Энэ хичээл нь хоёр оронтой тоог хэрхэн нэмэх талаар сурахад тусална. Бид энгийн үгс, тодорхой зааварчилгааг ашиглах болно. Төгсгөлд нь та 23, 45, эсвэл 10-аас 99 хүртэлх тоонуудыг нэмэх боломжтой болно. Нэмэх нь таны өдөр бүр ашигладаг маш чухал ур чадвар юм. Энэ нь объектыг тоолох, мөнгө тооцоолох, олон хөгжилтэй асуудлыг шийдвэрлэхэд тусалдаг.
Нэмэх гэдэг нь тоонуудыг нэгтгэх үйл явц юм. Нэмэх үед та хоёр буюу түүнээс дээш тооны нийлбэрийг олох болно. Бид тоо нэмж байгаагаа харуулахын тулд нэмэх тэмдгийг + ашигладаг. Жишээлбэл, 23 + 45-д + нь 23 ба 45-ыг нэгтгэх хэрэгтэйг харуулж байна. Энэ нэгтгэх санаа нь тоглоом, жимс жимсгэнэ, тэр ч байтугай алхаж байхдаа гишгүүр гэх мэт зүйлсийг нийлүүлэх бүрт хэрэглэгддэг.
Хоёр оронтой тоо нь аравтын оронтой, нэгийн оронтой хоёр тоотой байдаг. Аравтын орон тоонд 10-ын хэдэн бүлэг байгааг, нэгийн орон нь хэдэн илүү байгааг харуулна. Жишээлбэл, 23-ын тоонд 2-ын тоо нь аравтын тоонд байгаа нь 10-ын 2 бүлэг гэсэн үг. 3-ын тоо нь нэгийн байранд байгаа нь 3 илүү нэгийг илэрхийлдэг. Тиймээс 23-ыг 10 + 10 + 3 гэж үзэж болно.
Энэ санаа нь чухал бөгөөд учир нь энэ нь тухайн тооны хэсэг бүр хаана хамаарахыг ойлгоход тусална. Арав, нэгийн тухай мэдсэнийхээ дараа хэсэг бүрийг зөв тоолж, бүлэглэж тоо нэмж болно.
Хоёр оронтой тоог нэмэхдээ тоонуудыг орон зайн утгаар нь зэрэгцүүлэх хэрэгтэй. Энэ нь аравтын цифрийг баганад, нэгийн цифрийг доор нь баганад бичнэ гэсэн үг юм. Жишээлбэл, хэрэв та 23 ба 45-ыг нэмэхийг хүсвэл дараахь зүйлийг бичиж болно.
23
+ 45
Энэ зэрэгцүүлснээр та нэгийн цифрийг (3 ба 5) нэмээд дараа нь аравтын цифрийг (2 ба 4) хамтад нь нэмнэ үү. Цифрүүдийг өөрийн баганад байлгах нь зөв нэмэх эхний алхам юм.
Та хоёр оронтой тоог нэмэхийн тулд дараах энгийн алхмуудыг дагаж болно.
Эдгээр алхам бүрийг ашиглах нь хоёр оронтой тоог зөв нэмэхэд тусална.
Заримдаа нэгийн цифрийг нэмэхэд нийлбэр нь 10-аас бага байдаг. Энэ нь шилжүүлэх шаардлагагүй үед тохиолддог. Жишээлбэл, хэрэв та 23 ба 45-ыг нэмбэл:
Та мөн нэмэлтийг дараах байдлаар харуулж болно.
\(23 + 45 = 68\)
Заримдаа нэгийн цифрүүдийн нийлбэр нь 10 ба түүнээс дээш байдаг. Ийм зүйл тохиолдоход та нэмэлт утгыг аравтын баганад оруулах хэрэгтэй. Үүнийг "зөөврийн хамт нэмэх" гэж нэрлэдэг. Жишээлбэл, 27 ба 38-ыг нэмье:
Та энэ асуудлыг дараах байдлаар бичиж болно.
\(27 + 38 = 65\)
Жишээ 1: 23 ба 45-ыг нэмэх
Тоонуудыг байршлын утгаар нь зэрэгцүүлэн бичнэ үү:
23
+ 45
Нэгийн цифр: 3 + 5 = 8 (8 нь 10-аас бага тул зөөвөрлөхгүй).
Аравтын орон: 2 + 4 = 6.
Эцсийн хариулт: Нийлбэр нь 68.
Тиймээс бидэнд:
\(23 + 45 = 68\)
Жишээ 2: 27 ба 38-ыг нэмэх
Эхлээд тоонуудыг босоо байдлаар бичнэ үү:
27
+ 38
Нэгийн цифр: 7 + 8 = 15. 5-ыг бичээд 1-ээс дээш тооны аравтын багана руу аваачина.
