100-аас бага бүхэл тоог харьцуулах
Танилцуулга
Энэ хичээл нь 100-аас бага бүхэл тоог хэрхэн харьцуулах талаар сурахад тань туслах болно. Бид энгийн хэллэг, өдөр тутмын амьдралаас хялбар жишээнүүдийг ашиглах болно. Та аль тоо нь том, аль нь бага, эсвэл хоёр тоо ижил эсэхийг хэрхэн ялгахыг харах болно. Эндээс сурсан санаанууд чинь үндсэн арифметикийн нэг хэсэг юм. Эдгээр санааг ойлгосноор та бодит амьдрал дээр асуудлыг шийдэж, шийдвэр гаргаж чадна.
Бүхэл тоог ойлгох
Бүхэл тоо нь бутархай болон аравтын бутархайгүй тоо юм. Энэ хичээлээр бид 0-ээс 99 хүртэлх бүхэл тоог харж байна. Эдгээр тоонд 5, 8 гэх мэт нэг оронтой тоо, 23 эсвэл 45 гэх мэт хоёр оронтой тоонууд багтана. Бүхэл тоог өдөр тутмын олон үйл ажиллагаанд ашигладаг. Тоонуудыг дарааллаар нь бичихэд аль нь том эсвэл бага болохыг ойлгоход тусалдаг.
Тоонуудыг харьцуулна гэдэг нь юу гэсэн үг вэ?
Тоонуудыг харьцуулна гэдэг нь хоёр ба түүнээс дээш тоог харж, аль тоо нь том, аль нь бага, аль тоо нь адилхан болохыг шийднэ гэсэн үг. Бид харьцуулалтаа харуулахын тулд < (бага), > (илүү), = (тэнцүү) тэмдэгтүүдийг ашигладаг. Жишээлбэл, "7 < 9" гэж бичихэд 7 нь 9-өөс бага, "20 > 15" гэж бичихэд 20 нь 15-аас их болохыг харуулж байна. Хэрэв хоёр тоо ижил байвал бид "=" тэмдгийг ашигладаг. Жишээлбэл, "8 = 8" нь хоёр тоо тэнцүү гэсэн үг юм.
Бүхэл тоог харьцуулах алхамууд
100-аас бага тоонуудыг харьцуулахдаа дараах энгийн алхмуудыг дагана уу.
- Алхам 1: Тоо бүр хэдэн оронтой байгааг хараарай. Хоёр оронтой тоо ихэвчлэн нэг оронтой тооноос том байдаг.
- Алхам 2: Хэрэв хоёр тоо ижил оронтой бол аравтын оронтой (зүүн талын эхний цифр) харьцуулна уу. Аравтын орон нь тоонд хэдэн арав байгааг хэлж өгдөг.
- Алхам 3: Хэрэв аравтын орон ижил байвал нэгийн цифрийг (хоёр дахь цифр) харьцуулна уу. Нэгийн цифр нь тухайн тоо хэдэн нэгтэй байгааг хэлж өгдөг.
Жишээлбэл, 45 ба 53-ыг харьцуулахдаа аравтын оронтой тоог харьцуулж эхэлнэ. Дараа нь шаардлагатай бол нэгийн цифрийг харьцуулна уу.
Хоёр оронтой тоог харьцуулах
100-аас бага ихэнх бүхэл тоо нь нэг эсвэл хоёр оронтой байдаг. Хоёр оронтой тоог харьцуулахдаа аравтын оронтой тооноос эхэлнэ. Жишээлбэл, 47 ба 35-ын тоог харьцуул. Аравтын оронтой тоог хар: 47-д 4, 35-д 3. 4 нь 3-аас их бол 47 нь 35-аас их. Хэрэв аравтын орон ижил байвал нэгийн цифрийг шалгана уу. 46 ба 41-ийн хувьд хоёр тоо нь аравтын байранд 4 байна. Нэгийн цифрүүдийг харна уу: 6 ба 1. 6 нь 1-ээс их учраас 46 нь 41-ээс их.
