Back to the topics list

bir xonali raqamni qo'shish

Bir xonali raqamlarni qo'shish

Bir xonali raqamlarni qo'shish bo'yicha darsimizga xush kelibsiz. Bu darsda biz 0 dan 9 gacha boʻlgan raqamlarni qanday qoʻshishni oʻrganamiz. Kundalik hayotimizda obʼyektlar guruhlarini birlashtirganimizda, oʻyinchoqlarimizni sanaganimizda yoki doʻstlar bilan boʻlishishda qoʻshishdan foydalanamiz. Ushbu darsda qo'shishning ma'nosi tushuntiriladi, bir xonali sonlarni qo'shish usullari bilan tanishtiriladi va bosqichma-bosqich ko'rsatmalar bilan bir nechta hal qilingan misollar keltiriladi. Bundan tashqari, kundalik vaziyatlarda qo'shimcha qanday ishlatilishini ko'rib chiqamiz.

Bir xonali raqamlar nima?

Bir xonali raqamlar 0 dan 9 gacha bo'lgan barcha raqamlardir. Bu raqamlar barcha matematika uchun qurilish bloklaridir. Ularni yozish oson va hisoblash oson. Har safar barmoqlaringiz bilan hisoblaganingizda, bu bitta raqamli raqamlardan foydalanasiz. Misol uchun, siz hisoblashingiz mumkin: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Bu raqamlarni qo'shganda biz kichik guruhlarni jamlash uchun birlashtiramiz.

Qo'shish nima?

Qo'shish - bu ikkita raqamni birlashtirib, ularning soni qancha ekanligini aniqlashdir. Bu ikki guruhni bitta katta guruhga birlashtirishga o'xshaydi. Qo'shish belgisi - ortiqcha belgisi, + . Ushbu belgini ko'rganingizda, bu sizga ikkita raqam qo'shishingiz kerakligini anglatadi. Misol uchun, agar siz \(2+3=5\) tenglamasini ko'rsangiz, u 2 va 3 ni qo'shganda jami 5 ga teng ekanligini bildiradi.

Bir xonali raqamlarni qanday qo'shish kerak

Bir xonali raqamlarni qo'shishning bir necha oddiy usullari mavjud. Buning bir usuli - barmoqlaringizni ishlatish. Yana bir usul - olma, o'yinchoq yoki tanga kabi narsalarni sanash. Agar siz raqamlarni tasavvur qilishni yoqtirsangiz, raqamlar qatoridan ham foydalanishingiz mumkin.

Ikkita bitta raqamli raqamni qo'shishning asosiy qadamlari:

• 1-qadam: qo'shmoqchi bo'lgan raqamlarni aniqlang. Bu qo'shimchalar deyiladi.
• 2-qadam: Plyus belgisiga ( + ) qarang va bu ikki guruhni birlashtirganingizni tushuning.
• 3-qadam: Birinchi raqamdan boshlang va ikkinchi raqam bilan ko'rsatilgan ob'ektlar sonini hisoblang.
• 4-qadam: Siz hisoblagan yakuniy raqam - bu yig'indi yoki jami.

Masalan, \(2+3\) bilan siz 2 dan boshlaysiz va keyin yana 3 ta qadamni hisoblaysiz: 3, 4, 5. Javob, 5, ikki guruhni birlashtirganda ob'ektlarning umumiy soni.

Qo'shish uchun raqamlar qatoridan foydalanish

Raqam chizig'i qo'shishni tushunish uchun foydali vositadir. Bu chapdan o'ngga tartibda joylashtirilgan raqamlardan iborat chiziq. Raqamlar qatori yordamida raqamlarni qo'shish uchun birinchi raqamdan boshlang va keyin ikkinchi qo'shilish bilan ko'rsatilgan qadamlar soni bo'yicha o'ngga o'ting.

Misol uchun, agar siz \(3+4\) qo'shmoqchi bo'lsangiz, raqamlar qatoridagi 3 dan boshlang. Keyin 4 qadam o'ngga siljiting: 4, 5, 6 va nihoyat 7. Bu shuni ko'rsatadiki, \(3+4=7\) . Raqam chizig'i qadamlarni sanash orqali oldinga harakat qilayotganingizni aniq ko'rsatadi.

Qo'shishning asosiy xususiyatlari

Qo'shishni tushunishni osonlashtiradigan ba'zi muhim qoidalar yoki xususiyatlar mavjud:

• Kommutativ xususiyat: raqamlarni qo'shish tartibi yig'indini o'zgartirmaydi. Bu shuni anglatadiki, \(2+3\) \(3+2\) bilan bir xil. Ikkala usul ham bir xil natijani beradi, ya'ni 5.
• Identity xususiyati: istalgan raqamga 0 qo'shsangiz, raqam bir xil bo'lib qoladi. Masalan, \(4+0=4\) . Bu bizga qo'shishdan foydalanganda 0 hech qanday raqamning qiymatini o'zgartirmasligini ko'rsatadi.

