Ova lekcija će vam pomoći da naučite o zbrajanju i oduzimanju. Zbrajanje znači spajanje brojeva, a oduzimanje znači oduzimanje brojeva. U ovoj lekciji čitat ćete o osnovama zbrajanja i oduzimanja. Vidjet ćete jednostavne primjere koji koriste svakodnevne ideje. Ova lekcija koristi jasan jezik i pristupačne primjere prikladne za učenike osnovnoškolskog razreda.
Zbrajanje i oduzimanje dva su vrlo važna dijela aritmetike. Pomažu nam brojati, kombinirati skupine i razumjeti kako brojevi funkcioniraju. Svaki dan zbrajamo brojeve kako bismo znali ukupan broj i oduzimamo brojeve kada nešto uklonimo. Bilo da brojite igračke, kolačiće ili stranice u knjizi, koristite zbrajanje i oduzimanje. Ova lekcija pokazuje vam kako svaka operacija funkcionira i daje primjere iz stvarnog života.
Zbrajanje je matematička operacija kombiniranja dvaju ili više brojeva kako bi se dobio zbroj. Simbol za zbrajanje je + . Kada zbrajamo, spajamo brojeve. Na primjer, ako imate 2 klikera i netko vam da još 3, možete ih zbrojiti.
\(2 + 3 = 5\)
Ova jednadžba znači da kada se 2 zbroji s 3, rezultat je 5. Možete to zamisliti kao da spajate dvije male skupine u jednu veću skupinu. Zbrajanje vam pomaže da znate ukupan broj kada kombinirate stavke.
Oduzimanje je matematička operacija oduzimanja jednog broja od drugog broja. Simbol za oduzimanje je - . Kada oduzimate, uklanjate predmete iz skupine. Na primjer, ako imate 5 bojica i date 2 prijatelju, ostat će vam manje bojica.
\(5 - 2 = 3\)
Ova jednadžba nam govori da kada se od 5 oduzme 2, odgovor je 3. Oduzimanje pokazuje preostalu količinu nakon što se neke stavke oduzmu.
Naredba zbrajanja prikazuje problem gdje se brojevi kombiniraju. Opća naredba zbrajanja izgleda ovako:
\(a + b = c\)
To nam govori da kada broj a zbrojimo s brojem b , dobijemo broj c . Na primjer, ako imamo 3 jabuke i 2 jabuke, zbrojimo ih da bismo dobili:
\(3 + 2 = 5\)
Važno pravilo uz to naziva se komutativno svojstvo . Ovo svojstvo znači da redoslijed kojim zbrajate brojeve ne mijenja odgovor. Na primjer:
\(3 + 2 = 2 + 3 = 5\)
Ovo svojstvo čini dodatak fleksibilnim i jednostavnim za rad.
Naredba za oduzimanje pokazuje koliko elemenata ostaje nakon što se neki oduzmu. Tipična naredba za oduzimanje izgleda ovako:
\(a - b = c\)
To znači da kada oduzmete b od a , dobijete c . Na primjer, ako imate 7 kolačića i pojedete 2 kolačića, to možete prikazati ovako:
\(7 - 2 = 5\)
Važno je zapamtiti da oduzimanje nije komutativno. To znači da promjena redoslijeda brojeva mijenja odgovor. Na primjer, \(5 - 3\) nije isto što i \(3 - 5\) . U razredima osnovne škole obično radimo sa situacijama u kojima je broj koji se oduzima manji od početnog broja.
Primjer 1: Jednostavno zbrajanje
Mia ima 3 crvene jabuke i 2 zelene jabuke. Da biste saznali koliko jabuka Mia ukupno ima, zbrojite dvije skupine.
Rješenje korak po korak:
Korak 1: Prebrojite crvene jabuke. Mia ima 3 crvene jabuke.
Korak 2: Prebrojite zelene jabuke. Mia ima 2 zelene jabuke.
Korak 3: Zbrojite crvene i zelene jabuke: \(3 + 2\) .
Korak 4: Izračunajte zbroj: \(3 + 2 = 5\) .
Dakle, Mia ima ukupno 5 jabuka.
