100 dan kichik butun sonlarni solishtirish
Kirish
Bu dars sizga 100 dan kichik bo'lgan butun sonlarni solishtirishni o'rganishga yordam beradi. Biz oddiy til va kundalik hayotdan oson misollardan foydalanamiz. Qaysi raqam kattaroq, qaysi raqam kichikroq yoki ikkita raqam bir xil ekanligini qanday aniqlashni ko'rasiz. Bu erda o'rganadigan g'oyalar asosiy arifmetikaning bir qismidir. Ushbu g'oyalarni tushunib, siz muammolarni hal qilishingiz va haqiqiy hayotda qaror qabul qilishingiz mumkin.
Butun sonlarni tushunish
Butun sonlar - kasr yoki o'nli bo'lmagan sonlar. Bu darsda biz 0 dan 99 gacha boʻlgan butun sonlarni koʻrib chiqamiz. Bu raqamlarga 5 yoki 8 kabi bir xonali raqamlar va 23 yoki 45 kabi ikki xonali raqamlar kiradi. Butun sonlar koʻplab kundalik ishlarda, masalan, obʼyektlarni sanash, vaqtni aytish yoki oʻyin davomida ballarni saqlashda qoʻllaniladi. Raqamlar tartibda yozilsa, ular qaysi biri katta yoki kichikroq ekanligini tushunishga yordam beradi.
Raqamlarni solishtirish nimani anglatadi?
Raqamlarni solishtirish ikki yoki undan ortiq raqamlarni ko'rib chiqish va qaysi raqam kattaroq, qaysi kichikroq va qaysi raqamlar bir xil ekanligini aniqlashni anglatadi. Taqqoslashimizni ko'rsatish uchun < (kichikroq), > (kattaroq) va = (teng) belgilaridan foydalanamiz. Masalan, "7 < 9" deb yozganimizda, 7 ning 9 dan kichik ekanligini ko'rsatadi. "20 > 15" deb yozganimizda, 20 ning 15 dan katta ekanligini ko'rsatadi. Agar ikkita raqam bir xil bo'lsa, "=" belgisidan foydalanamiz. Misol uchun, "8 = 8" ikkala raqam ham teng ekanligini anglatadi.
Butun sonlarni solishtirish qadamlari
100 dan kichik raqamlarni solishtirganda quyidagi oddiy amallarni bajaring:
- 1-qadam: Har bir raqamda nechta raqam borligiga qarang. Ikki raqamli raqam odatda bitta raqamli raqamdan kattaroqdir.
- 2-qadam: Agar ikkala raqam ham bir xil raqamlarga ega bo'lsa, o'nlik raqamini (chapdan birinchi raqam) solishtiring. O'nlik raqami bizga nechta o'nlik borligini bildiradi.
- 3-qadam: Agar o'nlab raqamlar bir xil bo'lsa, birlik raqamlarini (ikkinchi raqam) solishtiring. Birlar soni bizga raqamning nechta birlik ekanligini bildiradi.
Misol uchun, 45 va 53 raqamlarini solishtirganda, o'nlik raqamlarini taqqoslashdan boshlang. Keyin, agar kerak bo'lsa, birlar sonini solishtiring.
Ikki xonali raqamlarni solishtirish
100 dan kichik bo'lgan ko'pgina butun sonlar bir yoki ikkita raqamga ega. Ikki xonali raqamlarni solishtirganda, o'nlikdagi raqamdan boshlang. Misol uchun, 47 va 35 raqamlarini solishtiring. O'nlik raqamiga qarang: 47da 4 va 35da 3. 4 3 dan katta bo'lgani uchun 47 35 dan katta. Agar o'nlik raqamlari bir xil bo'lsa, birliklar raqamini tekshiring. 46 va 41 holatlarida ikkala raqam ham o'nlikda 4 ga ega. Birlik raqamlariga qarang: 6 va 1. Chunki 6 1 dan katta, 46 41 dan katta.