Bu xususiyatlar juda foydali. Ular qo'shganimizda ishimizni tekshirishga yordam beradi va qo'shish bilan bog'liq muammolarni tezda hal qilish bo'yicha maslahatlar beradi.

Bir xonali sonlarni qo'shishga echilgan misollar

Qo‘shish qanday ishlashini aniq ko‘rish uchun hal qilingan misollarni ko‘rib chiqamiz. Har bir misol uchun biz bosqichma-bosqich ko'rsatmalardan foydalanamiz.

1-misol: \(2+3\) qo‘shish

Quyidagi amallarni bajaring:

• 1-qadam: Muammoni \(2+3\) shaklida yozing.
• 2-qadam: 2 raqamidan boshlang.
• 3-qadam: 2: 3, 4, 5 dan keyin yana uchta raqamni hisoblang.
• 4-qadam: Yakuniy raqam 5 ga teng, shuning uchun \(2+3=5\) .

2-misol: \(5+2\) qo‘shish

Quyidagi amallarni bajaring:

• 1-qadam: Muammoni \(5+2\) shaklida yozing.
• 2-qadam: 5 raqamidan boshlang.
• 3-qadam: Ikki qadamni hisoblang: 6, 7.
• 4-qadam: Jami 7, shuning uchun \(5+2=7\) .

3-misol: \(7+1\) qo‘shish

Quyidagi amallarni bajaring:

• 1-qadam: Muammoni \(7+1\) shaklida yozing.
• 2-qadam: 7 raqamidan boshlang.
• 3-qadam: Bir qadamni hisoblang: 8.
• 4-qadam: Yakuniy yig'indi 8 ga teng, shuning uchun \(7+1=8\) .

4-misol: \(1+6\) qo‘shish

Keling, ushbu qo'shimcha qanday ishlashini ko'rib chiqaylik:

• 1-qadam: Muammoni \(1+6\) shaklida yozing.
• 2-qadam: 1 raqamidan boshlang.
• 3-qadam: Yana oltita raqamni hisoblang: 2, 3, 4, 5, 6, 7.
• 4-qadam: Jami 7, shuning uchun \(1+6=7\) .

Qo'shimchani hisoblash va kundalik hayotga ulash

Qo'shish nafaqat matematik muammo, balki kundalik faoliyatning bir qismidir. Atrofingizdagi ob'ektlarni hisoblaganingizda, siz ko'pincha o'zingiz ham sezmasdan qo'shimchalardan foydalanasiz. Misol uchun, agar sizda 3 ta qalam bo'lsa, keyin stolda yana 2 ta qalam topsangiz, ularni birlashtirib \(3+2=5\) qalamlarni olasiz. Bu xuddi raqamlarni qo'shishga o'xshaydi!

Do'stlaringiz bilan bog'da ekanligingizni tasavvur qiling. Agar belanchakda 4 bola, slaydda 3 bola o‘ynasa, jami 4+3=7 bola o‘ynashini bilish uchun shu guruhlarni qo‘shishingiz mumkin. Qo'shish haqiqiy hayotdagi miqdorlarni tushunish va boshqarishga yordam beradi.

Yana bir misol, siz gazaklarni baham ko'rganingizda. Aytaylik, sizda 2 ta kuki bor, keyin do'stingiz sizga yana 3 ta kuki berdi. Endi sizda zavqlanish uchun \(2+3=5\) cookie-fayllar mavjud. Bu ikki guruhni birlashtirganda qo'shish sizga jami miqdorni bildirishining aniq misolidir.

Xarid qilishda qo'shimcha ham juda foydali. Tasavvur qiling, siz do'konda yangi mevalar sotib olmoqdasiz. Siz 3 ta olma tanlaysiz, keyin esa 2 ta banan sotib olishga qaror qilasiz. Ularni qo'shish orqali sizda hammasi bo'lib \(3+2=5\) meva borligini ko'rasiz. Qo'shish sizga nima borligini va sizga qancha kerakligini kuzatishga yordam beradi.

Oilangiz bilan ovqat pishirganda, ingredientlarni birga qo'shishingiz kerak bo'lishi mumkin. Misol uchun, retsept uchun 1 stakan shakar kerak bo'lsa va siz tasodifan yana 2 stakan qo'shsangiz, sizda \(1+2=3\) stakan shakar borligini ko'rish uchun ularni qo'shishingiz mumkin. Bu kundalik faoliyatda qo'shimcha yordam beradigan kichik usul.

