uspoređivanje cijelih brojeva manjih od 100

Uspoređivanje cijelih brojeva manjih od 100

Uvod

Ova lekcija će vam pomoći da naučite kako uspoređivati ​​cijele brojeve manje od 100. Koristit ćemo jednostavan jezik i lake primjere iz svakodnevnog života. Vidjet ćete kako odrediti koji je broj veći, koji je manji ili jesu li dva broja ista. Ideje koje ovdje naučite dio su osnovne aritmetike. Razumijevanjem ovih ideja možete rješavati probleme i donositi odluke u stvarnom životu.

Razumijevanje cijelih brojeva

Cijeli brojevi su brojevi koji nemaju razlomke ili decimale. U ovoj lekciji proučavamo cijele brojeve od 0 do 99. Ti brojevi uključuju jednoznamenkaste brojeve poput 5 ili 8 i dvoznamenkaste brojeve poput 23 ili 45. Cijeli brojevi koriste se u mnogim svakodnevnim aktivnostima poput brojanja predmeta, određivanja vremena ili vođenja računa tijekom igara. Kada su brojevi zapisani po redu, pomažu nam da shvatimo koji su veći ili manji.

Što znači uspoređivati ​​brojeve?

Uspoređivanje brojeva znači promatranje dva ili više brojeva i odlučivanje koji je broj veći, koji je manji, a koji su brojevi isti. Koristimo simbole < (manji od), > (veći od) i = (jednako) za prikaz usporedbi. Na primjer, kada napišemo "7 < 9", to pokazuje da je 7 manje od 9. Kada napišemo "20 > 15", to pokazuje da je 20 veće od 15. Ako su dva broja ista, koristimo simbol "=". Na primjer, "8 = 8" znači da su oba broja jednaka.

Koraci za uspoređivanje cijelih brojeva

Prilikom usporedbe brojeva manjih od 100, slijedite ove jednostavne korake:

• Korak 1: Pogledajte koliko znamenki ima svaki broj. Broj s dvije znamenke obično je veći od broja s jednom znamenkom.
• Korak 2: Ako oba broja imaju isti broj znamenki, usporedite znamenku desetica (prva znamenka s lijeva). Znamenka desetica nam govori koliko desetica ima u broju.
• Korak 3: Ako su znamenke desetica iste, usporedite znamenku jedinica (drugu znamenku). Znamenka jedinica nam govori koliko jedinica broj ima.

Na primjer, kada uspoređujete brojeve 45 i 53, počnite usporedbom znamenki desetica. Zatim, ako je potrebno, usporedite znamenke jedinica.

Uspoređivanje dvoznamenkastih brojeva

Većina cijelih brojeva manjih od 100 ima jednu ili dvije znamenke. Kada uspoređujete dvoznamenkaste brojeve, počnite sa znamenkom na mjestu desetica. Na primjer, usporedite brojeve 47 i 35. Pogledajte znamenku desetica: 4 u 47 i 3 u 35. Budući da je 4 veće od 3, 47 je veće od 35. Ako su znamenke desetica iste, tada provjerite znamenku jedinica. U slučaju brojeva 46 i 41, oba broja imaju 4 na mjestu desetica. Pogledajte znamenke jedinica: 6 i 1. Budući da je 6 veće od 1, 46 je veće od 41.

Riješeni primjer 1: Uspoređivanje brojeva 45 i 53

Korak 1: Odredite znamenku desetica svakog broja. U broju 45, znamenka desetica je 4. U broju 53, znamenka desetica je 5.
Korak 2: Usporedite znamenke desetica. Budući da je 4 manje od 5, ne moramo gledati znamenke jedinica.
Rezultat: 45 < 53.

Riješeni primjer 2: Uspoređivanje brojeva 68 i 62

Korak 1: Pogledajte znamenku desetica. I 68 i 62 imaju znamenku desetica 6.
Korak 2: Budući da su znamenke desetica iste, usporedite znamenke jedinica. Za broj 68, znamenka jedinica je 8; za broj 62, to je 2.
Korak 3: Usporedite znamenke broja jedinica. Budući da je 8 veće od 2, 68 je veće od 62.
Rezultat: 68 > 62.

