Baza-10 sistemi hər gün istifadə etdiyimiz say sistemidir. Buna onluq sistem də deyilir. Bu sistemdə rəqəmlər adlanan on əsas simvol var. Bu rəqəmlər 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 və 9-dur. Gördüyümüz hər bir rəqəm bu rəqəmlərdən ibarətdir. Biz ədəd yazanda hər rəqəmin xüsusi işi var. Nömrədəki hər rəqəmin mövqeyi bizə həmin rəqəmin nə qədər dəyərli olduğunu bildirir.
Rəqəmlərin yazılmasının bu üsulu çox faydalıdır. Bu, bizə nömrələri asanlıqla saymağa, əlavə etməyə və müqayisə etməyə kömək edir. Sistem hesabın bir çox hissəsində istifadə olunur və gündəlik həyatımızda bizə kömək edir. İstər obyektləri sayırsınız, istər saat oxuyursunuz, istərsə də mağazada qiymətləri yoxlayırsınız, baza-10 sistemi həmişə sizinlədir. Hər bir rəqəmin necə işlədiyini və onun nömrədə harada yerləşdirildiyini öyrənmək çox vacibdir.
Baza-10 nömrələməsinin mərkəzində yer dəyəri ideyası dayanır. Ədədin hər bir rəqəmi onun nömrədəki yerindən asılı olan bir dəyərə malikdir. Rəqəm fərqli mövqeyə qoyulduqda onun dəyəri dəyişir. Məsələn, 254 rəqəmini götürək. 2 rəqəmi sadəcə 2 deyil; yüzlərlə yerdə olduğu üçün həqiqətən 200 deməkdir. Eynilə, 5 rəqəmi onlarla yerdə olduğu üçün 50 deməkdir. Nəhayət, 4 rəqəmi birlər yerində olduğu üçün 4 deməkdir.
Onluq sistemindəki hər bir ədəd birlik, onluq, yüzlük və minlik kimi yerlərdən istifadə etməklə yazılır. Yer dəyəri hər bir rəqəmin miqdarını göstərmək üsuludur. O, bizə rəqəmin kiçik və ya daha böyük sayımı təmsil etdiyini bildirir. 254 nömrəsində biz bunu görürük:
Bu mövqelər bizə rəqəmləri çox asanlıqla başa düşməyə və onlarla işləməyə kömək edir. Nömrənin sola hər hərəkəti dəyəri on dəfə artırır. Buna görə sistem baza-10 adlanır.
0 rəqəmi heç bir dəyəri olmayan kimi görünsə də çox vacibdir. Baza-10 sistemində 0 yer tutucu kimi istifadə olunur. Bu, digər rəqəmlərin düzgün yerini göstərməyə kömək edir. Məsələn, 305 rəqəmini nəzərdən keçirək. Burada 0 onluq olmadığını göstərir. 0 olmasaydı, rəqəm 35 ilə qarışıq olardı, bu çox fərqli bir rəqəmdir.
0 olduğuna görə 250 və 25 kimi ədədlər arasındakı fərqi görmək asandır. 0 rəqəmləri öz yerində saxlayır və bir ədəddə neçə onluq, yüzlük və ya birlik olduğunu dəqiq başa düşməyimizə əmin olur.
Yer dəyərinin ədədi anlamağa necə kömək etdiyini görmək üçün sadə bir nümunəyə baxaq. Nömrələri saatda və ya pul sayarkən necə gördüyünüzü düşünün:
Deməli, 123 yüz iyirmi üç kimi oxunur. Bütün bunlar ona görədir ki, hər rəqəmin öz yeri var və bu yer bizə rəqəmin dəyərini bildirir.
Gəlin hər bir rəqəmin müəyyən çəkiyə malik olduğunu görmək üçün addım-addım rəqəmi parçalayaq. 456 nömrəsini nəzərdən keçirin:
Addım 1: Hər rəqəmi və yerini müəyyənləşdirin.
Addım 2: Hər bir rəqəmin dəyərini yerinə görə təyin edin.
Addım 3: Nömrənin ümumi dəyərini əldə etmək üçün bu dəyərləri birlikdə əlavə edin:
\( 400 + 50 + 6 = 456 \) .
Bu bölgü bizə hər rəqəmin tam ədədə necə töhfə verdiyini göstərir. Eyni fikir baza-10 sistemindəki hər nömrəyə aiddir.
