यो पाठ जोड र घटाउ मार्फत संख्याहरू कसरी जोडिन्छन् भन्ने बारेमा हो। हाम्रो दैनिक जीवनमा, हामी निरन्तर चीजहरू जोड्छौं र चीजहरू हटाउँछौं। यी साधारण कार्यहरूले हामीलाई संख्याहरू बीचको सम्बन्ध बुझ्न मद्दत गर्दछ। जोड र घटाउ अंकगणितमा महत्त्वपूर्ण विचारहरू हुन् जसले हामीलाई समस्याहरू समाधान गर्न र हाम्रो वरपरको संसारको अर्थ बुझ्न मद्दत गर्दछ। आज, हामी जोड के हो, घटाउ के हो, र यी अपरेशनहरू कसरी सम्बन्धित छन् भनेर सिक्नेछौं।
यस पाठमा, हामी सरल भाषा र दैनिक उदाहरणहरू प्रयोग गर्नेछौं ताकि सबैले बुझ्न सकून्। यी विचारहरूले चरण-दर-चरण कसरी काम गर्छन् भनेर देखाउन हामी समाधान गरिएका उदाहरणहरू पनि हेर्नेछौं। लक्ष्य यी विचारहरूलाई स्पष्ट र रमाइलो बनाउनु हो। पढ्दै जाँदा, तपाईंले आफ्ना खेलौनाहरू गणना गर्दा, खाजा बाँड्दा वा विभिन्न चीजहरू सँगै राख्दाको समयहरू सोच्नुहोस्। गणित हाम्रो जीवनको हरेक दिनको एक हिस्सा हो।
जोड भन्नाले संख्याहरू एकसाथ राख्नु हो। जब तपाईंले थप्नुहुन्छ, तपाईंले वस्तुहरूको समूहमा सामेल भएर जम्मा कतिवटा स्याउहरू छन् भनेर पत्ता लगाउनुहुन्छ। उदाहरणका लागि, यदि तपाईंसँग २ वटा स्याउ छन् र कसैले तपाईंलाई थप ३ वटा दिन्छ भने, तपाईंले ती सबैलाई एकसाथ राख्नुहुन्छ र त्यसपछि सबै गणना गर्नुहुन्छ।
यो विचार यसरी लेखिएको छ:
\(2 + 3 = 5\)
यहाँ, २ र ३ लाई जोड भनिन्छ र उत्तर, ५ लाई योग भनिन्छ। जब तपाईं थप्नुहुन्छ, तपाईं ठूलो संख्या प्राप्त गर्न समूहहरू संयोजन गर्दै हुनुहुन्छ।
जोड धेरै तरिकाले प्रयोग गरिन्छ। जब तपाईं बजारबाट फलफूल किन्नुहुन्छ, तपाईंले मूल्यहरू सँगै जोड्नुहुन्छ। जब तपाईं आफ्नो सबै क्रेयन्सलाई बक्समा गणना गर्नुहुन्छ, तपाईंले तिनीहरूलाई थप्नुहुन्छ। प्रत्येक पटक जब तपाईं चीजहरू सँगै जम्मा गर्नुहुन्छ, तपाईंले थप प्रयोग गर्नुहुन्छ।
घटाउ भनेको जोडको उल्टो हो। यसको अर्थ समूहबाट केही वस्तुहरू हटाउनु हो र कति बाँकी छन् भनेर हेर्नु हो। उदाहरणका लागि, यदि तपाईंसँग ५ वटा क्यान्डी छन् र तपाईंले २ वटा खानुभयो भने, अन्त्यमा तपाईंसँग कम क्यान्डीहरू हुनेछन्।
घटाउ समस्या यसरी लेखिएको छ:
\(5 - 2 = 3\)
तपाईंले सुरु गर्ने संख्यालाई माइन्युएन्ड भनिन्छ। तपाईंले हटाउने संख्यालाई सबट्राहेन्ड भनिन्छ, र उत्तरलाई फरक भनिन्छ। घटाउले हामीलाई चीजहरू हटाउँदा के बाँकी रहन्छ भनेर जान्न मद्दत गर्छ।
