Ushbu dars sizga ikki xonali raqamlarni qanday qo'shishni o'rganishga yordam beradi. Biz oddiy so'zlar va aniq ko'rsatmalardan foydalanamiz. Oxirida siz 23, 45 yoki 10 dan 99 gacha bo'lgan istalgan raqamlarni qo'shishingiz mumkin bo'ladi. Qo'shish har kuni foydalanadigan juda muhim mahoratdir. Bu sizga ob'ektlarni hisoblash, pulni hisoblash va ko'plab qiziqarli muammolarni hal qilishga yordam beradi.
Qo'shish - bu raqamlarni birlashtirish jarayoni. Qo'shsangiz, jami ikki yoki undan ortiq sonni topasiz. Biz raqamlarni qo'shayotganimizni ko'rsatish uchun + belgisidan foydalanamiz. Misol uchun, 23 + 45 da + belgisi 23 va 45 ni birlashtirish kerakligini ko'rsatadi. Bu birlashtirish g'oyasi har safar o'yinchoqlar, mevalar yoki hatto yurish paytida qadamlar kabi narsalarni qo'shsangiz ishlatiladi.
Ikki xonali son ikkita raqamdan iborat bo'lib, biri o'nliklar qatorida, biri birliklar qatorida. O'nliklar soni 10 dan iborat nechta guruhni, birliklar soni esa nechta qo'shimcha birliklar borligini ko'rsatadi. Masalan, 23 sonida 2 soni o'nliklar qatorida, ya'ni 10 dan 2 ta guruh ma'nosini bildiradi. 3 soni birlar qatorida 3 ta qo'shimchani bildiradi. Shunday qilib, 23 ni 10 + 10 + 3 deb hisoblash mumkin.
Bu fikr muhim, chunki u raqamning har bir qismi qayerga tegishli ekanligini tushunishga yordam beradi. O'nlik va birliklar haqida ma'lumotga ega bo'lganingizdan so'ng, har bir qismni to'g'ri guruhlash va sanash orqali raqamlarni qo'shishingiz mumkin.
Ikki xonali raqamlarni qo'shsangiz, raqamlarni joy qiymatlari bo'yicha tekislashingiz kerak. Bu shuni anglatadiki, o'nlab raqamlar ustunga, birliklar esa ularning ostidagi ustunga yozilishi kerak. Misol uchun, agar siz 23 va 45 ni qo'shmoqchi bo'lsangiz, quyidagilarni yozishingiz mumkin:
23
+ 45
Ushbu hizalama siz birlik raqamlarini (3 va 5) qo'shib, keyin o'nlab raqamlarni (2 va 4) birga qo'shishingizga ishonch hosil qiladi. Raqamlarni o'z ustunlarida saqlash to'g'ri qo'shish uchun birinchi qadamdir.
Ikki xonali raqamlarni qo'shish uchun quyidagi oddiy amallarni bajarishingiz mumkin:
Ushbu qadamlarning har birini ishlatish sizga ikki xonali raqamlarni to'g'ri qo'shishga yordam beradi.
Ba'zan, birlik raqamlarini qo'shganda, yig'indi 10 dan kam bo'ladi. Bu ko'chirishning hojati bo'lmaganda sodir bo'ladi. Masalan, agar siz 23 va 45 ni qo'shsangiz:
Bundan tashqari, qo'shimchani quyidagicha ko'rsatishingiz mumkin:
\(23 + 45 = 68\)
Ba'zida birlik raqamlarining yig'indisi 10 yoki undan ko'p bo'ladi. Bu sodir bo'lganda, siz qo'shimcha qiymatni o'nlab ustunga olib borishingiz kerak. Bu "tashish bilan qo'shish" deb ataladi. Masalan, 27 va 38 ni qo'shamiz:
Ushbu muammoni quyidagicha yozishingiz mumkin:
\(27 + 38 = 65\)
1-misol: 23 va 45 ni qo‘shish
Raqamlarni joy qiymatlari bo'yicha yozing:
23
+ 45
Birlar soni: 3 + 5 = 8 (tashish mumkin emas, chunki 8 10 dan kam).
O'nlik raqamlari: 2 + 4 = 6.
Yakuniy javob: yig'indisi 68.
Shunday qilib, bizda:
\(23 + 45 = 68\)
2-misol: 27 va 38 ni qo‘shish
Birinchidan, raqamlarni vertikal ravishda yozing:
27
+ 38
Birlar soni: 7 + 8 = 15. 5 ni yozing va 1 dan ortiq o'nlik ustuniga olib boring.
