Ang araling ito ay tungkol sa pagtuklas kung paano konektado ang mga numero sa pamamagitan ng pagdaragdag at pagbabawas. Sa ating pang-araw-araw na buhay, palagi tayong nagdaragdag ng mga bagay nang magkasama at nag-aalis ng mga bagay. Ang mga simpleng pagkilos na ito ay tumutulong sa amin na maunawaan ang mga ugnayan sa pagitan ng mga numero. Ang pagdaragdag at pagbabawas ay mahahalagang ideya sa aritmetika na tumutulong sa atin na malutas ang mga problema at magkaroon ng kahulugan sa mundo sa ating paligid. Ngayon, malalaman natin kung ano ang karagdagan, ano ang pagbabawas, at kung paano nauugnay ang mga operasyong ito.
Sa araling ito, gagamit tayo ng payak na pananalita at pang-araw-araw na halimbawa upang maunawaan ng lahat. Titingnan din natin ang mga nalutas na halimbawa upang ipakita kung paano gumagana ang mga ideyang ito nang sunud-sunod. Ang layunin ay gawing malinaw at masaya ang mga ideyang ito. Habang nagbabasa ka, isipin ang mga pagkakataong binibilang mo ang iyong mga laruan, nagbabahagi ng meryenda, o nagsasama-sama ng iba't ibang bagay. Ang matematika ay bahagi ng ating buhay araw-araw.
Ang pagdaragdag ay nangangahulugan ng pagsasama-sama ng mga numero. Kapag nagdagdag ka, sumali ka sa mga pangkat ng mga item upang malaman kung ilan ang kabuuan. Halimbawa, kung mayroon kang 2 mansanas at may nagbigay sa iyo ng 3 pa, pagsasama-samahin mo ang mga ito at pagkatapos ay bilangin silang lahat.
Ang ideyang ito ay nakasulat bilang:
\(2 + 3 = 5\)
Dito, ang 2 at 3 ay tinatawag na addends at ang sagot, 5, ay tinatawag na sum. Kapag nagdagdag ka, pinagsasama-sama mo ang mga grupo para makakuha ng mas malaking bilang.
Ang karagdagan ay ginagamit sa maraming paraan. Kapag bumili ka ng mga prutas sa isang palengke, idinaragdag mo ang mga presyo nang sama-sama. Kapag binilang mo ang lahat ng iyong mga krayola sa isang kahon, idaragdag mo ang mga ito. Sa tuwing nagtitipon ka ng mga bagay, gumagamit ka ng karagdagan.
Ang pagbabawas ay ang kabaligtaran ng karagdagan. Nangangahulugan ito ng pagkuha ng ilang mga item mula sa isang grupo upang makita kung ilan ang naiwan. Halimbawa, kung mayroon kang 5 kendi at kumain ka ng 2, magkakaroon ka ng mas kaunting mga kendi sa dulo.
Ang problema sa pagbabawas ay nakasulat bilang:
\(5 - 2 = 3\)
Ang numerong sinimulan mo ay tinatawag na minuend. Ang numerong aalisin mo ay tinatawag na subtrahend, at ang sagot ay tinatawag na pagkakaiba. Tinutulungan tayo ng pagbabawas na malaman kung ano ang natitira kapag inalis ang mga bagay.
Ginagamit din ang pagbabawas araw-araw. Kapag ibinahagi mo ang iyong mga laruan sa isang kaibigan o kumuha ng meryenda mula sa iyong plato, gumagamit ka ng pagbabawas. Tinutulungan ka ng paraang ito na makita ang epekto ng pagbibigay ng isang bagay.
Ang mga numero ay may mga relasyon na ginagawang kumonekta sa kanila sa mga espesyal na paraan. Kapag gumamit tayo ng karagdagan at pagbabawas, makikita natin ang balanse sa mga relasyong ito. Halimbawa, kung \(2 + 3 = 5\) , alam natin na \(5 - 3 = 2\) at \(5 - 2 = 3\) . Nagpapakita ito ng koneksyon: inaalis ng isang operasyon ang isa pa.
