Оваа лекција е за истражување на тоа како броевите се поврзани преку собирање и одземање. Во нашиот секојдневен живот, постојано собираме и одземаме работи. Овие едноставни дејства ни помагаат да ги разбереме врските меѓу броевите. Собирањето и одземањето се важни идеи во математиката кои ни помагаат да решаваме проблеми и да го разбереме светот околу нас. Денес ќе научиме што е собирање, што е одземање и како се поврзани овие операции.
Во оваа лекција, ќе користиме едноставен јазик и секојдневни примери за да можат сите да разберат. Исто така, ќе разгледаме решени примери за да покажеме како функционираат овие идеи чекор по чекор. Целта е овие идеи да бидат јасни и забавни. Додека читате, помислете на моментите кога ги броите играчките, делите грицки или составувате различни работи. Математиката е дел од нашиот живот секој ден.
Собирање значи спојување на броеви. Кога собирате, спојувате групи од предмети за да откриете колку вкупно има. На пример, ако имате 2 јаболка и некој ви даде уште 3, ги спојувате, а потоа ги броите сите.
Оваа идеја е напишана вака:
\(2 + 3 = 5\)
Тука, 2 и 3 се нарекуваат собирачи, а одговорот, 5, се нарекува збир. Кога собирате, комбинирате групи за да добиете поголем број.
Собирањето се користи на многу начини. Кога купувате овошје на пазар, ги собирате цените. Кога ги броите сите ваши боички во кутија, ги собирате. Секој пат кога собирате работи заедно, користите собирање.
Одземањето е обратно од собирањето. Тоа значи одземање на некои предмети од групата за да се види колку останале. На пример, ако имате 5 бомбони и изедете 2, на крајот ќе имате помалку бомбони.
Проблемот со одземање е запишан како:
\(5 - 2 = 3\)
Бројот со кој почнувате се нарекува минлив број. Бројот што го одземате се нарекува одземач, а резултатот се нарекува разлика. Одземањето ни помага да знаеме што останува кога ќе се отстранат работите.
Одземањето се користи и секој ден. Кога ги споделувате играчките со пријател или земате грицки од чинијата, користите одземање. Овој метод ви помага да го видите ефектот од давањето нешто.
Броевите имаат врски што ги поврзуваат на посебни начини. Кога користиме собирање и одземање, можеме да видиме рамнотежа во овие врски. На пример, ако \(2 + 3 = 5\) , тогаш знаеме дека \(5 - 3 = 2\) и \(5 - 2 = 3\) . Ова покажува врска: едната операција ја поништува другата.
Оваа идеја се нарекува инверзен однос помеѓу собирањето и одземањето. Броевите што функционираат заедно на овој начин може да се сметаат за дел од семејство броеви. Да го разгледаме семејството броеви што ги содржи 4, 5 и 9. Овие броеви се поврзани затоа што:
\(4 + 5 = 9\)
\(9 - 4 = 5\)
и
\(9 - 5 = 4\) .
Гледањето броеви во семејства ви помага да разберете дека броевите не се одвоени; тие работат заедно на предвидливи начини.
Бројната оска е алатка што ги прикажува броевите по ред на права линија. Можете да користите бројна оска за да видите како собирањето и одземањето ја менуваат положбата на бројот.
Кога собирате броеви, се движите надесно на линијата. Кога одземате, се движите налево. На пример, ако започнете од 0 и додадете 4, се движите четири чекори надесно за да завршите на 4. Ако потоа додадете уште 2 чекори, стигнувате до 6. Ова движење ви помага да го визуелизирате собирањето \(4 + 2 = 6\) .
Бројната оска го олеснува гледањето на растојанието меѓу броевите. Тоа е слика што покажува како броевите растат или се намалуваат. Многу ученици сакаат да користат бројни оски бидејќи ги претвора апстрактните идеи во јасни, видливи чекори.
Додавањето има некои посебни својства што го олеснуваат неговото користење:
Одземањето ги нема овие својства. Промената на редоследот на броевите во задача со одземање може да го промени одговорот. На пример, \(5 - 2\) не е исто што и \(2 - 5\) . Важно е внимателно да се следат правилата при одземање за да се добие точниот одговор.
Разбирањето на овие својства ви помага да знаете зошто собирањето е флексибилно и зошто одземањето бара внимателно следење на редоследот.
Нулата е многу важен број во математиката. Кога ќе додадете нула на кој било број, бројот останува ист. На пример,
\(5 + 0 = 5\)
Слично на тоа, ако одземете нула, оригиналниот број останува непроменет:
\(5 - 0 = 5\)
Замислете ја нулата како празна кутија. Кога ќе додадете празна кутија во вашата колекција играчки, вкупниот број на играчки не се менува. Препознавањето на тоа како функционира нулата ви помага подобро да ги разберете другите бројни врски.
Да разгледаме еден пример за да го видиме собирањето во акција. Да претпоставиме дека имате 3 портокали. Потоа, еден пријател ви дава уште 2 портокали. Колку портокали имате сега?
Чекор 1: Напишете ја равенката што го прикажува собирањето: \(3 + 2\) .
