ตัวเลขเป็นสัญลักษณ์ขนาดเล็กที่เราใช้ในการเขียนตัวเลข ตัวเลขเป็นองค์ประกอบสำคัญของตัวเลขทั้งหมด ในทางคณิตศาสตร์และการคำนวณ การเข้าใจตัวเลขช่วยให้เราเรียนรู้ที่จะนับ เปรียบเทียบ และทำงานกับตัวเลขได้หลายวิธี ในบทเรียนนี้ เราจะสำรวจว่าตัวเลขคืออะไร ตัวเลขประกอบขึ้นจากอะไร และทำไมตัวเลขจึงมีความสำคัญในชีวิตประจำวันของเรา เราจะใช้ภาษาที่เรียบง่ายและตัวอย่างที่ชัดเจนเพื่อช่วยให้คุณเข้าใจแนวคิดแต่ละแนวคิดทีละขั้นตอน
หลักคือสัญลักษณ์เดียวที่ใช้เขียนตัวเลข มีหลักพื้นฐาน 10 หลักที่เราใช้ทุกวัน ได้แก่ 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 และ 9 หลักแต่ละหลักมีรูปร่างและชื่อเป็นของตัวเอง เมื่อเราเรียนรู้หลักเหล่านี้แล้ว เราสามารถเขียนตัวเลขใดๆ ก็ได้โดยการรวมตัวเลขเหล่านี้เข้าด้วยกันในรูปแบบต่างๆ
ลองนึกภาพว่าตัวเลขก็เหมือนกับตัวอักษรในตัวอักษร เหมือนกับที่คุณนำตัวอักษรมารวมกันเพื่อสร้างคำและประโยค คุณก็นำตัวเลขมารวมกันเพื่อสร้างตัวเลขได้เช่นกัน บทเรียนนี้จะช่วยให้คุณเห็นว่าตัวเลขแต่ละตัวทำงานอย่างไร และตัวเลขเหล่านี้มารวมกันเพื่อสร้างตัวเลขที่เราใช้ในสถานการณ์จริงต่างๆ ได้อย่างไร
นี่คือรายการ 10 หลักที่เราใช้:
ตัวเลขแต่ละตัวมีความสำคัญ เราใช้ตัวเลขเหล่านี้ในการเขียนตัวเลข เช่น 10, 72, 103 และตัวเลขที่ใหญ่กว่านั้น เมื่อคุณรู้ตัวเลขทั้ง 10 ตัวแล้ว คุณจะเริ่มเห็นว่าตัวเลขเหล่านี้ถูกนำมารวมกันเพื่อสร้างตัวเลขมากมายที่คุณเห็นในหนังสือ นาฬิกา และป้ายต่างๆ ได้อย่างไร
ตัวเลขสร้างขึ้นโดยนำตัวเลขมารวมกัน ตัวอย่างเช่น หากคุณเห็นเลข 23 แสดงว่าคุณกำลังดูตัวเลขสองตัวคือ 2 และ 3 ลำดับของตัวเลขจะบอกค่าของตัวเลขนั้นให้คุณทราบ ในตัวเลข 23 ตัวเลข 2 จะอยู่ก่อนและแสดงถึง "ยี่สิบ" ในขณะที่ตัวเลข 3 บอกเราว่ามีหน่วยพิเศษ "สาม" หน่วย ดังนั้น 23 จึงหมายถึง 20 + 3
วิธีการนำตัวเลขมารวมกันแบบนี้เรียกว่าระบบทศนิยม ในระบบทศนิยม ตำแหน่งของแต่ละหลัก (เรียกว่าค่าหลัก) จะบอกค่าของตัวเลขนั้นๆ แนวคิดนี้มีความสำคัญมากในการทำความเข้าใจตัวเลขทุกขนาด
ค่าประจำหลักคือค่าที่ตัวเลขมีตามตำแหน่งในตัวเลข โดยแต่ละตำแหน่งในตัวเลขจะมีค่าต่างกัน ในตัวเลขสองหลัก ตัวเลขทางซ้ายจะอยู่ในตำแหน่งหลักสิบ และตัวเลขทางขวาจะอยู่ในตำแหน่งหลักหน่วย