Шийдвэрлэсэн жишээ 1: 45 ба 53-ыг харьцуулах
Алхам 1: Тоо бүрийн аравтын оронг тодорхойл. 45-д аравтын орон 4. 53-т аравтын орон 5 байна.
Алхам 2: Аравтын оронтой тоог харьцуул. 4 нь 5-аас бага тул нэгийн цифрийг харах шаардлагагүй.
Үр дүн: 45 < 53.
Шийдвэрлэсэн жишээ 2: 68 ба 62-ыг харьцуулах
Алхам 1: Аравтын оронтой тоог хар. 68 ба 62 хоёулаа 6-ын аравтын оронтой.
Алхам 2: Аравтын орон ижил тул нэгийн цифрийг харьцуул. 68-ын хувьд нэгийн цифр нь 8; 62-ын хувьд энэ нь 2.
Алхам 3: Нэгийн цифрүүдийг харьцуул. 8 нь 2-оос их учраас 68 нь 62-оос их.
Үр дүн: 68 > 62.
Шийдвэрлэсэн жишээ 3: 79 ба 79-ийг харьцуулах
Алхам 1: Хоёр тооны аравтын оронг шалгана уу. Аль аль нь 7 гэсэн аравтын оронтой.
Алхам 2: Хоёр тооны нэгийн цифрийг шалгана уу. Аль аль нь 9-ийн нэгийн оронтой.
Алхам 3: Хоёр оронтой тоо ижил тул тоо нь тэнцүү байна.
Үр дүн: 79 = 79.
Өөр өөр оронтой тоонуудыг харьцуулах
Заримдаа та нэг оронтой тоог хоёр оронтой тоотой харьцуулах болно. Эдгээр тохиолдолд хоёр оронтой тоо нь илүү их утгыг илэрхийлдэг тул үргэлж их байдаг. Жишээлбэл, 9 ба 27 тоонуудыг авч үзье.
- Алхам 1: 9 нь нэг оронтой, 27 нь хоёр оронтой болохыг анхаарна уу.
- Алхам 2: Хоёр оронтой тоо нэг оронтой тооноос том байна.
Үр дүн: 9 < 27.
Энэ дүрэм нь тоонуудын аль нэг нь цөөн оронтой үед харьцуулах ажлыг маш хялбар болгодог.
Тооны шугамаар дүрслэх
Тооны шугам нь бүхэл тооны дарааллыг ойлгоход туслах гайхалтай хэрэгсэл юм. Тоонуудыг зүүнээс баруун тийш дарааллаар нь байрлуулсан шулуун шугамыг төсөөлөөд үз дээ.
- Тоон шугамын зүүн төгсгөл нь 0-ээр эхэлдэг.
- Баруун төгсгөл нь бидний сэдвийн хувьд 99 хүртэл байна.
- Зүүнээс баруун тийш шилжих тусам тоо нэмэгддэг.
Жишээлбэл, хэрэв та тооны мөрөнд 15, дараа нь 22-ыг харвал 15 нь 22-ын зүүн талд байгааг хэлж чадна. Тиймээс 15 нь 22-оос бага байна. Тооны шугам нь баруун тийш шилжих тусам тоо томрох болно.
Бүхэл тооны харьцуулалтын шинж чанарууд
Бүхэл тоонуудыг харьцуулахдаа зарим чухал шинж чанаруудыг санах хэрэгтэй:
- Шилжилтийн шинж чанар: Хэрэв нэг тоо хоёр дахь тооноос бага бол хоёр дахь тоо гурав дахь тооноос бага бол эхний тоо гурав дахь тооноос бага байна. Жишээлбэл, 10 < 20 ба 20 < 30 бол 10 < 30.
- Рефлексийн шинж чанар: Аливаа тоо өөртэйгээ тэнцүү байна. Жишээлбэл, 45 = 45.
- Симметрийн эсрэг шинж чанар: Хэрэв нэг тоо нөгөө тооноос бага бол урвуу нь нэгэн зэрэг үнэн байж чадахгүй. Жишээлбэл, 17 < 25 бол 25 < 17 байх боломжгүй.
