การเปรียบเทียบจำนวนเต็มที่น้อยกว่า 100

การเปรียบเทียบจำนวนเต็มที่น้อยกว่า 100

การแนะนำ

บทเรียนนี้จะช่วยให้คุณเรียนรู้วิธีเปรียบเทียบจำนวนเต็มที่น้อยกว่า 100 เราจะใช้ภาษาที่เรียบง่ายและตัวอย่างง่ายๆ จากชีวิตประจำวัน คุณจะได้เห็นว่าจะบอกได้อย่างไรว่าจำนวนใดมากกว่า จำนวนใดน้อยกว่า หรือจำนวนสองจำนวนเท่ากันหรือไม่ แนวคิดที่คุณเรียนรู้ในบทเรียนนี้เป็นส่วนหนึ่งของเลขคณิตพื้นฐาน เมื่อเข้าใจแนวคิดเหล่านี้แล้ว คุณจะสามารถแก้ปัญหาและตัดสินใจในชีวิตจริงได้

ทำความเข้าใจเกี่ยวกับจำนวนเต็ม

จำนวนเต็มคือตัวเลขที่ไม่มีเศษส่วนหรือทศนิยม ในบทเรียนนี้ เราจะเรียนรู้เกี่ยวกับจำนวนเต็มตั้งแต่ 0 ถึง 99 ตัวเลขเหล่านี้ได้แก่ ตัวเลขหลักเดียว เช่น 5 หรือ 8 และตัวเลขสองหลัก เช่น 23 หรือ 45 ตัวเลขทั้งหมดใช้ในกิจกรรมประจำวันต่างๆ มากมาย เช่น การนับสิ่งของ การบอกเวลา หรือการจดคะแนนระหว่างเล่นเกม เมื่อเขียนตัวเลขตามลำดับ ก็จะช่วยให้เราเข้าใจว่าตัวเลขใดใหญ่กว่าหรือเล็กกว่า

การเปรียบเทียบตัวเลขหมายถึงอะไร

การเปรียบเทียบตัวเลข หมายถึง การดูตัวเลขสองตัวหรือมากกว่านั้น แล้วตัดสินใจว่าตัวเลขใดใหญ่กว่า ตัวเลขใดเล็กกว่า และตัวเลขใดเท่ากัน เราใช้สัญลักษณ์ < (น้อยกว่า) > (มากกว่า) และ = (เท่ากับ) เพื่อแสดงการเปรียบเทียบของเรา ตัวอย่างเช่น เมื่อเราเขียน "7 < 9" แสดงว่า 7 น้อยกว่า 9 เมื่อเราเขียน "20 > 15" แสดงว่า 20 มากกว่า 15 หากตัวเลขสองตัวเท่ากัน เราใช้สัญลักษณ์ "=" ตัวอย่างเช่น "8 = 8" หมายความว่าตัวเลขทั้งสองเท่ากัน

ขั้นตอนการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

เมื่อเปรียบเทียบตัวเลขที่น้อยกว่า 100 ให้ทำตามขั้นตอนง่ายๆ เหล่านี้:

• ขั้นตอนที่ 1: ดูว่าตัวเลขแต่ละตัวมีกี่หลัก ตัวเลขที่มีสองหลักมักจะมากกว่าตัวเลขที่มีหนึ่งหลัก
• ขั้นตอนที่ 2: หากทั้งสองตัวเลขมีจำนวนหลักเท่ากัน ให้เปรียบเทียบหลักสิบ (หลักแรกจากซ้าย) หลักสิบบอกเราว่ามีหลักสิบกี่หลักในตัวเลขนี้
• ขั้นตอนที่ 3: หากตัวเลขหลักสิบเหมือนกัน ให้เปรียบเทียบตัวเลขหลักหน่วย (หลักที่สอง) ตัวเลขหลักหน่วยจะบอกให้เราทราบว่าตัวเลขนี้มีหลักหน่วยอยู่กี่หลัก

เช่น เมื่อเปรียบเทียบ 45 กับ 53 ให้เริ่มต้นด้วยการเปรียบเทียบหลักสิบ จากนั้น หากจำเป็น ให้เปรียบเทียบหลักหน่วย

