Bu dərs sizə toplama və çıxma haqqında öyrənməyə kömək edəcək. Toplama ədədləri bir araya gətirmək, çıxma isə ədədləri götürmək deməkdir. Bu dərsdə siz toplama və çıxmanın əsasları haqqında oxuyacaqsınız. Siz gündəlik ideyalardan istifadə edən sadə nümunələr görəcəksiniz. Bu dərsdə ibtidai sinif şagirdləri üçün uyğun olan aydın dil və mehriban nümunələrdən istifadə olunur.
Toplama və çıxma arifmetikanın çox vacib iki hissəsidir. Onlar bizə saymağa, qrupları birləşdirməyə və rəqəmlərin necə işlədiyini başa düşməyə kömək edir. Hər gün ümumi sayı bilmək üçün nömrələr əlavə edirik və bir şey çıxarıldıqda rəqəmləri çıxarırıq. İstər oyuncaqlarınızı, istər peçenyelərinizi, istərsə də kitabdakı səhifələri sayırsınızsa, siz toplama və toplamadan istifadə edirsiniz. Bu dərs sizə hər bir əməliyyatın necə işlədiyini göstərir və real həyatdan nümunələr təqdim edir.
Əlavə, cəmi tapmaq üçün iki və ya daha çox ədədi birləşdirən riyazi əməliyyatdır. Əlavə üçün simvol + -dır. Əlavə etdikdə ədədləri birləşdiririk. Məsələn, 2 mərməriniz varsa və kimsə sizə daha 3 mərmər verirsə, onları birlikdə əlavə edə bilərsiniz.
\(2 + 3 = 5\)
Bu tənlik o deməkdir ki, 3-ə 2 əlavə edildikdə nəticə 5 olur. Siz bunu iki kiçik qrupu bir araya gətirərək bir böyük qrup yaratmaq kimi düşünə bilərsiniz. Əlavə elementləri birləşdirən zaman ümumini bilməyə kömək edir.
Çıxarma, bir ədədi başqa bir nömrədən çıxarmaq üçün riyazi əməliyyatdır. Çıxarma üçün simvol - . Çıxardığınız zaman qrupdan elementləri silirsiniz. Məsələn, 5 karandaşınız varsa və 2-ni dostunuza verirsinizsə, daha az rəngli karandaşınız qalacaq.
\(5 - 2 = 3\)
Bu tənlik bizə deyir ki, 5-dən 2 çıxdıqda cavab 3-dür. Çıxarma bəzi əşyalar götürüldükdən sonra qalan kəmiyyəti göstərir.
Əlavə ifadəsi nömrələrin birləşdirildiyi problemi göstərir. Ümumi əlavə ifadəsi belə görünür:
\(a + b = c\)
Bu bizə deyir ki, a rəqəmini b rəqəminə əlavə etdikdə c rəqəmini alırsınız. Məsələn, 3 alma və 2 almanız varsa, onları əldə etmək üçün əlavə edin:
\(3 + 2 = 5\)
Bundan əlavə vacib bir qayda kommutativ xüsusiyyət adlanır. Bu xüsusiyyət o deməkdir ki, nömrələri əlavə etdiyiniz sıra cavabı dəyişmir. Məsələn:
\(3 + 2 = 2 + 3 = 5\)
Bu xüsusiyyət əlavəni çevik və işləməyi asanlaşdırır.
Çıxarma ifadəsi bəziləri götürüldükdən sonra neçə elementin qaldığını göstərir. Tipik bir çıxma ifadəsi belə görünür:
\(a - b = c\)
Bu o deməkdir ki, a -dan b çıxdıqda c alırsınız. Məsələn, 7 peçenyeniz varsa və 2 peçenye yeyirsinizsə, bunu belə göstərə bilərsiniz:
\(7 - 2 = 5\)
Çıxarmanın kommutativ olmadığını xatırlamaq vacibdir. Bu o deməkdir ki, nömrələrin sırasını dəyişmək cavabı dəyişir. Məsələn, \(5 - 3\) \(3 - 5\) ilə eyni deyil. İbtidai siniflərdə biz adətən çıxılan ədədin başlanğıc rəqəmdən kiçik olduğu vəziyyətlərlə işləyirik.
