmë këto shifra, mund të shkruajmë çdo numër duke i kombinuar në mënyra të ndryshme.
Imagjinoni që shifrat janë si shkronjat në alfabet. Ashtu siç kombinoni shkronjat për të formuar fjalë dhe fjali, ju kombinoni shifra për të formuar numra. Ky mësim do t'ju ndihmojë të shihni se si funksionon secila shifër dhe si ato bashkohen për të krijuar numra që ne i përdorim në shumë situata të jetës reale.
Këtu është një listë e 10 shifrave që përdorim:
Secila prej këtyre shifrave është e rëndësishme. Ne i përdorim ato për të shkruar numra si 10, 72, 103 dhe numra edhe më të mëdhenj. Kur i dini të gjitha 10 shifrat, mund të filloni të shihni se si janë kombinuar për të krijuar numrat e shumtë që shihni në libra, orë dhe në tabela.
Numrat bëhen duke bashkuar shifrat. Për shembull, nëse shihni numrin 23, po shikoni dy shifra: 2 dhe 3. Rendi i shifrave ju tregon vlerën e numrit. Në numrin 23, shifra 2 vjen e para dhe përfaqëson "njëzet", ndërsa shifra 3 na tregon se ka "tre" njësi shtesë. Pra, 23 do të thotë 20 + 3.
Kjo mënyrë e bashkimit të shifrave quhet sistem dhjetor. Në sistemin dhjetor, pozicioni i secilës shifër (i quajtur vendvlera) ju tregon vlerën e saj. Kjo ide është shumë e rëndësishme për të kuptuar numrat e të gjitha madhësive.
Vlera e vendit është vlera që mban një shifër për shkak të pozicionit të saj në një numër. Çdo pozicion në një numër ka një vlerë të ndryshme. Në një numër dyshifror, shifra në të majtë është në vendin "dhjetëra", dhe shifra në të djathtë është në vendin "një".
Për shembull, në numrin 47:
\( 4 \times 10^1 + 7 \times 10^0 = 40 + 7 \)
Kjo tregon se shifra 4 përfaqëson 40 dhe shifra 7 përfaqëson 7. Kur i mbledhim këto, marrim numrin 47. Çdo shifër në një numër ka një vlerë në bazë të vendit ku ndodhet dhe kjo është një ide kyçe për të kuptuar numrat.
Në një numër treshifror si 256, shifra e parë është në vendin e qindsheve, e dyta në vendin e dhjetësheve dhe e treta në vendin e njësheve. Kjo ide i bën numrat të lehtë për t'u zbërthyer dhe kuptuar.
Shifra 0 është shumë e veçantë. Mund të duket sikur nuk do të thotë asgjë, por ka një rol të rëndësishëm në sistemin tonë të numrave. Zero përdoret si vendmbajtës. Kjo do të thotë se tregon se nuk ka vlerë në një vend të caktuar.
Konsideroni numrin 105. Kur e shikojmë këtë numër, shohim një 1, një 0 dhe një 5. 1 është në vendin e qindrave, 0 është në vendin e dhjetësheve dhe 5 është në vendin e njësheve. Zero na tregon se nuk ka dhjetëshe në 105. Pa zero, do të ishte e vështirë të tregohej vlera e saktë e numrave kur ka një vend bosh.
Zero gjithashtu na ndihmon të kuptojmë ndryshimin midis numrave të tillë si 10 dhe 1. Edhe pse të dy numrat kanë një 1, pozicioni i zeros e bën 10 shumë më të madh se 1.
Shifrat janë kudo. Ju i shihni ato në orë, kalendarë dhe madje edhe në mikrovalë kur vendosni një kohëmatës. Ato përdoren në etiketat e çmimeve në dyqane, në librat tuaj shkollorë dhe në tabelat e rezultateve sportive. Shifrat na ndihmojnë të lexojmë kohën, të dimë çmimin e një artikulli dhe madje të kërkojmë adresat.
Për shembull, kur shikoni një orë dixhitale, mund të shihni një kohë si 08:30 ose 12:45. Çdo shifër në këto kohë tregon një pjesë të informacionit për orën dhe minutën. Ky është një shembull i përditshëm se si shifrat na ndihmojnë të komunikojmë informacione të rëndësishme.
Një nga gjërat e para që mëson me shifra është të numërosh. Kur numëroni objekte, përdorni shifra për të thënë se sa janë. Për shembull, nëse keni 3 mollë, mund të tregoni numrin 3 duke përdorur shifrën për tre. Nëse keni 10 lapsa, përdorni shifrën 1 të ndjekur nga 0 për të treguar numrin 10.
