Bu dərsdə biz fiqurları bərabər hissələrə bölməyi öyrənəcəyik. Bölmə bir formanı kəsmək və ya hamısı eyni olan bir neçə hissəyə bölmək deməkdir. "Bərabər hissələr" haqqında danışarkən, bu, hər bir parçanın eyni ölçü və sahəyə sahib olması deməkdir. Fiqurların necə bərabər bölünəcəyini anlamaq üçün zehnimizdə sadə sözlərdən və aydın şəkillərdən istifadə edəcəyik. Bu dərs gənc öyrənənlər üçün hazırlanmışdır və gündəlik həyatdan nümunələrdən istifadə edir.
Fiqurları bölmək həndəsədə vacib bir fikirdir. Həndəsə riyaziyyatın formalar, ölçülər və boşluqlarla məşğul olan sahəsidir. Bir formanı bölmək olarkən diqqətimizi yaratdığımız hissələrin ölçü baxımından bir-birinə uyğun olmasına diqqət yetiririk. Bu fikir vacibdir, çünki ədaləti öyrədir və formalarda naxışları və simmetriyanı görməyə kömək edir. Məsələn, dostlarınızla bir pizza paylaşdığınız zaman onu bərabər dilimlərə bölməyə çalışırsınız ki, hamı eyni miqdarda alsın.
Bölmənin əsas nümunəsi düzbucaqlının ortasından xətt çəkərək iki bərabər hissəyə kəsilməsidir. Həndəsədə öyrənirik ki, əgər hər iki hissənin ölçüləri eynidirsə, onda hər hissənin sahəsi bərabərdir.
Bərabər parçalar hazırlamaq gündəlik həyatda faydalıdır. Biz bu ideyadan bir çox real vəziyyətlərdə istifadə edirik. Bölmənin bəzi səbəbləri bunlardır:
Bu dərs sizə kvadratlar, düzbucaqlılar, dairələr və üçbucaqlar kimi müxtəlif fiqurları bərabər hissələrə necə ayıracağınızı göstərəcək. Anlamağınıza kömək etmək üçün sadə addım-addım nümunələrdən və həll edilmiş problemlərdən istifadə edəcəyik.
Kvadrat dörd bərabər tərəfi olan formadır. Kvadratı bərabər hissələrə bölmək üçün onun mərkəzindən keçən xətlərdən istifadə edə bilərik. Ümumi üsullardan biri kvadratı dörd kiçik kvadrata kəsməkdir.
Kağız üzərində çəkilmiş bir kvadrat təsəvvür edin. Birincisi, mərkəzdə yuxarıdan aşağıya doğru gedən şaquli bir xətt çəkin. Sonra mərkəzdə soldan sağa gedən üfüqi bir xətt çəkin. Bu iki xətt kvadratı 4 bərabər kiçik kvadrata bölür. Hər bir parça eyni forma, ölçü və sahəyə malikdir.
Siz həmçinin kvadratı digər bərabər hissələrə bölmək olar. Məsələn, kvadratı 2 bərabər hissəyə bölmək istəyirsinizsə, onu yarıya bölən bir xətt çəkin. Əgər 8 bərabər hissəyə ehtiyacınız varsa, bir istiqamətdə 3, digər istiqamətdə isə 2 bərabər aralıqlı xətt çəkə bilərsiniz ki, nəticədə bütün parçalar eyni sahəyə malik olsun.
Düzbucaqlı kvadrat kimi bir formadır, lakin onun tərəfləri eyni olmaya bilər. Bununla belə, düzbucaqlının da uzunluğu bərabər olan əks tərəfləri var. Düzbucaqlının bölünməsi kvadratın bölünməsinə bənzəyir.
Məsələn, düzbucaqlını 2 bərabər hissəyə bölmək üçün qısa tərəfə paralel bir xətt çəkin. Hər bir hissə eyni sahəyə sahib olacaq. Başqa bir yol, uzun tərəfə paralel bir xətt çəkməkdir. Siz həmçinin ortadan bir şaquli xətt və bir üfüqi xətt çəkərək düzbucağı 4 bərabər hissəyə bölmək olar.
Bir düzbucaqlı bölərkən, bütün parçaların tam olaraq bərabər olduğunu yoxlamaq vacibdir. Bu o deməkdir ki, bərabər bölünmə üçün hər bir hissənin uzunluğu və eni eyni olmalıdır.