Birinci misalı həll edək. 352 nömrəsinə baxın.
Addım-addım həll:
Addım 1: Rəqəmləri və onların mövqelərini yazın.
Addım 2: Hər rəqəmin dəyərini hesablayın.
Addım 3: Cəmi tapmaq üçün dəyərləri əlavə edin.
\( 300 + 50 + 2 = 352 \) .
Bu nümunə göstərir ki, hər bir rəqəmin ona xüsusi bir dəyər verən yeri var. Hər bir rəqəmin nömrədə harada dayandığını bilmək vacibdir.
İndi 407 rəqəmi ilə başqa bir nümunəyə baxaq.
Addım-addım həll:
Addım 1: Hər rəqəmi və yerini müəyyənləşdirin.
Addım 2: Hər rəqəmin dəyərini hesablayın.
Addım 3: Dəyərləri birlikdə əlavə edin.
\( 400 + 0 + 7 = 407 \) .
Bu ədəddə 0 rəqəmi onlarla olmadığını göstərir. 0, 4 və 7 mövqelərini aydın saxlamağa kömək edən yer tutucudur.
689 rəqəmini nəzərdən keçirək. 8 rəqəminin qiymətini bilmək istəyirik.
Addım-addım həll:
Addım 1: Rəqəmləri və onların mövqelərini yazın.
Addım 2: Diqqəti 8 rəqəminə yönəldin. Onluqlar yerində olduğu üçün onun dəyəri belə hesablanır:
\( 8 \times 10 = 80 \) .
Beləliklə, 689 rəqəmindəki 8 rəqəmi 80-i təmsil edir.
Rəqəmlər və yer dəyəri anlayışı təkcə məktəb üçün deyil. Bir çox real dünya istifadəsinə malikdir. Ən asan nümunələrdən biri puldan istifadə etməkdir. Pul haqqında danışarkən hər rəqəm bir şey deməkdir. Məsələn, əgər sizdə \$45 varsa, 4 40 dollar (və ya 4 onluq), 5 isə 5 dollar (və ya 5) deməkdir. Bunu başa düşmək pul əlavə etməyi və ya çıxarmağı asanlaşdırır.
Başqa bir tətbiq, evlərin, telefon nömrələrinin və ya hətta qablaşdırmanın üzərindəki nömrələrə baxdığınız zamandır. Rəqəmlər elə düzülüb ki, hər rəqəmin rolu var. Məsələn, telefon nömrəsində hər rəqəm zəngi tamamlamağa kömək edir. Ünvanlarda rəqəmlər küçədəki evləri sifariş etməyə kömək edir.
Məktəbdə rəqəmlərin rollarını və yerlərini bilmək toplama, çıxma, vurma və bölməni öyrənərkən kömək edir. Bu, nömrələrlə işləməyi əyləncəli və başa düşülməsini asanlaşdırır. Hər rəqəmin dəyərini bildiyiniz zaman işinizi yoxlaya və səhvlərdən qaça bilərsiniz.
Arifmetikada yer dəyəri çox vacib bir fikirdir. Böyük bir rəqəmi daha kiçik, daha asan parçalara ayırmağa kömək edir. Yer dəyərlərini başa düşdüyünüz zaman, onların rəqəmlərini sıralamaqla və hər bir yer dəyərini ayrıca əlavə etməklə iki ədəd əlavə edə bilərsiniz. Bu, riyaziyyatı daha sadə və daha mütəşəkkil edir.
Yer dəyərindən istifadə etdiyiniz başqa vaxt çıxdığınız zamandır. Bir rəqəmdən borc götürüb digərinə verməyi öyrənirsiniz. Bu fikir hər bir rəqəmin yerinin necə işlədiyini bilməyə əsaslanır. Bu fikirlər ilk baxışda bir qədər çətin görünsə də, onları tətbiq etmək güclü riyaziyyatçı olmağa kömək edir.
Bir çox tələbələr əyani vəsaitlərdən istifadənin onlara yerin dəyəri ideyasını anlamağa kömək etdiyini görür. Müəllimlər nömrənin necə qurulduğunu göstərmək üçün tez-tez bloklardan, muncuqlardan və ya qrafiklərdən istifadə edirlər. Məsələn, siz onluq yerləri göstərmək üçün on blokdan, birlikləri göstərmək üçün tək bloklardan istifadə edə bilərsiniz. Blokları fiziki olaraq hərəkət etdirərək və onları saymaqla, 10 tək blokun bir paketlə necə dəyişdirilə biləcəyini və lazım olduqda bir paketin yüzlərlə dəyişdirilə biləcəyini görə bilərsiniz.