การเปรียบเทียบตัวเลขสองหลัก

ตัวเลขส่วนใหญ่ที่น้อยกว่า 100 จะมีหนึ่งหรือสองหลัก เมื่อเปรียบเทียบตัวเลขสองหลัก ให้เริ่มด้วยหลักสิบ ตัวอย่างเช่น เปรียบเทียบตัวเลข 47 กับ 35 ดูหลักสิบ: 4 ใน 47 และ 3 ใน 35 เนื่องจาก 4 มากกว่า 3 ดังนั้น 47 จึงมากกว่า 35 หากหลักสิบเหมือนกัน ให้ตรวจสอบหลักหน่วย ในกรณีของ 46 และ 41 ตัวเลขทั้งสองตัวมี 4 ในหลักสิบ ดูหลักหน่วย: 6 และ 1 เนื่องจาก 6 มากกว่า 1 ดังนั้น 46 จึงมากกว่า 41

ตัวอย่างที่แก้ไข 1: การเปรียบเทียบ 45 และ 53

ขั้นตอนที่ 1: ระบุหลักสิบของแต่ละตัวเลข ในเลข 45 หลักสิบคือ 4 ในเลข 53 หลักสิบคือ 5
ขั้นตอนที่ 2: เปรียบเทียบหลักสิบ เนื่องจาก 4 น้อยกว่า 5 เราจึงไม่จำเป็นต้องดูหลักหน่วย
ผลลัพธ์: 45 < 53.

ตัวอย่างที่แก้ไข 2: การเปรียบเทียบ 68 และ 62

ขั้นตอนที่ 1: ดูที่หลักสิบ ทั้ง 68 และ 62 มีหลักสิบเป็น 6
ขั้นตอนที่ 2: เนื่องจากหลักสิบเป็นเลขเดียวกัน ให้เปรียบเทียบหลักหน่วย สำหรับ 68 หลักหน่วยคือ 8 สำหรับ 62 หลักหน่วยคือ 2
ขั้นตอนที่ 3: เปรียบเทียบตัวเลขแต่ละตัว เนื่องจาก 8 มากกว่า 2 ดังนั้น 68 จึงมากกว่า 62
ผลลัพธ์: 68 > 62.

ตัวอย่างที่แก้แล้ว 3: การเปรียบเทียบ 79 และ 79

ขั้นตอนที่ 1: ตรวจสอบหลักสิบของตัวเลขทั้งสองตัว ทั้งสองตัวมีหลักสิบเป็นเลข 7
ขั้นตอนที่ 2: ตรวจสอบหลักหน่วยของตัวเลขทั้งสองตัว ตัวเลขทั้งสองตัวมีหลักหน่วยเป็น 9
ขั้นตอนที่ 3: เนื่องจากตัวเลขทั้งสองตัวเท่ากัน ตัวเลขจึงเท่ากัน
ผลลัพธ์: 79 = 79.

การเปรียบเทียบตัวเลขที่มีจำนวนหลักต่างกัน

บางครั้งคุณจะเปรียบเทียบตัวเลขหลักเดียวกับตัวเลขสองหลัก ในกรณีเหล่านี้ ตัวเลขสองหลักจะมากกว่าเสมอเนื่องจากแสดงถึงค่าที่มากกว่า ตัวอย่างเช่น พิจารณาตัวเลข 9 และ 27:

• ขั้นตอนที่ 1: สังเกตว่า 9 มีหนึ่งหลักและ 27 มีสองหลัก
• ขั้นตอนที่ 2: ตัวเลขที่มีสองหลักจะมีค่ามากกว่าตัวเลขที่มีหนึ่งหลัก
  ผลลัพธ์: 9 < 27.