Dairə dairəvi formadır. Bir dairəni (pizza kimi) bərabər hissələrə bölmək üçün bucaqlardan istifadə edirik. Tam dairə 360 dərəcəyə malikdir. Dairəni bərabər dilimlərə ayırdığınız zaman hər dilimin bərabər bucağı var.
Məsələn, bir dairəni 6 bərabər hissəyə bölmək üçün 360 dərəcə götürün və onu 6-ya bölün. Hər dilimin bucağı olacaq:
\( \frac{360}{6} = 60 \) dərəcə.
Bu o deməkdir ki, hər dilim 60 dərəcədir və bütün dilimlər eynidir. Pizza yediyiniz zaman hər dişləməni bu bərabər dilimlərdən biri kimi düşünün.
Siz həmçinin dilimlərin sayını dəyişə bilərsiniz. Bir dairəni 4 hissəyə bölsəniz, hər bir parça 90 dərəcə olacaq, çünki:
\( \frac{360}{4} = 90 \) dərəcə. Bu sadə üsul, cəmi 360 ədəd bərabər bölünərsə, istənilən sayda dilim üçün işləyir.
Üçbucaqların üç tərəfi və üç küncü var. Üçbucağı bərabər hissələrə bölmək bir az daha çətin ola bilər, amma əyləncəlidir. Üçbucağı bölməyin bir yolu, bir təpədən (küncdən) qarşı tərəfin ortasına doğru xətt çəkməkdir. Bu, bərabər sahələri olan iki kiçik üçbucaq yaradacaqdır.
Məsələn, bərabərtərəfli üçbucaq olduqda, bütün tərəflər eyni uzunluqdadır. Bir küncdən qarşı tərəfdəki orta nöqtəyə bir xətt çəksəniz, üçbucağı iki bərabər kiçik üçbucağa ayırırsınız. Bu fikri genişləndirməklə, diqqətlə daha çox xətt çəkərək üçbucağı daha da bərabər hissələrə bölmək olar.
Bəzən bir üçbucağı 4 bərabər hissəyə bölmək olar. Bunu etmək üçün əvvəlcə hər təpədən mərkəzə (bütün medianların kəsişdiyi üçbucağın mərkəzi nöqtəsi) xətlər çəkin. Bu 3 xətt üçbucağı 6 kiçik üçbucağa bölür. Eyni ölçüdə olan bu kiçik üçbucaqlardan bəzilərini cütləşdirməklə siz 4 daha böyük bərabər hissə yarada bilərsiniz. Bir az daha təkmildir, lakin üçbucaqlarla belə bölmələrin aparıla biləcəyini göstərir.
Fiqurları bölərkən bəzi ümumi fikirlərə və üsullara nəzər salaq:
Fiqurları bərabər hissələrə bölmək təkcə riyaziyyat dərsi deyil, gündəlik həyatda istifadə olunur. Budur bəzi praktik nümunələr:
Bu nümunələr göstərir ki, siz formaları necə bölməyi öyrəndiyiniz zaman bir çox real həyat vəziyyətlərində kömək edə biləcək bir bacarıq öyrənirsiniz.
Məsələ: Bir kvadratı 4 bərabər kiçik kvadrata bölün.
Həlli:
Addım 1: Kağız üzərində çəkilmiş bir kvadrat təsəvvür edin.
Addım 2: Meydanın ortasından şaquli bir xətt çəkin.
Addım 3: Ortadan üfüqi bir xətt çəkin. Bu xətlər meydanın mərkəzində birləşir.
Addım 4: İndi kvadrat 4 kiçik kvadrat kimi görünür. Hər kiçik kvadrat digərləri ilə eyni sahəyə malikdir.
Bu üsul hər hissənin eyni ölçüdə olmasını təmin edir. Siz kvadratı 4 bərabər hissəyə uğurla böldünüz.
Problem: Bir dairəni 6 bərabər dilimə bölün.
Həlli:
Addım 1: Yadda saxlayın ki, tam dairənin cəmi \( \textrm{360} \) dərəcələri var.
Addım 2: Hər dilimin bucağını tapmaq üçün 360 dərəcəni 6-ya bölün:
\( \frac{360}{6} = 60 \) dərəcə.
