طلباء کو خوش آمدید! آج ہم syllogisms اور propositional logic کے بارے میں سیکھیں گے۔ ہم ان خیالات کی وضاحت کے لیے سادہ زبان استعمال کریں گے۔ ہم اپنی روزمرہ کی زندگی سے مثالیں بھی استعمال کریں گے تاکہ ہمیں سمجھنے میں مدد ملے۔ منطق ہمیں واضح طور پر سوچنے اور اچھے فیصلے کرنے میں مدد کرتی ہے۔
منطق سوچنے کا ایک طریقہ ہے۔ اس سے ہمیں یہ سمجھنے میں مدد ملتی ہے کہ کیا کچھ معنی خیز ہے۔ جب آپ فیصلہ کرتے ہیں کہ کون سا کھیل کھیلنا ہے یا کیا کھانا ہے، تو آپ تھوڑی سی منطق استعمال کرتے ہیں۔ منطق ایسے سوالات پوچھتی ہے، "کیا یہ معنی رکھتا ہے؟" اور "کیا یہ سچ ہے؟"
منطق کا استعمال کرنے کا مطلب ہے کہ آپ چیزوں کو آسان حصوں میں توڑ دیتے ہیں۔ پھر آپ پورا جواب دیکھنے کے لیے ان حصوں کو ایک ساتھ رکھیں۔ اس طرح، آپ قدم بہ قدم مسائل کا پتہ لگا سکتے ہیں۔
منطق کو استعمال کرنے کا ایک sylogism ایک خاص طریقہ ہے۔ اس کے تین حصے ہیں:
مثال کے طور پر، ذیل میں syllogism پر غور کریں:
اہم بیان: تمام کتے بھونکتے ہیں۔
معمولی بیان: بڈی ایک کتا ہے۔
نتیجہ: لہذا، بڈی بھونکتا ہے۔
یہ syllogism ہمیں دکھاتا ہے کہ معلومات کے دو ٹکڑے ہمیں کس طرح واضح جواب دے سکتے ہیں۔
آئیے کچھ اور آسان مثالیں دیکھیں:
مثال 1:
تمام پھلوں میں وٹامنز ہوتے ہیں۔
سیب ایک پھل ہے۔
لہذا، ایک سیب میں وٹامن ہے.
مثال 2:
تمام پرندوں کے پنکھ ہوتے ہیں۔
ٹویٹی ایک پرندہ ہے۔
تو، Tweety کے پنکھ ہیں۔
مثال 3:
تمام کاروں کو ایندھن کی ضرورت ہوتی ہے۔
ایک سرخ کار ایک کار ہے.
لہذا، سرخ کار کو ایندھن کی ضرورت ہے۔
ان syllogisms میں سے ہر ایک واضح اختتام تک پہنچنے کے لیے ایک اصول اور ایک حقیقت کا استعمال کرتا ہے۔ سوچنے کا یہ طریقہ ہمیں اپنے اردگرد کی دنیا کو سمجھنے میں مدد کرتا ہے۔
تجویزی منطق منطق کا ایک اور حصہ ہے۔ یہ سادہ خیالات کا مطالعہ کرتا ہے جسے تجویز کہتے ہیں۔ ایک تجویز ایک جملہ ہے جو یا تو صحیح یا غلط ہوسکتا ہے۔
مثال کے طور پر، جملہ "آسمان نیلا ہے" ایک تجویز ہے۔ جب آسمان صاف ہو تو یہ سچ ہو سکتا ہے۔ بعض اوقات، حالات کسی تجویز کو غلط میں بدل سکتے ہیں۔
تجویزی منطق ان بنیادی جملوں کو دیکھتی ہے اور ہمیں دکھاتی ہے کہ خصوصی الفاظ اور خیالات کا استعمال کرتے ہوئے ان میں کیسے شامل ہونا ہے۔ یہ بنیادی جملے منطقی سوچ کی تعمیر کے بلاکس ہیں۔
تجویزی منطق میں، ہم تجویز میں شامل ہونے کے لیے منطقی کنیکٹیو نامی الفاظ استعمال کرتے ہیں۔ یہاں کچھ عام کنیکٹیو ہیں:
یہ کنیکٹیو ہمیں سادہ تجاویز سے مکمل خیالات بنانے میں مدد کرتے ہیں۔ وہ گوند کی طرح ہیں جو ہمارے خیالات کو ایک ساتھ رکھتا ہے۔
بعض اوقات، ہم ان خیالات کی نمائندگی کے لیے علامتیں استعمال کرتے ہیں۔ مثال کے طور پر، ہم سادہ اصول "اگر P پھر Q" لکھتے ہیں:
\(P \rightarrow Q\)