Primjer 2: Jednostavno oduzimanje
Jason je imao 7 autića. Dao je 3 od tih autića svom prijatelju. Da biste saznali koliko autića Jason sada ima, oduzmite zadani broj od početnog broja.
Rješenje korak po korak:
Korak 1: Jason je započeo sa 7 autića.
Korak 2: Jason je poklonio 3 autića.
Korak 3: Oduzmite broj danih automobila od početnog broja: \(7 - 3\) .
Korak 4: Izračunajte rezultat: \(7 - 3 = 4\) .
Stoga, Jasonu su ostala 4 autića.
Primjer 3: Kombinirano zbrajanje i oduzimanje
Sara ima 5 naljepnica. Prijateljica joj daje još 3 naljepnice, a zatim Sara daje 2 naljepnice svom bratu. Da biste saznali koliko naljepnica Sara ima na kraju:
Rješenje korak po korak:
Korak 1: Počnite s originalnih 5 naljepnica.
Korak 2: Dodajte 3 naljepnice koje joj je dala prijateljica: \(5 + 3 = 8\) .
Korak 3: Oduzmite 2 naljepnice koje je Sara dala svom bratu: \(8 - 2 = 6\) .
Dakle, Sara na kraju ima ukupno 6 naljepnica.
Dodatna svojstva:
Komutativno svojstvo: Promjena redoslijeda brojeva ne mijenja zbroj. Na primjer, \(2 + 3 = 3 + 2 = 5\) .
Asocijativno svojstvo: Prilikom zbrajanja više od dva broja, način grupiranja brojeva ne utječe na ukupni zbroj. Na primjer, \((1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6\) .
Svojstva oduzimanja:
Oduzimanje nije komutativno. To znači da \(5 - 3\) nije isto što i \(3 - 5\) .
Oduzimanje je oduzimanje od broja. U zadacima za niže razrede obično oduzimamo manji broj od većeg broja kako bismo dobili pozitivan odgovor.
Zbrajanje i oduzimanje koristimo u mnogim dijelovima našeg svakodnevnog života. Pomažu nam u donošenju odluka i rješavanju problema. Evo nekoliko primjera koji pokazuju kako ove operacije funkcioniraju u svakodnevnim situacijama:
Kupovina: Kada idete u kupovinu, zbrajate cijenu različitih artikala. Na primjer, ako jedna jabuka košta 1 novčić, a vi kupite 4 jabuke, ukupnu cijenu izračunavate zbrajanjem: \(1 + 1 + 1 + 1 = 4\) novčića.
Kuhanje: U kuhinji ćete možda trebati dodati sastojke. Ako recept zahtijeva 2 šalice vode i 1 šalicu mlijeka, dodajte ih zajedno da biste dobili 3 šalice tekućine: \(2 + 1 = 3\) šalice.
Upravljanje vremenom: Zbrajanje se koristi kada se kombiniraju trajanja različitih aktivnosti. Na primjer, ako provedete 10 minuta na domaćoj zadaći i 15 minuta na čitanju, zbrajate ta vremena kako biste vidjeli koliko ste ukupno radili: \(10 + 15 = 25\) minuta.
Dijeljenje: Oduzimanje je korisno pri dijeljenju igračaka ili grickalica. Ako imate 10 kolačića i date 4 prijatelju, oduzimate da biste znali koliko je kolačića ostalo: \(10 - 4 = 6\) .
Brojanje predmeta: Kada brojite kovanice, marke ili gumbe, često zbrajate grupe ili oduzimate kada neki nedostaju.
Vizualni alati pomažu vam da vidite kako funkcioniraju zbrajanje i oduzimanje. Jedan koristan alat je brojevni pravac. Brojevni pravac je ravna linija s brojevima poredanim od 0 prema gore. Za zbrajanje brojeva počinjete od broja i pomičete se udesno. Za oduzimanje počinjete od broja i pomičete se ulijevo.
Na primjer, da biste riješili \(4 + 3\) koristeći brojevni pravac, počinjete od 4 i napravite 3 skoka udesno. Pomičete se od 4 do 5, zatim na 6, a zatim na 7. To pokazuje da je \(4 + 3 = 7\) . Slično, da biste riješili \(7 - 2\) , počinjete od 7 i napravite 2 skoka ulijevo: od 7 do 6, a zatim na 5, dakle \(7 - 2 = 5\) .
