Уртыг харьцуулах, захиалах
Энэ хичээл нь уртыг хэрхэн харьцуулах, захиалах талаар сурахад тусална. Урт хэмжилт гэж юу вэ, яагаад чухал вэ, янз бүрийн объектыг харьцуулах энгийн аргуудыг хэрхэн ашиглах талаар ярилцах болно. Энэ хичээлд бид энгийн хэллэг, өдөр тутмын амьдралдаа харж болох ойлгомжтой жишээг ашиглах болно.
Урт хэмжилтийн танилцуулга
Урт хэмжилт гэдэг нь ямар нэг зүйл хэр урт болохыг олж мэдэх явдал юм. Бид объектын нэг үзүүрээс нөгөө зах хүртэлх зайг хэмжихийн тулд захирагч, соронзон хэмжүүр, заримдаа бүр утсыг ашигладаг. Урт бол бидний өдөр бүр харж, хэрэглэж болох объектын үндсэн шинж чанар юм.
Бид ямар нэг зүйлийг хэмжихдээ стандарт нэгжтэй харьцуулдаг. Жишээлбэл, захирагч нь сантиметр (см) ба инч (инч) байж болно. Сантиметр нь жижиг нэгж, харин метр нь 100 сантиметр бөгөөд урт байдаг. Өдөр тутмын өөр нэг нэгж бол олон оронд хэрэглэгддэг инч юм.
Уртыг харьцуулах нь бид хоёр ба түүнээс дээш объектыг харж, аль нь урт, богино эсвэл тэнцүү эсэхийг шийднэ гэсэн үг юм. Уртыг эрэмбэлэх гэдэг нь эдгээр объектыг хамгийн богинооос хамгийн урт руу эсвэл эсрэгээр нь дараалан байрлуулна гэсэн үг юм. Бид уртыг харьцуулахдаа богино , урт , тэнцүү гэх мэт үгсийг ашигладаг.
Уртыг харьцуулах, захиалах нь яагаад чухал вэ?
Уртыг хэрхэн харьцуулах, захиалах талаар сурах нь маш хэрэгтэй. Энэ нь танд тусална:
- Хэмжилт хийх: Та гэртээ эсвэл ангидаа объектыг хэмжихдээ уртын санааг ашиглаж байна.
- Аливаа зүйлийг цэгцлэх: Та тоглоом, номоо хэмжээгээр нь ангилж болно.
- Асуудлыг шийдэх: Олон тооны оньсого, тоглоомууд урт, дарааллын санааг ашигладаг.
Урт хэмжилтийг ойлгох нь сургуулийн дараа талбай, эзэлхүүн, жин, цаг зэрэг бусад хэмжилтийн талаар суралцах бат бөх суурийг бүрдүүлдэг.
Уртыг хэмжих үндсэн хэрэгслүүд
Уртыг хэмжихэд ашигладаг маш энгийн хэрэгслүүд байдаг:
- Захирагч: Сантиметр, инчийн тэмдэглэгээ бүхий шулуун хэрэгсэл. Энэ нь сургуульд маш их тохиолддог.
- Соронзон хэмжүүр: Урт зайг хэмжихэд ашигладаг уян хатан захирагч.
- Хэмжих саваа: Хэмжих нэгжийг тэмдэглэсэн урт саваа.
Эдгээр хэрэгслийг зөв ашигласнаар та объектыг харьцуулахад тусалдаг нарийвчлалтай хэмжилтийг олж авдаг.
Стандарт хэмжих нэгжийг ашиглах
Уртыг хэмжих өөр өөр нэгжүүд байдаг. Хамгийн нийтлэг хоёр нэгж нь:
- Сантиметр (см): Харандаа, баллуур зэрэг жижиг зүйлийг хэмжихэд ихэвчлэн ашигладаг жижиг нэгж.
- Метр (м): Илүү том нэгж. 1 метрт 100 сантиметр байна. Энэ нэгжийг өрөө, ширээ гэх мэт том зүйлсийг хэмжихэд ашигладаг.