เช่นในเลข 47:
\( 4 \times 10^1 + 7 \times 10^0 = 40 + 7 \)
นี่แสดงให้เห็นว่าหลัก 4 แทนค่า 40 และหลัก 7 แทนค่า 7 เมื่อเราบวกเลขทั้งสองเข้าด้วยกัน เราจะได้เลข 47 หลักแต่ละหลักในตัวเลขจะมีค่าตามตำแหน่งที่อยู่ และนี่คือแนวคิดสำคัญในการทำความเข้าใจตัวเลข
ในตัวเลขสามหลัก เช่น 256 หลักแรกจะอยู่ในหลักร้อย หลักที่สองจะอยู่ในหลักสิบ และหลักที่สามจะอยู่ในหลักหน่วย แนวคิดนี้ทำให้ตัวเลขแยกย่อยและเข้าใจได้ง่าย
เลข 0 ถือเป็นตัวเลขพิเศษ แม้ว่าอาจดูเหมือนไม่มีความหมายอะไร แต่จริงๆ แล้ว เลข 0 มีบทบาทสำคัญในระบบตัวเลขของเรา โดยศูนย์ใช้แทนค่า ซึ่งหมายความว่า เลข 0 แสดงให้เห็นว่าไม่มีค่าในตำแหน่งใดตำแหน่งหนึ่ง
ลองพิจารณาตัวเลข 105 เมื่อเราพิจารณาตัวเลขนี้ เราจะเห็น 1, 0 และ 5 โดยที่ 1 อยู่ในหลักร้อย 0 อยู่ในหลักสิบ และ 5 อยู่ในหลักหน่วย เลขศูนย์บอกเราว่าไม่มีหลักสิบใน 105 หากไม่มีเลขศูนย์ ก็ยากที่จะแสดงค่าที่ถูกต้องของตัวเลขได้เมื่อมีตำแหน่งว่าง
ศูนย์ยังช่วยให้เราเข้าใจถึงความแตกต่างระหว่างตัวเลข เช่น 10 กับ 1 ถึงแม้ว่าตัวเลขทั้งสองตัวจะมีเลข 1 อยู่ด้วยก็ตาม แต่ตำแหน่งของศูนย์ทำให้เลข 10 มากกว่าเลข 1 มาก
ตัวเลขมีอยู่ทุกที่ คุณจะเห็นตัวเลขเหล่านี้บนนาฬิกา ปฏิทิน และแม้กระทั่งบนไมโครเวฟเมื่อคุณตั้งเวลา ตัวเลขเหล่านี้ใช้บนป้ายราคาในร้านค้า ในหนังสือเรียน และบนกระดานคะแนนกีฬา ตัวเลขช่วยให้เราอ่านเวลา รู้ราคาของสินค้า และแม้แต่ค้นหาที่อยู่
ตัวอย่างเช่น เมื่อคุณดูนาฬิกาดิจิทัล คุณอาจเห็นเวลาเช่น 08:30 น. หรือ 12:45 น. ตัวเลขแต่ละตัวในเวลาเหล่านี้แสดงข้อมูลบางส่วนเกี่ยวกับชั่วโมงและนาที นี่คือตัวอย่างในชีวิตประจำวันว่าตัวเลขช่วยให้เราสื่อสารข้อมูลสำคัญได้อย่างไร
สิ่งแรกๆ ที่คุณเรียนรู้เกี่ยวกับตัวเลขคือการนับ เมื่อคุณนับสิ่งของ คุณจะใช้ตัวเลขเพื่อบอกว่ามีกี่ชิ้น ตัวอย่างเช่น หากคุณมีแอปเปิล 3 ลูก คุณสามารถแสดงตัวเลข 3 โดยใช้ตัวเลข 3 หากคุณมีดินสอ 10 แท่ง คุณจะใช้ตัวเลข 1 ตามด้วย 0 เพื่อแสดงตัวเลข 10
การนับเลขช่วยให้คุณเข้าใจลำดับของตัวเลข คุณจะได้เรียนรู้ที่จะพูดว่า 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 เมื่อคุณรู้ตัวเลขเหล่านี้แล้ว คุณก็สามารถนับตัวเลขให้สูงขึ้นได้โดยการรวมตัวเลขเหล่านี้เป็นกลุ่ม นี่คือขั้นตอนแรกในการสร้างทักษะด้านการคำนวณที่แข็งแกร่ง