Yechilgan 1-misol: 45 va 53 ni solishtirish
1-qadam: Har bir raqamning o'nlik raqamini aniqlang. 45-da o'nliklar soni 4. 53-da o'nliklar soni 5 ga teng.
2-qadam: O'nlab raqamlarni solishtiring. 4 5 dan kichik bo'lgani uchun biz birlik raqamlariga qarashimiz shart emas.
Natija: 45 < 53.
Yechilgan 2-misol: 68 va 62 ni solishtirish
1-qadam: O'nlik raqamlariga qarang. 68 ham, 62 ham 6 ning o'nlik raqamiga ega.
2-qadam: O'nlik raqamlari bir xil bo'lgani uchun birlik raqamlarini solishtiring. 68 uchun birliklar soni 8 ga teng; 62 uchun bu 2 ga teng.
3-qadam: Birlik raqamlarini solishtiring. Chunki 8 2 dan katta, 68 62 dan katta.
Natija: 68 > 62.
Yechilgan 3-misol: 79 va 79 ni solishtirish
1-qadam: Ikkala raqamning o'nlik raqamini tekshiring. Ikkalasida ham 7 ning o'nlik raqami bor.
2-qadam: Ikkala raqamning birlik raqamini tekshiring. Ikkalasida ham birlik soni 9 ga teng.
3-qadam: Ikkala raqam ham bir xil bo'lgani uchun raqamlar teng.
Natija: 79 = 79.
Raqamlarni turli raqamlar bilan taqqoslash
Ba'zan siz bir xonali raqamni ikki xonali raqam bilan taqqoslaysiz. Bunday hollarda ikki xonali raqam har doim kattaroq bo'ladi, chunki u kattaroq qiymatni ifodalaydi. Masalan, 9 va 27 raqamlarini ko'rib chiqing:
- 1-qadam: E'tibor bering, 9 bir raqamga, 27 esa ikkita raqamga ega.
- 2-qadam: Ikki raqamli raqam bitta raqamli raqamdan kattaroqdir.
Natija: 9 < 27.
Bu qoida raqamlardan birida kamroq raqamlar bo'lsa, ularni solishtirishni juda oson qiladi.
Raqamli chiziq bilan vizualizatsiya
Raqam chizig'i butun sonlar tartibini tushunishga yordam beradigan ajoyib vizual vositadir. Raqamlar chapdan o'ngga tartibda joylashtirilgan to'g'ri chiziqni tasavvur qiling:
- Raqamlar qatorining chap uchi 0 dan boshlanadi.
- Bizning mavzuimiz uchun o'ng tomon 99 ga etadi.
- Chapdan o'ngga siljiganingizda raqamlar ortadi.
Misol uchun, agar siz raqamlar qatorida 15 ni, keyin esa 22 ni ko'rsangiz, 15 22 ning chap tomonida ekanligini aytishingiz mumkin. Shunday qilib, 15 22 dan kichik. Raqam chizig'i o'ngga o'tgan sayin raqamlar kattalashishini ko'rishga yordam beradi.
Butun sonlarni taqqoslashning xossalari
Butun sonlarni taqqoslashda bir nechta muhim xususiyatlarni yodda tutish kerak:
- O'tish xususiyati: Agar bitta raqam ikkinchi raqamdan kichik bo'lsa va ikkinchi raqam uchinchi raqamdan kichik bo'lsa, birinchi raqam uchinchi raqamdan kichik bo'ladi. Masalan, agar 10 < 20 va 20 < 30 bo'lsa, u holda 10 < 30.
- Refleksiv xususiyat: Har qanday son o'ziga teng. Masalan, 45 = 45.
- Antisimmetrik xususiyat: Agar bitta raqam boshqasidan kichik bo'lsa, u holda bir vaqtning o'zida teskari bo'lishi mumkin emas. Masalan, agar 17 < 25 bo'lsa, 25 < 17 bo'lishi mumkin emas.