Заримдаа та инч харах болно. Жишээлбэл, хэрэв та жижиг объектыг захирагчаар хэмжих юм бол хэмжилтийг инчээр харуулж болно. Та аль нэгжийг ашиглаж байгаагаа мэдэх нь чухал бөгөөд ингэснээр та зөв харьцуулж болно.
Уртыг харьцуулах
Нэг объект нөгөөгөөсөө урт гэж хэлэхэд бид түүний хэмжилт илүү их байна гэсэн үг юм. Жишээлбэл, нэг харандаа 15 см, нөгөө нь 12 см бол 15 см-ийн харандаа нь 12 см-ийн харандаанаас урт байна.
Та дараах байдлаар бичсэн харьцуулалтыг харж болно:
Урт A = 12 см, урт B = 17 см, тиймээс А урт нь В уртаас богино байна.
Хэрэв хоёр объект ижил хэмжигдэхүүнтэй бол бид тэдгээрийг тэнцүү гэж хэлдэг. Жишээлбэл, хэрэв хоёр ном хоёулаа 20 см урттай бол тэдгээрийн урт нь тэнцүү байна.
Богинооос урт хүртэл уртыг захиалж байна
Уртыг эрэмбэлэх гэдэг нь объектуудыг уртаас нь хамааруулан дараалан байрлуулахыг хэлнэ. Бид тэдгээрийг өсөх дарааллаар (хамгийн богиносоос урт) эсвэл буурах дарааллаар (хамгийн уртаас богино) байрлуулж болно.
Жишээлбэл, хэрэв танд 10 см, 15 см, 8 см урттай гурван саваа байгаа бол тэдгээрийг дараах байдлаар захиалж болно.
- Өсөх дараалал (хамгийн богиносоос урт хүртэл): 8 см, 10 см, 15 см.
- Буурах дараалал (хамгийн уртаас богино хүртэл): 15 см, 10 см, 8 см.
Захиалга нь янз бүрийн объектын харьцангуй хэмжээг ойлгоход тусалдаг.
Шийдвэрлэсэн жишээ 1: Хоёр объектыг харьцуулах
Жишээ асуудал: Танд хоёр харандаа байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Нэг харандаа нь 13 см, нөгөө нь 15 см урт. Эдгээр хоёр харандааны уртыг харьцуул.
Алхам алхмаар шийдэл:
- Алхам 1: Харандааны уртыг бич.
- Харандаа A = 13 см
- Харандаа B = 15 см
- Алхам 2: Тоонуудыг харьцуул. \(13 \textrm{ см} < 15 \textrm{ см}\) тул А харандаа нь Б харандаанаас богино байна.
- Алхам 3: Үр дүнг хэл: Харандаа А харандаа В-ээс богино байна.
Энэ жишээнээс харахад та уртыг харьцуулахдаа зүгээр л тоонуудыг хараад аль нь том эсвэл бага болохыг шийддэг.
Шийдвэрлэсэн жишээ 2: Объектуудын багцыг захиалах
Жишээ бодлого: Танд 25 см, 30 см, 20 см урттай гурван тууз байна. Туузыг хамгийн богинооос урт хүртэл захиалаарай.
Алхам алхмаар шийдэл:
- Алхам 1: Хэмжилтүүдийг бичнэ үү:
- A тууз = 25 см
- B тууз = 30 см
- C тууз = 20 см
- Алхам 2: Хамгийн богино уртыг тодорхойл: C тууз нь 20 см, хамгийн жижиг нь.
- Алхам 3: Дараагийн хамгийн уртыг тодорхойл: А тууз 25 см байна.
- Алхам 4: Хамгийн уртыг тодорхойл: В тууз нь 30 см.
- 5-р алхам: 20 см, 25 см, 30 см-ийн дарааллыг хамгийн богинооос урт хүртэл бичнэ үү.
Энэ жишээ нь объектуудын уртыг алхам алхмаар харьцуулж, дарааллаар нь хэрхэн байрлуулахыг харахад тусална.