Vizualizatsiyaning qo'shimchadagi rolini tushunish

Qo'shishni osonlashtirish usullaridan biri uni vizualizatsiya qilishdir. Jarayonni tushunishga yordam berish uchun siz rasm chizishingiz yoki jismoniy ob'ektlardan foydalanishingiz mumkin. Misol uchun, agar siz 3 ta doira chizib, keyin yana 2 ta doira chizsangiz, barcha doiralarni birga hisoblang. Ushbu oddiy chizma \(3+2=5\) ekanligini ko'rsatadi.

Vizual o'rganish qo'shimchani qiziqarli va qiziqarli qiladi. Raqamlarni ifodalash va ularning qanday qo‘shilishini ko‘rish uchun siz boncuklar, bloklar yoki hatto barmoqlaringizdan foydalanishingiz mumkin. Raqamlar kichik va tanish bo'lsa, vizual vositalardan foydalanish ishonchni oshirishga yordam beradi va o'rganishni kundalik tajribaning tabiiy qismiga aylantiradi.

Ba'zan o'qituvchilar qo'shishni ko'rsatish uchun raqamlar va rasmlar bilan kartalardan foydalanadilar. Ushbu vositalar raqamlar va haqiqiy dunyo o'rtasidagi aloqani ko'rishda yordam beradi. Belgilarning haqiqiy ob'ektlarga aylanishini tomosha qilish o'rganishni hamma uchun esda qolarli qiladi.

O'quv qo'shimchasiga turli xil yondashuvlar

Har kim o'z yo'lida o'rganadi. Ba'zi bolalar hisoblash uchun barmoqlaridan foydalanishni yaxshi ko'radilar, boshqalari esa tangalar yoki kichik bloklar kabi beton buyumlardan foydalanishni afzal ko'radilar. Chizishni afzal ko'rasizmi yoki raqamlar chizig'idan foydalanasizmi, eng muhimi mashqni davom ettirish va sizga mos keladigan usulni topishdir.

Agar siz raqamlar qatoridan foydalansangiz, raqamlar qanday tartibda joylashtirilganini ko'rasiz. Bitta raqamdan boshlanib, bir necha qadam oldinga siljish qo'shish g'oyasini aniq ko'rsatadi. Raqam chizig'i raqamlarning yo'l xaritasiga o'xshaydi: u bir joydan boshlanadi va yakuniy jamigacha bosqichma-bosqich o'tadi.

Yana bir usul - qo'shiq yoki qo'shiqlarni sanashdan foydalanish. Raqamli qo'shiqlar raqamlar tartibini eslab qolishga va qo'shishni qiziqarli qilishga yordam beradi. Siz qo'shiq kuylayotganda, siz raqamlarni qanday birlashtirishni ham mashq qilasiz, bu sizning qobiliyatingizni qo'shimcha ravishda kuchaytiradi.

Kundalik hayotda qo'shishning ahamiyati

Qo'shimcha deyarli hamma joyda qo'llaniladi. Siz o'yinchoqlarni sanayapsizmi, gazaklarni baham ko'rasizmi yoki kichik mashg'ulotni rejalashtiryapsizmi, qo'shimcha qilish sizga qancha narsa borligini aniqlashga yordam beradi. Shunday qilib, qo'shimchalar shunchaki sinf mavzusi emas - bu kundalik muammolarni hal qilishga yordam beradigan muhim hayotiy mahoratdir.

Misol uchun, agar siz kechki ovqat uchun dasturxon tuzayotgan bo'lsangiz va qancha plastinka ishlatishni bilishingiz kerak bo'lsa, ishonch hosil qilish uchun oila a'zolari sonini qo'shishingiz mumkin. Yoki ziyofatda bo'lsangiz, xonani bezatgan sharlarning umumiy sonini ko'rish uchun turli xil to'plamlardagi sharlar sonini qo'shasiz. Har bir stsenariyda qo'shimcha asosiy rol o'ynaydi.

Xarid qilish yana bir ajoyib misoldir. Ota-onangiz do'konda narsalarni sotib olayotganda, qancha pul kerakligini bilish uchun ular narxlarni qo'shib qo'yishadi. Agar siz shirinlik yoki o'yinchoq kabi kichik narsalarni sotib olsangiz ham, qanday qo'shishni bilish narxni tushunishga va oqilona tanlov qilishga yordam beradi.

Qo'shishning asosiy jihatlarini ko'rib chiqish

Keling, hozirgacha o'rganganimizni ko'rib chiqaylik:

• Bir xonali raqamlar 0 dan 9 gacha bo'lgan raqamlardir.
• Qo'shish, jami nechta ekanligini ko'rish uchun raqamlarni birlashtirishni anglatadi.
• Plyus belgisi ( + ) raqamlarni bir-biriga qo'shishni bildiradi.
• Raqamlarni qo'shish tartibi yig'indini o'zgartirmaydi; bu kommutativ xususiyatdir (masalan, \(2+3=3+2\) ).
• Raqamga 0 qo'shish raqamni o'zgartirmaydi; bu identifikatsiya xususiyati sifatida tanilgan (masalan, \(4+0=4\) ).
• Raqamlarni barmoqlar bilan sanash, raqam chizig'idan foydalanish yoki rasm chizish orqali qo'shishingiz mumkin.
• Vizual qo'llanmalar va kundalik misollar qo'shish g'oyasini aniq va qiziqarli qilishga yordam beradi.