Riješeni primjer 3: Uspoređivanje 79 i 79

Korak 1: Provjerite znamenku desetica oba broja. Oba imaju znamenku desetica 7.
Korak 2: Provjerite znamenke jedinica oba broja. Oba imaju znamenku jedinica 9.
Korak 3: Budući da su obje znamenke iste, brojevi su jednaki.
Rezultat: 79 = 79.

Uspoređivanje brojeva s različitim brojem znamenki

Ponekad ćete uspoređivati ​​jednoznamenkasti broj s dvoznamenkastim brojem. U tim slučajevima, dvoznamenkasti broj je uvijek veći jer predstavlja veću vrijednost. Na primjer, razmotrimo brojeve 9 i 27:

• Korak 1: Primijetite da 9 ima jednu znamenku, a 27 dvije znamenke.
• Korak 2: Broj s dvije znamenke veći je od broja s jednom znamenkom.
  Rezultat: 9 < 27.

Ovo pravilo uvelike pojednostavljuje uspoređivanje brojeva kada jedan od njih ima manje znamenki.

Vizualizacija pomoću brojevne linije

Brojevni pravac je izvrstan vizualni alat koji vam pomaže da shvatite redoslijed cijelih brojeva. Zamislite ravnu liniju gdje su brojevi poredani s lijeva na desno:

• Lijevi kraj brojevne crte počinje s 0.
• Desni kraj ide do 99 za našu temu.
• Brojevi se povećavaju kako se krećete s lijeva na desno.

Na primjer, ako na brojevnoj crti vidite 15, a zatim 22, možete vidjeti da je 15 lijevo od 22. Dakle, 15 je manje od 22. Brojevna crta pomaže vam da vidite da kako se pomičete udesno, brojevi postaju veći.

Svojstva usporedbi cijelih brojeva

Prilikom usporedbe cijelih brojeva, postoje neka važna svojstva koja treba zapamtiti:

• Tranzitivno svojstvo: Ako je jedan broj manji od drugog broja, a drugi broj manji od trećeg broja, tada je prvi broj manji od trećeg. Na primjer, ako je 10 < 20 i 20 < 30, tada je 10 < 30.
• Refleksivno svojstvo: Bilo koji broj jednak je samom sebi. Na primjer, 45 = 45.
• Antisimetrično svojstvo: Ako je jedan broj manji od drugog, tada ne može biti istodobno i obrnuto. Na primjer, ako je 17 < 25, tada nije moguće da je 25 < 17.

Ova svojstva su korisna kada uspoređujete brojeve i pomažu u jasnoći i dosljednosti aritmetičkih pravila.

Uspoređivanje brojeva u svakodnevnom životu

Uspoređivanje brojeva nije nešto što radimo samo na satu matematike. To je korisna vještina u svakodnevnom životu. Razmotrite ove uobičajene situacije:

• Kupovina: Kada idete u kupovinu, možete usporediti cijene kako biste odlučili koja je igračka jeftinija. Ako jedna igračka košta 25 jedinica, a druga 32 jedinice, znate da je 25 < 32 pa je prva igračka jeftinija.
• Brojanje predmeta: Ako imate 32 bombona, a prijatelj ima 45 bombona, usporedba dvaju brojeva pokazuje da je 32 manje od 45.
• Sportski rezultati: U utakmici, ako jedna momčad postigne 59 bodova, a druga 62 boda, usporedba tih rezultata govori koja momčad ima veći rezultat.
• Kućni brojevi: Kada gledate kuće u svojoj ulici, možete primijetiti da jedna kuća ima broj 28, dok druga ima broj 89. Uspoređujući ih, vidjet ćete da je 28 manji od 89.

Ovi primjeri pokazuju kako nam koncept uspoređivanja cijelih brojeva pomaže da donosimo dobre odluke svaki dan.