กฎนี้ทำให้การเปรียบเทียบตัวเลขเป็นเรื่องง่ายมากเมื่อมีตัวเลขหนึ่งตัวมีหลักน้อยกว่า

การสร้างภาพด้วยเส้นจำนวน

เส้นจำนวนเป็นเครื่องมือทางภาพที่ยอดเยี่ยมที่จะช่วยให้คุณเข้าใจลำดับของจำนวนเต็ม ลองจินตนาการถึงเส้นตรงที่ตัวเลขเรียงกันจากซ้ายไปขวา:

• ปลายซ้ายของเส้นจำนวนเริ่มด้วย 0
• ปลายด้านขวาขึ้นไปถึง 99 ตามหัวข้อของเรา
• ตัวเลขจะเพิ่มขึ้นเมื่อคุณเคลื่อนที่จากซ้ายไปขวา

ตัวอย่างเช่น หากคุณเห็นเลข 15 บนเส้นจำนวน จากนั้นเห็นเลข 22 คุณจะบอกได้ว่า 15 อยู่ทางซ้ายของ 22 ดังนั้น 15 จึงน้อยกว่า 22 เส้นจำนวนจะช่วยให้คุณเห็นว่าเมื่อคุณเลื่อนไปทางขวา ตัวเลขก็จะมีค่ามากขึ้น

สมบัติของการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

เมื่อเปรียบเทียบจำนวนเต็ม มีคุณสมบัติสำคัญบางประการที่ต้องจำไว้:

• สมบัติการสกรรมกริยา: หากจำนวนหนึ่งมีค่าน้อยกว่าจำนวนที่สอง และจำนวนที่สองมีค่าน้อยกว่าจำนวนที่สาม แสดงว่าจำนวนแรกมีค่าน้อยกว่าจำนวนที่สาม ตัวอย่างเช่น หาก 10 < 20 และ 20 < 30 แสดงว่า 10 < 30
• คุณสมบัติสะท้อนกลับ: ตัวเลขใดๆ ก็ตามจะเท่ากับตัวมันเอง ตัวอย่างเช่น 45 = 45
• คุณสมบัติแอนตี้สมมาตร: หากตัวเลขหนึ่งมีค่าน้อยกว่าอีกตัวหนึ่ง แสดงว่าผลลัพธ์ตรงกันข้ามนั้นไม่สามารถเป็นจริงได้ในเวลาเดียวกัน ตัวอย่างเช่น หาก 17 < 25 แสดงว่า 25 < 17 นั้นไม่สามารถเกิดขึ้นได้

คุณสมบัติเหล่านี้มีประโยชน์เมื่อคุณเปรียบเทียบตัวเลขและช่วยทำให้กฎของเลขคณิตชัดเจนและสอดคล้องกัน

การเปรียบเทียบตัวเลขในชีวิตประจำวัน

การเปรียบเทียบตัวเลขไม่ใช่เพียงสิ่งที่เราทำในชั้นเรียนคณิตศาสตร์เท่านั้น แต่ยังเป็นทักษะที่มีประโยชน์ในชีวิตประจำวันอีกด้วย ลองพิจารณาสถานการณ์ทั่วไปเหล่านี้:

• การช้อปปิ้ง: เมื่อคุณไปช้อปปิ้ง คุณอาจเปรียบเทียบราคาเพื่อดูว่าสินค้าชิ้นไหนถูกกว่า หากของเล่นชิ้นหนึ่งมีราคา 25 ชิ้น และอีกชิ้นมีราคา 32 ชิ้น แสดงว่า 25 < 32 ดังนั้นของเล่นชิ้นแรกจึงมีราคาถูกกว่า
• การนับสิ่งของ: หากคุณมีลูกอม 32 ลูก และเพื่อนมีลูกอม 45 ลูก การเปรียบเทียบตัวเลขทั้งสองนี้จะแสดงให้เห็นว่า 32 มีขนาดเล็กกว่า 45
• คะแนนกีฬา: ในเกม หากทีมหนึ่งทำคะแนนได้ 59 แต้ม และอีกทีมหนึ่งทำคะแนนได้ 62 แต้ม การเปรียบเทียบคะแนนเหล่านี้จะช่วยให้คุณทราบว่าทีมใดมีคะแนนสูงกว่า
• หมายเลขบ้าน: เมื่อดูบ้านบนถนนของคุณ คุณอาจสังเกตเห็นว่าบ้านหลังหนึ่งมีหมายเลข 28 ในขณะที่อีกหลังมีหมายเลข 89 เมื่อเปรียบเทียบกันแล้ว คุณจะเห็นว่า 28 มีขนาดเล็กกว่า 89

ตัวอย่างเหล่านี้แสดงให้เห็นว่าแนวคิดการเปรียบเทียบจำนวนเต็มช่วยให้เราตัดสินใจเลือกที่ดีในแต่ละวันได้อย่างไร

