Versuchen wir, das Verhältnis anhand eines Beispiels zu verstehen. In einem Kuchenrezept benötigen wir 4 Tassen Mehl, 2 Tassen Milch und 1 Tasse Zucker. Das Verhältnis von Mehl zu Milch, das im Kuchen verwendet wird, beträgt 4∶2. Ebenso ist das Verhältnis von Mehl zu Zucker 4∶1. Das Verhältnis wird verwendet, um einen Vergleich zwischen zwei Größen darzustellen.
In einer Klasse gibt es 25 Schüler, davon 10 Jungen und 15 Mädchen.
Das Verhältnis wird durch das Symbol „∶“ oder das Wort „zu“ dargestellt. Das Verhältnis ist nichts als ein Bruchteil. Daher können wir das Verhältnis auf den niedrigsten Term reduzieren.
\(10∶15 = \frac{10}{15}= \frac{2}{3} \) oder 2∶3
\(10∶25= \frac{10}{25} = \frac{2}{5} \) oder 2∶5
Wenn wir einen größeren Kuchen backen wollen, wie viele Tassen Milch und Zucker sollten mit 8 Tassen Mehl verwendet werden? Hier sollte also das Verhältnis von Milch zu Mehl gleich sein wie zuvor
\(\displaystyle \frac{4}{2} = \frac{8}{?}\)
Proportion bedeutet, dass die beiden Verhältnisse gleich sind.
\(\displaystyle ?=\frac{2\times8}{4}\)
\(? = 4\)
Wenn also 8 Tassen Mehl verwendet werden, werden 4 Tassen Milch und 2 Tassen Zucker benötigt.