Korištenje tehnologije za razumijevanje usporedbi

Danas vam mnogi obrazovni alati i aplikacije pomažu u uspoređivanju brojeva. Ove aplikacije mogu uključivati ​​interaktivne igre u kojima povlačite brojeve u redoslijed ili ih spajate s ispravnim simbolima za usporedbu. One prikazuju zabavne animacije koje vam pomažu da shvatite ideju prelaska s manjih na veće brojeve, čineći proces učenja vrlo ugodnim i nezaboravnim.

Pregled matematičkih simbola

Kada uspoređujemo cijele brojeve, koristimo tri glavna simbola:

• < : Znači "manje od". Na primjer, \(\textrm{9 < 15}\) nam govori da je 9 manje od 15.
• > : Znači "veće od". Na primjer, \(\textrm{20 > 12}\) označava da je 20 veće od 12.
• = : Znači "jednako". Na primjer, \(\textrm{8 = 8}\) znači da su oba broja ista.

Ovi simboli su brz način prikazivanja rezultata kada uspoređujemo brojeve. Koriste se u svim vrstama matematičkih aktivnosti.

Korištenje LaTeX-a za predstavljanje usporedbi

Također možete prikazati usporedbe pomoću LaTeX formula kako bi vaš rad izgledao uredno i jasno. Na primjer, pogledajte sljedeće primjere koji koriste LaTeX:

• \(\textrm{45 < 53}\)
• \(\textrm{68 > 62}\)
• \(\textrm{79 = 79}\)

Ova metoda predstavljanja korisna je za jasno pisanje matematičkih problema i koristi se u mnogim udžbenicima i obrazovnim materijalima.

Dodatni primjeri iz svakodnevnog života

Zamislite nekoliko scenarija u kojima je uspoređivanje brojeva vrlo korisno:

• Prisutnost u razredu: Pretpostavimo da vaš razred ima 28 učenika jednog dana i 30 drugog. Možete usporediti ta dva broja kako biste vidjeli kojeg je dana bilo više učenika.
• Brojanje lišća u vrtu: Ako na jednoj grani prebrojite 15 listova, a na drugoj 23, usporedba tih brojeva pokazat će vam koja grana ima više listova.
• Stranice knjige: Prilikom čitanja možete primijetiti da jedno poglavlje ima 12 stranica, a drugo 18 stranica. Uspoređujući, znate da je 18 veće od 12, pa je drugo poglavlje dulje.

Koristeći primjere iz svakodnevnog života, možete vidjeti da je uspoređivanje cijelih brojeva korisna vještina i izvan učionice. Pomaže vam u donošenju odluka i razumijevanju svijeta oko vas.

Savjeti za uspoređivanje cijelih brojeva

Evo nekoliko korisnih savjeta koji će vam pomoći da lako uspoređujete cijele brojeve:

• Pogledajte broj znamenki: Broj s dvije znamenke uvijek će biti veći od broja s jednom znamenkom (ako su oba broja pozitivna i manja od 100).
• Prvo usporedite znamenke desetica: Ako imate dva dvoznamenkasta broja, počnite usporedbom prvih znamenki (desetica). Broj s većom znamenkom desetice obično je veći broj.
• Usporedite znamenke jedinica ako je potrebno: Ako su znamenke desetica iste, pogledajte znamenke jedinica. Broj s većom znamenkom jedinica je veći broj.
• Vizualizacija na brojevnom pravcu: Crtanje brojevnog pravca ili zamišljanje jednog u mislima može vam pomoći da vidite redoslijed brojeva. Zapamtite, brojevi se povećavaju kako se pomičete udesno.
• Ne žurite: Važno je polako i pažljivo uspoređivati ​​svaku znamenku kako biste izbjegli pogreške.

Slijeđenje ovih savjeta pomoći će vam da postanete sigurniji pri uspoređivanju cijelih brojeva.

Zašto je uspoređivanje brojeva važno?

