Во оваа лекција, ќе научиме за делење на форми на еднакви делови. Поделувањето значи сечење или делење на форма на неколку парчиња кои се сите исти. Кога зборуваме за „еднакви делови“, тоа значи дека секое парче има иста големина и површина. Ќе користиме едноставни зборови и јасни слики во нашиот ум за да разбереме како подеднакво да ги делиме формите. Оваа лекција е наменета за мали ученици и користи примери од секојдневниот живот.
Поделувањето на облици е важна идеја во геометријата. Геометријата е област на математиката што се занимава со облици, големини и простори. Кога поделуваме форма, се фокусираме на тоа да се осигураме дека деловите што ги создаваме се совпаѓаат по големина. Оваа идеја е важна бидејќи учи на праведност и ни помага да видиме шеми и симетрија во облиците. На пример, кога делите пица со вашите пријатели, се обидувате да ја поделите на еднакви парчиња за сите да добијат иста количина.
Основен пример за преградување е сечење на правоаголник на два еднакви дела со повлекување линија преку неговата средина. Во геометријата, учиме дека ако двата дела имаат исти димензии, тогаш секој дел има еднаква површина.
Правењето еднакви парчиња е корисно во секојдневниот живот. Оваа идеја ја користиме во многу ситуации од реалниот свет. Некои причини за поделба вклучуваат:
Оваа лекција ќе ви покаже како да разделите различни форми, како што се квадрати, правоаголници, кругови и триаголници, на еднакви делови. Ќе користиме едноставни примери чекор-по-чекор и решени проблеми за да ви помогнеме да разберете.
Квадрат е форма што има четири еднакви страни. За да поделиме квадрат на еднакви делови, можеме да користиме линии што минуваат низ неговиот центар. Еден вообичаен метод е да го пресечеме квадратот на четири помали квадрати.
Замислете квадрат нацртан на хартија. Прво, нацртајте вертикална линија што оди од горе кон долу десно во центарот. Потоа, нацртајте хоризонтална линија што оди од лево кон десно во центарот. Овие две линии го делат квадратот на 4 еднакви помали квадрати. Секое парче има иста форма, големина и површина.
Исто така, можете да поделите квадрат на други броеви на еднакви делови. На пример, ако сакате да поделите квадрат на 2 еднакви делови, повлечете линија што го дели на половина. Ако ви требаат 8 еднакви делови, можете да нацртате 3 рамномерно распоредени линии во една насока и 2 во другата насока, така што сите добиени парчиња ќе имаат иста површина.
Правоаголникот е облик како квадрат, но неговите страни може да не бидат сите исти. Сепак, правоаголникот има и спротивни страни кои се со еднаква должина. Преградувањето на правоаголник е слично на преградувањето на квадрат.
На пример, за да поделите правоаголник на 2 еднакви делови, повлечете линија паралелна со пократката страна. Секој дел ќе има иста површина. Друг начин е да повлечете линија паралелна со подолгата страна. Можете исто така да поделите правоаголник на 4 еднакви делови со цртање една вертикална линија и една хоризонтална линија низ средината.
Кога преградувате правоаголник, важно е да проверите дали сите делови се потполно еднакви. Ова значи дека должините и ширините на секој дел треба да бидат исти за еднаква поделба.
Кругот е тркалезна форма. За да поделиме круг (како пица) на еднакви делови, користиме агли. Целиот круг има 360 степени. Кога го делите кругот на еднакви парчиња, секој дел има еднаков агол.
На пример, за да поделите круг на 6 еднакви делови, земете 360 степени и поделете го со 6. Секој дел ќе има агол од:
\( \frac{360}{6} = 60 \) степени.
Ова значи дека секое парче е 60 степени, и сите парчиња се исти. Кога јадете пица, замислете го секое залаче како едно од овие еднакви парчиња.
Можете исто така да го промените бројот на парчиња. Ако поделите круг на 4 дела, секое парче ќе има 90 степени, бидејќи:
\( \frac{360}{4} = 90 \) степени. Овој едноставен метод работи за било кој број парчиња ако вкупниот износ, 360, е подеднакво поделен меѓу нив.
Триаголниците имаат три страни и три агли. Поделувањето на триаголник на еднакви делови може да биде малку потешко, но е забавно. Еден начин да се поделат триаголници е да се повлече линија од едно теме (агол) до средината на спротивната страна. Ова ќе создаде два помали триаголници со еднакви површини.
На пример, кога имате рамностран триаголник, сите страни се со иста должина. Ако повлечете линија од едниот агол до средната точка на спротивната страна, го делите триаголникот на два еднакви помали триаголници. Со проширување на оваа идеја, можете да го поделите триаголникот на уште поеднакви делови со внимателно цртање повеќе линии.
