Bu dərs ədədlərin toplama və çıxma ilə necə əlaqəli olduğunu araşdırmaqdan ibarətdir. Gündəlik həyatımızda daima nələrisə əlavə edib götürürük. Bu sadə hərəkətlər ədədlər arasındakı əlaqələri anlamağa kömək edir. Toplama və çıxma arifmetikada problemləri həll etməyə və ətrafımızdakı dünyanı anlamağa kömək edən vacib fikirlərdir. Bu gün biz toplamanın nə olduğunu, çıxmanın nə olduğunu və bu əməliyyatların necə əlaqəli olduğunu öyrənəcəyik.
Bu dərsdə hər kəsin başa düşə bilməsi üçün sadə dildən və gündəlik nümunələrdən istifadə edəcəyik. Bu fikirlərin addım-addım necə işlədiyini göstərmək üçün həll edilmiş nümunələrə də baxacağıq. Məqsəd bu fikirləri aydın və əyləncəli etməkdir. Oxuyarkən oyuncaqlarınızı saydığınız, qəlyanaltılar paylaşdığınız və ya müxtəlif şeyləri birləşdirdiyiniz vaxtları düşünün. Riyaziyyat hər gün həyatımızın bir hissəsidir.
Əlavə rəqəmləri bir araya gətirmək deməkdir. Əlavə etdikdə, cəmi neçə elementin olduğunu öyrənmək üçün elementlər qruplarına qoşulursunuz. Məsələn, 2 alman varsa və kimsə sənə daha 3 alma verirsə, onları bir yerə qoyursan və sonra hamısını sayırsan.
Bu fikir belə yazılır:
\(2 + 3 = 5\)
Burada 2 və 3-ə əlavələr, 5-ə isə cəmi deyilir. Əlavə etdiyiniz zaman daha çox sayda əldə etmək üçün qrupları birləşdirmiş olursunuz.
Əlavə bir çox şəkildə istifadə olunur. Bazardan meyvə alanda qiymətləri bir yerə əlavə edirsiniz. Bir qutuda bütün karandaşlarınızı saydığınız zaman onları əlavə edirsiniz. Hər şeyi bir yerə yığdığınız zaman əlavədən istifadə edirsiniz.
Çıxarma toplamanın əksidir. Bu, neçə nəfərin geridə qaldığını görmək üçün qrupdan bəzi əşyaların götürülməsi deməkdir. Məsələn, 5 konfetiniz varsa və 2-ni yeyirsinizsə, sonda daha az konfetiniz olacaq.
Çıxarma məsələsi belə yazılır:
\(5 - 2 = 3\)
Başladığınız nömrə minuend adlanır. Çıxardığınız rəqəmə çıxarma, cavaba isə fərq deyilir. Çıxarma bizə əşyalar çıxarıldıqda nəyin qaldığını bilməyə kömək edir.
Çıxarma hər gün də istifadə olunur. Oyuncaqlarınızı dostunuzla paylaşdığınız zaman və ya boşqabınızdan qəlyanaltı götürdüyünüz zaman çıxarma əməliyyatından istifadə edirsiniz. Bu üsul sizə bir şey vermənin təsirini görməyə kömək edir.
Nömrələrin onları xüsusi yollarla əlaqələndirən əlaqələri var. Toplama və çıxma işlərindən istifadə etdikdə bu əlaqələrdə tarazlıq görə bilərik. Məsələn, əgər \(2 + 3 = 5\) , onda biz bilirik ki, \(5 - 3 = 2\) və \(5 - 2 = 3\) . Bu əlaqəni göstərir: bir əməliyyat digərini ləğv edir.
Bu fikir toplama və çıxma arasındakı tərs əlaqə adlanır. Bu şəkildə birlikdə işləyən nömrələr ədəd ailəsinin bir hissəsi kimi düşünülə bilər. 4, 5 və 9 olan nömrə ailəsini nəzərdən keçirək. Bu nömrələr ona görə əlaqəlidir:
\(4 + 5 = 9\) ,
\(9 - 4 = 5\) ,
və
\(9 - 5 = 4\) .
Ailələrdə rəqəmləri görmək, rəqəmlərin ayrı olmadığını başa düşməyə kömək edir; onlar proqnozlaşdırıla bilən yollarla birlikdə işləyirlər.
Nömrə xətti nömrələri düz xətt üzərində ardıcıllıqla göstərən alətdir. Toplama və çıxmanın ədədin mövqeyini necə dəyişdiyini görmək üçün rəqəm xəttindən istifadə edə bilərsiniz.