Nümunə 1: Sadə Əlavə
Mianın 3 qırmızı və 2 yaşıl alma var. Mia'nın cəmi neçə alma olduğunu öyrənmək üçün iki qrupu birlikdə əlavə edirsiniz.
Addım-addım həll:
Addım 1: Qırmızı almaları sayın. Mianın 3 qırmızı alması var.
Addım 2: Yaşıl almaları sayın. Mianın 2 yaşıl alması var.
Addım 3: Qırmızı alma və yaşıl alma əlavə edin: \(3 + 2\) .
Addım 4: Cəmi hesablayın: \(3 + 2 = 5\) .
Beləliklə, Mianın cəmi 5 alması var.
Nümunə 2: Sadə çıxma
Ceysonun 7 oyuncaq maşını var idi. Həmin oyuncaq maşınlardan 3-nü dostuna hədiyyə edib. Ceysonun indi neçə oyuncaq maşını olduğunu öyrənmək üçün verilmiş nömrəni orijinal nömrədən çıxarırsınız.
Addım-addım həll:
Addım 1: Jason 7 oyuncaq avtomobillə başladı.
Addım 2: Jason 3 oyuncaq maşın verdi.
Addım 3: Orijinal nömrədən verilən oyuncaq avtomobilləri çıxarın: \(7 - 3\) .
Addım 4: Nəticəni hesablayın: \(7 - 3 = 4\) .
Buna görə də Ceysonun 4 oyuncaq maşını qalıb.
Nümunə 3: Birləşdirilmiş toplama və çıxma
Saranın 5 stikeri var. Rəfiqəsi ona daha 3 stiker verir, sonra isə Sara qardaşına 2 stiker verir. Saranın sonunda neçə stiker olduğunu öyrənmək üçün:
Addım-addım həll:
Addım 1: Orijinal 5 stikerlə başlayın.
Addım 2: Dostunun verdiyi 3 stiker əlavə edin: \(5 + 3 = 8\) .
Addım 3: Saranın qardaşına verdiyi 2 stikeri çıxarın: \(8 - 2 = 6\) .
Beləliklə, Sara ümumilikdə 6 stikerlə başa çatır.
Əlavə Xüsusiyyətləri:
Kommutativ xüsusiyyət: Ədədlərin sırasını dəyişmək cəmini dəyişmir. Məsələn, \(2 + 3 = 3 + 2 = 5\) .
Assosiativ Mülkiyyət: İkidən çox ədəd əlavə edildikdə, nömrələrin qruplaşdırılması yolu ümumi məbləğə təsir etmir. Məsələn, \((1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6\) .
Çıxarma Xüsusiyyətləri:
Çıxarma kommutativ deyil. Bu o deməkdir ki, \(5 - 3\) \(3 - 5\) ilə eyni deyil.
Çıxarma bir nömrədən çıxarmaq deməkdir. İbtidai sinif məsələlərində cavabı müsbət tutmaq üçün adətən böyük rəqəmdən kiçik rəqəmi çıxarırıq.
Toplama və çıxma gündəlik həyatımızın bir çox yerində istifadə olunur. Onlar bizə qərarlar qəbul etməyə və problemləri həll etməyə kömək edirlər. Bu əməliyyatların gündəlik vəziyyətlərdə necə işlədiyini göstərən bəzi nümunələr:
Alış-veriş: Alış-verişə getdiyiniz zaman müxtəlif əşyaların qiymətini əlavə edirsiniz. Məsələn, bir alma 1 qəpikdirsə və siz 4 alma alırsınızsa, ümumi dəyəri əlavə etməklə hesablayırsınız: \(1 + 1 + 1 + 1 = 4\) sikkələr.
Pişirmə: Mətbəxdə inqrediyentləri əlavə etmək lazım ola bilər. Resept üçün 2 stəkan su və 1 stəkan süd tələb olunursa, 3 stəkan maye əldə etmək üçün onları birlikdə əlavə edirsiniz: \(2 + 1 = 3\) stəkan.