Numërimi ju ndihmon të kuptoni rendin e shifrave. Ju mësoni të thoni: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Pasi t'i dini këto shifra, mund të numëroni më lart duke i kombinuar në grupe. Ky është hapi i parë në ndërtimin e aftësive të forta numerike.
Kur shkruajmë numra më të mëdhenj, përdorim më shumë shifra. Për shembull, numri treshifror 342 përbëhet nga shifrat 3, 4 dhe 2. Çdo shifër vendoset në një pozicion të veçantë që na tregon vlerën e saj.
Ne mund të zbërthejmë 342 duke parë çdo shifër:
\( 3 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 2 \times 10^0 = 300 + 40 + 2 \)
Kjo ndarje na ndihmon të shohim se në 342, shifra 3 do të thotë 300, shifra 4 do të thotë 40 dhe shifra 2 do të thotë 2. Kuptimi i kësaj ju ndihmon të punoni me numrat në mënyrë të qartë dhe të organizuar.
Problem: Shkruani numrin 342 duke përdorur vendvlerat e tij.
Hapi 1: Identifikoni secilën shifër në numër. Numri 342 ka shifrat 3, 4 dhe 2.
Hapi 2: Përcaktoni vendin e secilës shifër. Në vitin 342, shifra 3 është në vendin e qindsheve, shifra 4 është në vendin e dhjetësheve dhe shifra 2 është në vendin e njësheve.
Hapi 3: Shkruani çdo shifër me vendvlerën e saj:
Hapi 4: Kombinoni këto vlera për të treguar se \( 300 + 40 + 2 = 342 \) . Kjo tregon se si çdo shifër në numrin 342 ka një vlerë të veçantë bazuar në pozicionin e saj.
Problemi: Në numrin 68 gjeni shifrën më të madhe.
Hapi 1: Shikoni dy shifrat: 6 dhe 8.
Hapi 2: Krahasoni dy shifrat. Meqenëse 8 është më e madhe se 6, shifra më e madhe është 8.
Hapi 3: Përfundojmë se në numrin 68, shifra më e madhe është 8. Ky krahasim i thjeshtë ndihmon për të kuptuar madhësinë e shifrave.
Shifrat mund të ndahen në grupe çift dhe tek. Shifrat çift janë ato që mund të ndahen me 2. Shifrat çift janë 0, 2, 4, 6 dhe 8. Shifrat tek nuk mund të ndahen saktësisht me 2. Shifrat tek janë 1, 3, 5, 7 dhe 9.
Është e dobishme t'i njihni këto grupe kur mësoni rreth modeleve dhe me probleme të thjeshta aritmetike. Për shembull, duke ditur se 3 është tek dhe 4 është çift, mund t'ju ndihmojë të renditni numrat dhe të parashikoni se si do të sillen kur shtohen ose shumëzohen.
Disa shifra duken interesante kur shikoni format e tyre. Shifra 8, për shembull, ka një formë simetrike. Kjo do të thotë se duket pothuajse e njëjtë nga këndvështrime të ndryshme. Mësimi rreth këtyre modeleve mund ta bëjë punën me shifra më argëtuese.
Ndonjëherë, shifrat formojnë modele të përsëritura kur shkruajnë numra. Për shembull, kur numëroni nga 0 në 9 në mënyrë të përsëritur, shihni një model që është i lehtë për t'u mbajtur mend. Njohja e këtyre modeleve ju ndihmon të ndërtoni kuptimin tuaj të numrave dhe e bën më të këndshëm mësimin e matematikës.
Shifrat përdoren për të formuar një sistem numrash të quajtur sistemi dhjetor . Ky sistem bazohet në 10 simbole - 10 shifra. Në sistemin dhjetor, çdo shifre i jepet një vlerë në varësi të pozicionit të saj (njësh, dhjetëshe, qindëshe, e kështu me radhë). Për shkak se ne përdorim vetëm 10 shifra, sistemi dhjetor është shumë efikas dhe i thjeshtë.
Për shembull, numri 73 në sistemin dhjetor do të thotë se kemi 7 dhjetëshe dhe 3 njëshe. Mund ta mendojmë si:
\( 7 \times 10^1 + 3 \times 10^0 = 70 + 3 \)
Kuptimi i sistemit dhjetor është i rëndësishëm sepse ky është sistemi që përdorni çdo ditë kur numëroni, shtoni dhe madje lexoni numra në pajisjet dixhitale.
Sot, shifrat janë shumë të rëndësishme në teknologji. Orët dixhitale, kalkulatorët dhe kompjuterët përdorin të gjitha shifra për të treguar informacionin. Kur shikoni një kohëmatës në një lojë ose shikoni një ekran telefoni, shihni shifra që përbëjnë numrat.
