Энэ хичээл нь нэмэх, хасах үйлдлийг сурахад тусална. Нэмэх гэдэг нь тоог нийлүүлэх, хасах нь тоог хасах гэсэн үг. Энэ хичээлээр та нэмэх хасах үйлдлүүдийн үндсийг унших болно. Та өдөр тутмын санаануудыг ашигладаг энгийн жишээг харах болно. Энэ хичээл нь бага ангийн сурагчдад тохирсон ойлгомжтой хэллэг, найрсаг жишээг ашигласан болно.
Нэмэх, хасах нь арифметикийн маш чухал хоёр хэсэг юм. Тэд тоолох, бүлгүүдийг нэгтгэх, тоо хэрхэн ажилладагийг ойлгоход тусалдаг. Өдөр бүр бид нийт тоог мэдэхийн тулд тоог нэмж, ямар нэг зүйлийг хасах үед тоог хасдаг. Та тоглоом, жигнэмэг эсвэл номын хуудсыг тоолж байгаа эсэхээс үл хамааран нэмэх, хасах үйлдлийг ашиглаж байна. Энэ хичээл нь танд үйл ажиллагаа бүр хэрхэн ажилладагийг харуулж, бодит амьдралаас жишээ авав.
Нэмэх гэдэг нь нийлбэрийг олохын тулд хоёр ба түүнээс дээш тоог нэгтгэх математикийн үйлдэл юм. Нэмэх тэмдэг нь + . Нэмэх үед бид тоонуудыг нэгтгэж байна. Жишээлбэл, хэрэв танд 2 гантиг байгаа бөгөөд хэн нэгэн танд 3 гантиг нэмж өгвөл та тэдгээрийг нэгтгэж болно.
\(2 + 3 = 5\)
Энэ тэгшитгэл нь 2-ыг 3 дээр нэмэхэд үр дүн нь 5 болно гэсэн үг. Та үүнийг хоёр жижиг бүлгийг нийлүүлж нэг том бүлэг болгох мэтээр бодож болно. Нэмэлт нь зүйлсийг нэгтгэх үед нийт дүнг мэдэхэд тусална.
Хасах гэдэг нь өөр тооноос тоог салгах математик үйлдэл юм. Хасах тэмдэг нь - . Хасах үед та бүлгээс зүйлсийг хасдаг. Жишээлбэл, хэрэв та 5 өнгийн харандаатай бол найздаа 2-ыг өгвөл танд цөөн тооны өнгийн харандаа үлдэх болно.
\(5 - 2 = 3\)
Энэ тэгшитгэл нь 5-аас 2-ыг хасах үед хариулт нь 3. Хасах нь зарим зүйлийг хассаны дараа үлдсэн хэмжээг харуулна.
Нэмэх мэдэгдэл нь тоог нэгтгэсэн асуудлыг харуулж байна. Ерөнхий нэмэлт мэдэгдэл дараах байдалтай байна.
\(a + b = c\)
Энэ нь b тоон дээр а тоог нэмэхэд c тоо гарна гэдгийг хэлж байна. Жишээлбэл, хэрэв танд 3 алим, 2 алим байгаа бол тэдгээрийг нэмэхийн тулд дараахь зүйлийг авна.
\(3 + 2 = 5\)
Нэмж дурдахад чухал дүрмийг солих шинж чанар гэж нэрлэдэг. Энэ шинж чанар нь тоо нэмэх дараалал нь хариултыг өөрчлөхгүй гэсэн үг юм. Жишээ нь:
\(3 + 2 = 2 + 3 = 5\)
Энэ өмч нь нэмэлтийг уян хатан болгож, ажиллахад хялбар болгодог.
Хасах үйлдэл нь заримыг нь авсны дараа хэдэн зүйл үлдэхийг харуулдаг. Ердийн хасах хэллэг дараах байдалтай байна.