Эдгээр шинж чанарууд нь тоонуудыг харьцуулж, арифметикийн дүрмийг тодорхой, тууштай болгоход тустай.
Өдөр тутмын амьдралд тоонуудыг харьцуулах
Тоонуудыг харьцуулах нь зөвхөн математикийн хичээл дээр хийдэг зүйл биш юм. Энэ нь өдөр тутмын амьдралд хэрэгтэй ур чадвар юм. Эдгээр нийтлэг нөхцөл байдлыг авч үзье:
- Дэлгүүр: Та дэлгүүр хэсэхдээ үнийг харьцуулж аль бараа хямд болохыг шийднэ. Нэг тоглоом 25, нөгөө нь 32 ширхэг байвал 25 < 32 гэдгийг мэдэж байгаа тул эхний тоглоом хямд байна.
- Зүйлс тоолох: Хэрэв танд 32 чихэр, найз нь 45 чихэртэй бол хоёр тоог харьцуулж үзвэл 32 нь 45-аас бага байна.
- Спортын оноо: Тоглолтонд нэг баг 59 оноо, нөгөө баг 62 оноо авсан бол эдгээр оноог харьцуулан үзэхэд аль баг илүү оноотой байгааг харуулж байна.
- Байшингийн дугаар: Та гудамжинд байгаа байшингуудыг харахад нэг байшин нь 28, дараагийнх нь 89 гэсэн тоотой байгааг анзаарч магадгүй. Эдгээрийг харьцуулж үзвэл 28 нь 89-өөс бага байгааг харж болно.
Эдгээр жишээнүүд нь бүхэл тоог харьцуулах үзэл баримтлал нь өдөр бүр зөв сонголт хийхэд бидэнд хэрхэн тусалдаг болохыг харуулж байна.
Харьцуулалтыг ойлгохын тулд технологийг ашиглах
Өнөөдөр боловсролын олон хэрэгсэл, програмууд тоонуудыг харьцуулахад тусалдаг. Эдгээр програмууд нь тоонуудыг дарааллаар нь чирдэг эсвэл зөв харьцуулах тэмдэгтэй тоог тааруулдаг интерактив тоглоомуудыг агуулж болно. Тэд жижиг тооноос том тоо руу шилжих санааг ойлгоход тань туслах хөгжилтэй хөдөлгөөнт дүрсүүдийг үзүүлж, сургалтын үйл явцыг маш тааламжтай, мартагдашгүй болгодог.
Математик тэмдгүүдийн тойм
Бүхэл тоог харьцуулахдаа бид гурван үндсэн тэмдгийг ашигладаг.
- < : "Бага" гэсэн утгатай. Жишээ нь, \(\textrm{9 < 15}\) 9 нь 15-аас бага гэдгийг хэлдэг.
- > : "илүү" гэсэн утгатай. Жишээлбэл, \(\textrm{20 > 12}\) 20 нь 12-оос их байгааг харуулж байна.
- = : "тэнцэх" гэсэн утгатай. Жишээ нь, \(\textrm{8 = 8}\) хоёр тоо ижил гэсэн үг.
Эдгээр тэмдэгтүүд нь тоонуудыг харьцуулах үед үр дүнг харуулах хурдан арга юм. Эдгээрийг бүх төрлийн математикийн үйл ажиллагаанд ашигладаг.
Харьцуулалтыг илэрхийлэхийн тулд LaTeX ашиглах
Та мөн LaTeX томъёог ашиглан харьцуулалт хийж, ажлаа цэвэр, ойлгомжтой харагдуулах боломжтой. Жишээлбэл, LaTeX ашигладаг дараах жишээг харна уу:
- \(\textrm{45 < 53}\)
- \(\textrm{68 > 62}\)
- \(\textrm{79 = 79}\)
Энэхүү дүрслэх арга нь математикийн асуудлыг тодорхой бичихэд тустай бөгөөд олон сурах бичиг, сургалтын хэрэглэгдэхүүнд ашиглагддаг.