Ang ideyang ito ay tinatawag na kabaligtaran na ugnayan sa pagitan ng pagdaragdag at pagbabawas. Ang mga numero na nagtutulungan sa ganitong paraan ay maaaring isipin bilang bahagi ng isang numerong pamilya. Isaalang-alang ang bilang ng pamilya na mayroong 4, 5, at 9. Ang mga numerong ito ay magkakaugnay dahil:
\(4 + 5 = 9\) ,
\(9 - 4 = 5\) ,
at
\(9 - 5 = 4\) .
Ang pagtingin sa mga numero sa mga pamilya ay nakakatulong sa iyo na maunawaan na ang mga numero ay hindi hiwalay; nagtutulungan sila sa mga predictable na paraan.
Ang linya ng numero ay isang tool na nagpapakita ng mga numero sa pagkakasunud-sunod sa isang tuwid na linya. Maaari kang gumamit ng linya ng numero upang makita kung paano binabago ng karagdagan at pagbabawas ang posisyon ng isang numero.
Kapag nagdagdag ka ng mga numero, lilipat ka sa kanan sa linya. Kapag nagbawas ka, lumipat ka sa kaliwa. Halimbawa, kung magsisimula ka sa 0 at magdagdag ng 4, lilipat ka ng apat na hakbang pakanan para makarating sa 4. Kung magdadagdag ka pa ng 2 hakbang, maabot mo ang 6. Tinutulungan ka ng paggalaw na ito na mailarawan ang karagdagan \(4 + 2 = 6\) .
Pinapadali ng linya ng numero na makita ang distansya sa pagitan ng mga numero. Ito ay isang larawan na nagpapakita kung paano lumalaki o lumiliit ang mga numero. Gustung-gusto ng maraming estudyante ang paggamit ng mga linya ng numero dahil ginagawa nitong malinaw at nakikitang mga hakbang ang mga abstract na ideya.
Ang karagdagan ay may ilang mga espesyal na katangian na nagpapadali sa paggamit:
Ang pagbabawas ay walang mga katangiang ito. Ang pagpapalit ng pagkakasunud-sunod ng mga numero sa isang problema sa pagbabawas ay maaaring magbago ng sagot. Halimbawa, \(5 - 2\) ay hindi katulad ng \(2 - 5\) . Mahalagang maingat na sundin ang mga tuntunin sa pagbabawas upang makuha ang tamang sagot.
Ang pag-unawa sa mga katangiang ito ay nakakatulong sa iyo na malaman kung bakit nababaluktot ang karagdagan at kung bakit nangangailangan ng maingat na pansin ang pagbabawas sa pagkakasunud-sunod.
Ang zero ay isang napakahalagang numero sa matematika. Kapag nagdagdag ka ng zero sa anumang numero, mananatiling pareho ang numero. Halimbawa,
\(5 + 0 = 5\)
Gayundin, kung ibawas mo ang zero, ang orihinal na numero ay nananatiling hindi nagbabago:
\(5 - 0 = 5\)
Isipin ang zero bilang isang walang laman na kahon. Kapag nagdagdag ka ng isang walang laman na kahon sa iyong koleksyon ng laruan, ang iyong kabuuang bilang ng mga laruan ay hindi nagbabago. Ang pagkilala kung paano gumagana ang zero ay nakakatulong sa iyong mas maunawaan ang iba pang mga ugnayan ng numero.
Gumawa tayo ng isang halimbawa upang makita ang pagdaragdag sa pagkilos. Ipagpalagay na mayroon kang 3 dalandan. Pagkatapos, binibigyan ka ng isang kaibigan ng 2 pang dalandan. Ilang mga dalandan ang mayroon ka ngayon?
Hakbang 1: Isulat ang equation na nagpapakita ng karagdagan: \(3 + 2\) .