Također možete koristiti žetone, blokove ili prste za učenje zbrajanja i oduzimanja. Uzmite mali set predmeta poput perli, blokova ili kovanica. Grupirajte ih zajedno kako biste vidjeli kako zbrajanje funkcionira. Na primjer, napravite jednu grupu od 3 predmeta i drugu grupu od 2 predmeta. Prebrojite sve predmete zajedno kako biste vidjeli da je \(3 + 2 = 5\) .
Ako uklonite neke objekte iz grupe, koristite oduzimanje. Na primjer, ako imate 5 blokova i oduzmete 2 bloka, prebrojite preostale blokove kako biste vidjeli da je \(5 - 2 = 3\) . Korištenje ovih praktičnih alata čini matematiku zabavnom i lakom za razumijevanje.
Zamislite da posjećujete tržnicu s obitelji. Počinjete s 5 novčića u džepu. Na štandu s voćem vidite košaru jabuka po cijeni od 2 novčića. Kasnije primjećujete košaru naranči za 1 novčić. Da biste znali koliko ste novčića potrošili, zbrojite dva iznosa:
\(2 + 1 = 3\)
Nakon što kupite košare s voćem, oduzmite potrošene kovanice od svojih originalnih kovanica:
\(5 - 3 = 2\)
To pokazuje da vam je ostalo 2 novčića. U drugom trenutku na tržnici, ako odlučite ne kupiti igračku koja košta 4 novčića, i dalje imate svih svojih 5 novčića. Ovaj jednostavni problem s pričom pokazuje kako vam zbrajanje i oduzimanje pomažu u upravljanju stvarima poput novca i odluka o kupnji u svakodnevnom životu.
Evo nekoliko korisnih savjeta za lakše zbrajanje i oduzimanje:
Ne žurite: Pažljivo pročitajte problem. Razumite što se traži prije nego što počnete rješavati.
Koristite prste: Kada učite, brojanje na prstima može vam pomoći da vidite brojeve. To čini proces interaktivnijim.
Crtanje slika: Skiciranje jednostavnih crteža poput jabuka, bombona ili blokova može vam pomoći da vizualizirate problem. Ovo vrlo dobro funkcionira za zbrajanje i oduzimanje.
Raščlanite problem: Riješite problem u malim koracima. Obrađujte jedan mali dio problema odjednom, a zatim spojite korake zajedno.
Zatražite pomoć: Ako niste sigurni u vezi problema, zamolite učitelja, roditelja ili prijatelja da vam ga objasni. Ponekad razgovor o tome čini veliku razliku.
Zbrajanje i oduzimanje pomažu vam da razumijete mnoge svakodnevne aktivnosti. Pomažu vam da prebrojite svoje stvari i znate što nedostaje kada se predmeti oduzmu. Kada dodajete sastojke u recept, stvarate grupe igračaka ili čak brojite korake, koristite ove matematičke vještine. Svaki put kada se zateknete da brojite, grupirate ili uspoređujete brojeve, vježbate zbrajanje ili oduzimanje.
Ove vještine nisu samo za školu. Pomažu vam u donošenju odluka, planiranju dana i rješavanju jednostavnih problema. Bilo kod kuće, u školi ili na tržnici, sposobnost zbrajanja i oduzimanja moćan je alat koji olakšava život.
Brojevni pravac je jednostavna, nacrtana linija koja prikazuje brojeve po redu. Možete ga nacrtati na komadu papira. Napišite brojeve od 0 do 10 duž pravca. Ovaj alat je vrlo koristan za razumijevanje matematičkih operacija.
Za rješavanje zadatka zbrajanja pomoću brojevne crte, počnite od prvog broja i pomičite se udesno za svaku jedinicu koju zbrajate. Na primjer, za rješavanje \(4 + 3\) , počnite od 4 i brojite tri koraka udesno. Doći ćete do broja 7, potvrđujući da je \(4 + 3 = 7\) .
