100-dən kiçik tam ədədlərin müqayisəsi

100-dən kiçik tam ədədlərin müqayisəsi

Giriş

Bu dərs sizə 100-dən kiçik tam ədədləri müqayisə etməyi öyrənməyə kömək edəcək. Biz sadə dildən və gündəlik həyatdan asan nümunələrdən istifadə edəcəyik. Hansı ədədin daha böyük, hansı ədədin kiçik olduğunu və ya iki ədədin eyni olub olmadığını necə təyin edəcəyinizi görəcəksiniz. Burada öyrəndiyiniz fikirlər əsas hesabın bir hissəsidir. Bu fikirləri dərk etməklə siz real həyatda problemləri həll edə və qərarlar verə bilərsiniz.

Tam ədədləri başa düşmək

Tam ədədlər kəsrləri və ya onluqları olmayan ədədlərdir. Bu dərsdə biz 0-dan 99-a qədər tam ədədlərə baxırıq. Bu ədədlərə 5 və ya 8 kimi tək rəqəmli rəqəmlər və 23 və ya 45 kimi iki rəqəmli rəqəmlər daxildir. Tam ədədlər obyektlərin sayılması, vaxtı söyləmək və ya oyunlar zamanı xalların saxlanması kimi bir çox gündəlik fəaliyyətlərdə istifadə olunur. Rəqəmlər ardıcıllıqla yazıldıqda, hansının daha böyük və ya kiçik olduğunu anlamağa kömək edir.

Rəqəmləri müqayisə etmək nə deməkdir?

Rəqəmlərin müqayisəsi iki və ya daha çox rəqəmə baxmaq və hansı rəqəmin daha böyük, hansının kiçik və hansı rəqəmlərin eyni olduğuna qərar vermək deməkdir. Müqayisələrimizi göstərmək üçün < (kiçik), > (böyük) və = (bərabər) simvollarından istifadə edirik. Məsələn, "7 < 9" yazanda 7-nin 9-dan kiçik olduğunu göstərir. "20 > 15" yazanda 20-nin 15-dən böyük olduğunu göstərir. Əgər iki ədəd eynidirsə, "=" simvolundan istifadə edirik. Məsələn, "8 = 8" hər iki rəqəmin bərabər olduğunu bildirir.

Tam ədədləri müqayisə etmək üçün addımlar

100-dən az olan nömrələri müqayisə edərkən bu sadə addımları yerinə yetirin:

• Addım 1: Hər nömrənin neçə rəqəminə baxın. İki rəqəmi olan nömrə adətən bir rəqəmdən daha böyükdür.
• Addım 2: Əgər hər iki ədəd eyni sayda rəqəmə malikdirsə, onluq rəqəmini (soldan birinci rəqəm) müqayisə edin. Onluq rəqəmi bizə ədəddə neçə onluq olduğunu bildirir.
• Addım 3: Əgər onlarla rəqəm eynidirsə, onda birlər rəqəmini (ikinci rəqəm) müqayisə edin. Birlər rəqəmi bizə nömrənin neçə bir olduğunu bildirir.

Məsələn, 45 və 53-ü müqayisə edərkən, onluq rəqəmini müqayisə etməklə başlayın. Sonra, lazım gələrsə, birlərin rəqəmini müqayisə edin.

İkirəqəmli ədədlərin müqayisəsi

100-dən kiçik tam ədədlərin əksəriyyətinin bir və ya iki rəqəmi var. İkirəqəmli ədədləri müqayisə edərkən, onluqlar yerindəki rəqəmdən başlayın. Məsələn, 47 və 35 rəqəmlərini müqayisə edin. Onluq rəqəminə baxın: 47-də 4 və 35-də 3. 4 3-dən böyük olduğu üçün 47 35-dən böyükdür. Əgər onluq rəqəmləri eynidirsə, birlik rəqəmini yoxlayın. 46 və 41 vəziyyətində hər iki rəqəmin onluqda 4-ü var. Birlərin rəqəmlərinə baxın: 6 və 1. 6 1-dən böyük olduğu üçün 46 41-dən böyükdür.