Өдөр тутмын амьдралын нэмэлт жишээнүүд
Тоонуудыг харьцуулах нь маш хэрэгтэй хэд хэдэн хувилбарыг төсөөлөөд үз дээ:
- Ангийн ирц: Танай анги нэг өдөр 28, нөгөө өдөр 30 сурагчтай байна гэж бодъё. Та хоёр тоог харьцуулан аль өдөр илүү олон оюутан байсныг харах боломжтой.
- Цэцэрлэгт навч тоолох: Хэрэв та нэг мөчир дээр 15 навч, нөгөө мөчир дээр 23 навч тоолвол эдгээр тоог харьцуулж үзвэл аль мөчир илүү навчтай болохыг олж мэдэх болно.
- Номын хуудас: Уншихдаа нэг бүлэг нь 12 хуудас, нөгөө нь 18 хуудастай байгааг анзаарч магадгүй. Харьцуулснаар та 18 нь 12-оос их гэдгийг мэдэж байгаа тул хоёрдугаар бүлэг илүү урт байна.
Өдөр тутмын амьдралын жишээнүүдийг ашигласнаар бүхэл тоог харьцуулах нь ангиас гадна хэрэгтэй ур чадвар гэдгийг харж болно. Энэ нь шийдвэр гаргах, эргэн тойрныхоо ертөнцийг ойлгоход тусална.
Бүхэл тоог харьцуулах зөвлөмжүүд
Бүхэл тоог хялбархан харьцуулахад тань туслах хэдэн ашигтай зөвлөгөө энд байна:
- Цонуудын тоог харна уу: Хоёр оронтой тоо нь нэг оронтой тооноос үргэлж их байх болно (хэрэв аль аль нь эерэг ба 100-аас бага бол).
- Эхлээд аравтын оронтой тоог харьцуул: Хэрэв танд хоёр оронтой тоо байгаа бол эхний цифрүүдийг (аравтын тоо) харьцуулж эхэлнэ үү. Аравтын өндөр оронтой тоо нь ихэвчлэн том тоо байдаг.
- Шаардлагатай бол нэгийн оронтой харьцуулах: Хэрэв аравтын орон ижил байвал нэгийн цифрийг харна уу. Илүү өндөр оронтой тоо нь том тоо байна.
- Тооны шугам дээр дүрслэх: Тооны шугам зурах эсвэл нэгийг оюун ухаандаа төсөөлөх нь тоонуудын дарааллыг харахад тусална. Баруун тийш шилжих тусам тоо нэмэгддэг гэдгийг санаарай.
- Цаг гарга: Алдаа гаргахгүйн тулд цифр бүрийг аажмаар, анхааралтай харьцуулах нь чухал юм.
Эдгээр зөвлөмжийг дагаж мөрдөх нь бүхэл тоог харьцуулахдаа илүү итгэлтэй болоход тусална.
Тоонуудыг харьцуулах нь яагаад чухал вэ?
Тоонуудыг харьцуулах нь тооны үнэ цэнийг ойлгоход тусалдаг арифметикийн үндсэн ур чадвар юм. Тоонуудыг харьцуулснаар та:
- Тоонуудыг жижигээс том хүртэл дарааллаар нь цэгцэлж сур.
- Худалдан авалт хийхдээ хамгийн сайн наймааг сонгох гэх мэт тоон мэдээлэлд үндэслэн шийдвэр гарга.
- Математикийн бүх дээд түвшинд зайлшгүй шаардлагатай тооны мэдрэмжийг хөгжүүлэх.
- Өдөр тутмын амьдралдаа тоолох, хэмжих, эрэмбэлэх зэрэг асуудлыг хялбархан шийдэж чадна.
Тоонуудыг харьцуулах тоолондоо та амьдралынхаа туршид маш хэрэгтэй ур чадвар эзэмшиж байна. Энэ нь танд ертөнцийг илүү сайн ойлгож, ухаалаг сонголт хийхэд тусална.