घटाउ पनि हरेक दिन प्रयोग गरिन्छ। जब तपाईं आफ्ना खेलौनाहरू साथीसँग बाँड्नुहुन्छ वा आफ्नो प्लेटबाट खाजा लिनुहुन्छ, तपाईं घटाउ प्रयोग गर्नुहुन्छ। यो विधिले तपाईंलाई केही दिने प्रभाव हेर्न मद्दत गर्छ।
संख्याहरूमा सम्बन्धहरू हुन्छन् जसले तिनीहरूलाई विशेष तरिकाले जोड्दछ। जब हामी जोड र घटाउ प्रयोग गर्छौं, हामी यी सम्बन्धहरूमा सन्तुलन देख्न सक्छौं। उदाहरणका लागि, यदि \(2 + 3 = 5\) भने, हामीलाई थाहा हुन्छ कि \(5 - 3 = 2\) र \(5 - 2 = 3\) । यसले जडान देखाउँछ: एउटा अपरेशनले अर्कोलाई पूर्ववत गर्छ।
यो विचारलाई जोड र घटाउ बीचको उल्टो सम्बन्ध भनिन्छ। यसरी सँगै काम गर्ने संख्याहरूलाई संख्या परिवारको भागको रूपमा सोच्न सकिन्छ। ४, ५ र ९ भएको संख्या परिवारलाई विचार गर्नुहोस्। यी संख्याहरू सम्बन्धित छन् किनभने:
\(4 + 5 = 9\) ,
\(9 - 4 = 5\) ,
र
\(9 - 5 = 4\) ।
परिवारहरूमा संख्याहरू हेर्नाले तपाईंलाई यो बुझ्न मद्दत गर्छ कि संख्याहरू अलग-अलग छैनन्; तिनीहरू अनुमानित तरिकाले सँगै काम गर्छन्।
संख्या रेखा भनेको एउटा उपकरण हो जसले संख्याहरूलाई सिधा रेखामा क्रमबद्ध रूपमा देखाउँछ। जोड र घटाउले संख्याको स्थान कसरी परिवर्तन गर्छ भनेर हेर्नको लागि तपाईं संख्या रेखा प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ।
जब तपाईं संख्याहरू थप्नुहुन्छ, तपाईं रेखामा दायाँतिर सर्नुहुन्छ। जब तपाईं घटाउनुहुन्छ, तपाईं बायाँतिर सर्नुहुन्छ। उदाहरणका लागि, यदि तपाईंले ० बाट सुरु गर्नुभयो र ४ थप्नुभयो भने, तपाईं ४ मा पुग्न दायाँतिर चार चरण सर्नुहुन्छ। यदि तपाईंले त्यसपछि थप २ चरणहरू थप्नुभयो भने, तपाईं ६ मा पुग्नुहुन्छ। यो चालले तपाईंलाई जोड \(4 + 2 = 6\) कल्पना गर्न मद्दत गर्दछ।
संख्या रेखाले संख्याहरू बीचको दूरी हेर्न सजिलो बनाउँछ। यो एउटा तस्वीर हो जसले संख्याहरू कसरी बढ्छन् वा घट्छन् भनेर देखाउँछ। धेरै विद्यार्थीहरू संख्या रेखाहरू प्रयोग गर्न मन पराउँछन् किनभने यसले अमूर्त विचारहरूलाई स्पष्ट, दृश्यमान चरणहरूमा परिणत गर्दछ।
थपमा केही विशेष गुणहरू छन् जसले यसलाई प्रयोग गर्न सजिलो बनाउँछ:
घटाउमा यी गुणहरू हुँदैनन्। घटाउ समस्यामा संख्याहरूको क्रम परिवर्तन गर्नाले उत्तर परिवर्तन हुन सक्छ। उदाहरणका लागि, \(5 - 2\) \(2 - 5\) एउटै होइन। सही उत्तर प्राप्त गर्न घटाउमा नियमहरू ध्यानपूर्वक पालना गर्नु महत्त्वपूर्ण छ।
यी गुणहरू बुझ्नाले तपाईंलाई जोड किन लचिलो छ र घटाउ गर्दा क्रमलाई किन ध्यानपूर्वक ध्यान दिनुपर्छ भनेर जान्न मद्दत गर्छ।
गणितमा शून्य धेरै महत्त्वपूर्ण संख्या हो। जब तपाईं कुनै पनि संख्यामा शून्य थप्नुहुन्छ, संख्या उस्तै रहन्छ। उदाहरणका लागि,
\(5 + 0 = 5\)
त्यस्तै गरी, यदि तपाईंले शून्य घटाउनुभयो भने, मूल संख्या अपरिवर्तित रहन्छ:
\(5 - 0 = 5\)
शून्यलाई खाली बाकसको रूपमा सोच्नुहोस्। जब तपाईं आफ्नो खेलौना सङ्कलनमा खाली बाकस थप्नुहुन्छ, तपाईंको खेलौनाहरूको कुल संख्या परिवर्तन हुँदैन। शून्यले कसरी काम गर्छ भनेर पहिचान गर्नाले तपाईंलाई अन्य संख्या सम्बन्धहरू राम्रोसँग बुझ्न मद्दत गर्दछ।
जोड कसरी हुन्छ भनेर हेर्नको लागि एउटा उदाहरण हेरौं। मानौं तपाईंसँग ३ वटा सुन्तला छन्। अनि, एक जना साथीले तपाईंलाई थप २ वटा सुन्तला दिन्छ। अहिले तपाईंसँग कति वटा सुन्तला छन्?
चरण १: जोड देखाउने समीकरण लेख्नुहोस्: \(3 + 2\) ।
चरण २: सुन्तलाहरू गन्नुहोस्। ३ बाट सुरु गर्नुहोस् र त्यसपछि थप २ गन्नुहोस्: ३, त्यसपछि ४, त्यसपछि ५।
चरण ३: सुन्तलाको कुल संख्या ५ छ। त्यसैले, \(3 + 2 = 5\) ।
यस उदाहरणले कसरी साना संख्याहरू जोड्दा ठूलो संख्या प्राप्त हुन्छ भनेर देखाउँछ।
अब, घटाउको समस्या हेरौं। कल्पना गर्नुहोस् तपाईंसँग ७ वटा स्टिकर छन्। तपाईंले आफ्नो साथीलाई ४ वटा स्टिकर दिनुहुन्छ। तपाईंसँग कति वटा स्टिकर बाँकी छन्?
चरण १: घटाउ समस्या लेख्नुहोस्: \(7 - 4\) ।
चरण २: ७ बाट सुरु गर्नुहोस् र ४ हटाउनुहोस्। ७ बाट पछाडि गणना गर्नुहोस्: एक ६ हो, दुई ५ हो, तीन ४ हो, र चार ३ हो।
चरण ३: बाँकी रहेको संख्या ३ हो। यसरी, \(7 - 4 = 3\) ।
यो उदाहरणले तपाईंलाई घटाउ गर्दा समूहबाट के बाँकी छ भनेर पत्ता लाग्छ भनेर बुझ्न मद्दत गर्छ।
यस उदाहरणमा, हामी जोड र घटाउ दुवै सँगै प्रयोग गर्नेछौं। लिसासँग दिनको सुरुमा १० वटा मार्बलहरू छन्। उनले आफ्नी साथीलाई ३ वटा मार्बल दिन्छिन्। पछि, उनले थप ४ वटा मार्बलहरू फेला पार्छिन्। अन्त्यमा उनीसँग कति वटा मार्बलहरू छन्?