Nömrələri əlavə etdikdə sətirdə sağa keçirsiniz. Çıxardığınız zaman sola keçirsiniz. Məsələn, 0-dan başlayıb 4-ü əlavə etsəniz, 4-ə enmək üçün dörd addım sağa keçirsiniz. Daha sonra 2 addım əlavə etsəniz, 6-ya çatırsınız. Bu hərəkət əlavəni vizuallaşdırmağa kömək edir \(4 + 2 = 6\) .
Rəqəm xətti nömrələr arasındakı məsafəni görməyi asanlaşdırır. Bu rəqəmlərin necə böyüdüyünü və ya daraldığını göstərən bir şəkildir. Bir çox tələbələr mücərrəd fikirləri aydın, görünən addımlara çevirdiyi üçün rəqəm xətlərindən istifadə etməyi sevirlər.
Əlavənin istifadəsini asanlaşdıran bəzi xüsusi xüsusiyyətləri var:
Çıxarma bu xüsusiyyətlərə malik deyil. Çıxarma məsələsində ədədlərin sırasını dəyişmək cavabı dəyişə bilər. Məsələn, \(5 - 2\) \(2 - 5\) ilə eyni deyil. Düzgün cavabı almaq üçün çıxmada qaydalara diqqətlə riayət etmək vacibdir.
Bu xassələri başa düşmək, toplamanın nə üçün çevik olduğunu və nə üçün çıxma işinin nizama diqqət yetirilməsini tələb etdiyini anlamağa kömək edir.
Riyaziyyatda sıfır çox vacib bir rəqəmdir. İstənilən nömrəyə sıfır əlavə etdikdə rəqəm eyni qalır. Məsələn,
\(5 + 0 = 5\)
Eyni şəkildə, sıfırı çıxarsanız, orijinal ədəd dəyişməz qalır:
\(5 - 0 = 5\)
Sıfırı boş bir qutu kimi düşünün. Oyuncaq kolleksiyanıza boş bir qutu əlavə etdiyiniz zaman oyuncaqlarınızın ümumi sayı dəyişmir. Sıfırın necə işlədiyini dərk etmək sizə digər rəqəm münasibətlərini daha yaxşı başa düşməyə kömək edir.
Əlavənin hərəkətdə olduğunu görmək üçün bir nümunə üzərində işləyək. Tutaq ki, sizdə 3 portağal var. Sonra bir dost sizə daha 2 portağal verir. İndi neçə portağalınız var?
Addım 1: Əlavəni göstərən tənliyi yazın: \(3 + 2\) .
Addım 2: Portağalları sayın. 3 ilə başlayın və sonra daha 2 sayın: 3, sonra 4, sonra 5.
Addım 3: Portağalların ümumi sayı 5-dir. Buna görə də, \(3 + 2 = 5\) .
Bu misal göstərir ki, kiçik ədədləri bir araya toplamaq sizə daha böyük rəqəm verir.
İndi isə çıxma məsələsinə baxaq. Təsəvvür edin ki, 7 stikeriniz var. Dostunuza 4 stiker verirsiniz. Neçə stikeriniz qalıb?
Addım 1: Çıxarma problemini yazın: \(7 - 4\) .
Addım 2: 7 ilə başlayın və 4-ü götürün. 7-dən geriyə doğru sayın: bir 6, iki 5, üç 4 və dörd 3-dür.
Addım 3: Qalan ədəd 3-dür. Beləliklə, \(7 - 4 = 3\) .
Bu nümunə sizə nəyin qaldığını tapmaq üçün toplamanın qrupdan ayrıldığını görməyə kömək edir.
Bu misalda biz həm toplama, həm də çıxma əməllərini birlikdə istifadə edəcəyik. Lizanın günün əvvəlində 10 mərmər var. Dostuna 3 mərmər verir. Daha sonra o, daha 4 mərmər tapır. Onun sonunda neçə mərmər var?
Addım 1: Lizanın verdiyi mərmərləri çıxarmaqla başlayın: \(10 - 3\) . 10-dan 3-ə qədər geri saydığınız zaman 7 alırsınız. Beləliklə, Lizada 7 mərmər qalır.
Addım 2: İndi Lizanın tapdığı 4 mərmər əlavə edin: \(7 + 4\) . 7-dən 4-ə qədər irəli saymaq sizə 11 verir.
Addım 3: Son cəmi 11 mərmərdir. Beləliklə, tam tənlik belədir:
\( (10 - 3) + 4 = 11 \)
Bu nümunə toplama və çıxmanın birlikdə necə işlədiyini göstərir. Əvvəlcə bəzi nömrələri götürürsən, sonra isə son nəticəni tapmaq üçün yenilərini əlavə edirsən.