การใช้เทคโนโลยีเพื่อทำความเข้าใจการเปรียบเทียบ

ปัจจุบันมีเครื่องมือและแอปด้านการศึกษามากมายที่ช่วยให้คุณเปรียบเทียบตัวเลขได้ แอปเหล่านี้อาจรวมถึงเกมแบบโต้ตอบที่ให้คุณลากตัวเลขมาเรียงลำดับหรือจับคู่ตัวเลขกับสัญลักษณ์การเปรียบเทียบที่ถูกต้อง แอปเหล่านี้จะแสดงแอนิเมชั่นสนุกๆ ที่ช่วยให้คุณเข้าใจแนวคิดในการเปลี่ยนจากตัวเลขที่เล็กกว่าเป็นตัวเลขที่ใหญ่ขึ้น ทำให้กระบวนการเรียนรู้สนุกสนานและน่าจดจำยิ่งขึ้น

ทบทวนสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์

เมื่อเปรียบเทียบจำนวนเต็ม เราใช้สัญลักษณ์หลักสามประการ:

• < : หมายถึง "น้อยกว่า" ตัวอย่างเช่น \(\textrm{9 < 15}\) บอกเราว่า 9 น้อยกว่า 15
• > : หมายถึง "มากกว่า" ตัวอย่างเช่น \(\textrm{20 > 12}\) แสดงว่า 20 มากกว่า 12
• = : หมายถึง "เท่ากับ" ตัวอย่างเช่น \(\textrm{8 = 8}\) หมายถึงตัวเลขทั้งสองตัวเท่ากัน

สัญลักษณ์เหล่านี้เป็นวิธีแสดงผลลัพธ์อย่างรวดเร็วเมื่อเปรียบเทียบตัวเลข ใช้ในกิจกรรมคณิตศาสตร์ทุกประเภท

การใช้ LaTeX เพื่อแสดงการเปรียบเทียบ

นอกจากนี้ คุณยังสามารถแสดงการเปรียบเทียบโดยใช้สูตร LaTeX เพื่อให้ผลงานของคุณดูเรียบร้อยและชัดเจน ตัวอย่างเช่น ดูตัวอย่างต่อไปนี้ที่ใช้ LaTeX:

• \(\textrm{45 < 53}\)
• \(\textrm{68 > 62}\)
• \(\textrm{79 = 79}\)

วิธีการแสดงแบบนี้มีประโยชน์สำหรับการเขียนโจทย์คณิตศาสตร์อย่างชัดเจนและใช้ในหนังสือเรียนและสื่อการศึกษาต่างๆ มากมาย

ตัวอย่างเพิ่มเติมจากชีวิตประจำวัน

ลองจินตนาการถึงสถานการณ์ต่างๆ ที่การเปรียบเทียบตัวเลขนั้นมีประโยชน์มาก:

• การเข้าเรียนในชั้นเรียน: สมมติว่าวันหนึ่งชั้นเรียนของคุณมีนักเรียน 28 คนและอีกวันหนึ่งมี 30 คน คุณสามารถเปรียบเทียบตัวเลขทั้งสองเพื่อดูว่าวันใดมีนักเรียนมากกว่ากัน
• การนับใบในสวน: หากคุณนับใบ 15 ใบบนกิ่งหนึ่งและ 23 ใบบนอีกกิ่งหนึ่ง การเปรียบเทียบตัวเลขเหล่านี้จะช่วยให้คุณทราบว่ากิ่งใดมีใบมากกว่ากัน
• จำนวนหน้าหนังสือ: เมื่ออ่าน คุณอาจสังเกตเห็นว่าบทหนึ่งมี 12 หน้า และอีกบทหนึ่งมี 18 หน้า เมื่อเปรียบเทียบกันแล้ว คุณจะรู้ว่า 18 มากกว่า 12 ดังนั้นบทที่สองจึงยาวกว่า

การใช้ตัวอย่างจากชีวิตประจำวันจะช่วยให้คุณเข้าใจว่าการเปรียบเทียบจำนวนเต็มเป็นทักษะที่มีประโยชน์นอกห้องเรียน เพราะช่วยให้คุณสามารถตัดสินใจและเข้าใจโลกที่อยู่รอบตัวคุณได้