चरण १: लिसाले दिने मार्बलहरू घटाएर सुरु गर्नुहोस्: \(10 - 3\) । जब तपाईंले १० बाट ३ सम्म गणना गर्नुहुन्छ, तपाईंले ७ पाउनुहुन्छ। त्यसैले लिसासँग ७ मार्बलहरू बाँकी छन्।
चरण २: अब, लिसाले फेला पारेका ४ वटा मार्बलहरू थप्नुहोस्: \(7 + 4\) । ७ बाट ४ सम्म गणना गर्दा ११ मिल्छ।
चरण ३: अन्तिम योगफल ११ मार्बल हुन्छ। त्यसैले, पूर्ण समीकरण यस्तो छ:
\( (10 - 3) + 4 = 11 \)
यो उदाहरणले जोड र घटाउ कसरी सँगै काम गर्छन् भनेर देखाउँछ। पहिले, तपाईंले केही संख्याहरू हटाउनुहुन्छ, र त्यसपछि अन्तिम परिणाम फेला पार्न नयाँ संख्याहरू थप्नुहुन्छ।
जोड र घटाउ सिक्नु केवल कागजमा समस्याहरू समाधान गर्नको लागि मात्र होइन; यो दैनिक जीवनमा धेरै उपयोगी छ। यहाँ केही परिस्थितिहरू छन् जहाँ तपाईंले यी सीपहरू प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ:
यी प्रत्येक उदाहरणले हाम्रो वास्तविक संसारमा जोड र घटाउ कसरी प्रयोग गरिन्छ भनेर देखाउँछ। तपाईं क्यान्डीहरू गणना गर्दै हुनुहुन्छ, खेलौना बाँड्दै हुनुहुन्छ, वा भान्सामा मद्दत गर्दै हुनुहुन्छ, यी गणित सीपहरू धेरै महत्त्वपूर्ण छन्।
भिन्नता र समानताहरू बुझ्नको लागि जोड र घटाउको तुलना गर्नु उपयोगी हुन्छ। जोडले सधैं संख्यालाई ठूलो बनाउँछ किनभने तपाईंले संख्याहरू सँगै राख्दै हुनुहुन्छ। अर्कोतर्फ, घटाउले संख्यालाई सानो बनाउँछ किनभने तपाईंले चीजहरू हटाउँदै हुनुहुन्छ।
एउटा बगैंचाको बारेमा सोच्नुहोस्। यदि तपाईंले धेरै बीउहरू (थप) रोप्नुभयो भने, बगैंचा बढ्छ। यदि केही फूलहरू ओइलाएर हटाइए (घटाउ) भने, बगैंचा सानो हुन्छ। प्रत्येक कार्यको स्पष्ट भूमिका हुन्छ। यहाँ तपाईंले तिनीहरूलाई कसरी तुलना गर्न सक्नुहुन्छ:
तपाईं संख्या रेखामा जोडलाई अगाडि गणनाको रूपमा र घटाउलाई पछाडि गणनाको रूपमा पनि सोच्न सक्नुहुन्छ। यसले तपाईंलाई यी अपरेशनहरू कसरी काम गर्छन् भनेर दृश्यात्मक रूपमा हेर्न मद्दत गर्दछ।
चित्र, वस्तु र संख्या रेखा जस्ता दृश्य सहायकहरू धेरै उपयोगी हुन्छन्। तिनीहरूले अमूर्त गणित विचारहरूलाई स्पष्ट छविहरूमा परिणत गर्छन्। उदाहरणका लागि, तपाईंले संख्याहरू प्रतिनिधित्व गर्न साना खेलौना वा ब्लकहरू प्रयोग गर्न सक्नुहुन्छ। जोड्दा यी वस्तुहरूलाई एकसाथ समूहबद्ध गर्नुहोस् र घटाउँदा केही हटाउनुहोस्। यो व्यावहारिक विधिले परिणाम हेर्न सजिलो बनाउँछ।