Uspoređivanje brojeva osnovna je vještina u aritmetici koja vam pomaže da shvatite vrijednost brojeva. Uspoređujući brojeve:

• Naučite organizirati brojeve po redu od najmanjeg do najvećeg.
• Donositi odluke na temelju numeričkih informacija, poput odabira najbolje ponude prilikom kupovine.
• Razviti snažan osjećaj za brojeve, što je ključno za sve više razine matematike.
• Može lako rješavati probleme u svakodnevnom životu koji uključuju brojanje, mjerenje i sređivanje.

Svaki put kada uspoređujete brojeve, vježbate vještinu koja vam je vrlo korisna tijekom cijelog života. Pomaže vam da bolje razumijete svijet i donosite pametne odluke.

Primjene usporedbi cijelih brojeva u stvarnom svijetu

Uspoređivanje cijelih brojeva nije samo vježba za školu. Evo nekoliko situacija iz stvarnog svijeta u kojima je ova vještina korisna:

• U kuhinji: Kada pratite recept, možda ćete morati usporediti broj šalica nekog sastojka. Ako jedan recept zahtijeva 2 šalice, a drugi 3 šalice, usporedba tih brojeva pomaže vam da shvatite koji recept zahtijeva više tog sastojka.
• Proračun i upravljanje novcem: Kada primate novac kao džeparac ili zarađujete od kućanskih poslova, možete usporediti iznose kako biste odlučili koliko ćete uštedjeti ili potrošiti. Na primjer, ako u ponedjeljak primite 15 jedinica, a u utorak 20 jedinica, znate da je iznos u utorak veći.
• Školski događaji: Prilikom planiranja školskog događaja, možda ćete morati usporediti brojke poput broja sudionika ili dostupnih mjesta. To pomaže u osiguravanju da ima dovoljno prostora ili potrepština za sve.
• Sport i igre: U sportu uspoređujete rezultate kako biste saznali koja momčad pobjeđuje. Bilo da se radi o rezultatu od 59 u usporedbi sa 62 ili bilo kojim drugim brojem, usporedba vam pomaže da prepoznate vodećeg.
• Putovanja i rute: Kada čitate kartu, možete vidjeti brojeve ruta ili udaljenosti označene cijelim brojevima. Uspoređivanje tih brojeva pomaže vam da bolje isplanirate putovanje.

Ovi primjeri pokazuju da je uspoređivanje cijelih brojeva vještina koju ćete koristiti u mnogim dijelovima svog života, što je čini važnom temom koju treba dobro razumjeti.

Sažetak ključnih točaka

Definicija: Cijeli brojevi su nerazlomci brojeva od 0 do 99.

Znakovi usporedbe: Koristimo < za "manje od", > za "veće od" i = za "jednako".

Koraci za usporedbu:

• Provjerite broj znamenki u svakom broju.
• Ako je broj znamenki isti, usporedite znamenke desetica.
• Ako su znamenke desetica jednake, usporedi znamenke jedinica.

Riješeni primjeri: Usporedili smo brojeve kao što su 45 i 53; 68 i 62; te 79 i 79.

Vizualni alati: Brojevni pravac je koristan način za prikaz redoslijeda i vrijednosti brojeva.

Primjena u svakodnevnom životu: Uspoređivanje brojeva korisno je u kupovini, sportu, proračunu i mnogim drugim svakodnevnim aktivnostima.

Svojstva: Zapamtite tranzitivno svojstvo, refleksivno svojstvo i antisimetrično svojstvo.

Savjeti: Uvijek počnite provjerom broja znamenki, prvo upotrijebite znamenku desetica i po potrebi usporedite znamenke jedinica. Odvojite vrijeme i koristite vizualna pomagala ako je potrebno.

Ova lekcija vam je pokazala kako uspoređivati ​​cijele brojeve manje od 100 koristeći jasne korake i primjere iz stvarnog života. Uz dosljednu praksu, postat ćete vrlo dobri u uspoređivanju brojeva i korištenju tih vještina u školi i svakodnevnim aktivnostima.