เมื่อเราเขียนตัวเลขที่ใหญ่ขึ้น เราจะใช้ตัวเลขมากขึ้น ตัวอย่างเช่น ตัวเลขสามหลัก 342 ประกอบด้วยตัวเลข 3, 4 และ 2 โดยแต่ละหลักจะวางในตำแหน่งพิเศษที่บอกค่าของตัวเลขนั้นๆ
เราสามารถแยกเลข 342 ออกได้โดยการดูจากตัวเลขแต่ละตัว:
\( 3 \times 10^2 + 4 \times 10^1 + 2 \times 10^0 = 300 + 40 + 2 \)
การแยกรายละเอียดนี้ช่วยให้เราเข้าใจว่าในเลข 342 หลัก 3 หมายถึง 300 หลัก 4 หมายถึง 40 และหลัก 2 หมายถึง 2 การทำความเข้าใจเรื่องนี้จะช่วยให้คุณทำงานกับตัวเลขได้อย่างชัดเจนและเป็นระเบียบ
ปัญหา: เขียนตัวเลข 342 โดยใช้ค่าตำแหน่งของมัน
ขั้นตอนที่ 1: ระบุตัวเลขแต่ละตัวในตัวเลข ตัวเลข 342 ประกอบด้วยตัวเลข 3, 4 และ 2
ขั้นตอนที่ 2: กำหนดตำแหน่งของตัวเลขแต่ละตัว ใน 342 ตัวเลข 3 อยู่ในหลักร้อย ตัวเลข 4 อยู่ในหลักสิบ และตัวเลข 2 อยู่ในหลักหน่วย
ขั้นตอนที่ 3: เขียนตัวเลขแต่ละตัวพร้อมค่าประจำตำแหน่ง:
ขั้นตอนที่ 4: รวมค่าเหล่านี้เข้าด้วยกันเพื่อแสดงว่า \( 300 + 40 + 2 = 342 \) ซึ่งจะแสดงให้เห็นว่าตัวเลขแต่ละตัวใน 342 มีค่าพิเศษตามตำแหน่งของตัวเลขนั้นๆ
ปัญหา: ในตัวเลข 68 จงหาหลักที่ใหญ่กว่า
ขั้นตอนที่ 1: ดูตัวเลขสองหลัก: 6 และ 8
ขั้นตอนที่ 2: เปรียบเทียบตัวเลขทั้งสองตัว เนื่องจาก 8 มากกว่า 6 ตัวเลขที่ใหญ่กว่าคือ 8
ขั้นตอนที่ 3: เราสรุปได้ว่าในเลข 68 หลักที่ใหญ่ที่สุดคือ 8 การเปรียบเทียบแบบง่ายๆ นี้จะช่วยให้เข้าใจขนาดของหลักได้ดีขึ้น
หลักสามารถแบ่งเป็นกลุ่มคู่และกลุ่มคี่ หลักคู่คือหลักที่หารด้วย 2 ได้ หลักคู่ได้แก่ 0, 2, 4, 6 และ 8 หลักคี่ไม่สามารถหารด้วย 2 ได้พอดี หลักคี่ได้แก่ 1, 3, 5, 7 และ 9
การจดจำกลุ่มเหล่านี้จะเป็นประโยชน์เมื่อคุณเรียนรู้เกี่ยวกับรูปแบบและปัญหาเลขคณิตง่ายๆ เช่น การรู้ว่า 3 เป็นคี่และ 4 เป็นคู่ จะช่วยให้คุณจัดเรียงตัวเลขและคาดการณ์ว่าตัวเลขจะมีลักษณะอย่างไรเมื่อบวกหรือคูณกัน
ตัวเลขบางตัวดูน่าสนใจเมื่อมองจากรูปร่าง เช่น ตัวเลข 8 มีรูปร่างสมมาตร ซึ่งหมายความว่าตัวเลขเหล่านี้ดูเกือบจะเหมือนกันเมื่อมองจากมุมต่างๆ การเรียนรู้รูปแบบเหล่านี้สามารถทำให้การทำงานกับตัวเลขสนุกยิ่งขึ้น