اس اظہار میں، \(P\) اور \(Q\) تجویزیں ہیں۔ آئیے کہتے ہیں \(P\) ہے "بارش ہو رہی ہے" اور \(Q\) ہے "زمین گیلی ہے۔" پھر یہ جملہ پڑھتا ہے، "اگر بارش ہو رہی ہے، تو زمین گیلی ہے۔" علامتوں کا استعمال کرتے ہوئے وجہ اور اثر ظاہر کرنے کا یہ ایک آسان طریقہ ہے۔
ہر جملہ جو صحیح یا غلط ہو سکتا ہے ایک تجویز ہے۔ تجاویز کو سمجھنے کے لیے کچھ نکات یہ ہیں:
مثال کے طور پر، "مجھے چاکلیٹ پسند ہے" ایک تجویز ہے کیونکہ آپ فیصلہ کر سکتے ہیں کہ آیا یہ سچ ہے یا غلط۔ ہماری روزمرہ کی زندگی میں، ہم بہت سی تجاویز کا استعمال کرتے ہیں یہاں تک کہ اس پر توجہ دیے بغیر۔
تجویزی منطق ہمیں دکھاتی ہے کہ پیچیدہ خیالات بنانے کے لیے سادہ خیالات میں کیسے شامل کیا جائے۔ یہاں یہ ہے کہ سادہ خیالات کیسے اکٹھے ہو سکتے ہیں:
اس جملے پر غور کریں: "میں اپنا کمرہ صاف کرتا ہوں اور اپنا ہوم ورک کرتا ہوں۔" یہ جملہ دو خیالات کو یکجا کرنے کے لیے لفظ "اور" استعمال کرتا ہے۔ سزا کے مکمل طور پر درست ہونے کے لیے دونوں کو ہونا چاہیے۔
اب اس جملے پر غور کریں: "میں ٹی وی دیکھوں گا یا کتاب پڑھوں گا۔" لفظ "یا" کا مطلب ہے کہ خیالات میں سے کوئی ایک ہو سکتا ہے۔ یہ آسان طریقہ واضح انتخاب کرنے میں ہماری مدد کرتا ہے۔
اہم بیان: تمام کھلونے تفریحی ہیں۔
معمولی بیان: یہ ایک کھلونا ہے۔
نتیجہ: لہذا، یہ مزہ ہے.
یہ مثال دکھاتی ہے کہ ایک syllogism کیسے کام کرتا ہے دو سادہ خیالات کو ایک ساتھ ملا کر نتیجہ اخذ کرتا ہے۔
بیان: اگر میں اپنا ہوم ورک مکمل کر لیتا ہوں، تو میں باہر کھیل سکتا ہوں۔
یہ ظاہر کرتا ہے کہ "اگر… پھر" بیان کیسے کام کرتا ہے۔ یہ ایک وجہ کو اس کے اثر سے جوڑتا ہے۔
بیان: میرے پاس میٹھے کے لیے ایک آئس کریم اور ایک کوکی ہوگی۔
یہ مثال ہمیں یہ دیکھنے میں مدد کرتی ہے کہ متصل "اور" تجویزی منطق میں کیسے کام کرتا ہے۔
ہم ہر روز منطق کا استعمال کرتے ہیں، یہاں تک کہ جب ہم اس کے بارے میں نہیں سوچتے ہیں۔ ہمارے روزمرہ کے معمولات میں منطق کے ظاہر ہونے کے کچھ طریقے یہ ہیں:
ہر بار، آپ یہ فیصلہ کرنے کے لیے سادہ سوچ کے اقدامات استعمال کرتے ہیں کہ کیا کرنا ہے۔ یہ عمل میں منطقی سوچ ہے۔
منطق زندگی کے بہت سے حصوں میں مفید ہے۔ یہاں کچھ حقیقی دنیا کی مثالیں ہیں:
یہ مثالیں ظاہر کرتی ہیں کہ منطق ہمیں اپنے دن کی منصوبہ بندی کرنے اور انتخاب کرنے میں مدد کرتی ہے۔
syllogisms اور تجویزی منطق کے علاوہ، منطقی سوچ کو استعمال کرنے کے دوسرے طریقے بھی ہیں۔ ایک نمونہ کئی خیالات کو یکجا کرنا ہے۔ مثال کے طور پر:
"اگر میں اپنے کمرے کی صفائی ختم کرتا ہوں، اور اگر میں اپنا ہوم ورک کرتا ہوں، تو میں اپنا پسندیدہ شو دیکھ سکتا ہوں۔" یہاں، نتیجہ آنے سے پہلے دو شرطیں درست ہونی چاہئیں۔ یہ خیالات کا ایک مجموعہ ہے جو ظاہر کرتا ہے کہ کس طرح متعدد مراحل ایک ساتھ کام کرتے ہیں۔