Аравтын орон: 2 + 3 = 5. 1-ээс дээш тоог нэмбэл 6 болно.
Эцсийн хариулт: Нийлбэр нь 65.
Тиймээс бид бичнэ:
\(27 + 38 = 65\)
Жишээ 3: 56 ба 37-г нэмэх
Тоонуудыг цифрээр нь зэрэгцүүл:
56
+ 37
Нэгийн орон: 6 + 7 = 13. Нэгийн оронд 3-ыг бичээд 1-ээс дээш авч яв.
Аравтын орон: 5 + 3 = 8. 1-ээс дээш тоог нэмбэл 9 болно.
Эцсийн хариулт: нийлбэр нь 93.
Тиймээс бидэнд:
\(56 + 37 = 93\)
Зөөвөрлөх үйл явц нь хоёр оронтой тоог нэмэхэд нэмэх чухал хэсэг юм. Нэгийн цифрүүд 10 ба түүнээс дээш тоог нэмэхэд нэмэлт аравыг дараагийн орон руу шилжүүлнэ. Энэ нь цифр бүр зөв байранд байгаа эсэхийг баталгаажуулдаг. Жишээлбэл, 27 + 38-ийн жишээнд:
Нэгийн цифрийг нэмэхэд 7 + 8 нь 15 болно. 15 нь 9-өөс их тул 5-ыг нэгийн оронд бичээд 1-ийг зөөж аравтын орон руу нэмнэ. Дараа нь аравтын оронтой тоог нэмнэ: 2 + 3 нь 5, 1-ээс дээш тоог нэмээд 6 гарна. Энэ процесс нь тоог зөв хослуулсан эсэхийг баталгаажуулна.
Тоон шугам нь нэмэхийг дүрслэн харуулах сайн хэрэгсэл юм. 0-ээс 100 хүртэлх тооны мөрийг төсөөлөөд үз дээ. Та тоог нэмэхдээ шугамын дагуу баруун тийш үсрэнэ. Жишээлбэл, хэрэв та 23-аас эхэлж, 45-ыг нэмэхийг хүсвэл баруун тийш 45 алхам хийнэ.
Тооны мөрөнд та 23-аас эхэлнэ. Дараа нь 45 алхам хийх хүртлээ нэгээр тоол. Та зогсохдоо 68-д хүрдэг. Энэ нь:
\(23 + 45 = 68\)
Тоон шугам нь тоонууд хэрхэн холбогдож байгааг харуулах замаар нэмэх үйл явцыг харахад тусална. Энэ нь хийсвэр санааг илүү тодорхой болгож, ойлгоход хялбар болгодог.
Блок эсвэл тоолуур зэрэг харааны хэрэглүүр нь нэмэлтийг тайлбарлахад тусална. Танд блок бүр тоог илэрхийлдэг блокууд байгаа гэж төсөөлөөд үз дээ. Та блокуудыг арав, нэг гэсэн хоёр бүлэгт хувааж болно.
Жишээлбэл, 23-ын тоог 10 блок 2 бүлэг, 3 дан блок хэлбэрээр үзүүлж болно. Хоёр тоог нэмэхдээ эхлээд нэгнийх нь блокуудыг нийлүүл. Хэрэв тэд 10-аас бүрдсэн бүлэг бол тэр бүлгийг аравтын багана руу шилжүүл. Дараа нь аравтын баганад блокуудыг нэмнэ. Ингэснээр та арван хүний шинэ бүлгийг бүрдүүлэхдээ зөөвөрлөх нь хэрхэн явагддагийг харах болно.
Нэмэлтийг өдөр тутмын олон үйл ажиллагаанд ашигладаг. Энэ нь хэр чухал болохыг харуулах хэдэн жишээ энд байна:
Эдгээр жишээнүүд нь хоёр оронтой тоог хэрхэн нэмэхийг мэдэх нь бодит амьдралын асуудлуудыг шийдвэрлэхэд тусалдаг болохыг харуулж байна. Энэ нь өдөр тутмын ажлыг илүү хялбар, хөгжилтэй болгодог.
Хэрхэн нэмэхийг сурах олон хөгжилтэй арга бий. Гэрийнхээ эргэн тойронд зоос, тоглоом, жимс жимсгэнэ гэх мэт зүйлсийг ашиглан нэмэлтүүд хэрхэн ажилладагийг харахад тусална. Та мөн хуруугаараа тоолох боломжтой бөгөөд энэ нь жижиг тоо нэмэхийг нүдээр харуулах гайхалтай арга юм.