Həll olunmuş Misal 1: 45 və 53-ün müqayisəsi

Addım 1: Hər nömrənin onluq rəqəmini müəyyənləşdirin. 45-də onluq rəqəmi 4-dür. 53-də onluq rəqəmi 5-dir.
Addım 2: Onluq rəqəmlərini müqayisə edin. 4 5-dən kiçik olduğu üçün birlərin rəqəmlərinə baxmağa ehtiyac yoxdur.
Nəticə: 45 < 53.

Həll olunmuş Misal 2: 68 və 62-nin müqayisəsi

Addım 1: Onluq rəqəminə baxın. Həm 68, həm də 62-nin onluq rəqəmi 6-dır.
Addım 2: Onluq rəqəmləri eyni olduğundan, birlərin rəqəmlərini müqayisə edin. 68 üçün birlər rəqəmi 8-dir; 62 üçün 2-dir.
Addım 3: Birlərin rəqəmlərini müqayisə edin. 8 2-dən böyük olduğu üçün 68 62-dən böyükdür.
Nəticə: 68 > 62.

Həll olunmuş Misal 3: 79 və 79-un müqayisəsi

Addım 1: Hər iki rəqəmin onluq rəqəmini yoxlayın. Hər ikisinin onluq rəqəmi 7-dir.
Addım 2: Hər iki rəqəmin birlər rəqəmini yoxlayın. Hər ikisində 9-un bir rəqəmi var.
Addım 3: Hər iki rəqəm eyni olduğundan, ədədlər bərabərdir.
Nəticə: 79 = 79.

Rəqəmlərin müxtəlif nömrələri ilə ədədlərin müqayisəsi

Bəzən birrəqəmli ədədi ikirəqəmli ədədlə müqayisə edəcəksiniz. Bu hallarda, ikirəqəmli ədəd həmişə daha böyükdür, çünki daha böyük dəyəri təmsil edir. Məsələn, 9 və 27 rəqəmlərini nəzərdən keçirin:

• Addım 1: Diqqət yetirin ki, 9-un bir rəqəmi, 27-nin isə iki rəqəmi var.
• Addım 2: İki rəqəmi olan bir rəqəm bir rəqəmdən böyükdür.
  Nəticə: 9 < 27.

Bu qayda nömrələrdən birinin daha az rəqəmi olduqda onları müqayisə etməyi çox sadələşdirir.

Nömrə xətti ilə vizuallaşdırma

Nömrə xətti tam ədədlərin sırasını anlamağa kömək edən əla vizual vasitədir. Rəqəmlərin soldan sağa düzüldüyü düz bir xətt təsəvvür edin:

• Say xəttinin sol ucu 0 ilə başlayır.
• Mövzumuz üçün sağ tərəf 99-a qədər uzanır.
• Soldan sağa hərəkət etdikcə rəqəmlər artır.

Məsələn, say xəttində 15 və sonra 22 görürsünüzsə, 15-in 22-nin solunda olduğunu deyə bilərsiniz. Beləliklə, 15 22-dən kiçikdir. Say xətti sağa hərəkət etdikcə rəqəmlərin böyüdüyünü görməyə kömək edir.

Tam ədədlərin müqayisəsinin xüsusiyyətləri

Tam ədədləri müqayisə edərkən bəzi vacib xüsusiyyətləri xatırlamaq lazımdır:

• Keçid xüsusiyyəti: Əgər bir ədəd ikinci ədəddən, ikinci ədəd üçüncü ədəddən azdırsa, birinci ədəd üçüncü ədəddən kiçikdir. Məsələn, 10 < 20 və 20 < 30, onda 10 < 30.
• Refleksiv xüsusiyyət: İstənilən ədəd özünə bərabərdir. Məsələn, 45 = 45.
• Antisimmetrik xüsusiyyət: Bir ədəd digərindən kiçikdirsə, əksi eyni zamanda doğru ola bilməz. Məsələn, 17 < 25 olarsa, 25 < 17 olması mümkün deyil.