\(a - b = c\)
Энэ нь а -аас b-г хасахад c гэсэн үг. Жишээлбэл, хэрэв танд 7 жигнэмэг байгаа бөгөөд та 2 жигнэмэг идвэл үүнийг дараах байдлаар харуулж болно.
\(7 - 2 = 5\)
Хасах нь солигддоггүй гэдгийг санах нь чухал. Энэ нь тоонуудын дарааллыг өөрчлөх нь хариултыг өөрчилнө гэсэн үг юм. Жишээлбэл, \(5 - 3\) \(3 - 5\) -тай адил биш юм. Бага ангид бид хасаж буй тоо нь эхний тооноос бага байх тохиолдолд ихэвчлэн ажилладаг.
Жишээ 1: Энгийн нэмэлт
Миа 3 улаан алим, 2 ногоон алимтай. Миа нийт хэдэн алимтай болохыг мэдэхийн тулд хоёр бүлгийг нэгтгэнэ.
Алхам алхмаар шийдэл:
Алхам 1: Улаан алимыг тоол. Миа 3 улаан алимтай.
Алхам 2: Ногоон алимыг тоол. Миа 2 ногоон алимтай.
Алхам 3: Улаан алим, ногоон алимыг хамтад нь нэмнэ: \(3 + 2\) .
Алхам 4: Нийлбэрийг тооцоол: \(3 + 2 = 5\) .
Тэгэхээр Миа нийтдээ 5 алимтай.
Жишээ 2: Энгийн хасах үйлдэл
Жэйсон 7 тоглоомон машинтай байсан. Тэр тоглоомон машинуудаас 3-ыг нь найздаа өгсөн. Жэйсон одоо хэдэн тоглоомтой машинтай болохыг мэдэхийн тулд өгөгдсөн тоог анхны дугаараас хасна.
Алхам алхмаар шийдэл:
Алхам 1: Жэйсон 7 тоглоомон машинтай эхэлсэн.
Алхам 2: Жэйсон 3 тоглоомон машин бэлэглэсэн.
Алхам 3: Анхны дугаараас өгөгдсөн тоглоомон машинуудыг хасна уу: \(7 - 3\) .
Алхам 4: Үр дүнг тооцоол: \(7 - 3 = 4\) .
Тиймээс Жейсонд 4 тоглоомон машин үлдсэн.
Жишээ 3: Нэмэх, хасах хосолсон үйлдэл
Сара 5 наалттай. Найз нь түүнд дахин 3 наалт, дараа нь Сара ахдаа 2 наалт өгдөг. Төгсгөлд нь Сара хэдэн наалт байгааг мэдэхийн тулд:
Алхам алхмаар шийдэл:
Алхам 1: Анхны 5 наалтаас эхэл.
Алхам 2: Түүний найзын өгсөн 3 наалтыг нэмнэ үү: \(5 + 3 = 8\) .
Алхам 3: Сара ахдаа өгсөн 2 наалтыг хас: \(8 - 2 = 6\) .
Ингээд Сара нийтдээ 6 наалттай болж байна.
Нэмэлт шинж чанарууд:
Солих шинж чанар: Тоонуудын дарааллыг өөрчлөхөд нийлбэр өөрчлөгдөхгүй. Жишээ нь, \(2 + 3 = 3 + 2 = 5\) .
Ассоциатив шинж чанар: Хоёроос дээш тоог нэмэхэд тоонуудыг бүлэглэх арга нь нийт нийлбэрт нөлөөлөхгүй. Жишээлбэл, \((1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6\) .
Хасах шинж чанарууд:
Хасах нь солигддоггүй. Энэ нь \(5 - 3\) \(3 - 5\) -тай адил биш гэсэн үг юм.
Хасах нь тооноос хасах явдал юм. Бага ангийн бодлогод эерэг хариултыг хадгалахын тулд ихэвчлэн том тооноос бага тоог хасдаг.