Hakbang 2: Bilangin ang mga dalandan. Magsimula sa 3 at pagkatapos ay magbilang ng 2 pa: 3, pagkatapos ay 4, pagkatapos ay 5.
Hakbang 3: Ang kabuuang bilang ng mga dalandan ay 5. Samakatuwid, \(3 + 2 = 5\) .
Ipinapakita ng halimbawang ito kung paano nagbibigay sa iyo ng mas malaking numero ang pagdaragdag ng maliliit na numero.
Ngayon, tingnan natin ang isang problema sa pagbabawas. Isipin na mayroon kang 7 sticker. Nagbibigay ka ng 4 na sticker sa isang kaibigan. Ilang sticker na ba ang natitira mo?
Hakbang 1: Isulat ang problema sa pagbabawas: \(7 - 4\) .
Hakbang 2: Magsimula sa 7 at alisin ang 4. Magbilang pabalik mula sa 7: isa ay 6, dalawa ay 5, tatlo ay 4, at apat ay 3.
Hakbang 3: Ang natitirang numero ay 3. Kaya, \(7 - 4 = 3\) .
Tinutulungan ka ng halimbawang ito na makita na ang pagbabawas ay tumatagal mula sa isang pangkat upang malaman kung ano ang natitira.
Sa halimbawang ito, gagamitin namin ang parehong karagdagan at pagbabawas nang magkasama. Si Lisa ay may 10 marbles sa simula ng araw. Nagbibigay siya ng 3 marbles sa kanyang kaibigan. Nang maglaon, nakahanap siya ng 4 pang marbles. Ilang marbles ang mayroon siya sa dulo?
Hakbang 1: Magsimula sa pagbabawas ng mga marbles na ibinibigay ni Lisa: \(10 - 3\) . Kapag nagbilang ka pabalik mula 10 sa 3, makakakuha ka ng 7. Kaya naiwan si Lisa na may 7 marbles.
Hakbang 2: Ngayon, idagdag ang 4 na marbles na nakita ni Lisa: \(7 + 4\) . Ang pagbibilang pasulong mula 7 hanggang 4 ay magbibigay sa iyo ng 11.
Hakbang 3: Ang huling kabuuan ay 11 marbles. Samakatuwid, ang kumpletong equation ay:
\( (10 - 3) + 4 = 11 \)
Ipinapakita ng halimbawang ito kung paano nagtutulungan ang pagdaragdag at pagbabawas. Una, aalisin mo ang ilang mga numero, at pagkatapos ay magdagdag ka ng mga bago upang mahanap ang huling resulta.
Ang pag-aaral ng karagdagan at pagbabawas ay hindi lamang para sa paglutas ng mga problema sa papel; ito ay lubhang kapaki-pakinabang sa pang-araw-araw na buhay. Narito ang ilang sitwasyon kung saan maaari mong gamitin ang mga kasanayang ito:
Ang bawat isa sa mga halimbawang ito ay nagpapakita kung paano ginagamit ang pagdaragdag at pagbabawas sa ating totoong mundo. Nagbibilang ka man ng mga kendi, nagbabahagi ng mga laruan, o tumutulong sa kusina, ang mga kasanayang ito sa matematika ay napakahalaga.
Ito ay kapaki-pakinabang upang ihambing ang karagdagan at pagbabawas upang maunawaan ang kanilang mga pagkakaiba at pagkakatulad. Palaging pinalalaki ng pagdaragdag ang isang numero dahil pinagsasama-sama mo ang mga numero. Ang pagbabawas, sa kabilang banda, ay nagpapaliit ng isang numero dahil inaalis mo ang mga bagay.
Mag-isip ng isang hardin. Kung magtatanim ka ng mas maraming buto (dagdag), lumalaki ang hardin. Kung ang ilang mga bulaklak ay nalanta at natanggal (pagbabawas), ang hardin ay nagiging mas maliit. Ang bawat operasyon ay may malinaw na tungkulin. Narito kung paano mo maihahambing ang mga ito:
Maaari mo ring isipin ang pagdaragdag bilang pagbibilang ng pasulong at pagbabawas bilang pagbibilang pabalik sa isang linya ng numero. Tinutulungan ka nitong makita nang biswal kung paano gumagana ang mga operasyong ito.