Bu xassələr rəqəmləri müqayisə edərkən faydalıdır və hesab qaydalarını aydın və ardıcıl etməyə kömək edir.

Gündəlik həyatda rəqəmlərin müqayisəsi

Rəqəmləri müqayisə etmək təkcə riyaziyyat dərsində etdiyimiz bir iş deyil. Gündəlik həyatda faydalı bir bacarıqdır. Bu ümumi vəziyyətləri nəzərdən keçirin:

• Alış-veriş: Alış-verişə getdiyiniz zaman hansı məhsulun daha ucuz olduğuna qərar vermək üçün qiymətləri müqayisə edə bilərsiniz. Bir oyuncağın qiyməti 25 ədəd, digərinin qiyməti isə 32 ədəddirsə, bilirsiniz ki, 25 < 32, ona görə də birinci oyuncaq daha ucuzdur.
• Maddələrin hesablanması: Əgər sizin 32 konfetiniz varsa və bir dostunuzda 45 konfet varsa, iki rəqəmin müqayisəsi 32-nin 45-dən kiçik olduğunu göstərir.
• İdman Xalları: Bir oyunda bir komanda 59, digər komanda isə 62 xal toplayırsa, bu xalların müqayisəsi hansı komandanın daha yüksək xalı olduğunu göstərir.
• Ev Nömrələri: Küçənizdəki evlərə baxdığınız zaman bir evin 28, digərinin isə 89 olduğunu görə bilərsiniz. Bunları müqayisə edərkən 28-in 89-dan kiçik olduğunu görə bilərsiniz.

Bu nümunələr tam ədədlərin müqayisəsi konsepsiyasının hər gün yaxşı seçimlər etməyimizə necə kömək etdiyini göstərir.

Müqayisələri Anlamaq üçün Texnologiyadan İstifadə

Bu gün bir çox təhsil alətləri və proqramları rəqəmləri müqayisə etməyə kömək edir. Bu proqramlara nömrələri sıraya sürüklədiyiniz və ya nömrələri düzgün müqayisə simvolları ilə uyğunlaşdırdığınız interaktiv oyunlar daxil ola bilər. Onlar kiçik rəqəmlərdən daha böyük rəqəmlərə keçmək ideyasını anlamağa kömək edən əyləncəli animasiyalar nümayiş etdirir, öyrənmə prosesini çox xoş və yaddaqalan edir.

Riyazi simvolların icmalı

Tam ədədləri müqayisə edərkən üç əsas simvoldan istifadə edirik:

• < : "daha az" deməkdir. Məsələn, \(\textrm{9 < 15}\) bizə 9-un 15-dən kiçik olduğunu bildirir.
• > : “böyük” deməkdir. Məsələn, \(\textrm{20 > 12}\) 20-nin 12-dən böyük olduğunu göstərir.
• = : "bərabər" deməkdir. Məsələn, \(\textrm{8 = 8}\) hər iki rəqəmin eyni olduğunu bildirir.

Bu simvollar rəqəmləri müqayisə edərkən nəticələri göstərməyin sürətli bir yoludur. Onlar bütün növ riyaziyyat fəaliyyətlərində istifadə olunur.

Müqayisələri təmsil etmək üçün LaTeX-dən istifadə

Siz həmçinin işinizin səliqəli və aydın görünməsi üçün LaTeX düsturlarından istifadə edərək müqayisələr təqdim edə bilərsiniz. Məsələn, LaTeX istifadə edən aşağıdakı nümunələrə baxın:

• \(\textrm{45 < 53}\)
• \(\textrm{68 > 62}\)
• \(\textrm{79 = 79}\)

Bu təqdimetmə üsulu riyaziyyat problemlərini aydın şəkildə yazmaq üçün faydalıdır və bir çox dərslik və tədris materiallarında istifadə olunur.