Bu xususiyatlar raqamlarni solishtirganda foydali va arifmetika qoidalarini aniq va izchil qilishga yordam beradi.
Kundalik hayotda raqamlarni taqqoslash
Raqamlarni solishtirish biz faqat matematika darsida qiladigan ish emas. Bu kundalik hayotda foydali mahoratdir. Ushbu keng tarqalgan vaziyatlarni ko'rib chiqing:
- Xarid qilish: Siz xarid qilganingizda, qaysi mahsulot arzonroq ekanligini aniqlash uchun narxlarni solishtirishingiz mumkin. Agar bitta o'yinchoq 25 birlik, boshqasi esa 32 birlik bo'lsa, siz 25 < 32 ekanligini bilasiz, shuning uchun birinchi o'yinchoq arzonroq.
- Elementlarni sanash: Agar sizda 32 ta konfet bo'lsa va do'stingizda 45 ta konfet bo'lsa, ikkita raqamni taqqoslash 32 ning 45 dan kichik ekanligini ko'rsatadi.
- Sport natijalari: Agar o'yinda bir jamoa 59 ball, boshqa jamoa 62 ball to'plagan bo'lsa, bu ballarni taqqoslash qaysi jamoaning ko'proq ball olganini ko'rsatadi.
- Uy raqamlari: Ko'changizdagi uylarni ko'rib chiqayotganda, bir uy 28, ikkinchisi esa 89 ekanligini ko'rishingiz mumkin. Bularni solishtirsangiz, 28 soni 89 dan kichik ekanligini ko'rasiz.
Bu misollar butun sonlarni solishtirish tushunchasi har kuni to'g'ri tanlov qilishga qanday yordam berishini ko'rsatadi.
Taqqoslashni tushunish uchun texnologiyadan foydalanish
Bugungi kunda ko'plab ta'lim vositalari va ilovalar raqamlarni solishtirishga yordam beradi. Bu ilovalar interaktiv oʻyinlarni oʻz ichiga olishi mumkin, ularda siz raqamlarni tartib boʻyicha sudrab yoki raqamlarni toʻgʻri taqqoslash belgilariga moslashtirasiz. Ular sizga kichik raqamlardan katta raqamlarga o'tish g'oyasini tushunishga yordam beradigan qiziqarli animatsiyalarni namoyish etadi, bu esa o'quv jarayonini juda yoqimli va esda qolarli qiladi.
Matematik belgilarni ko'rib chiqish
Butun sonlarni taqqoslashda biz uchta asosiy belgidan foydalanamiz:
- < : "Kamroq" degan ma'noni anglatadi. Masalan, \(\textrm{9 < 15}\) 9 ning 15 dan kichik ekanligini bildiradi.
- > : “kattaroq” degan ma’noni bildiradi. Masalan, \(\textrm{20 > 12}\) 20 ning 12 dan katta ekanligini bildiradi.
- = : "Teng" degan ma'noni anglatadi. Masalan, \(\textrm{8 = 8}\) ikkala raqam ham bir xil ekanligini bildiradi.
Bu belgilar raqamlarni solishtirganda natijalarni ko'rsatishning tezkor usulidir. Ular matematik faoliyatning barcha turlarida qo'llaniladi.
Taqqoslashlarni ifodalash uchun LaTeX-dan foydalanish
Ishingizni toza va ravshan ko'rinishi uchun LaTeX formulalari yordamida taqqoslashlarni ham ko'rsatishingiz mumkin. Masalan, LaTeX ishlatadigan quyidagi misollarni ko'ring:
- \(\textrm{45 < 53}\)
- \(\textrm{68 > 62}\)
- \(\textrm{79 = 79}\)
Ushbu tasvirlash usuli matematika masalalarini aniq yozishda yordam beradi va ko'plab darsliklar va o'quv materiallarida qo'llaniladi.