Za rješavanje zadatka oduzimanja pomoću brojevne crte, počnite od broja od kojeg oduzimate, a zatim se pomaknite ulijevo za svaku jedinicu koju oduzimate. Na primjer, za rješavanje \(7 - 2\) , počnite od 7 i pomaknite se 2 koraka ulijevo. Doći ćete do 5, što pokazuje da je \(7 - 2 = 5\) . Korištenje brojevne crte olakšava uočavanje kako se brojevi mijenjaju dok zbrajate ili oduzimate.
Zadaci zbrajanja i oduzimanja mogu biti zadani u nekoliko oblika. Ponekad su zadaci zadani riječima. Na primjer, priča može pitati: "Koliko ukupno ima igračaka?" To znači da trebate zbrojiti brojeve. Ponekad pitanje može biti: "Koliko je igračaka ostalo?" To vam govori da oduzmete. Razumijevanje riječi u zadatku pomaže vam da odlučite koju operaciju upotrijebiti. Pažljivo pročitajte svaku riječ i razmislite sastavljate li brojeve ili neke oduzimate.
Zbrajanje nam pomaže u izgradnji brojeva slaganjem grupa. Koristimo ga kada kombiniramo klase objekata. Oduzimanje nam, s druge strane, pomaže da vidimo što ostaje kada se neki objekti uklone. Obje operacije su jednostavne, ali vrlo važne. One čine temelj za napredniju matematiku kasnije. Razumijevanjem ovih jednostavnih pravila bit ćete dobro pripremljeni za veće matematičke izazove.
Zapamtite, kada zbrajate, uvijek povećavate broj. Kada oduzimate, broj se smanjuje. Ove ideje funkcioniraju u mnogim svakodnevnim situacijama kao što su dijeljenje grickalica, planiranje aktivnosti ili čak igranje igara koje uključuju brojanje bodova ili rezultata.
Možete igrati mnogo zabavnih igara koristeći zbrajanje i oduzimanje. Zamislite igru u kojoj brojite bodove. Svaki put kada osvojite bodove, zbrajate ih. Ako izgubite bodove, oduzimate ih. To čini igru zanimljivijom i pomaže vam da vježbate matematiku, a da to ne primijetite. Potražite prilike po svom domu ili učionici. Svaki put kada brojite korake, grupirate igračke ili odlučujete koliko predmeta ćete podijeliti, koristite ove matematičke vještine. Uključivanje matematike u vašu igru čini učenje prirodnim i uzbudljivim.
Danas smo naučili neke vrlo važne ideje o zbrajanju i oduzimanju:
Zbrajanje: To znači spajanje brojeva kako bi se vidjelo koliko ih ukupno ima. Korišteni simbol je \(+\) . Kada zbrajate, redoslijed ne mijenja odgovor, zahvaljujući komutativnom svojstvu.
Oduzimanje: To znači oduzimanje od broja kako bi se saznalo što ostaje. Koristi se simbol \(-\) . Redoslijed oduzimanja je važan, stoga obavezno oduzmite manji broj od većeg.
Riješeni primjeri: Promatrali smo različite probleme. Vidjeli smo kako zbrajati brojeve poput \(2 + 3\) da bismo dobili 5, oduzimati brojeve poput \(7 - 3\) da bismo dobili 4, pa čak i kombinirati zbrajanje s oduzimanjem za rješavanje mješovitog problema.
Vizualni alati: Alati poput brojevne crte, brojača i crtanja slika vrlo su korisni. Čine matematiku jasnom i zabavnom za učenje.
Primjena u stvarnom svijetu: Ove matematičke vještine koristimo svaki dan - u kupovini, kuhanju, upravljanju vremenom, pa čak i igranju igara. Pomažu nam u donošenju odluka i razumijevanju svijeta oko nas.
Savjeti za učenje: Odvojite vrijeme, koristite prste, crtajte slike i razbijte zadatke na male korake. Ovi savjeti olakšavaju i čine zbrajanje i oduzimanje ugodnijim.
Zapamtite, vježbanje zbrajanja i oduzimanja u svakodnevnim situacijama pomoći će vam da postanete bolji matematičar. Nastavite promatrati i koristiti ove vještine kod kuće, u učionici i gdje god idete. Matematika je dio svakodnevnog života i vježbom ćete postati vrlo samouvjereni u rješavanju problema zbrajanja i oduzimanja.
Kraj lekcije.