Gündəlik həyatdan əlavə nümunələr

Rəqəmlərin müqayisəsinin çox faydalı olduğu bir neçə ssenarini təsəvvür edin:

• Sinifdə Davamiyyət: Tutaq ki, sinifinizdə bir gündə 28, digərində 30 şagird var. Hansı gündə daha çox tələbə olduğunu görmək üçün iki rəqəmi müqayisə edə bilərsiniz.
• Bağda yarpaqların sayılması: Bir budaqda 15, digərində 23 yarpaq sayarsanız, bu rəqəmləri müqayisə edərək hansı budağın daha çox yarpaq olduğunu öyrənəcəksiniz.
• Kitab Səhifələri: Oxuyarkən bir fəsildə 12, digərində isə 18 səhifə olduğunu görə bilərsiniz. Müqayisə edərək, 18-in 12-dən böyük olduğunu bilirsiniz, ona görə də ikinci fəsil daha uzundur.

Gündəlik həyatdan nümunələrdən istifadə edərək, tam ədədləri müqayisə etməyin sinifdən kənarda faydalı bir bacarıq olduğunu görə bilərsiniz. Bu, qərar qəbul etməkdə və ətrafınızdakı dünyanı anlamağa kömək edir.

Tam ədədləri müqayisə etmək üçün məsləhətlər

Tam ədədləri asanlıqla müqayisə etməyə kömək edəcək bəzi faydalı məsləhətlər:

• Rəqəmlərin sayına baxın: İki rəqəmi olan nömrə həmişə bir rəqəmdən böyük olacaq (hər iki rəqəm müsbət və 100-dən azdırsa).
• Əvvəlcə onlarla rəqəmi müqayisə edin: Əgər iki iki rəqəmli nömrəniz varsa, ilk rəqəmləri (onluqlar) müqayisə edərək başlayın. Daha yüksək onluq rəqəmi olan rəqəm adətən daha böyük rəqəmdir.
• Lazım gələrsə, Birlik rəqəmlərini müqayisə edin: Əgər onluq rəqəmləri eynidirsə, onda birlik rəqəmlərinə baxın. Rəqəmi daha böyük olan rəqəm daha böyük rəqəmdir.
• Nömrə xəttində vizuallaşdırın: Bir ədəd xətti çəkmək və ya ağlınızda onu təsəvvür etmək nömrələrin sırasını görməyə kömək edə bilər. Unutmayın, sağa doğru hərəkət etdikcə rəqəmlər artır.
• Vaxtınızı ayırın: Səhvlərin qarşısını almaq üçün hər bir rəqəmi yavaş-yavaş və diqqətlə müqayisə etmək vacibdir.

Bu məsləhətlərə riayət etmək tam ədədləri müqayisə edərkən daha inamlı olmağa kömək edəcək.

Nömrələri müqayisə etmək niyə vacibdir?

Rəqəmləri müqayisə etmək, rəqəmlərin dəyərini anlamağa kömək edən arifmetikada əsas bacarıqdır. Rəqəmləri müqayisə edərək, siz:

• Rəqəmləri kiçikdən böyüyə doğru sıralamağı öyrənin.
• Alış-veriş zamanı ən yaxşı sövdələşməni seçmək kimi rəqəmsal məlumatlara əsaslanaraq qərarlar qəbul edin.
• Riyaziyyatın bütün yüksək səviyyələri üçün vacib olan güclü ədəd hissini inkişaf etdirin.
• Gündəlik həyatda sayma, ölçmə və sifarişlə bağlı problemləri asanlıqla həll edə bilir.

Hər dəfə rəqəmləri müqayisə etdikdə, həyatınız boyu çox faydalı olan bir bacarıq tətbiq edirsiniz. Bu, dünyanı daha yaxşı anlamağa və ağıllı seçimlər etməyə kömək edir.