Toplama və çıxmağı öyrənmək təkcə kağız üzərindəki məsələləri həll etmək üçün deyil; gündəlik həyatda çox faydalıdır. Bu bacarıqlardan istifadə edə biləcəyiniz bəzi vəziyyətlər bunlardır:
Bu misalların hər biri bizim real dünyamızda toplama və çıxmanın necə istifadə olunduğunu göstərir. İstər şirniyyatları sayırsınız, istər oyuncaq paylaşırsınız, istərsə də mətbəxdə kömək edirsinizsə, bu riyaziyyat bacarıqları çox vacibdir.
Onların fərqlərini və oxşarlıqlarını başa düşmək üçün toplama və çıxma əməliyyatlarını müqayisə etmək faydalıdır. Əlavə hər zaman ədədi böyüdür, çünki siz ədədləri bir araya gətirirsiniz. Çıxarma, əksinə, ədədi kiçik edir, çünki əşyaları götürürsünüz.
Bir bağ düşünün. Daha çox toxum (əlavə) əksəniz, bağ böyüyür. Bəzi çiçəklər quruyub çıxarılsa (çıxma), bağ kiçilir. Hər bir əməliyyatın aydın rolu var. Onları necə müqayisə edə bilərsiniz:
Siz həmçinin nömrə xəttində toplamanı irəli saymaq və çıxma əməliyyatını geriyə saymaq kimi düşünə bilərsiniz. Bu, bu əməliyyatların necə işlədiyini əyani şəkildə görməyə kömək edir.
Şəkillər, əşyalar və rəqəm xətləri kimi əyani vəsaitlər çox faydalıdır. Onlar mücərrəd riyaziyyat fikirlərini aydın görüntülərə çevirir. Məsələn, rəqəmləri təmsil etmək üçün kiçik oyuncaqlar və ya bloklardan istifadə edə bilərsiniz. Əlavə edərkən bu obyektləri qruplaşdırın və çıxdıqda bəzilərini çıxarın. Bu praktiki üsul nəticəni görməyi asanlaşdırır.
Kağız üzərində çəkilmiş sadə rəqəm xətti də kömək edə bilər. Başlanğıc nömrəniz üçün bir nöqtə qeyd edin və əlavə etmək üçün sağa və ya çıxma üçün sola hərəkətləri göstərmək üçün oxlardan istifadə edin. Xətt boyunca hərəkətin bu aydın mənzərəsi nömrələrin dəyərlərini necə dəyişdiyini anlamağa kömək edir.
Vizual vəsaitlər rəqəmlər ideyasını görə biləcəyiniz və toxuna bildiyiniz əşyalarla əlaqələndirməyə kömək edir. Təcrübə edərkən, öz riyaziyyat hekayələrinizi yaratmaq üçün müxtəlif obyektlərdən istifadə etməyə çalışın. Bu, öyrənmə prosesini əyləncəli və cəlbedici edir.
Toplama və çıxma ilə məşq etdiyiniz zaman riyaziyyat bacarıqlarınıza inam yaradırsınız. Kiçik rəqəmlərdən və sadə problemlərdən başlamaq sizə əsasları başa düşməyə kömək edir. Təcrübə ilə daha böyük nömrələrə və daha çətin bulmacalara keçə bilərsiniz.
Hər dəfə toplama və ya çıxma məsələsini həll edəndə beyninizi məşq edirsiniz. Zaman keçdikcə siz rəqəmlərdəki nümunələri görməyə öyrənirsiniz. Bu bacarıq daha sonra digər riyaziyyat fikirlərini öyrəndiyiniz zaman sizə kömək edəcək.
Unutmayın ki, sadə problemlərlə başlamaq yaxşıdır. Daha rahatlaşdıqca, riyaziyyat problemlərinin həllinin daha asan və əyləncəli olduğunu görəcəksiniz.
Gəlin bu dərsdə öyrəndiklərimizi nəzərdən keçirək:
Bu məqamları başa düşməklə siz hesabda güclü təməl qurursunuz. Bu fikirlər daha sonra daha təkmil riyaziyyat üçün tikinti bloklarıdır.
Bu dərsdə biz öyrəndik ki, toplama və çıxma ədəd münasibətlərini başa düşmək üçün çox vacibdir. Aşağıdakı əsas fikirləri nəzərdən keçirdik:
Bu əsasları başa düşmək sizə gündəlik hərəkətlərdə riyaziyyatın sehrini görməyə kömək edir. Hər dəfə əlavə və ya çıxdıqda qərarlar qəbul edir və problemləri həll edirsiniz. Riyaziyyat yalnız bir səhifədəki sözlər və ya rəqəmlər deyil; gündəlik həyatınızın bir hissəsidir.
Bu ideyaları tətbiq etməyə və araşdırmağa davam edin. Rəqəmlərlə nə qədər çox işləsəniz, riyaziyyat bir o qədər asan və əyləncəli olacaq. Arifmetika dünyasına səyahətinizdən həzz alın və hər bir əlavə və çıxmanın necə fərq yaratdığına baxın!