Për shembull, kur luani një lojë video, rezultati shpesh shfaqet si një numër. Kompjuteri përdor shifra për të llogaritur rezultatin nga veprimet në lojë. Në mënyrë të ngjashme, një termometër dixhital përdor shifra për të shfaqur temperaturën. Kjo lidhje midis shifrave dhe teknologjisë tregon se sa të rëndësishme janë shifrat në botën tonë moderne.
Shifrat na ndihmojnë edhe me shumë detyra jashtë orës së matematikës. Kur bëni pazar, përdorni shifra për të parë çmimin e artikujve. Në një autobus ose tren, numrat në oraret dhe ndalesat janë bërë me shifra. Edhe kur jeni në shtëpi, shifrat në mikrovalë ose furrë ju ndihmojnë të vendosni kohën dhe temperaturën e duhur.
Imagjinoni që po ndihmoni në kuzhinë dhe duhet të vendosni kohëmatësin për 15 minuta. Ju shihni shifrat 1 dhe 5 në mikrovalë. Këto shifra ju tregojnë saktësisht se sa kohë funksionon kohëmatësi. Sa herë që shihni shifra, mbani mend se ata po punojnë së bashku për t'ju dhënë informacione të rëndësishme.
Paraja është një fushë tjetër ku shifrat luajnë një rol shumë të rëndësishëm. Çmimet e lodrave, ushqimeve dhe artikujve të tjerë shkruhen duke përdorur shifra. Kur kurseni para në një bankë derrkuc, përdorni shifra për të numëruar sa keni kursyer.
Për shembull, nëse keni kursyer para dhe mblidhen deri në 50, ky numër përbëhet nga shifrat 5 dhe 0. Shifra 5 tregon se keni 5 dhjetëshe (që është 50), ndërsa 0 tregon se nuk ka një. Njohja e kësaj ju ndihmon të kuptoni sasinë e parave që keni dhe numërimin e lehtë të monedhave dhe faturave.
Një tjetër përdorim i përditshëm i shifrave është në adresat. Çdo shtëpi apo apartament ka një numër. Kjo i ndihmon njerëzit të gjejnë vendin ku jetojnë. Kur shihni numrin e shtëpisë 123, po shihni shifrat 1, 2 dhe 3, të renditura për të treguar një vendndodhje unike.
Njohja e shifrave dhe mënyra se si ato formojnë numra e bën më të lehtë të mbani mend adresat dhe t'ua komunikoni ato të tjerëve. Kjo është arsyeja pse shifrat janë kaq të dobishme jo vetëm në shkollë, por edhe jashtë në botën reale.
Shifrat gjenden në shumë vende, dhe këtu janë më shumë shembuj për të treguar se si përdoren ato:
Të mësuarit rreth shifrave është hapi i parë për t'u bërë i mirë në matematikë. Ndërsa mësoni se si të lexoni dhe shkruani numra, mësoni gjithashtu se si të zgjidhni problemet, të krahasoni madhësitë dhe të kuptoni modelet. Shifrat ju ndihmojnë të ndërtoni një bazë të fortë në numërim që përdoret në të gjitha llojet e detyrave të matematikës, nga numërimi i thjeshtë deri te zgjidhja e problemeve më të përfshira më vonë.
Për shkak se shifrat janë simbolet bazë për numrat, zotërimi i tyre e bën më të lehtë mbledhjen, zbritjen dhe madje shumëzimin. Ndërsa praktikoni, do të vini re se sa herë që shihni një numër, në të vërtetë po shikoni një kombinim të këtyre 10 simboleve të rëndësishme që punojnë së bashku.
Le të shqyrtojmë disa nga idetë kryesore që mësuam rreth shifrave:
Shifrat janë themeli i të gjithë sistemit tonë të numrave. Nga numërimi i lodrave tuaja deri te leximi i orës në një orë dixhitale, shifrat janë gjithmonë aty për t'ju ndihmuar të kuptoni numrat. Duke mësuar se si funksionon secila shifër dhe si kombinohen në numra më të mëdhenj, ju mund të ndërtoni një kuptim solid të matematikës që do t'ju ndihmojë si në shkollë ashtu edhe në jetën e përditshme.
Mësimet në shifra na ndihmojnë të kuptojmë se edhe simboli më i vogël mund të ketë një kuptim të madh. Ndërsa praktikoni njohjen dhe përdorimin e shifrave, po mësoni gjithashtu aftësi të rëndësishme si vëzhgimi, numërimi dhe njohja e modeleve. Këto aftësi do të rriten me ju ndërsa vazhdoni të mësoni tema matematikore më të avancuara më vonë.
