Dobrodošli učenici! Danas ćemo učiti o silogizmima i propozicijskoj logici. Koristit ćemo jednostavan jezik kako bismo objasnili ove ideje. Također ćemo koristiti primjere iz našeg svakodnevnog života kako bismo bolje razumjeli. Logika nam pomaže da jasno razmišljamo i donosimo dobre odluke.
Logika je način razmišljanja. Pomaže nam shvatiti ima li nešto smisla. Kada odlučujete koju igru igrati ili što jesti, koristite malo logike. Logika postavlja pitanja poput: "Ima li ovo smisla?" i "Je li ovo istina?"
Korištenje logike znači da stvari rastavljate na jednostavne dijelove. Zatim te dijelove spajate kako biste vidjeli cjeloviti odgovor. Na taj način možete rješavati probleme korak po korak.
Silogizam je poseban način korištenja logike. Sastoji se od tri dijela:
Na primjer, razmotrite sljedeći silogizam:
Glavna izjava: Svi psi laju.
Manja izjava: Buddy je pas.
Zaključak: Stoga, Buddy laje.
Ovaj silogizam nam pokazuje kako nam dva podatka mogu dati jasan odgovor.
Pogledajmo još neke jednostavnije primjere:
Primjer 1:
Svo voće sadrži vitamine.
Jabuka je voće.
Dakle, jabuka sadrži vitamine.
Primjer 2:
Sve ptice imaju perje.
Tweety je ptica.
Dakle, Tweety ima perje.
Primjer 3:
Svim automobilima je potrebno gorivo.
Crveni auto je auto.
Dakle, crvenom automobilu treba gorivo.
Svaki od ovih silogizama koristi pravilo i činjenicu kako bi došao do jasnog završetka. Ova metoda razmišljanja pomaže nam da razumijemo svijet oko nas.
Propozicijska logika je još jedan dio logike. Proučava jednostavne ideje zvane propozicije . Propozicija je rečenica koja može biti istinita ili lažna.
Na primjer, rečenica „Nebo je plavo“ je tvrdnja. Može biti istinita kada je nebo vedro. Ponekad uvjeti mogu promijeniti tvrdnju u lažnu.
Propozicijska logika proučava ove osnovne rečenice i pokazuje nam kako ih spojiti pomoću posebnih riječi i ideja. Ove osnovne rečenice su gradivni blokovi logičkog mišljenja.
U propozicijskoj logici koristimo riječi koje se nazivaju logički veznici za spajanje propozicija. Evo nekih uobičajenih veznika:
Ove veznice nam pomažu da iz jednostavnih tvrdnji formiramo cjelovite misli. One su poput ljepila koje drži naše ideje zajedno.
Ponekad koristimo simbole za predstavljanje tih ideja. Na primjer, jednostavno pravilo „ako je P onda Q“ pišemo kao:
\(P \rightarrow Q\)
U ovom izrazu, \(P\) i \(Q\) su propozicije. Recimo da je \(P\) "Pada kiša" i \(Q\) je "Tlo je mokro". Tada izraz glasi: „Ako pada kiša, onda je tlo mokro.“ Ovo je jednostavan način prikazivanja uzroka i posljedice pomoću simbola.
Svaka rečenica koja može biti istinita ili lažna jest propozicija. Evo nekoliko točaka za razumijevanje propozicija:
Na primjer, „Volim čokoladu“ je tvrdnja jer možete odlučiti je li istinita ili lažna. U svakodnevnom životu koristimo mnoge tvrdnje, a da to i ne primjećujemo.
Propozicijska logika nam pokazuje kako spojiti jednostavne ideje kako bismo formirali složene. Evo kako se jednostavne ideje mogu spojiti:
Razmotrimo rečenicu: „Čistim svoju sobu i radim domaću zadaću.“ Ova rečenica koristi riječ „i“ kako bi spojila dvije ideje. Obje se moraju dogoditi da bi rečenica bila potpuno istinita.
Sada razmotrite ovu rečenicu: „Gledat ću TV ili čitati knjigu.“ Riječ „ili“ znači da se jedna od ideja može dogoditi. Ova jednostavna metoda pomaže nam da donesemo jasne odluke.
Glavna izjava: Sve igračke su zabavne.
Manja izjava: Ovo je igračka.