Ushbu fikrlarni tushunish orqali siz bir xonali raqamlarni qo'shish qobiliyatingizga ishonchingiz komil bo'ladi. Har bir usul, barmoqlarni sanash yoki raqam chizig'idan foydalanish, raqamlarning umumiy yig'indiga qanday qo'shilishini ko'rish usulini taklif qiladi.

Qo'shimchani kelajakdagi ta'lim bilan bog'lash

Bir xonali raqamlarni qo'shishni o'rganish keyinchalik murakkabroq matematik mavzularni o'zlashtirish yo'lidagi birinchi qadamdir. Ushbu asosiy tushunchalar bilan qulay bo'lganingizda, siz kattaroq raqamlar va hatto ayirish, ko'paytirish va bo'lish bilan qo'shishni o'rganishga tayyor bo'lasiz.

Barcha ilg'or matematika ushbu oddiy g'oyalarga asoslanadi. Har safar raqamlar qo'shsangiz, murakkabroq matematik muammolarni hal qilish uchun juda muhim bo'lgan mahoratni mashq qilasiz. Har bir qo'shish masalasini matematikani o'rganish yo'lidagi kichik qadam sifatida o'ylab ko'ring.

Qo'shimcha ravishda siz o'rganadigan ko'nikmalar minora poydevoriga o'xshaydi. Ko'proq bloklar (ko'proq tushunchalar va muammolar) qo'shsangiz, minorangiz (yoki bilimingiz) kuchliroq va balandroq bo'ladi.

Qo'shish bo'yicha yakuniy fikrlar

Qo'shish - qiziqarli va hayajonli mavzu, chunki u sizga raqamlarning qanday ishlashini ko'rsatadi. Qo'shish jarayoni oddiy va u sizga olma, o'yinchoq yoki hatto qadamlarni sanashingizdan qat'i nazar, muammolarni hal qilishga yordam beradi.

Tasavvur qiling, siz o'zingizning sevimli narsalaringizdan kichik to'plam quryapsiz. Har safar kollektsiyangizga boshqa element qo'shsangiz, bu haqda o'ylamasdan ham matematika bilan shug'ullanasiz. Bu qo'shimchaning sehridir: bu sizning kundalik hayotingizning tabiiy qismidir.

Esda tutingki, har safar qo'shishni mashq qilganingizda, siz muammolarni hal qilishda va raqamlar qanday ishlashini tushunishda yaxshilanadi. Barmoqlaringizdan foydalanishni davom eting, rasmlarni chizing va qo'shimchalar qo'llaniladigan real hayotiy vaziyatlarni o'ylab ko'ring. Amaliyot bilan bir xonali raqamlarni qo'shish siz uchun tez va oson bo'ladi.

Asosiy fikrlarning xulosasi va qisqacha mazmuni

Bugun biz buni bilib oldik:

• Qo'shish - bu umumiy summani topish uchun ikkita raqamni birlashtirish jarayoni.
• Bir xonali raqamlar 0 dan 9 gacha bo'lgan barcha raqamlarni o'z ichiga oladi.
• Plyus belgisi ( + ) ikkita raqam qo'shilishini bildiradi.
• Kommutativ xususiyat qo'shimchalar tartibi yig'indini o'zgartirmasligini aytadi (masalan, \(2+3=3+2\) ).
• Identity xususiyati raqamga 0 qoʻshish uning qiymatini oʻzgartirmasligini koʻrsatadi (masalan, \(4+0=4\) ).
• Qo'shish masalalarini hal qilish uchun turli usullardan foydalanishingiz mumkin, masalan, barmoqlar bilan hisoblash, raqamlar chizig'idan foydalanish yoki rasm chizish.
• Har kuni ob'ektlarni sanash, do'stlar bilan bo'lishish, xarid qilish va hatto o'yin o'ynashda qo'shimchalardan foydalanasiz.

Ushbu usullarni qo'llash va ushbu xususiyatlarni tushunish orqali siz matematikada kuchli poydevor qurasiz. Qo'shish - bu shunchaki sinf faoliyati emas; bu sizning kundalik hayotingizda foydalanadigan mahoratdir.

Yangi matematik vazifalarga o'tishda ushbu asosiy g'oyalarni yodda tuting. Qo'shishni kuchli tushunish bilan siz har kuni raqamlar bilan ishlash va muammolarni hal qilishda ishonchni his qilasiz.