Шийдвэрлэсэн жишээ 3: Хэмжилтийг хөрвүүлэх, харьцуулах
Бодлого жишээ: Утсыг 50 см урт, өөр нэг утсыг метрээр хэмжинэ 0.4 м. Эдгээр хоёр мөрний уртыг харьцуул.
Алхам алхмаар шийдэл:
- Алхам 1: Нэгжийг ойлгох:
- Эхний утас нь 50 см байна.
- Хоёр дахь мөрийг метрээр өгсөн: 0.4 м.
- Алхам 2: Хоёр дахь мөрний хэмжилтийг метрээс сантиметр болгон хөрвүүлнэ. \(1 \textrm{ м} = 100 \textrm{ см}\) тул бидэнд: \( 0.4 \textrm{ м} = 0.4 \times 100 \textrm{ см} = 40 \textrm{ см} \)
- Алхам 3: Одоо хоёр хэмжилтийг харьцуулна уу:
- Эхний утас = 50 см
- Хоёр дахь утас = 40 см
- Алхам 4: \(50 \textrm{ см} > 40 \textrm{ см}\) тул эхний мөр хоёр дахь мөрөөс урт байна.
Энэ жишээ нь хэмжилтийг ижил нэгж болгон хувиргах нь уртыг үнэн зөв харьцуулахад хялбар болохыг харуулж байна.
Уртыг харьцуулах, эрэмбэлэх өдөр тутмын жишээ
Өдөр бүр та уртыг харьцуулах, эрэмбэлэх олон жишээг хардаг. Энд цөөн хэдэн нийтлэг жишээ байна:
- Тавиур дээрх номууд: Та өөр өөр номын өндрийг харьцуулж болно. Зарим ном өндөр байхад зарим нь богино байдаг. Та тэдгээрийг хамгийн богино, хамгийн өндөр хүртэл зохион байгуулж болно.
- Харандаа ба өнгийн харандаа: Харандаа эсвэл өнгийн харандааныхаа уртыг харьцуул. Илүү уртыг том зураг зурахад ашиглаж болно.
- Олс эсвэл утас: Тоглоом тоглохдоо зарим олс бусдаас урт байгааг анзаарч магадгүй. Та уртыг нь харьцуулж тоглоомонд хамгийн сайн тохирох олсыг сонгож болно.
Эдгээр харьцуулалтыг ойлгох нь зөвхөн сургуульд төдийгүй гэртээ эсвэл найз нөхөдтэйгээ тоглож байхдаа олон үйл ажиллагаанд тусалдаг.
Уртыг харьцуулах, захиалах алхам алхмаар үйл явц
Та харьцуулахыг хүссэн объектын багцын хувьд эдгээр алхмуудыг дагаж болно:
- Алхам 1: Харьцуулахыг хүссэн бүх объектоо цуглуул.
- Алхам 2: Объект бүрийг захирагч, соронзон хэмжүүр эсвэл тохирох багаж ашиглан хэмжинэ.
- Алхам 3: Объект бүрийн хэмжилтийг бичнэ үү. Бүх хэмжилтүүд нэг нэгжид байгаа эсэхийг шалгаарай.
- Алхам 4: Тоонуудыг харьцуулна уу:
- Хэрэв нэг хэмжилт нь нөгөөгөөсөө их байвал тухайн объект илүү урт байна.
- Хэрэв нэг хэмжилт нөгөөгөөсөө бага бол тэр объект богино байна.
- Хэрэв тоонууд ижил байвал объектуудын урт нь тэнцүү байна.
- Алхам 5: Хэмжилтийг өсөх дарааллаар нь жижигээс том хүртэл, эсвэл буурахаар томоос жижиг хүртэл дарааллаар нь байрлуул.
Энэхүү алхам алхмаар арга нь ямар ч багц объектын уртыг системтэйгээр харьцуулж, эрэмбэлэхэд тусална.
Уртыг харьцуулах, эрэмбэлэх бодит хэрэглээ
Уртыг харьцуулах, эрэмбэлэх нь амьдралын олон нөхцөл байдалд хэрэглэгддэг ур чадвар юм.