O'nlik raqamlari: 2 + 3 = 5. 6 ga ega bo'lish uchun 1 dan oshganini qo'shing.
Yakuniy javob: yig'indisi 65.
Shunday qilib, biz yozamiz:
\(27 + 38 = 65\)
3-misol: 56 va 37 ni qo‘shish
Raqamlarni raqamlari bo'yicha tekislang:
56
+ 37
Birlar soni: 6 + 7 = 13. Birlar o'rniga 3 ni yozing va 1 ni olib yuring.
O'nlik raqami: 5 + 3 = 8. 9 ni olish uchun 1 dan oshganini qo'shing.
Yakuniy javob: yig'indisi 93.
Shunday qilib, bizda:
\(56 + 37 = 93\)
Tashish jarayoni ikki xonali raqamlarni qo'shishda qo'shishning muhim qismidir. Birlik raqamlari 10 yoki undan ko'p qo'shilsa, qo'shimcha o'nliklar keyingi raqamga o'tkaziladi. Bu har bir raqam to'g'ri joyda ekanligiga ishonch hosil qiladi. Masalan, 27 + 38 misolida:
Birlik raqamlarini qo'shganda 7 + 8 15 ni beradi. 15 soni 9 dan katta bo'lgani uchun siz birlar o'rniga 5 ni yozib, o'nlik raqamlariga qo'shish uchun 1 ni olib yurasiz. Keyin, o'nlab raqamlarni qo'shing: 2 + 3 - 5, va 6 ni olish uchun 1 dan ortiq raqamni qo'shing. Bu jarayon raqamning to'g'ri birlashtirilganligini ta'minlaydi.
Raqam chizig'i qo'shishni ko'rish uchun yaxshi vositadir. 0 dan 100 gacha bo'lgan raqamlar qatorini tasavvur qiling. Raqam qo'shsangiz, chiziq bo'ylab o'ngga o'tasiz. Misol uchun, agar siz 23 dan boshlasangiz va 45 qo'shmoqchi bo'lsangiz, 45 qadam o'ngga siljiysiz.
Raqamlar qatorida siz 23 dan boshlaysiz. Keyin 45 ta qadam qo'yguningizcha birlarga sanang. To‘xtaganingizda 68 ga yetasiz. Bu shuni ko‘rsatadiki:
\(23 + 45 = 68\)
Raqam chizig'i raqamlar qanday bog'langanligini ko'rsatib, qo'shish jarayonini ko'rishga yordam beradi. Bu mavhum g'oyalarni yanada aniqroq va tushunishni osonlashtiradi.
Bloklar yoki hisoblagichlar kabi ko'rgazmali qo'llanmalar ham qo'shishni tushuntirishga yordam beradi. Tasavvur qiling-a, sizda har bir blok raqamni ifodalovchi bloklar to'plami bor. Bloklarni ikkita guruhga ajratishingiz mumkin: o'nlab va birlik.
Masalan, 23 raqamini 10 blokli 2 ta guruh va 3 ta bitta blok sifatida ko'rsatish mumkin. Ikki raqamni qo'shsangiz, birinchi navbatda ularning bloklarini bir joyga qo'ying. Agar ular 10 kishidan iborat guruh tuzsa, bu guruhni o'nlik ustuniga o'tkazing. Keyin, o'nlik ustuniga bloklarni qo'shing. Shunday qilib, siz o'n kishidan iborat yangi guruhni tashkil qilganingizda, tashish qanday ishlashini ko'rasiz.
Qo'shish ko'plab kundalik ishlarda qo'llaniladi. Bu qanchalik muhim bo'lishi mumkinligini ko'rsatadigan ba'zi misollar:
Ushbu misollar shuni ko'rsatadiki, ikki xonali raqamlarni qanday qo'shishni bilish haqiqiy hayotdagi muammolarni hal qilishga yordam beradi. Bu kundalik vazifalarni sodda va qiziqarli qiladi.
Qo'shishni o'rganishning ko'plab qiziqarli usullari mavjud. Qo'shish qanday ishlashini ko'rish uchun uyingiz atrofidagi narsalar, masalan, tangalar, o'yinchoqlar yoki mevalardan foydalanishingiz mumkin. Bundan tashqari, barmoqlaringiz bilan hisoblashingiz mumkin, bu kichikroq raqamlarni qo'shishni tasavvur qilishning ajoyib usuli.