Та жижиг эрдэнэсийн хайрцагтай гэж төсөөлөөд үз дээ. Хайрцаг дахь зоос бүр нь тоог илэрхийлдэг. Хайрцагт илүү олон зоос хийхдээ нийт хэдэн зоос байгааг харахын тулд тэдгээрийг нийлүүлнэ. Энэ нь хоёр оронтой тоог нэмэхтэй маш төстэй юм. Зоос нь нэг эгнээнд байх шаардлагагүй; Та тэдгээрийг хольж, дараа нь нэмэх үйл явцыг илүү сайн ойлгохын тулд тэдгээрийг арав, нэгд бүлэглэж болно.
Мөн та найз нөхөдтэйгээ хөнгөн зууш хуваалцахаар төлөвлөж буй хувилбараа бодоорой. Нэг найз 12 жигнэмэг, нөгөө найз нь 25 жигнэмэг авчирвал та хуваалцах 37 жигнэмэг байгаа гэдгийг мэдэхийн тулд тэдгээрийг нэгтгэнэ. Энэ бол та өдөр тутмын амьдралдаа хэрэглэж болох нэмэлтүүдийн жишээ юм.
Нэмэлт нь математикийн олон сонирхолтой сэдвүүдийн эхний алхам юм. Хоёр оронтой тоог нэмэхэд эвтэйхэн байвал хасах, үржүүлэх, хуваах үйлдлийг сурахад илүү хялбар болно. Жишээ нь, үржүүлэх нь зүгээр л давтан нэмэх явдал юм. Хэрэв та сайн нэмж сурвал тоог өөртөө хэд хэдэн удаа нэмбэл илүү хурдан үржүүлж чадна.
Мөн нэмэх дадлага хийснээр газрын үнэ цэнийн талаарх ойлголт сайжирна. Тоонуудыг нэмэх үед цифр бүр нь арав эсвэл нэгийн үүрэг гүйцэтгэдэг болохыг анзаардаг. Энэхүү нарийн ширийн зүйлийг анхаарч үзэх нь илүү их тоо, илүү төвөгтэй асуудлууд руу шилжихэд тусална. Математикийг ашигладаг сургуулийн хичээл бүрт нэмэх нь үндсэн үүрэг гүйцэтгэдэг.
Хоёр оронтой тоог нэмэх нь зөвхөн сургуульд хэрэглэгдэхгүй, бодит амьдрал дээр ч маш хэрэгтэй байдаг. Эдгээр өдөр тутмын нөхцөл байдлыг авч үзье:
Эдгээр жишээнүүд нь төлөвлөлт, төсөв зохиох, өдөр тутмын шийдвэр гаргахад хоёр оронтой тоог нэмэх нь ямар чухал болохыг харуулж байна. Энэ нь сургуулийн сургалтыг өдөр тутмын амьдралын практик хэрэгцээтэй холбодог.
Заримдаа хоёр оронтой тоог нэмж сурах нь хэцүү мэт санагдаж магадгүй юм. Нэг нийтлэг бэрхшээл бол зөөвөрлөх үйл явцыг зохицуулах явдал юм. Тоонууд нэг баганаас нөгөө багана руу шилжиж байгааг харах нь эхэндээ төөрөгдөлд ордог. Цаг заваа гаргаж, алхам бүрийг анхааралтай дагаж мөрдөөрэй.
Болгоомжтой дасгал хийж, давтан хийснээр эдгээр алхмууд илүү хялбар болно. Алдаа бүр таныг нэмэлтийг эзэмшихэд ойртуулдаг суралцах боломж гэдгийг санаарай.
Хоёр оронтой тоог нэмэхэд арав, нэгийг зөв хослуулах явдал юм. Эхлээд та арав, нэгийг өөрийн баганад байхаар тоонуудыг жагсаа. Дараа нь та нэгийн цифрүүдийг нэмнэ. Хэрэв тэдгээрийн нийлбэр 10-аас бага бол та үүнийг бичнэ үү. Хэрэв 10 ба түүнээс дээш бол нийлбэрийн нэгийн цифрийг бичээд аравтын цифрийг дараагийн баганад шилжүүлнэ. Эцэст нь, та эцсийн хариултыг авахын тулд хэдэн арван оронтой тоог дурын тоогоор нэмнэ.
Энэ арга нь найдвартай бөгөөд та зохих алхмуудыг дагах бүрт үр дүнтэй байдаг. Тооны шугам, блок гэх мэт харааны хэрэгсэл нь үйл явцыг илүү сайн ойлгоход тусална. Дэлгүүр хэсэх, жимс тоолох, үдэшлэг зохион байгуулах гэх мэт өдөр тутмын жишээг ашиглах нь математик таны эргэн тойронд байгааг харуулж байна. Тоо нэмэх болгондоо та амьдралынхаа олон хэсэгт туслах ур чадвар эзэмшиж байна.
Хоёр оронтой тоог нэмэх дасгал хийхдээ эдгээр гол санааг санаарай. Та илүү ихийг нэмэх тусам математикийн энэ чухал ур чадварыг ашиглахдаа илүү итгэлтэй болно.