Tam ədədlərin müqayisəsinin real dünya tətbiqləri

Tam ədədləri müqayisə etmək yalnız məktəb üçün məşq deyil. Bu bacarığın faydalı olduğu bəzi real vəziyyətlər bunlardır:

• Mətbəxdə: Bir reseptə əməl edərkən, bir inqrediyentin fincanlarının sayını müqayisə etmək lazım gələ bilər. Əgər resept 2 stəkan, digəri isə 3 stəkan tələb edirsə, bu rəqəmləri müqayisə etmək sizə hansı reseptin həmin tərkib hissəsinə daha çox ehtiyacı olduğunu anlamağa kömək edir.
• Büdcə və pulun idarə edilməsi: Müavinət olaraq pul aldığınızda və ya ev işlərindən pul qazandığınız zaman, nə qədər qənaət və ya xərcləməyinizə qərar vermək üçün məbləğləri müqayisə edə bilərsiniz. Məsələn, bazar ertəsi 15 kontur, çərşənbə axşamı isə 20 kontur alırsınızsa, bilirsiniz ki, çərşənbə axşamı günü məbləğ daha çoxdur.
• Məktəb Tədbirləri: Məktəb tədbirini planlaşdırarkən, iştirakçıların sayı və ya mövcud yerlər kimi rəqəmləri müqayisə etməli ola bilərsiniz. Bu, hər kəs üçün kifayət qədər yer və ya təchizat olduğundan əmin olmağa kömək edir.
• İdman və Oyunlar: İdmanda hansı komandanın qalib gəldiyini öyrənmək üçün xalları müqayisə edirsiniz. İstər 62-yə nisbətən 59 bal, istərsə də hər hansı digər rəqəmlər olsun, müqayisə lideri müəyyənləşdirməyə kömək edir.
• Səyahət və Marşrutlar: Xəritəni oxuduğunuz zaman siz marşrut nömrələrini və ya tam ədədlərlə işarələnmiş məsafələri görə bilərsiniz. Bu rəqəmləri müqayisə etmək səyahətinizi daha yaxşı planlaşdırmağınıza kömək edir.

Bu nümunələr göstərir ki, tam ədədləri müqayisə etmək həyatınızın bir çox yerində istifadə edəcəyiniz bir bacarıqdır və onu yaxşı başa düşmək üçün vacib bir mövzu halına gətirir.

Əsas Nöqtələrin Xülasəsi

Tərif: Tam ədədlər 0-dan 99-a qədər kəsr olmayan ədədlərdir.

Müqayisə İşarələri: Biz "kiçik" üçün < , "böyük" üçün > və "bərabər" üçün = istifadə edirik.

Müqayisə üçün addımlar:

• Hər nömrədəki rəqəmlərin sayını yoxlayın.
• Rəqəmlərin sayı eynidirsə, onluq rəqəmlərini müqayisə edin.
• Əgər onlarla rəqəm bərabərdirsə, birlərin rəqəmlərini müqayisə edin.

Həll edilmiş nümunələr: 45 və 53 kimi rəqəmləri müqayisə etdik; 68 və 62; və 79 və 79.

Vizual Alətlər: Rəqəm xətti nömrələrin sırasını və dəyərini görmək üçün faydalı bir yoldur.

Gündəlik Həyat Tətbiqləri: Rəqəmlərin müqayisəsi alış-verişdə, idmanda, büdcə tərtibində və bir çox digər gündəlik fəaliyyətlərdə faydalıdır.

Xüsusiyyətlər: keçid xassəsini, refleksiv xassəni və antisimmetrik xassəni xatırlayın.

Məsləhətlər: Həmişə rəqəmlərin sayını yoxlamaqla başlayın, əvvəlcə onlarla rəqəmdən istifadə edin və zəruri hallarda birlər rəqəmini müqayisə edin. Vaxtınızı ayırın və lazım olduqda əyani vasitələrdən istifadə edin.

Bu dərs sizə aydın addımlardan və real həyat nümunələrindən istifadə edərək 100-dən kiçik tam ədədləri necə müqayisə edəcəyinizi göstərdi. Ardıcıl təcrübə ilə siz rəqəmləri müqayisə etməkdə və bu bacarıqlardan həm məktəbdə, həm də gündəlik fəaliyyətlərdə istifadə etməkdə çox yaxşı olacaqsınız.