Vaxtın İdarə Edilməsi: Siz müxtəlif fəaliyyətlərin uzunluğunu birləşdirən zaman əlavədən istifadə edirsiniz. Məsələn, ev tapşırığına 10 dəqiqə və oxumağa 15 dəqiqə sərf edirsinizsə, cəmi nə qədər işlədiyinizi görmək üçün bu vaxtları əlavə edirsiniz: \(10 + 15 = 25\) dəqiqə.
Paylaşma: Çıxarma oyuncaqları və ya qəlyanaltıları paylaşarkən faydalıdır. Əgər 10 peçenyeniz varsa və dostunuza 4 verirsinizsə, nə qədər peçenye qaldığını bilmək üçün çıxırsınız: \(10 - 4 = 6\) .
Obyektlərin sayılması: Sikkələri, möhürləri və ya düymələri saydığınız zaman çox vaxt qrupları bir araya əlavə edirsiniz və ya bəziləri əskik olduqda çıxarırsınız.
Vizual alətlər toplama və çıxmanın necə işlədiyini görməyə kömək edir. Faydalı vasitələrdən biri ədəd xəttidir. Nömrə xətti 0-dan yuxarı sıralanan nömrələrdən ibarət düz xəttdir. Rəqəmlər əlavə etmək üçün siz nömrədən başlayırsınız və sağa keçirsiniz. Çıxarmaq üçün nömrədən başlayırsınız və sola keçirsiniz.
Məsələn, \(4 + 3\) rəqəm xəttindən istifadə edərək həll etmək üçün 4-dən başlayırsınız və sağa 3 atlama edirsiniz. Siz 4-dən 5-ə, sonra 6-ya, sonra 7-yə keçirsiniz. Bu onu göstərir ki, \(4 + 3 = 7\) . Eynilə, \(7 - 2\) həll etmək üçün 7-dən başlayırsınız və sola 2 atlama edirsiniz: 7-dən 6-ya və sonra 5-ə, beləliklə \(7 - 2 = 5\) .
Siz həmçinin toplama və çıxma əməliyyatlarını öyrənmək üçün sayğaclardan, bloklardan və ya barmaqlarınızdan istifadə edə bilərsiniz. Muncuqlar, bloklar və ya sikkələr kimi kiçik bir əşya dəsti alın. Əlavənin necə işlədiyini görmək üçün onları birlikdə qruplaşdırın. Məsələn, 3 elementdən ibarət bir qrup və 2 elementdən ibarət digər qrup yaradın. \(3 + 2 = 5\) olduğunu görmək üçün bütün maddələri birlikdə sayın.
Bir qrupdan bəzi obyektləri silsəniz, çıxma əməliyyatından istifadə edirsiniz. Məsələn, 5 blokunuz varsa və 2 bloku götürsəniz, \(5 - 2 = 3\) olduğunu görmək üçün qalan blokları sayın. Bu praktiki alətlərdən istifadə riyaziyyatı əyləncəli və asan başa düşülən edir.
Təsəvvür edin ki, ailənizlə bazara gedirsiniz. Cibinizdə 5 sikkə ilə başlayırsınız. Meyvə tövləsində bir səbət alma görürsən, qiyməti 2 qəpikdir. Daha sonra 1 sikkə üçün portağal səbətini görürsünüz. Nə qədər pul xərclədiyinizi bilmək üçün iki məbləği əlavə edin:
\(2 + 1 = 3\)
Meyvə səbətlərini aldıqdan sonra orijinal sikkələrinizdən xərclənən pulları çıxarın:
\(5 - 3 = 2\)
Bu, sizdə 2 sikkə qaldığını göstərir. Bazarda başqa bir anda, qiyməti 4 qəpik olan bir oyuncaq almamaq qərarına gəlsəniz, hələ də bütün 5 sikkəniz var. Bu sadə hekayə problemi gündəlik həyatda toplama və çıxmanın pul və alış-veriş qərarları kimi şeyləri idarə etməyə necə kömək etdiyini göstərir.
Əlavə və çıxmağı asanlaşdırmaq üçün bəzi faydalı məsləhətlər:
Vaxtınızı ayırın: Problemi diqqətlə oxuyun. Həll etməyə başlamazdan əvvəl nə soruşulduğunu anlayın.