เคล็ดลับสำหรับการเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

ต่อไปนี้เป็นเคล็ดลับที่เป็นประโยชน์บางประการเพื่อช่วยให้คุณเปรียบเทียบจำนวนเต็มได้อย่างง่ายดาย:

• พิจารณาจำนวนหลัก: ตัวเลขที่มีสองหลักจะมีค่ามากกว่าตัวเลขที่มีหนึ่งหลักเสมอ (หากทั้งสองตัวเลขเป็นค่าบวกและน้อยกว่า 100)
• เปรียบเทียบหลักสิบก่อน: หากคุณมีเลขสองหลักสองตัว ให้เริ่มต้นด้วยการเปรียบเทียบหลักแรก (หลักสิบ) โดยปกติแล้ว ตัวเลขที่มีหลักสิบสูงกว่าจะเป็นตัวเลขที่ใหญ่กว่า
• เปรียบเทียบหลักหน่วยหากจำเป็น: หากหลักหน่วยเป็นเลขเดียวกัน ให้ดูที่หลักหน่วย ตัวเลขที่มีหลักหน่วยสูงกว่าจะเป็นตัวเลขที่ใหญ่กว่า
• จินตนาการถึงเส้นจำนวน: การวาดเส้นจำนวนหรือจินตนาการถึงเส้นจำนวนจะช่วยให้คุณเห็นลำดับของตัวเลขได้ จำไว้ว่าตัวเลขจะเพิ่มขึ้นเมื่อคุณเลื่อนไปทางขวา
• ใช้เวลาของคุณ: เป็นสิ่งสำคัญที่จะเปรียบเทียบแต่ละหลักอย่างช้าๆ และระมัดระวังเพื่อหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาด

การปฏิบัติตามเคล็ดลับเหล่านี้จะช่วยให้คุณมีความมั่นใจมากขึ้นเมื่อเปรียบเทียบจำนวนเต็ม

เหตุใดการเปรียบเทียบตัวเลขจึงสำคัญ?

การเปรียบเทียบตัวเลขเป็นทักษะพื้นฐานทางคณิตศาสตร์ที่ช่วยให้คุณเข้าใจคุณค่าของตัวเลข การเปรียบเทียบตัวเลขจะช่วยให้คุณ:

• เรียนรู้การจัดระเบียบตัวเลขจากน้อยไปมาก
• ตัดสินใจโดยอาศัยข้อมูลเชิงตัวเลข เช่น เลือกข้อเสนอที่ดีที่สุดขณะช้อปปิ้ง
• พัฒนาทักษะการรับรู้ทางตัวเลขที่แข็งแกร่งซึ่งเป็นสิ่งสำคัญสำหรับคณิตศาสตร์ระดับสูงทั้งหมด
• สามารถแก้ไขปัญหาในชีวิตประจำวัน เช่น การนับ การวัด การสั่ง ได้อย่างง่ายดาย

ทุกครั้งที่คุณเปรียบเทียบตัวเลข คุณกำลังฝึกฝนทักษะที่เป็นประโยชน์อย่างมากตลอดชีวิตของคุณ ทักษะนี้จะช่วยให้คุณเข้าใจโลกได้ดีขึ้นและตัดสินใจได้อย่างชาญฉลาด

การประยุกต์ใช้การเปรียบเทียบจำนวนเต็มในโลกแห่งความเป็นจริง

การเปรียบเทียบจำนวนเต็มไม่ใช่แค่เพียงการออกกำลังกายในโรงเรียนเท่านั้น ต่อไปนี้คือสถานการณ์จริงบางส่วนที่ทักษะนี้จะมีประโยชน์:

• ในครัว: เมื่อทำตามสูตรอาหาร คุณอาจต้องเปรียบเทียบจำนวนถ้วยของส่วนผสม หากสูตรอาหารหนึ่งใช้ 2 ถ้วยและอีกสูตรใช้ 3 ถ้วย การเปรียบเทียบจำนวนเหล่านี้จะช่วยให้คุณเข้าใจว่าสูตรอาหารใดต้องใช้ส่วนผสมนั้นมากกว่ากัน
• การจัดงบประมาณและการจัดการเงิน: เมื่อคุณได้รับเงินค่าขนมหรือหารายได้จากการทำงานบ้าน คุณอาจเปรียบเทียบจำนวนเงินเพื่อตัดสินใจว่าจะออมหรือใช้จ่ายเท่าใด ตัวอย่างเช่น หากคุณได้รับเงิน 15 หน่วยในวันจันทร์และ 20 หน่วยในวันอังคาร คุณก็จะทราบว่าจำนวนเงินในวันอังคารจะมากกว่า
• กิจกรรมของโรงเรียน: เมื่อวางแผนกิจกรรมของโรงเรียน คุณอาจต้องเปรียบเทียบตัวเลข เช่น จำนวนผู้เข้าร่วมหรือที่นั่งว่าง วิธีนี้จะช่วยให้มั่นใจได้ว่าจะมีพื้นที่และอุปกรณ์เพียงพอสำหรับทุกคน
• กีฬาและเกม: ในกีฬา คุณจะต้องเปรียบเทียบคะแนนเพื่อดูว่าทีมใดเป็นฝ่ายชนะ ไม่ว่าจะเป็นคะแนน 59 เทียบกับ 62 หรือตัวเลขอื่นๆ การเปรียบเทียบจะช่วยให้คุณระบุทีมที่เป็นผู้นำได้
• การเดินทางและเส้นทาง: เมื่อคุณอ่านแผนที่ คุณอาจเห็นหมายเลขเส้นทางหรือระยะทางที่ทำเครื่องหมายไว้เป็นเลขจำนวนเต็ม การเปรียบเทียบตัวเลขเหล่านี้จะช่วยให้คุณวางแผนการเดินทางได้ดีขึ้น

ตัวอย่างเหล่านี้แสดงให้เห็นว่าการเปรียบเทียบจำนวนเต็มเป็นทักษะที่คุณจะต้องใช้ในหลายส่วนของชีวิต ซึ่งทำให้เป็นหัวข้อสำคัญที่ต้องเข้าใจเป็นอย่างดี

สรุปประเด็นสำคัญ

คำจำกัดความ: จำนวนเต็มคือจำนวนที่ไม่ใช่เศษส่วนตั้งแต่ 0 ถึง 99

สัญลักษณ์เปรียบเทียบ: เราใช้ < แทน "น้อยกว่า" > แทน "มากกว่า" และ = แทน "เท่ากับ"

ขั้นตอนการเปรียบเทียบ:

• ตรวจสอบจำนวนหลักในแต่ละตัวเลข
• หากจำนวนหลักเท่ากันให้เปรียบเทียบหลักสิบ
• หากหลักสิบเท่ากันให้เปรียบเทียบหลักหน่วย

ตัวอย่างที่แก้ไขแล้ว: เราเปรียบเทียบตัวเลขเช่น 45 กับ 53, 68 กับ 62; และ 79 กับ 79

เครื่องมือภาพ: เส้นจำนวนเป็นวิธีที่มีประโยชน์ในการดูลำดับและค่าของตัวเลข

การประยุกต์ใช้ในชีวิตประจำวัน: การเปรียบเทียบตัวเลขเป็นประโยชน์ในการช้อปปิ้ง กีฬา การจัดงบประมาณ และกิจกรรมประจำวันอื่นๆ อีกมากมาย

คุณสมบัติ: จำคุณสมบัติการสกรรมกริยา คุณสมบัติการสะท้อนกลับ และคุณสมบัติการไม่สมมาตร

เคล็ดลับ: เริ่มต้นด้วยการตรวจสอบจำนวนหลักเสมอ ใช้หลักสิบก่อน แล้วเปรียบเทียบหลักหน่วยหากจำเป็น ใช้เวลาของคุณและใช้สื่อช่วยสอนหากจำเป็น

บทเรียนนี้จะแสดงให้คุณเห็นถึงวิธีการเปรียบเทียบจำนวนเต็มที่น้อยกว่า 100 โดยใช้ขั้นตอนที่ชัดเจนและตัวอย่างในชีวิตจริง เมื่อฝึกฝนอย่างสม่ำเสมอ คุณจะเก่งในการเปรียบเทียบตัวเลขและใช้ทักษะเหล่านี้ได้ทั้งในโรงเรียนและกิจกรรมในชีวิตประจำวัน