Kundalik hayotdan qo'shimcha misollar
Raqamlarni taqqoslash juda foydali bo'lgan bir nechta stsenariylarni tasavvur qiling:
- Sinfga qatnashish: Faraz qilaylik, sizning sinfingizda bir kunda 28 nafar, boshqa kuni esa 30 nafar o‘quvchi bor. Qaysi kuni ko'proq talabalar borligini bilish uchun ikkita raqamni solishtirishingiz mumkin.
- Bog'da barglarni sanash: Agar siz bir novdada 15 barg va boshqasida 23 bargni hisoblasangiz, bu raqamlarni taqqoslash sizga qaysi filialda ko'proq barg borligini bilib olasiz.
- Kitob sahifalari: O'qiyotganda siz bir bobda 12 sahifa, ikkinchisida 18 sahifa borligini sezishingiz mumkin. Taqqoslash orqali siz 18 ning 12 dan katta ekanligini bilasiz, shuning uchun ikkinchi bob uzoqroq.
Kundalik hayotdan misollar yordamida siz butun sonlarni taqqoslash sinfdan tashqari foydali mahorat ekanligini ko'rishingiz mumkin. Bu sizga qaror qabul qilishda va atrofingizdagi dunyoni tushunishda yordam beradi.
Butun sonlarni solishtirish bo'yicha maslahatlar
Butun sonlarni osongina solishtirishga yordam beradigan foydali maslahatlar:
- Raqamlar soniga qarang: Ikki xonali raqam har doim bitta raqamli raqamdan katta bo'ladi (agar ikkala raqam ham ijobiy va 100 dan kichik bo'lsa).
- Avval o'nlab raqamlarni solishtiring: Agar sizda ikkita ikki xonali raqam bo'lsa, birinchi raqamlarni (o'nliklarni) solishtirishdan boshlang. Yuqori o'nlik raqamlari bo'lgan raqam odatda kattaroqdir.
- Agar kerak bo'lsa, birlik raqamlarini solishtiring: Agar o'nlab raqamlar bir xil bo'lsa, unda birlik raqamlariga qarang. Kattaroq raqamga ega bo'lgan raqam kattaroqdir.
- Raqamlar chizig'ida tasavvur qiling: raqam chizig'ini chizish yoki uni tasavvuringizda tasavvur qilish raqamlar tartibini ko'rishga yordam beradi. Esingizda bo'lsin, o'ngga o'tganingizda raqamlar ko'payadi.
- Vaqtingizni oling: xatolarga yo'l qo'ymaslik uchun har bir raqamni asta-sekin va ehtiyotkorlik bilan solishtirish muhimdir.
Ushbu maslahatlarga rioya qilish butun sonlarni taqqoslashda ishonchliroq bo'lishga yordam beradi.
Nima uchun raqamlarni solishtirish muhim?
Raqamlarni taqqoslash arifmetikaning asosiy mahorati bo'lib, raqamlarning qiymatini tushunishga yordam beradi. Raqamlarni taqqoslash orqali siz:
- Raqamlarni kichikdan kattagacha tartiblashni o'rganing.
- Raqamli ma'lumotlarga asoslangan qarorlar qabul qiling, masalan, xarid qilish paytida eng yaxshi bitimni tanlash.
- Matematikaning barcha yuqori darajalari uchun zarur bo'lgan kuchli raqamlar hissini rivojlantiring.
- Kundalik hayotda hisoblash, o'lchash va tartiblash bilan bog'liq muammolarni osongina hal qila oladi.
Har safar raqamlarni taqqoslasangiz, hayotingiz davomida juda foydali bo'lgan mahoratni mashq qilasiz. Bu dunyoni yaxshiroq tushunishga va oqilona tanlov qilishga yordam beradi.