Ang mga visual aid tulad ng mga larawan, mga bagay, at mga linya ng numero ay lubhang nakakatulong. Ginagawa nilang malinaw na larawan ang mga abstract na ideya sa matematika. Halimbawa, maaari kang gumamit ng maliliit na laruan o bloke upang kumatawan sa mga numero. Pagsama-samahin ang mga bagay na ito kapag nagdaragdag at nag-alis ng ilan kapag binabawasan. Ginagawa nitong hands-on na paraan na mas madaling makita ang resulta.
Makakatulong din ang simpleng number line na iginuhit sa isang piraso ng papel. Markahan ang isang punto para sa iyong panimulang numero at gumamit ng mga arrow upang ipakita ang mga paggalaw sa kanan para sa karagdagan o sa kaliwa para sa pagbabawas. Ang malinaw na larawan ng paglipat sa linya ay tumutulong sa pag-unawa kung paano binabago ng mga numero ang kanilang mga halaga.
Nakakatulong ang mga visual aid na ikonekta ang ideya ng mga numero sa mga bagay na makikita at mahahawakan mo. Habang nagsasanay ka, subukang gumamit ng iba't ibang bagay upang lumikha ng sarili mong mga kuwento sa matematika. Ginagawa nitong masaya at nakakaengganyo ang proseso ng pag-aaral.
Kapag nagsasanay ka ng karagdagan at pagbabawas, nagkakaroon ka ng kumpiyansa sa iyong mga kasanayan sa matematika. Ang pagsisimula sa maliliit na numero at simpleng problema ay nakakatulong sa iyong maunawaan ang mga pangunahing kaalaman. Sa pagsasanay, maaari kang magpatuloy sa mas malalaking numero at mas mapaghamong puzzle.
Sa bawat oras na malutas mo ang isang problema sa karagdagan o pagbabawas, sinasanay mo ang iyong utak. Sa paglipas ng panahon, natututo kang makita ang mga pattern sa mga numero. Ang kasanayang ito ay makakatulong sa iyo sa ibang pagkakataon kapag natutunan mo ang iba pang mga ideya sa matematika.
Tandaan na okay lang na magsimula sa mga simpleng problema. Habang nagiging komportable ka, makikita mo na ang paglutas ng mga problema sa matematika ay nagiging mas madali at mas masaya.
Balikan natin ang natutuhan natin sa araling ito:
Sa pamamagitan ng pag-unawa sa mga puntong ito, ikaw ay bumubuo ng isang matibay na pundasyon sa aritmetika. Ang mga ideyang ito ay ang mga bloke ng pagbuo para sa mas advanced na matematika sa susunod.
Sa araling ito, natutunan natin na ang pagdaragdag at pagbabawas ay napakahalaga sa pag-unawa sa mga ugnayan ng numero. Sinuri namin ang mga sumusunod na pangunahing ideya:
Ang pag-unawa sa mga pangunahing kaalaman na ito ay nakakatulong sa iyong makita ang mahika ng matematika sa pang-araw-araw na pagkilos. Sa tuwing magdadagdag ka o magbawas, gagawa ka ng mga desisyon at malulutas ang mga problema. Ang matematika ay hindi lamang mga salita o numero sa isang pahina; ito ay bahagi ng iyong pang-araw-araw na buhay.
Patuloy na magsanay at tuklasin ang mga ideyang ito. Kung higit kang nagtatrabaho sa mga numero, magiging mas madali at mas masaya ang matematika. Masiyahan sa iyong paglalakbay sa mundo ng aritmetika at tingnan kung paano nagkakaroon ng pagkakaiba ang bawat karagdagan at pagbabawas!