Barmaqlarınızdan istifadə edin: Öyrəndiyiniz zaman barmaqlarınızla saymaq rəqəmləri görməyə kömək edə bilər. Bu, prosesi daha interaktiv edir.
Şəkillər çəkin: Alma, konfet və ya bloklar kimi sadə təsvirlərin eskizləri problemi vizuallaşdırmağa kömək edə bilər. Bu toplama və çıxma üçün çox yaxşı işləyir.
Problemi parçalayın: Problemi kiçik addımlarla həll edin. Problemin kiçik bir hissəsini bir anda həll edin və sonra addımları birləşdirin.
Kömək istəyin: Əgər problemlə bağlı əmin deyilsinizsə, müəllimdən, valideyndən və ya dostunuzdan bunu izah etməsini xahiş edin. Bəzən bunu danışmaq böyük fərq yaradır.
Əlavə və çıxma bir çox gündəlik işləri başa düşməyə kömək edir. Onlar sizə əşyalarınızı saymağa və əşyalar götürüləndə nəyin əskik olduğunu bilməyə kömək edir. Bir reseptə inqrediyentlər əlavə etdikdə, oyuncaq qrupları yaratdıqda və ya hətta addımlarınızı saydıqda bu riyaziyyat bacarıqlarından istifadə edirsiniz. Özünüzü nömrələri sayarkən, qruplaşdırarkən və ya müqayisə edərkən hər dəfə toplama və ya çıxma ilə məşğul olursunuz.
Bu bacarıqlar təkcə məktəb üçün deyil. Onlar sizə qərar verməkdə, gününüzü planlaşdırmaqda və sadə problemləri həll etməkdə kömək edirlər. İstər evdə, istər məktəbdə, istərsə də bazarda əlavə və çıxma qabiliyyəti həyatı asanlaşdıran güclü bir vasitədir.
Rəqəm xətti nömrələri ardıcıllıqla göstərən sadə, çəkilmiş xəttdir. Bir kağız parçasına çəkə bilərsiniz. 0-dan 10-a qədər olan rəqəmləri xətt boyunca yazın. Bu alət riyaziyyat əməliyyatlarını başa düşməkdə çox faydalıdır.
Ədəd xəttindən istifadə edərək toplama məsələsini həll etmək üçün ilk nömrədən başlayın və əlavə etdiyiniz hər bir vahid üçün sağa keçin. Məsələn, \(4 + 3\) həll etmək üçün 4-dən başlayın və sağa doğru üç addım sayın. Siz \(4 + 3 = 7\) olduğunu təsdiq edərək 7-yə enəcəksiniz.
Ədəd xəttindən istifadə edərək çıxma məsələsini həll etmək üçün çıxdığınız nömrədən başlayın və sonra çıxdığınız hər vahid üçün sola keçin. Məsələn, \(7 - 2\) həll etmək üçün 7-dən başlayın və 2 addım sola keçin. Siz \(7 - 2 = 5\) olduğunu göstərən 5-ə çatacaqsınız. Rəqəm xəttindən istifadə siz əlavə etdikdə və ya çıxardıqda nömrələrin necə dəyişdiyini görməyi asanlaşdırır.
Bir neçə formada yazılmış toplama və çıxma məsələlərini görə bilərsiniz. Bəzən problemlər sözlə verilir. Məsələn, bir hekayə soruşa bilər: "Ümumilikdə neçə oyuncaq var?" Bu o deməkdir ki, nömrələri əlavə etməlisiniz. Bəzən belə bir sual ola bilər: "Neçə oyuncaq qalıb?" Bu, sizə çıxmaq lazım olduğunu söyləyir. Problemdəki sözləri başa düşmək hansı əməliyyatdan istifadə edəcəyinizə qərar verməyə kömək edir. Hər sözü diqqətlə oxuyun və rəqəmləri bir yerə yığdığınızı və ya bəzilərini götürdüyünüz barədə düşünün.