Нэмэх, хасах үйлдлийг бидний өдөр тутмын амьдралын олон хэсэгт ашигладаг. Тэд бидэнд шийдвэр гаргах, асуудлыг шийдвэрлэхэд тусалдаг. Эдгээр үйлдлүүд өдөр тутмын нөхцөлд хэрхэн ажилладагийг харуулсан зарим жишээ энд байна:
Дэлгүүр: Та дэлгүүр хэсэхдээ янз бүрийн барааны үнийг нэмдэг. Жишээлбэл, хэрэв нэг алим 1 зоостой бол та 4 алим худалдаж авбал нийт зардлыг тооцож: \(1 + 1 + 1 + 1 = 4\) зоосыг нэмнэ.
Хоол хийх: Гал тогооны өрөөнд та найрлага нэмэх хэрэгтэй байж магадгүй. Хэрэв жоронд 2 аяга ус, 1 аяга сүү шаардлагатай бол тэдгээрийг нэгтгэж 3 аяга шингэн авна: \(2 + 1 = 3\) аяга.
Цагийн менежмент: Та янз бүрийн үйл ажиллагааны уртыг хослуулахдаа нэмэлтийг ашигладаг. Жишээлбэл, хэрэв та гэрийн даалгаварт 10 минут, ном уншихад 15 минут зарцуулсан бол нийт хэдэн цаг ажилласанаа харахын тулд эдгээр хугацааг нэмдэг: \(10 + 15 = 25\) минут.
Хуваалцах: Тоглоом эсвэл хөнгөн зууш хуваалцах үед хасах үйлдэл нь ашигтай байдаг. Хэрэв танд 10 жигнэмэг байгаа бөгөөд та найздаа 4-ийг өгвөл хэдэн жигнэмэг үлдсэнийг хасах хэрэгтэй: \(10 - 4 = 6\) .
Объектуудыг тоолох: Та зоос, марк, товчлуурыг тоолохдоо бүлгүүдийг хамтад нь нэмж эсвэл зарим нь дутуу байвал хасдаг.
Визуал хэрэгсэл нь нэмэх, хасах үйлдэл хэрхэн явагддагийг харахад тусална. Нэг ашигтай хэрэгсэл бол тоон шугам юм. Тоон шугам нь 0-ээс дээш дараалсан тоонуудын шулуун шугам юм. Тоо нэмэхийн тулд та тооноос эхэлж баруун тийш шилжинэ. Хасахын тулд та тооноос эхэлж зүүн тийш шилжинэ.
Жишээлбэл, тоон шугам ашиглан \(4 + 3\) шийдэхийн тулд 4-өөс эхэлж баруун тийш 3 үсрэлт хийнэ. Та 4-өөс 5, дараа нь 6, дараа нь 7 руу шилжинэ. Энэ нь \(4 + 3 = 7\) болохыг харуулж байна. Үүнтэй адилаар \(7 - 2\) шийдэхийн тулд та 7-оос эхэлж зүүн тийш 2 үсрэлт хийнэ: 7-оос 6 хүртэл, дараа нь 5 хүртэл, тэгэхээр \(7 - 2 = 5\) .
Та нэмэх, хасах үйлдлийг сурахын тулд тоолуур, блок эсвэл хуруугаа ашиглаж болно. Бөмбөлгүүдийг, блок, зоос гэх мэт жижиг объектуудыг аваарай. Нэмэлт хэрхэн ажилладагийг харахын тулд тэдгээрийг бүлэглээрэй. Жишээлбэл, нэг бүлгийг 3 зүйлтэй, нөгөө бүлгийг 2 зүйлтэй болго. \(3 + 2 = 5\) болохыг харахын тулд бүх зүйлийг хамтад нь тоол.
Хэрэв та бүлгээс зарим объектыг хасвал хасах аргыг ашиглаж байна. Жишээлбэл, хэрэв танд 5 блок байгаа бөгөөд 2 блок авбал үлдсэн блокуудыг тоолж, \(5 - 2 = 3\) гэдгийг харна уу. Эдгээр практик хэрэгслийг ашиглах нь математикийг хөгжилтэй, ойлгоход хялбар болгодог.