- Барилга ба барилга: Барилгачид болон мужаанууд мод, металл болон бусад материалын хэсгүүд хоорондоо зөв таарч байгаа эсэхийг шалгахын тулд уртыг хэмждэг. Жишээлбэл, ширээ барихдаа бүх хөлийг зөв урттай байлгах хэрэгтэй.
- Загвар ба оёдол: Оёдолчид хувцас бүтээхдээ даавууг хэмжиж, уртыг харьцуулдаг. Тэд даавууны хэсгүүдийг зөв захиалах хэрэгтэй бөгөөд ингэснээр хувцас зөв тохирох болно.
- Спорт: Олон төрлийн спортод уралдааны замын урт эсвэл үсрэлтийн зайг харьцуулдаг. Дасгалжуулагч, тамирчид гүйцэтгэлийг сайжруулахын тулд зайг хэмждэг.
- Өдөр тутмын амьдрал: Зураг өлгөх эсвэл тавилга тавихдаа уртыг хэмжих нь бүх зүйл өрөөнд сайн тохирохыг баталгаажуулдаг. Хоол хийхэд ч гэсэн жорны орц найрлагыг хэмжих шаардлагатай байж болох ч энэ нь эзэлхүүнтэй илүү холбоотой боловч нарийн хэмжилтийн санаа нь адилхан юм.
Эдгээр жишээнүүдээс харахад уртыг харьцуулах, эрэмбэлэх нь зөвхөн сургуулийн хичээл биш, янз бүрийн мэргэжил, өдөр тутмын ажилд олон хүмүүсийн ашигладаг практик ур чадвар юм.
Нэмэлт жишээ, тайлбар
Ойлголтоо бататгахын тулд илүү олон жишээг харцгаая.
Жишээ 4: Танд 18 см, 24 см, 21 см урттай гурван ширхэг тууз байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Тэдгээрийг захиалахын тулд дараах алхмуудыг дагана уу.
- Хэмжилтийг жагсаана уу: 18 см, 21 см, 24 см.
- Хамгийн бага тоог тодорхойл. Энд 18 см нь хамгийн жижиг нь тул хамгийн түрүүнд ордог.
- Дараагийн тоо нь 21 см, хамгийн том нь 24 см.
- Богинооос урт хүртэл дараалсан туузууд нь: 18 см, 21 см, 24 см.
Жишээ 5: Өрөөн доторх хоёр ханыг 3.5 м ба 4.0 м урттай хэмжинэ гэж бодъё. Харьцуулахын тулд эдгээр хэмжилтийг сантиметр болгон хөрвүүлнэ үү.
- 3.5 м-ийг см болгон хөрвүүл: \(1 \textrm{ м} = 100 \textrm{ см}\) , дараа нь \( 3.5 \textrm{ м} = 3.5 \times 100 \textrm{ см} = 350 \textrm{ см} \)
- 4.0 м-ийг см болгон хөрвүүлэх: \( 4.0 \textrm{ м} = 4.0 \times 100 \textrm{ см} = 400 \textrm{ см} \)
- Одоо харьцуулна уу: \(350 \textrm{ см} < 400 \textrm{ см}\) . Тиймээс эхний хана нь хоёр дахь хананаас богино байна.
Жишээ 6: 15 см, 0.2 м, 150 мм гэсэн өөр өөр урттай тууз байна гэж бодъё. Эдгээрийг харьцуулахын тулд танд нэг нэгжид хэрэгтэй. Бүгдийг сантиметр болгон хөрвүүлье:
- 15 см нь 15 см хэвээр байна.
- 0.2 м сантиметрээр: \(0.2 \textrm{ м} = 0.2 \times 100 \textrm{ см} = 20 \textrm{ см}\) .
- 150 мм сантиметрээр: \(10 \textrm{ мм} = 1 \textrm{ см}\) гэдгийг анхаарна уу, тиймээс \(150 \textrm{ мм} = 150 \div 10 \textrm{ см} = 15 \textrm{ см}\) .