कागजको टुक्रामा कोरिएको साधारण संख्या रेखाले पनि मद्दत गर्न सक्छ। तपाईंको सुरुवाती संख्याको लागि बिन्दु चिन्ह लगाउनुहोस् र जोडको लागि दायाँ वा घटाउको लागि बायाँ तिर चाल देखाउन तीरहरू प्रयोग गर्नुहोस्। रेखासँगै सर्ने यो स्पष्ट तस्वीरले संख्याहरूले कसरी आफ्नो मान परिवर्तन गर्छन् भनेर बुझ्न मद्दत गर्दछ।
दृश्यात्मक सहायताहरूले संख्याहरूको विचारलाई तपाईंले देख्न र छुन सक्ने चीजहरूसँग जोड्न मद्दत गर्दछ। अभ्यास गर्दा, आफ्नै गणित कथाहरू सिर्जना गर्न विभिन्न वस्तुहरू प्रयोग गर्ने प्रयास गर्नुहोस्। यसले सिक्ने प्रक्रियालाई रमाइलो र आकर्षक बनाउँछ।
जब तपाईं जोड र घटाउको अभ्यास गर्नुहुन्छ, तपाईं आफ्नो गणित कौशलमा आत्मविश्वास निर्माण गर्नुहुन्छ। साना संख्याहरू र साधारण समस्याहरूबाट सुरु गर्नाले तपाईंलाई आधारभूत कुराहरू बुझ्न मद्दत गर्दछ। अभ्यासको साथ, तपाईं ठूला संख्याहरू र थप चुनौतीपूर्ण पजलहरूमा जान सक्नुहुन्छ।
प्रत्येक पटक जब तपाईं जोड वा घटाउको समस्या समाधान गर्नुहुन्छ, तपाईं आफ्नो दिमागलाई तालिम दिइरहनुभएको हुन्छ। समयसँगै, तपाईं संख्याहरूमा ढाँचाहरू हेर्न सिक्नुहुन्छ। यो सीपले तपाईंलाई पछि अन्य गणित विचारहरू सिक्दा मद्दत गर्नेछ।
याद राख्नुहोस् कि साधारण समस्याहरूबाट सुरु गर्नु ठीक छ। तपाईं जति सहज हुँदै जानुहुन्छ, गणित समस्याहरू समाधान गर्न सजिलो र रमाइलो हुँदै जानुहुन्छ।
यस पाठमा हामीले के सिक्यौं त्यसको समीक्षा गरौं:
यी बुँदाहरू बुझेर, तपाईं अंकगणितमा बलियो जग निर्माण गर्दै हुनुहुन्छ। यी विचारहरू पछि अझ उन्नत गणितको लागि निर्माण ब्लकहरू हुन्।
यस पाठमा, हामीले सिक्यौं कि संख्या सम्बन्ध बुझ्नको लागि जोड र घटाउ धेरै महत्त्वपूर्ण छन्। हामीले निम्न मुख्य विचारहरूको समीक्षा गर्यौं:
यी आधारभूत कुराहरू बुझ्दा तपाईंलाई दैनिक कार्यहरूमा गणितको जादू देख्न मद्दत गर्छ। प्रत्येक पटक जब तपाईं थप्नुहुन्छ वा घटाउनुहुन्छ, तपाईं निर्णय लिनुहुन्छ र समस्याहरू समाधान गर्नुहुन्छ। गणित केवल शब्दहरू वा पृष्ठमा संख्याहरू मात्र होइन; यो तपाईंको दैनिक जीवनको एक हिस्सा हो।
यी विचारहरूको अभ्यास र अन्वेषण गरिरहनुहोस्। तपाईं संख्याहरूसँग जति धेरै काम गर्नुहुन्छ, गणित त्यति नै सजिलो र रमाइलो हुँदै जानेछ। अंकगणितको संसारमा आफ्नो यात्राको आनन्द लिनुहोस् र हेर्नुहोस् कि प्रत्येक जोड र घटाउले कसरी फरक पार्छ!