Tasavvur qiling, sizda kichik xazina qutisi bor. Qutidagi har bir tanga raqamni bildiradi. Qutiga ko'proq tanga qo'yganingizda, jami qancha tanga borligini ko'rish uchun ularni birlashtirasiz. Bu ikki xonali raqamlarni qo'shishga juda o'xshaydi. Tangalar bir qatorda bo'lishi shart emas; siz hatto ularni aralashtirib, keyin qo'shish jarayonini yaxshiroq tushunish uchun ularni o'nlab va birlarga guruhlashingiz mumkin.
Bundan tashqari, do'stlaringiz bilan gazaklarni baham ko'rishni rejalashtirgan stsenariyni o'ylab ko'ring. Agar bir do'stingiz 12 ta, boshqa do'stingiz esa 25 ta cookie faylini olib kelsa, siz baham ko'rish uchun 37 ta cookie faylingiz borligini bilish uchun ularni birlashtirasiz. Bu sizning kundalik hayotingizda bog'lanishingiz mumkin bo'lgan qo'shimchaning namunasidir.
Qo'shish ko'plab qiziqarli matematik mavzularga birinchi qadamdir. Ikki xonali raqamlarni qo'shishga qulay bo'lganingizdan so'ng, ayirish, ko'paytirish va bo'linishni o'rganish osonroq bo'ladi. Misol uchun, ko'paytirish shunchaki takroriy qo'shishdir. Agar siz yaxshi qo'shishni o'rgansangiz, raqamni o'ziga bir necha marta qo'shish orqali raqamlarni tezroq ko'paytirishingiz mumkin.
O'rin qiymatini tushunish qo'shishni mashq qilish orqali ham yaxshilanadi. Raqamlarni qo'shsangiz, har bir raqamning o'nlik yoki birlik roli borligini sezasiz. Tafsilotlarga bo'lgan bunday e'tibor, kattaroq raqamlar va murakkabroq muammolarga o'tishda yordam beradi. Matematikadan foydalanadigan har bir maktab mavzusida qo'shish asosiy rol o'ynaydi.
Ikki xonali raqamlarni qo'shish nafaqat maktabda, balki haqiqiy dunyoda ham juda foydali. Ushbu kundalik vaziyatlarni ko'rib chiqing:
Ushbu misollar ikki xonali sonlarni qo'shish rejalashtirish, byudjetlashtirish va kundalik qarorlar qabul qilishda qanchalik muhimligini ko'rsatadi. U maktabdagi ta'limni kundalik hayotning amaliy ehtiyojlari bilan bog'laydi.
Ba'zan ikki xonali raqamlarni qo'shishni o'rganish qiyin bo'lib tuyulishi mumkin. Umumiy qiyinchiliklardan biri tashish jarayonini boshqarishdir. Raqamlarning bir ustundan ikkinchisiga o'tishini ko'rish dastlab chalkash bo'lishi mumkin. Shoshilmang va har bir qadamni diqqat bilan bajaring:
Ehtiyotkorlik bilan mashq qilish va takrorlash bilan bu qadamlar osonroq bo'ladi. Esingizda bo'lsin, har bir xato sizni qo'shimchani o'zlashtirishga yaqinlashtiradigan o'rganish imkoniyatidir.
Ikki xonali raqamlarni qo'shsangiz, hamma narsa o'nlik va birliklarni to'g'ri birlashtirishdir. Birinchidan, siz raqamlarni o'nlik va birliklar o'z ustunlarida bo'lishi uchun qatorga qo'ying. Keyin, siz birlik raqamlarini qo'shasiz. Agar ularning yig'indisi 10 dan kam bo'lsa, siz uni yozasiz. Agar u 10 yoki undan ko'p bo'lsa, yig'indining birlik raqamini yozasiz va o'nlik raqamini keyingi ustunga o'tkazasiz. Nihoyat, yakuniy javobni olish uchun siz o'nlab raqamlarni istalgan raqam bilan birga qo'shasiz.
Ushbu usul ishonchli va har safar to'g'ri qadamlarni bajarganingizda ishlaydi. Raqamli chiziqlar va bloklar kabi vizual qo'llanmalar jarayonni yanada yaxshiroq tushunishga yordam beradi. Xarid qilish, mevalarni hisoblash yoki ziyofatni rejalashtirish kabi kundalik misollardan foydalanish matematika sizni atrofingizda ekanligini ko'rsatadi. Har safar raqamlarni qo'shsangiz, hayotingizning ko'p qismlarida sizga yordam beradigan mahoratni mashq qilasiz.
Ikki xonali raqamlarni qo'shishni mashq qilayotganda ushbu asosiy fikrlarni eslang. Qanchalik ko'p qo'shsangiz, ushbu muhim matematik mahoratdan foydalanishga ishonchingiz ko'proq bo'ladi.