Одоо урт нь 15 см, 20 см, 15 см байна. Тэдгээрийг захиалах:
- 15 см-ийн хэсэг хоёулаа ижил урттай.
- Хамгийн урт нь 20 см.
- Өсөх дарааллаар: 15 см, 15 см, 20 см. Хэрэв тодорхой болгох шаардлагатай бол хоёр хэсэг нь ижил урттай гэдгийг тэмдэглэж болно.
зайлсхийх нийтлэг алдаа
Уртыг харьцуулах, захиалахдаа хэд хэдэн нийтлэг алдааг анхаарч үзэх хэрэгтэй:
- Холих нэгжүүд: Та дуртай ба дуртайгаа харьцуулж байгаарай. Аль нэгийг нь хувиргахгүйгээр сантиметрийг тоолууртай шууд харьцуулж болохгүй.
- Аравтын бутархайг хайхрамжгүй: Заримдаа уртыг аравтын бутархайгаар өгөгддөг, жишээ нь 3.5 м. Аравтын тооноос болгоомжтой байгаарай, тэдгээрийн утгыг ойлгож байгаа эсэхээ шалгаарай.
- Хэмжих хэрэгслийг буруу унших: Хэмжилтийг үргэлж анхааралтай уншина уу. Заримдаа та захирагч эсвэл соронзон хэмжүүр дээрх нэг тэмдэглэгээг өөр гэж андуурч болно.
Эдгээр алдааг мэдэж байх нь уртыг хэмжих зөв харьцуулалт, дарааллыг гүйцэтгэхэд тусална.
Уртыг харьцуулах, захиалахад амжилтанд хүрэх зөвлөмжүүд
Амжилтанд хүрэхэд тань туслах хэдэн зөвлөмж энд байна:
- Хэмжилт болон хөрвүүлэлтээ үргэлж дахин шалгаарай.
- Нарийвчлалтай байхын тулд сайн тэмдэглэгдсэн захирагч эсвэл соронзон хэмжүүр ашиглана уу.
- Тоогоо бичээд хялбархан харьцуулж болно.
- Ялангуяа нэгж хооронд хөрвүүлэхдээ удаан бөгөөд болгоомжтой ажилла.
- Хэрэв хоёр объект ижил урттай бол тэдгээрийг зэрэгцүүлэн бичнэ үү. Тэнцүү гэдэг нь ижил хэмжүүр гэсэн үг гэдгийг хүлээн зөвшөөр.
Өдөр тутмын амьдрал дахь уртыг захиалах
Өдөр тутмын амьдралд та уртыг харьцуулах, эрэмбэлэх нь маш хэрэгтэй нөхцөл байдлыг олж мэднэ. Жишээлбэл, та жижиг цэцэрлэг байгуулахаар төлөвлөж байгаа бол хашаа барихад зориулж янз бүрийн модны уртыг хэмжих шаардлагатай байж магадгүй юм. Цэцэрлэгийг цэвэрхэн харагдуулахын тулд та хашааны хэсгүүдийн уртыг харьцуулж, зөв дарааллаар байрлуулж болно.
Өдөр тутмын өөр нэг жишээ бол та өнгийн харандаа эсвэл харандаагаа хэмжээгээр нь жагсаах явдал юм. Энэ нь аль нь шинэ, аль нь их ашиглагдсаныг харахад тусална. Уртаар нь ангилах нь хичээлийн хэрэгслээ цэгцлэхэд тусална.
Хоол хийхдээ ч гэсэн заримдаа та орон зай хэмнэх, эмх замбараагүй байхаас зайлсхийхийн тулд илүү том, жижиг зүйлсийг системтэй дарааллаар байрлуулж, орц, гал тогооны хэрэгслийг хэмжээгээр нь тохируулах шаардлагатай болдог.
Гол ойлголтуудын тойм
Өнөөдрийн хичээлийн гол санааг авч үзье.