Zaključak: Dakle, ovo je zabavno.
Ovaj primjer pokazuje kako silogizam funkcionira spajanjem dvije jednostavne ideje kako bi se formirao zaključak.
Izjava: Ako završim domaću zadaću, onda se mogu igrati vani.
Ovo pokazuje kako funkcionira izjava „ako…onda“. Povezuje uzrok s njegovom posljedicom.
Izjava: Za desert ću pojesti sladoled i kolačić.
Ovaj primjer nam pomaže vidjeti kako veznik „i“ funkcionira u propozicijskoj logici.
Logiku koristimo svaki dan, čak i kada o njoj ne razmišljamo. Evo nekoliko načina na koje se logika pojavljuje u našim svakodnevnim rutinama:
Svaki put koristite jednostavne korake razmišljanja kako biste odlučili što učiniti. To je logičko razmišljanje u akciji.
Logika je korisna u mnogim područjima života. Evo nekoliko primjera iz stvarnog svijeta:
Ovi primjeri pokazuju da nam logika pomaže planirati dan i donositi odluke.
Osim silogizama i propozicijske logike, postoje i drugi načini korištenja logičkog mišljenja. Jedan od obrazaca je kombiniranje nekoliko ideja. Na primjer:
„Ako završim s čišćenjem sobe i ako napišem domaću zadaću, onda mogu gledati svoju omiljenu emisiju.“ Ovdje moraju biti ispunjena dva uvjeta prije nego što se postigne rezultat. Ovo je kombinacija ideja koja pokazuje kako više koraka funkcionira zajedno.
Drugi obrazac je gledati na stvari sa suprotne strane. Na primjer, možete reći: "Nije sunčano." To je korištenje riječi "ne" kako biste pokazali suprotnost tvrdnji. Razmišljanje u suprotnostima može vam pomoći da provjerite imaju li vaše ideje smisla.
Kada slušate priču, možete se pitati zašto je lik donio određeni izbor. Možda mislite: "Jer se ovo dogodilo, onda je uslijedilo sljedeće." Ovo je korištenje silogizama na zabavan način.
U igrama se pravila stvaraju s logikom na umu. Pravila vam govore što smijete, a što ne smijete učiniti. Kada razumijete pravila, koristite propozicijsku logiku. Pomaže vam da odlučite koji je najbolji potez.
Ove aktivnosti pokazuju da logika nije samo za školu; ona je dio svakog dana. Kada pažljivo koristite svoj um i slijedite jednostavna pravila, vježbate logičko razmišljanje.
Danas smo mnogo toga naučili o logici. Naučili smo da nam logika pomaže odlučiti imaju li ideje smisla. Naučili smo da silogizmi imaju tri dijela: glavnu tvrdnju, sporednu tvrdnju i zaključak. Kada spojimo ove dijelove, možemo doći do jasnog odgovora.
Također smo istraživali propozicijsku logiku. Ovaj dio logike proučava jednostavne rečenice koje se nazivaju propozicije. Svaka propozicija može biti istinita ili lažna. Koristeći riječi poput i , ili , ako...onda i ne , možemo spojiti te rečenice kako bismo oblikovali veće ideje.
Simboli ponekad mogu prikazati te ideje. Na primjer, simbol \( \rightarrow \) nam pomaže da na uredan način vidimo izjavu „ako...onda“. Iako ponekad koristimo simbole, ideje koje stoje iza njih vrlo su jednostavne.
Svakodnevno donosite odluke koristeći logiku. Bilo da se radi o odabiru odjeće, planiranju grickalica ili slijeđenju pravila igre, koristite silogizme i propozicijsku logiku, a da toga niste ni svjesni. Ovo logičko razmišljanje alat je koji vam pomaže u učenju i rastu.
Ponovimo važne ideje koje smo danas naučili:
Zapamtite, korištenje jednostavne logike je kao imati korisnu kartu. Ona vas vodi do točnog odgovora i pomaže vam da vidite kako su ideje međusobno povezane.
Nastavite vježbati logičko razmišljanje svaki dan. Vježbom ćete postati još bolji u razumijevanju i korištenju ovih ideja u školi i kod kuće.
Hvala vam što ste učili o silogizmima i propozicijskoj logici. Iskoristite svoje nove vještine kako biste jasno razmišljali i donosili pametne odluke!