Чекор 2: Избројте ги портокалите. Започнете со 3, а потоа избројте уште 2: 3, потоа 4, па 5.
Чекор 3: Вкупниот број на портокали е 5. Затоа, \(3 + 2 = 5\) .
Овој пример покажува како собирањето мали броеви ви дава поголем број.
Сега, да разгледаме задача со одземање. Замислете дека имате 7 налепници. Му давате 4 налепници на пријател. Колку налепници ви остануваат?
Чекор 1: Запишете го проблемот со одземање: \(7 - 4\) .
Чекор 2: Започнете со 7 и одземете 4. Броете наназад од 7: еден е 6, два е 5, три е 4 и четири е 3.
Чекор 3: Преостанатиот број е 3. Според тоа, \(7 - 4 = 3\) .
Овој пример ви помага да видите дека одземањето одзема од групата за да откриете што останува.
Во овој пример, ќе користиме и собирање и одземање заедно. Лиса има 10 топчиња на почетокот на денот. Таа ѝ дава 3 топчиња на својата пријателка. Подоцна, таа наоѓа уште 4 топчиња. Колку топчиња има на крајот?
Чекор 1: Започнете со одземање на топчињата што Лиса ги дава: \(10 - 3\) . Кога ќе броите наназад од 10 на 3, добивате 7. Значи, на Лиса ѝ остануваат 7 топчиња.
Чекор 2: Сега, собери ги 4-те мермери што ги наоѓа Лиса: \(7 + 4\) . Броејќи нанапред од 7 на 4 добиваш 11.
Чекор 3: Конечниот вкупен број е 11 мермери. Затоа, целосната равенка е:
\( (10 - 3) + 4 = 11 \)
Овој пример покажува како собирањето и одземањето функционираат заедно. Прво, одземате неколку броеви, а потоа додавате нови за да го добиете конечниот резултат.
Учењето собирање и одземање не е само за решавање проблеми на хартија; тоа е многу корисно во секојдневниот живот. Еве неколку ситуации каде што би можеле да ги користите овие вештини:
Секој од овие примери покажува како се користат собирањето и одземањето во нашиот реален свет. Без разлика дали броите бомбони, делите играчки или помагате во кујната, овие математички вештини се многу важни.
Корисно е да се споредуваат собирањето и одземањето за да се разберат нивните разлики и сличности. Собирањето секогаш го зголемува бројот затоа што ги составувате броевите. Одземањето, од друга страна, го намалува бројот затоа што одземате работи.
Замислете градина. Ако садите повеќе семиња (собирање), градината расте. Ако некои цвеќиња венеат и се отстранат (одземање), градината станува помала. Секоја операција има јасна улога. Еве како можете да ги споредите:
Можете да го сметате собирањето како броење нанапред, а одземањето како броење наназад на бројна оска. Ова ви помага визуелно да видите како функционираат овие операции.
Визуелните помагала како што се слики, предмети и бројни линии се многу корисни. Тие ги претвораат апстрактните математички идеи во јасни слики. На пример, можете да користите мали играчки или блокови за да ги претставите броевите. Групирајте ги овие предмети заедно кога собирате и отстранете некои кога одземате. Овој практичен метод го олеснува гледањето на резултатот.
Едноставна бројна линија нацртана на парче хартија може да помогне. Означете точка за вашиот почетен број и користете стрелки за да ги покажете движењата надесно за собирање или налево за одземање. Оваа јасна слика за движење по линијата помага да се разбере како броевите ги менуваат своите вредности.
Визуелните помагала помагаат да се поврзе идејата за броевите со работи што можете да ги видите и допрете. Додека вежбате, обидете се да користите различни предмети за да создадете свои математички приказни. Ова го прави процесот на учење забавен и привлечен.
Кога вежбате собирање и одземање, градите самодоверба во вашите математички вештини. Почнувањето со мали броеви и едноставни задачи ви помага да ги разберете основите. Со вежбање, можете да преминете на поголеми броеви и попредизвикувачки загатки.
Секој пат кога решавате проблем со собирање или одземање, го тренирате вашиот мозок. Со текот на времето, учите да ги гледате шемите кај броевите. Оваа вештина ќе ви помогне подоцна кога ќе научите други математички идеи.
Запомнете дека е во ред да започнете со едноставни проблеми. Како што ќе се чувствувате поудобно, ќе откриете дека решавањето математички проблеми станува полесно и позабавно.
Да повториме што научивме во оваа лекција:
Со разбирање на овие точки, градите силна основа во аритметиката. Овие идеи се градежните блокови за понапредна математика подоцна.
На оваа лекција научивме дека собирањето и одземањето се многу важни за разбирање на бројните односи. Ги разгледавме следниве клучни идеи:
Разбирањето на овие основи ви помага да ја видите магијата на математиката во секојдневните дејства. Секој пат кога собирате или одземате, донесувате одлуки и решавате проблеми. Математиката не е само зборови или броеви на страница; таа е дел од вашиот секојдневен живот.
Продолжете да вежбате и да ги истражувате овие идеи. Колку повеќе работите со броеви, толку полесна и позабавна ќе станува математиката. Уживајте во вашето патување во светот на аритметиката и видете како секое собирање и одземање прави разлика!