บางครั้ง ตัวเลขจะสร้างรูปแบบซ้ำๆ กันเมื่อเขียนตัวเลข ตัวอย่างเช่น เมื่อคุณนับเลขจาก 0 ถึง 9 ซ้ำๆ กัน คุณจะเห็นรูปแบบที่จำได้ง่าย การจดจำรูปแบบเหล่านี้จะช่วยให้คุณเข้าใจตัวเลขได้ดีขึ้นและทำให้การเรียนคณิตศาสตร์สนุกขึ้น
ตัวเลขใช้ในการสร้างระบบตัวเลขที่เรียกว่า ระบบทศนิยม ระบบนี้ใช้สัญลักษณ์ 10 ตัว ซึ่งก็คือตัวเลข 10 หลัก ในระบบทศนิยม แต่ละหลักจะมีค่าขึ้นอยู่กับตำแหน่งของตัวเลข (หน่วย สิบ ร้อย และอื่นๆ) เนื่องจากเราใช้ตัวเลขเพียง 10 หลัก ระบบทศนิยมจึงมีประสิทธิภาพและเรียบง่ายมาก
ตัวอย่างเช่น เลข 73 ในระบบทศนิยมหมายความว่าเรามีเลขสิบ 7 ตัวและเลขหนึ่ง 3 ตัว เราสามารถคิดเลขได้ดังนี้:
\( 7 \times 10^1 + 3 \times 10^0 = 70 + 3 \)
การทำความเข้าใจระบบทศนิยมเป็นสิ่งสำคัญ เพราะเป็นระบบที่คุณใช้ทุกวันในการนับ บวก และแม้กระทั่งอ่านตัวเลขบนอุปกรณ์ดิจิทัล
ปัจจุบัน ตัวเลขมีความสำคัญอย่างมากในเทคโนโลยี นาฬิกาดิจิทัล เครื่องคิดเลข และคอมพิวเตอร์ ล้วนใช้ตัวเลขเพื่อแสดงข้อมูล เมื่อคุณดูเวลาในเกมหรือดูหน้าจอโทรศัพท์ คุณจะเห็นตัวเลขที่ประกอบเป็นตัวเลข
ตัวอย่างเช่น เมื่อเล่นวิดีโอเกม คะแนนมักจะแสดงเป็นตัวเลข คอมพิวเตอร์ใช้ตัวเลขในการคำนวณคะแนนจากการกระทำในเกม ในทำนองเดียวกัน เทอร์โมมิเตอร์แบบดิจิทัลก็ใช้ตัวเลขในการแสดงอุณหภูมิ การเชื่อมโยงระหว่างตัวเลขและเทคโนโลยีนี้แสดงให้เห็นว่าตัวเลขมีความสำคัญเพียงใดในโลกยุคใหม่ของเรา
ตัวเลขยังช่วยให้เราทำภารกิจอื่นๆ นอกเหนือจากวิชาคณิตศาสตร์ได้อีกด้วย เมื่อคุณไปซื้อของ คุณจะใช้ตัวเลขเพื่อดูราคาของสินค้า บนรถบัสหรือรถไฟ ตัวเลขบนตารางเวลาและป้ายจอดจะประกอบด้วยตัวเลข แม้ว่าคุณจะอยู่ที่บ้าน ตัวเลขบนไมโครเวฟหรือเตาอบก็ช่วยให้คุณตั้งเวลาและอุณหภูมิที่ถูกต้องได้
ลองนึกภาพว่าคุณกำลังช่วยงานในครัวและคุณต้องตั้งเวลาไว้ 15 นาที คุณเห็นตัวเลข 1 และ 5 บนไมโครเวฟ ตัวเลขเหล่านี้บอกคุณว่าตัวจับเวลาทำงานนานเท่าไร ทุกครั้งที่คุณเห็นตัวเลขเหล่านี้ โปรดจำไว้ว่าตัวเลขเหล่านี้ทำงานร่วมกันเพื่อแจ้งข้อมูลสำคัญให้กับคุณ
เงินเป็นอีกเรื่องหนึ่งที่ตัวเลขมีบทบาทสำคัญมาก ราคาของของเล่น ขนม และสิ่งของอื่นๆ จะถูกเขียนด้วยตัวเลข เมื่อคุณออมเงินในกระปุกออมสิน คุณจะใช้ตัวเลขเพื่อนับจำนวนเงินที่คุณออมไว้