Əlavə etmə qrupları bir araya gətirərək nömrələr yaratmağa kömək edir. Obyektlərin siniflərini birləşdirdikdə istifadə edirik. Çıxarma, əksinə, bəzi obyektlər çıxarıldıqda nəyin qaldığını görməyə kömək edir. Hər iki əməliyyat sadə, lakin çox vacibdir. Onlar sonradan daha təkmil riyaziyyat üçün əsas yaradırlar. Bu sadə qaydaları dərk etməklə siz daha böyük riyaziyyat problemlərinə keçməyə yaxşı hazırlaşacaqsınız.
Unutmayın ki, əlavə etdiyiniz zaman həmişə rəqəmi böyüdəcəksiniz. Çıxardığınız zaman rəqəm kiçilir. Bu fikirlər qəlyanaltıların paylaşılması, fəaliyyətlərin planlaşdırılması və ya hətta xalların və ya xalların hesablanması ilə bağlı oyunlar oynamaq kimi bir çox gündəlik vəziyyətlərdə işləyir.
Toplama və toplamadan istifadə edərək çoxlu əyləncəli oyunlar oynaya bilərsiniz. Hesab saxladığınız bir oyun düşünün. Hər dəfə xal toplayanda onları bir yerə əlavə edirsiniz. Əgər xal itirsəniz, onları çıxarırsınız. Bu, oyunu daha maraqlı edir və fərqinə varmadan riyaziyyatla məşğul olmağa kömək edir. Fürsətlər üçün evinizə və ya sinif otağınıza baxın. Hər dəfə addımlarınızı saydığınızda, oyuncaqlarınızı qruplaşdırdığınızda və ya neçə element paylaşacağınıza qərar verəndə bu riyaziyyat bacarıqlarından istifadə edirsiniz. Riyaziyyatı oyununuzun bir hissəsi etmək öyrənmək həm təbii, həm də maraqlı edir.
Bu gün biz toplama və çıxma ilə bağlı çox vacib fikirləri öyrəndik:
Əlavə: Cəmi nə qədər olduğunu görmək üçün nömrələri birləşdirmək deməkdir. İstifadə olunan simvol \(+\) . Əlavə etdikdə əmr kommutativ xüsusiyyət sayəsində cavabı dəyişmir.
Çıxarma: Qalanı tapmaq üçün nömrədən götürmək deməkdir. İstifadə olunan simvol \(-\) . Çıxarmada ardıcıllıq vacibdir, ona görə də böyükdən kiçik ədədi çıxardığınızdan əmin olun.
Həll olunmuş nümunələr: Biz müxtəlif problemlərə baxdıq. 5 almaq üçün \(2 + 3\) kimi ədədləri necə toplamaq, 4 almaq üçün \(7 - 3\) kimi ədədləri çıxarmaq və hətta qarışıq məsələni həll etmək üçün toplamanı çıxma ilə birləşdirməyi də gördük.
Vizual Alətlər: Rəqəm xətti, sayğaclar və rəsm şəkilləri kimi alətlər çox faydalıdır. Riyaziyyatı aydın və əyləncəli edir.
Real Dünya İstifadələri: Biz bu riyaziyyat bacarıqlarını hər gün istifadə edirik - alış-verişdə, yemək bişirərkən, vaxtı idarə edərkən və hətta oyun oynayarkən. Onlar bizə qərarlar qəbul etməyə və ətrafımızdakı dünyanı anlamağa kömək edir.
Öyrənmək üçün göstərişlər: Vaxtınızı ayırın, barmaqlarınızı istifadə edin, şəkillər çəkin və problemləri kiçik addımlara bölün. Bu məsləhətlər toplama və çıxma işlərini asanlaşdırır və daha zövqlü edir.
Unutmayın ki, gündəlik situasiyalarda toplama və çıxma ilə məşğul olmaq daha yaxşı riyaziyyatçı olmağa kömək edəcək. Bu bacarıqları evdə, sinifinizdə və getdiyiniz hər yerdə müşahidə etməyə və istifadə etməyə davam edin. Riyaziyyat gündəlik həyatın bir hissəsidir və təcrübə ilə siz toplama və çıxma məsələlərini həll etməkdə çox inamlı olacaqsınız.
Dərsin Sonu.