Vizual vəsaitlər yerin dəyəri fikrini aydın və əyləncəli edir. Onlar rəqəmlərin daha kiçik hissələrdən ibarət olduğunu və hər hissənin xüsusi məna daşıdığını görməyə kömək edir. Bu, hesabda güclü bir təməl qurmağa kömək edir.
Birləri, onlarla və yüzləri dərk etdikdən sonra daha böyük ədədlər qura bilərik. Sol tərəfə başqa bir yer əlavə etdikdə, minlər yerini alırıq. Məsələn, 1234 rəqəmi bunu göstərir:
Bu rəqəm “min iki yüz otuz dörd” kimi oxunur. Eyni yer dəyəri qaydaları daha çox rəqəmi olan nömrələrə aiddir. Bu konsepsiya böyük rəqəmləri oxumağı, yazmağı və müqayisə etməyi öyrəndiyiniz zaman kömək edir.
Sıfır yalnız kiçik saylarda deyil, həm də çox sayda mühüm rol oynayır. Müəyyən bir yerin heç bir dəyəri olmadığını göstərmək üçün sıfır digər rəqəmlər arasında yerləşdirilə bilər. Məsələn, 1005 rəqəmi 15-dən çox fərqlidir. 1005-də 0 bizə yüzlərlə və onluqların olmadığını bildirir. Bu, minlərlə və birləri düzgün yerlərdə saxlayır.
Sıfır olmadan, rəqəmlər böyüdükdə hər rəqəmin dəyərini başa düşmək çətin olardı. Buna görə də, sıfır heç bir şey etməmiş kimi görünsə də, nömrələri qaydada saxlamaq üçün çox vacibdir.
Hər gün rəqəmlər görürsən. Bir saata baxdığınızda, kitabdakı səhifə nömrələrini oxuduğunuzda və ya hətta mağazada qiymətləri görəndə yer dəyərindən istifadə edirsiniz. Bir ərzaq mağazasında olduğunuzu düşünün. Qiymət \$12.99 o deməkdir ki:
Bu gündəlik istifadə rəqəmləri və onların yerlərini başa düşməyin niyə bu qədər faydalı olduğunu göstərir. Hər bir rəqəmin dəyərini bildiyiniz zaman ağıllı seçimlər edə və diqqətlə saya bilərsiniz.
Gəlin bu dərsdə öyrəndiyimiz vacib fikirləri nəzərdən keçirək:
Baza-10 sistemində rəqəmlərin rolunu və yer dəyərini başa düşmək çox vacibdir. Ədədin hər bir rəqəminin harada yazılmasından asılı olan bir dəyəri var. Baza-10 sistemi on rəqəmdən istifadə edir və hər biri birlik, onluq, yüzlük və daha yüksək yerlərdə işləməyə gedir.
Bu dərs sizə göstərdi ki, hətta sadə rəqəm düzgün yerləşdirildikdə çox şey ifadə edə bilər. Biz ədədləri hissələrə bölməyi məşq etdik və hər rəqəmin necə işlədiyini göstərmək üçün nümunələr həll etdik. Pul və ünvanlar kimi real dünya nümunələri bu fikirlərin hər gün nə üçün faydalı olduğunu anlamağa kömək edir.
Hesab öyrənməyə davam edərkən bu əsas məqamları xatırlayın. Hər bir rəqəmin dəyərini bilmək sizə əlavə, çıxma və bir çox digər riyaziyyat tapşırıqlarında kömək edə bilər. Baza-10 sistemi sizi əhatə edir və gündəlik hesablama və hesablamalarımızı həm mümkün, həm də əyləncəli edir.
Hər yerdə rəqəmlərə baxaraq məşq etməyə davam edin. Tezliklə siz rəqəmlərin sadəcə yazılı simvol olmadığını görəcəksiniz. Onlar ətrafımızdakı dünyanı anlamağa və ölçməyə kömək etmək üçün birlikdə işləyən dəyər və yer hekayələridir.