Butun sonlarni taqqoslashning haqiqiy dunyo ilovalari
Butun sonlarni solishtirish faqat maktab uchun mashq emas. Bu mahorat foydali bo'lgan ba'zi haqiqiy vaziyatlar:
- Oshxonada: Retseptga amal qilganda, ingredientning stakan sonini solishtirish kerak bo'lishi mumkin. Agar retsept 2 stakanni, boshqasi esa 3 stakanni talab qilsa, bu raqamlarni taqqoslash qaysi retseptga ushbu ingredient ko'proq kerakligini tushunishga yordam beradi.
- Byudjetlashtirish va pulni boshqarish: Siz nafaqa sifatida pul olganingizda yoki uy ishlaridan pul topganingizda, qancha tejash yoki sarflashni aniqlash uchun miqdorlarni solishtirishingiz mumkin. Misol uchun, dushanba kuni 15 birlik va seshanba kuni 20 birlik olsangiz, seshanba kungi miqdor kattaroq ekanligini bilasiz.
- Maktab tadbirlari: Maktab tadbirini rejalashtirayotganda, ishtirokchilar soni yoki mavjud o'rindiqlar kabi raqamlarni solishtirishga to'g'ri keladi. Bu hamma uchun etarli joy yoki materiallar mavjudligiga ishonch hosil qilishga yordam beradi.
- Sport va oʻyinlar: Sportda siz qaysi jamoa gʻalaba qozonayotganini bilish uchun ballarni solishtirasiz. 62 ballga nisbatan 59 ball bo'ladimi yoki boshqa raqamlar bo'ladimi, taqqoslash yetakchini aniqlashga yordam beradi.
- Sayohat va marshrutlar: Xaritani o'qiyotganingizda, marshrut raqamlari yoki butun raqamlar bilan belgilangan masofalarni ko'rishingiz mumkin. Bu raqamlarni solishtirish sayohatingizni yaxshiroq rejalashtirishga yordam beradi.
Bu misollar shuni ko'rsatadiki, butun sonlarni taqqoslash hayotingizning ko'p qismlarida qo'llaniladigan mahoratdir va bu yaxshi tushunish uchun muhim mavzudir.
Asosiy fikrlarning qisqacha mazmuni
Ta'rif: Butun sonlar - 0 dan 99 gacha bo'lgan kasr bo'lmagan sonlar.
Taqqoslash belgilari: Biz "kichik" uchun < , "kattaroq" uchun > va "teng" uchun = dan foydalanamiz.
Taqqoslash uchun qadamlar:
- Har bir raqamdagi raqamlar sonini tekshiring.
- Agar raqamlar soni bir xil bo'lsa, o'nlab raqamlarni solishtiring.
- Agar o'nlab raqamlar teng bo'lsa, birlik raqamlarini solishtiring.
Yechilgan misollar: Biz 45 va 53 kabi raqamlarni solishtirdik; 68 va 62; va 79 va 79.
Vizual asboblar: Raqam chizig'i raqamlarning tartibi va qiymatini ko'rishning foydali usuli hisoblanadi.
Kundalik hayot ilovalari: raqamlarni taqqoslash xarid qilish, sport, byudjetlashtirish va boshqa ko'plab kundalik ishlarda foydalidir.
Xususiyatlari: tranzitiv xususiyat, refleks xususiyat va antisimmetrik xususiyatni eslang.
Maslahatlar: Har doim raqamlar sonini tekshirishdan boshlang, birinchi navbatda o'nlik raqamidan foydalaning va agar kerak bo'lsa, birlik raqamini solishtiring. Shoshmang va agar kerak bo'lsa, ko'rgazmali qo'llanmalardan foydalaning.
Ushbu dars sizga aniq qadamlar va hayotiy misollar yordamida 100 dan kichik butun sonlarni qanday solishtirishni ko'rsatdi. Doimiy amaliyot bilan siz raqamlarni taqqoslashda va bu ko'nikmalardan maktabda ham, kundalik faoliyatda ham foydalanishda juda yaxshi bo'lasiz.