Addım 3: Dairənin istənilən nöqtəsindən başlayın və mərkəzdən 60 dərəcə bucağı ölçün. Dairənin mərkəzindən kənarına bir xətt çəkin.
Addım 4: Xətlər arasındakı hər bir bucağın 60 dərəcə olmasını təmin edərək dairənin ətrafında bunu daha 5 dəfə təkrarlayın.
İndi dairə 6 bərabər dilimə bölünür. Hər dilim 60 dərəcə və eyni sahəyə malikdir. Beləliklə, bir dairəni bərabər hissələrə bölmək olar.
Məsələ: Düzbucaqlını 2 bərabər hissəyə bölün.
Həlli:
Addım 1: Düzbucaqlıya baxın. Onu uzunluğuna və ya eninə bölmək istəməyinizə qərar verin.
Addım 2: Əgər onu uzun tərəfə bölmək istəsəniz, bir uzun tərəfin orta nöqtəsindən qarşı tərəfin orta nöqtəsinə qədər bir xətt çəkin. Bu xətt düz və tam olaraq yarım olmalıdır.
Addım 3: İndi iki hissənin hər biri eyni uzunluğa və enə malikdir və buna görə də eyni sahədir.
Addım 4: Əgər düzbucağı qısa tərəfi boyunca bölmək istəyirsinizsə, bir qısa tərəfin orta nöqtəsindən qarşı tərəfin orta nöqtəsinə düz bir xətt çəkin. Yenə də iki hissə bərabər olacaq.
Bu sadə üsul istənilən düzbucaqlını 2 bərabər hissəyə bölməyə kömək edir. Bir şokolad çubuğunu iki bərabər hissəyə kəsmək kimi bir çox real həyat vəziyyətində bu texnikadan istifadə edə bilərsiniz.
Formaları bərabər hissələrə bölməyin bir çox yolu var. Bəzən bir formanı 4-dən çox hissəyə bölmək lazım ola bilər. Burada araşdırmaq üçün bəzi fikirlər var:
Bəzən formalar daha böyük, daha mürəkkəb fiqurların bir hissəsi ola bilər. Bu formaları bölməyi öyrənmək gələcəkdə daha təkmil riyaziyyat və həndəsə anlayışlarını başa düşmək üçün bir addımdır.
Bölmə formalarına dəqiq kömək etmək üçün istifadə edə biləcəyiniz bir çox vasitə var. Bu vasitələrdən bəziləri bunlardır:
Bu alətlər tapşırığı asanlaşdırmağa və daha əyləncəli etməyə kömək edir. Onlarla işinizdə dəqiq və diqqətli olmağı öyrənirsiniz.
Bölmə formalarını yaxşı başa düşmək üçün sahə haqqında bir az bilmək vacibdir. Formanın sahəsi onun səthinin ölçüsüdür. Parçaların sahəsi bərabərdir desək, bu, hər bir hissənin içərisində eyni miqdarda boşluq olduğunu bildirir.
Məsələn, kvadratın sahəsi \( \textrm{A} \) varsa, onda 4 kiçik kvadratın hər birinin \( \frac{\textrm{A}}{4} \) sahəsi olacaq. Sahənin bu bölgüsü formaların bərabər hissələrə bölünməsində mərkəzi fikirdir.
Ərazini dəqiq hesablamağı bilmirsinizsə belə, hər bir hissənin eyni miqdarda boş yerə sahib olması fikri əsasdır. Bu, sənət, yemək və bir çox digər sahələrdə ədalətli bölgülər aparmağa kömək edir.
Formaları bərabər hissələrə bölmək konsepsiyasını mənimsəməklə, siz simmetriya və ədalət üçün yaxşı bir göz inkişaf etdirirsiniz. Bu dərs sizə sənətdə, dizaynda və gündəlik həyatda istifadə edə biləcəyiniz əsas texnikaları öyrətdi. Unutmayın, təcrübə və diqqətli ölçmə düzgün əldə etməyin açarıdır!
Bununla formaları bərabər hissələrə bölmək dərsimiz yekunlaşır. Bu fikirləri beyninizdə nəzərdən keçirin və ədalətli şəkildə bölünməsi lazım olan forma görəndə hər dəfə onlardan istifadə edin.