Бүхэл тооны харьцуулалтын бодит хэрэглээ
Бүхэл тоог харьцуулах нь зөвхөн сургуулийн дасгал биш юм. Энэ ур чадвар хэрэгтэй зарим бодит нөхцөл байдал энд байна:
- Гал тогоонд: Жорыг дагаж мөрдөхдөө найрлагын аяганы тоог харьцуулах шаардлагатай байж магадгүй юм. Хэрэв жороор 2 аяга, нөгөө нь 3 аяга шаардлагатай бол эдгээр тоог харьцуулах нь аль жоронд илүү их найрлага хэрэгтэйг ойлгоход тусална.
- Төсөв зохиох ба мөнгөний менежмент: Та тэтгэмж болгон мөнгө хүлээн авах эсвэл гэрийн ажлаасаа мөнгө олох үедээ хэдийг хэмнэх, зарцуулахаа шийдэхийн тулд дүнг харьцуулж болно. Жишээлбэл, хэрэв та даваа гаригт 15 нэгж, мягмар гарагт 20 нэгж хүлээн авбал Мягмар гарагийн дүн илүү байгааг та мэднэ.
- Сургуулийн арга хэмжээ: Сургуулийн арга хэмжээг төлөвлөхдөө оролцогчдын тоо, суудал зэрэг тоонуудыг харьцуулах шаардлагатай байж магадгүй. Энэ нь хүн бүрт хангалттай зай эсвэл хангамж байгаа эсэхийг шалгахад тусалдаг.
- Спорт ба тоглоом: Спортын төрөлд аль баг нь хожиж байгааг олж мэдэхийн тулд оноог харьцуулдаг. Энэ нь 62 оноотой харьцуулахад 59 оноо эсвэл бусад тоо байгаа эсэхээс үл хамааран харьцуулах нь удирдагчийг тодорхойлоход тусална.
- Аялал ба маршрут: Та газрын зургийг уншихдаа маршрутын дугаар эсвэл бүхэл тоогоор тэмдэглэгдсэн зайг харж болно. Эдгээр тоог харьцуулах нь аяллаа илүү сайн төлөвлөхөд тусална.
Эдгээр жишээнүүд нь бүхэл тоог харьцуулах нь таны амьдралын олон хэсэгт ашиглах чадвар бөгөөд үүнийг сайн ойлгох чухал сэдэв болохыг харуулж байна.
Гол санаануудын хураангуй
Тодорхойлолт: Бүхэл тоо нь 0-ээс 99 хүртэлх бутархай бус тоо юм.
Харьцуулах тэмдэг: Бид < "бага", > "илүү их", "тэнцүү" -д = ашигладаг.
Харьцуулах алхамууд:
- Тоо бүрийн цифрүүдийн тоог шалгана уу.
- Хэрэв цифрүүдийн тоо ижил байвал аравтын оронтой харьцуул.
- Аравтын орон тэнцүү бол нэгийн цифрийг харьцуул.
Шийдвэрлэсэн жишээ: Бид 45 ба 53 гэх мэт тоонуудыг харьцуулсан; 68 ба 62; болон 79 ба 79.
Визуал хэрэгсэл: Тоон мөр нь тоонуудын дараалал, утгыг харах тустай арга юм.
Өдөр тутмын хэрэглээ: Тоонуудыг харьцуулах нь дэлгүүр хэсэх, спортоор хичээллэх, төсөв төлөвлөх болон өдөр тутмын бусад олон үйл ажиллагаанд тустай.
Properties: Шилжилтийн шинж чанар, рефлексийн шинж чанар, тэгш хэмийн эсрэг шинж чанарыг санаарай.
Зөвлөмж: Үргэлж цифрүүдийн тоог шалгаж эхэлж, эхлээд аравтын оронг ашиглаж, шаардлагатай бол нэгийн оронтой харьцуул. Цаг заваа гаргаж, шаардлагатай бол харааны хэрэглүүрийг ашигла.
Энэ хичээл нь 100-аас бага бүхэл тоог хэрхэн харьцуулахыг тодорхой алхамууд болон бодит жишээн дээр харуулав. Тогтвортой дасгал хийснээр та тоог харьцуулах, эдгээр ур чадвараа сургуулийн болон өдөр тутмын үйл ажиллагаанд ашиглахад маш сайн болно.