- Уртын тодорхойлолт: Урт гэдэг нь объектын өндөр, урт эсвэл өргөнийг хэлнэ. Энэ бол зайны үндсэн хэмжүүр юм.
- Стандарт хэрэгсэл ба нэгжүүд: Бид захирагч, соронзон хэмжүүр, хэмжих саваа зэрэг багаж ашиглан уртыг хэмжиж болно. Нийтлэг нэгжид сантиметр, метр, инч орно.
- Уртыг харьцуулах: Хоёр уртыг харьцуулахын тулд тэдгээрийн хэмжилтийг харна уу. Том тоо нь урт, бага тоо нь богино байна гэсэн үг.
- Уртыг эрэмбэлэх: Объектуудыг хамгийн богинооос урт хүртэл (эсвэл эсрэгээр) цэгцлэхийг эрэмбэлэх урт гэнэ. Захиалга өгөхийн өмнө бүх хэмжилтүүд нэг нэгжид байгаа эсэхийг шалгаарай.
- Хөрвүүлэлт: Нэгжийг хөрвүүлэх нь чухал юм. Жишээлбэл, метрийг сантиметр эсвэл миллиметрийг сантиметр болгон хөрвүүлэх нь хэмжилтийг үнэн зөв харьцуулахад тусалдаг.
- Бодит ертөнцийн хэрэглээ: Энэ ур чадварыг барилга угсралт, оёдол, спорт, өдөр тутмын эд зүйлсийг цэгцлэх гэх мэт олон зүйлд ашигладаг.
Гол санаануудын хураангуй
Дүгнэж хэлэхэд уртыг харьцуулах, эрэмбэлэх нь үндсэн бөгөөд маш хэрэгтэй ур чадвар юм. Бид үүнийг сурсан:
- Уртыг хэмжих: Сантиметр, метр зэрэг стандарт нэгжийг ашиглан объектын хэмжээг олохын тулд бид захирагч, соронзон хэмжүүр зэрэг хэрэгслийг ашигладаг.
- Харьцуулалт: Тоонуудыг харьцуулснаар бид аль объект урт, богино, эсвэл хоёр биетийн урттай тэнцүү эсэхийг ялгаж чадна.
- Захиалга: Бид объектуудыг хамгийн жижигээс хамгийн урт хүртэл дарааллаар нь байрлуулж болно. Энэ нь эд зүйлсийг цэгцлэх, орон зай төлөвлөх гэх мэт бодит амьдралын олон нөхцөл байдалд тустай.
- Хөрвүүлэлт: Объектуудыг өөр өөр нэгжээр хэмжихэд бид үнэн зөв харьцуулалт хийхийн тулд хэмжилтийг ижил нэгж болгон хөрвүүлдэг.
- Практик хэрэглээ: Энд сурсан ур чадварууд нь өрөө засахаас эхлээд төсөл төлөвлөх хүртэл өдөр тутмын ажилдаа ашиглагдаж байгаа нь энэ хичээлийг маш үнэ цэнэтэй болгодог.
Санаж байгаарай: үргэлж болгоомжтой хэмжиж, тоогоо бичиж, ижил нэгжтэй ажиллаж байгаа эсэхээ шалгаарай. Дасгал хийснээр уртыг харьцуулах, эрэмбэлэх нь та өөртөө итгэлтэйгээр ашиглаж болох байгалийн ур чадвар болно.
Энэ хичээл нь энгийн жишээнүүд, тодорхой алхмуудыг ашиглан уртыг хэрхэн харьцуулах, захиалах талаар ойлгоход туслах алхам алхмаар зааварчилгааг өгсөн. Таны эндээс сурсан ур чадвар нь математик, шинжлэх ухааны бусад олон салбарт үндэс суурь болдог. Энэхүү гарын авлагыг лавлагаа болгон хадгалж, өдөр тутмын амьдралдаа уртыг харьцуулах жишээг үзэхийг хичээ. Суралцаж, хэмжилтийн ертөнцтэй танилцаж зугаатай байгаарай!