ตัวอย่างเช่น หากคุณเก็บเงินได้และเงินที่ได้รวมกันเป็น 50 ตัวเลขนี้ประกอบด้วยเลข 5 และ 0 เลข 5 แสดงว่าคุณมีเลขสิบ 5 ตัว (ซึ่งก็คือ 50) ในขณะที่เลข 0 แสดงว่าไม่มีเลขสิบ การรู้จักตัวเลขนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจจำนวนเงินที่คุณมีและสามารถนับเหรียญและธนบัตรได้ง่ายขึ้น
การใช้ตัวเลขในชีวิตประจำวันอีกอย่างหนึ่งคือการใช้ที่อยู่ บ้านหรืออพาร์ตเมนต์ทุกหลังจะมีตัวเลข ตัวเลขเหล่านี้จะช่วยให้ผู้คนค้นหาที่อยู่ของตนเองได้ เมื่อคุณเห็นบ้านเลขที่ 123 แสดงว่าคุณกำลังเห็นตัวเลข 1, 2 และ 3 เรียงกันเพื่อแสดงตำแหน่งเฉพาะ
การรู้จักตัวเลขและการสร้างตัวเลขจะช่วยให้จำที่อยู่และสื่อสารกับผู้อื่นได้ง่ายขึ้น นี่คือเหตุผลที่ตัวเลขมีประโยชน์ไม่เพียงแต่ในโรงเรียนเท่านั้น แต่ยังมีประโยชน์ภายนอกโลกอีกด้วย
ตัวเลขพบได้ในหลายสถานที่ และต่อไปนี้คือตัวอย่างเพิ่มเติมเพื่อแสดงวิธีใช้:
การเรียนรู้เกี่ยวกับตัวเลขเป็นขั้นตอนแรกในการเก่งคณิตศาสตร์ เมื่อคุณเรียนรู้วิธีอ่านและเขียนตัวเลข คุณจะเรียนรู้วิธีแก้ปัญหา เปรียบเทียบขนาด และทำความเข้าใจรูปแบบต่างๆ ตัวเลขจะช่วยให้คุณสร้างรากฐานที่แข็งแกร่งในด้านการคำนวณ ซึ่งนำไปใช้ในงานคณิตศาสตร์ทุกประเภท ตั้งแต่การนับเลขง่ายๆ ไปจนถึงการแก้ปัญหาที่ซับซ้อนมากขึ้นในภายหลัง
เนื่องจากตัวเลขเป็นสัญลักษณ์พื้นฐานของตัวเลข การฝึกฝนจนชำนาญจะทำให้การบวก ลบ และแม้แต่คูณทำได้ง่ายขึ้น เมื่อคุณฝึกฝนจนชำนาญ คุณจะสังเกตเห็นว่าทุกครั้งที่เห็นตัวเลข คุณกำลังมองดูสัญลักษณ์สำคัญทั้ง 10 ตัวนี้ที่ทำงานร่วมกัน
มาทบทวนแนวคิดหลักบางส่วนที่เราเรียนรู้เกี่ยวกับตัวเลขกัน:
ตัวเลขเป็นรากฐานของระบบตัวเลขทั้งหมดของเรา ตั้งแต่การนับของเล่นไปจนถึงการอ่านเวลาบนนาฬิกาดิจิทัล ตัวเลขมีไว้เพื่อช่วยให้คุณเข้าใจตัวเลขอยู่เสมอ การเรียนรู้วิธีการทำงานของตัวเลขแต่ละตัวและวิธีรวมตัวเลขเหล่านั้นเข้าด้วยกันเป็นตัวเลขที่ใหญ่ขึ้น จะช่วยให้คุณเข้าใจคณิตศาสตร์ได้ดีขึ้น ซึ่งจะเป็นประโยชน์ทั้งในโรงเรียนและในชีวิตประจำวัน
บทเรียนเกี่ยวกับตัวเลขช่วยให้เราเข้าใจว่าแม้แต่สัญลักษณ์ที่เล็กที่สุดก็อาจมีความหมายที่ยิ่งใหญ่ได้ เมื่อคุณฝึกฝนการจดจำและใช้ตัวเลข คุณก็เรียนรู้ทักษะที่สำคัญ เช่น การสังเกต การนับ และการจดจำรูปแบบ ทักษะเหล่านี้จะเติบโตไปพร้อมกับคุณเมื่อคุณเรียนรู้หัวข้อคณิตศาสตร์ขั้นสูงเพิ่มเติมในภายหลัง