ایک اور نمونہ چیزوں کو مخالف سمت سے دیکھنا ہے۔ مثال کے طور پر، آپ کہہ سکتے ہیں، "یہ دھوپ نہیں ہے۔" یہ کسی بیان کے مخالف کو ظاہر کرنے کے لیے لفظ "نہیں" استعمال کر رہا ہے۔ مخالف میں سوچنے سے آپ کو یہ جانچنے میں مدد مل سکتی ہے کہ آیا آپ کے خیالات معنی خیز ہیں۔
جب آپ کوئی کہانی سنتے ہیں، تو آپ سوچ سکتے ہیں کہ ایک کردار نے انتخاب کیوں کیا۔ آپ سوچ سکتے ہیں، "کیونکہ یہ ہوا، پھر اگلی بات ہوئی۔" یہ syllogisms کو تفریحی انداز میں استعمال کر رہا ہے۔
کھیلوں میں، اصول منطق کو ذہن میں رکھ کر بنائے جاتے ہیں۔ اصول آپ کو بتاتے ہیں کہ آپ کیا کر سکتے ہیں یا نہیں کر سکتے۔ جب آپ قواعد کو سمجھتے ہیں، تو آپ تجویزی منطق استعمال کر رہے ہیں۔ یہ آپ کو بہترین اقدام کا فیصلہ کرنے میں مدد کرتا ہے۔
یہ سرگرمیاں ظاہر کرتی ہیں کہ منطق صرف اسکول کے لیے نہیں ہے۔ یہ ہر دن کا حصہ ہے. جب آپ اپنے دماغ کو احتیاط سے استعمال کرتے ہیں اور سادہ اصولوں پر عمل کرتے ہیں، تو آپ منطقی سوچ کی مشق کر رہے ہوتے ہیں۔
آج ہم نے منطق کے بارے میں بہت سی چیزیں سیکھیں۔ ہم نے سیکھا کہ منطق یہ فیصلہ کرنے میں ہماری مدد کرتی ہے کہ آیا خیالات معنی رکھتے ہیں۔ ہم نے سیکھا کہ syllogisms کے تین حصے ہیں: ایک اہم بیان، ایک معمولی بیان، اور ایک نتیجہ۔ جب ہم ان حصوں کو ایک ساتھ رکھتے ہیں، تو ہم ایک واضح جواب تک پہنچ سکتے ہیں۔
ہم نے تجویزی منطق کو بھی دریافت کیا۔ منطق کا یہ حصہ سادہ جملوں کا مطالعہ کرتا ہے جسے تجویز کہتے ہیں۔ ہر تجویز صحیح یا غلط ہو سکتی ہے۔ اور , یا , if… then , and not جیسے الفاظ کا استعمال کرتے ہوئے، ہم ان جملوں کو جوڑ کر بڑے تصورات تشکیل دے سکتے ہیں۔
علامتیں بعض اوقات ان خیالات کو ظاہر کر سکتی ہیں۔ مثال کے طور پر، علامت \( \rightarrow \) ہمیں "اگر… پھر" بیان کو صاف ستھرا انداز میں دیکھنے میں مدد کرتا ہے۔ اگرچہ ہم بعض اوقات علامتوں کا استعمال کر رہے ہوتے ہیں، ان کے پیچھے خیالات بہت آسان ہیں۔
ہر روز، آپ منطق کا استعمال کرتے ہوئے فیصلے کرتے ہیں۔ چاہے یہ کپڑے چننا ہو، ناشتے کی منصوبہ بندی کرنا ہو، یا کھیل کے اصول کی پیروی کرنا ہو، آپ یہ جانے بغیر syllogisms اور propositional logic استعمال کرتے ہیں۔ یہ منطقی سوچ ایک ایسا آلہ ہے جو آپ کو سیکھنے اور بڑھنے میں مدد کرتا ہے۔
آئیے ان اہم خیالات کا جائزہ لیں جو ہم نے آج سیکھے ہیں:
یاد رکھیں، سادہ منطق کا استعمال ایک مددگار نقشہ رکھنے جیسا ہے۔ یہ آپ کی صحیح جواب کی رہنمائی کرتا ہے اور آپ کو یہ دیکھنے میں مدد کرتا ہے کہ خیالات ایک دوسرے سے کیسے جڑتے ہیں۔
ہر روز منطقی سوچ کی مشق کرتے رہیں۔ مشق کے ساتھ، آپ اسکول اور گھر میں ان خیالات کو سمجھنے اور استعمال کرنے میں اور بھی بہتر ہو جائیں گے۔
syllogisms اور تجویزی منطق کے بارے میں سیکھنے کے لیے آپ کا شکریہ۔ واضح طور پر سوچنے اور ہوشیار انتخاب کرنے کے لیے اپنی نئی مہارتوں کا استعمال کریں!