Понекогаш, може да поделите триаголник на 4 еднакви делови. За да го направите ова, прво повлечете линии од секое теме до центроидот (централната точка на триаголникот каде што се среќаваат сите медијани). Овие 3 линии го делат триаголникот на 6 мали триаголници. Со спарување на некои од овие мали триаголници кои имаат иста големина, можете да формирате 4 поголеми еднакви делови. Ова е малку понапредно, но покажува дека поделувањето може да се направи дури и со триаголници.
Да разгледаме некои општи идеи и техники при партиционирање на форми:
Поделувањето на форми на еднакви делови не е само лекција по математика - се користи и во секојдневниот живот. Еве неколку практични примери:
Овие примери покажуваат дека кога учите како да ги поделувате формите, учите вештина што може да ви помогне во многу ситуации од реалниот живот.
Проблем: Поделете квадрат на 4 еднакви помали квадрати.
Решение:
Чекор 1: Замислете квадрат нацртан на хартија.
Чекор 2: Нацртајте вертикална линија низ средината на квадратот.
Чекор 3: Повлечете хоризонтална линија низ средината. Овие линии се спојуваат во центарот на квадратот.
Чекор 4: Сега квадратот изгледа како 4 помали квадрати. Секој мал квадрат има иста површина како и другите.
Овој метод осигурува дека секој дел е со иста големина. Успешно го поделивте квадратот на 4 еднакви делови.
Проблем: Поделете круг на 6 еднакви парчиња.
Решение:
Чекор 1: Запомнете дека цел круг има вкупно \( \textrm{360} \) степени.
Чекор 2: За да го пронајдете аголот на секој дел, поделете 360 степени со 6:
\( \frac{360}{6} = 60 \) степени.
Чекор 3: Започнете од која било точка на кругот и измерете агол од 60 степени од центарот. Повлечете линија од центарот на кругот до работ.
Чекор 4: Повторете го ова уште 5 пати околу кругот, осигурувајќи се дека секој агол помеѓу линиите е 60 степени.
Сега, кругот е поделен на 6 еднакви парчиња. Секој парче има 60 степени и иста површина. Вака се дели круг на еднакви делови.
Проблем: Поделете правоаголник на 2 еднакви делови.
Решение:
Чекор 1: Погледнете го правоаголникот. Одлучете дали сакате да го поделите по должина или по ширина.
Чекор 2: Ако одберете да го поделите по подолгата страна, повлечете линија од средната точка на едната долга страна до средната точка на спротивната долга страна. Оваа линија треба да биде права и точно на половина.
Чекор 3: Секој од двата дела сега има иста должина и ширина, а со тоа и иста површина.
Чекор 4: Ако сакате да го поделите правоаголникот по должината на пократката страна, повлечете права линија од средната точка на едната кратка страна до средната точка на спротивната кратка страна. Повторно, двата дела ќе бидат еднакви.
Овој едноставен метод ви помага да поделите правоаголник на 2 еднакви дела. Можете да ја користите оваа техника во многу ситуации од реалниот живот, како на пример сечење чоколадо на два еднакви дела.
Постојат многу начини за поделување на формите на еднакви делови. Понекогаш, можеби ќе треба да поделите форма на повеќе од 4 дела. Еве неколку идеи за истражување:
Понекогаш, облиците може да бидат дел од поголеми, посложени фигури. Учењето како да се разделат овие облици е чекор кон разбирање на понапредните математички и геометриски концепти во иднина.
Постојат многу алатки што можете да ги користите за прецизно партиционирање на облиците. Некои од овие алатки вклучуваат:
Овие алатки помагаат задачата да биде полесна и позабавна. Со нив, учите како да бидете прецизни и внимателни во вашата работа.
За добро да се разбере поделбата на облиците, важно е да се знае малку за површината. Плоштината на една форма е големината на нејзината површина. Кога велиме дека деловите имаат еднаква површина, тоа значи дека секој дел има иста количина простор во себе.
На пример, ако еден квадрат има површина од \( \textrm{А} \) , тогаш секој од 4-те мали квадрати ќе има површина од \( \frac{\textrm{А}}{4} \) . Оваа поделба на површината е централна идеја при разделување на формите на еднакви делови.
Дури и ако не знаете како точно да ја пресметате површината, идејата дека секој дел мора да има иста количина простор е клучна. Ова помага во правење правични поделби во уметноста, храната и многу други области.
Со совладување на концептот на поделба на форми на еднакви делови, развивате добро око за симетрија и правичност. Оваа лекција ве научи на основни техники што можете да ги користите во уметноста, дизајнот и секојдневниот живот. Запомнете, вежбањето и внимателното мерење се клучеви за правилно извршување!
Со ова завршува нашата лекција за поделба на форми на еднакви делови. Прегледајте ги овие идеи во вашиот ум и користете ги секој пат кога ќе видите форма што треба да се подели праведно.