Та гэр бүлээрээ зах дээр очлоо гэж төсөөлөөд үз дээ. Та халаасандаа 5 зоосноос эхэлнэ. Жимсний лангуун дээр 2 зоосоор үнэлэгдсэн сагс алим харагдана. Дараа нь та 1 зоосоор сагс жүрж байгааг анзаарсан. Та хэдэн зоос зарцуулсаныг мэдэхийн тулд хоёр дүнг нэмнэ үү:
\(2 + 1 = 3\)
Жимсний сагс худалдаж авсны дараа зарцуулсан зоосыг анхны зоосноос хасна уу.
\(5 - 3 = 2\)
Энэ нь танд 2 зоос үлдсэнийг харуулж байна. Зах зээл дээр өөр нэг мөчид, хэрэв та 4 зоостой тоглоом худалдаж авахгүй гэж шийдсэн бол таны бүх 5 зоос хэвээр байна. Энэхүү энгийн үлгэрийн бодлого нь өдөр тутмын амьдралдаа мөнгө, дэлгүүр хэсэх гэх мэт зүйлсийг нэмэх, хасах нь танд хэрхэн тусалдаг болохыг харуулж байна.
Нэмэх, хасах үйлдлийг хөнгөвчлөх хэд хэдэн хэрэгтэй зөвлөгөө энд байна:
Цагаа аваарай: Асуудлыг анхааралтай уншина уу. Шийдэж эхлэхээсээ өмнө юу асууж байгааг ойлгоорой.
Хуруугаа ашигла: Сурах үедээ хуруугаараа тоолох нь тоонуудыг харахад тусална. Энэ нь үйл явцыг илүү интерактив болгодог.
Зураг зурах: Алим, чихэр, блок гэх мэт энгийн зураг зурах нь асуудлыг төсөөлөхөд тусална. Энэ нь нэмэх, хасах үйлдэл хийхэд маш сайн ажилладаг.
Асуудлыг задлах: Асуудлыг жижиг алхмаар шийд. Асуудлын нэг жижиг хэсгийг нэг нэгээр нь шийдэж, дараа нь алхамуудыг хамтад нь тавь.
Тусламж хүс: Хэрэв та ямар нэг асуудлын талаар эргэлзэж байвал багш, эцэг эх эсвэл найзаасаа тайлбарлахыг хүс. Заримдаа энэ талаар ярих нь маш том өөрчлөлтийг авчирдаг.
Нэмэх, хасах нь өдөр тутмын олон үйлдлийг ойлгоход тусална. Тэд таны эд зүйлсийг тоолоход тусалдаг ба эд зүйлсийг авч явахад юу дутагдаж байгааг мэдэх болно. Хэрэв та жоронд орц найрлагыг нэмж, тоглоомын бүлгүүдийг үүсгэх эсвэл алхамаа тоолох үед эдгээр математикийн чадварыг ашиглаж байна. Та тоог тоолох, бүлэглэх, харьцуулах бүртээ нэмэх, хасах дасгал хийж байна.
Эдгээр чадварууд нь зөвхөн сургуульд хамаарахгүй. Тэд шийдвэр гаргах, өдрийг төлөвлөх, энгийн асуудлуудыг шийдвэрлэхэд тусалдаг. Гэрт ч бай, сургууль ч бай, зах дээр ч бай, нэмэх, хасах чадвар нь амьдралыг хөнгөвчлөх хүчирхэг хэрэгсэл юм.
Тоон шугам нь тоонуудыг дарааллаар нь харуулсан энгийн, зурсан шугам юм. Та нэг цаасан дээр зурж болно. 0-ээс 10 хүртэлх тоог шугамын дагуу бич. Энэ хэрэгсэл нь математикийн үйлдлийг ойлгоход маш хэрэгтэй.
Тоон шугам ашиглан нэмэх асуудлыг шийдэхийн тулд эхний тооноос эхэлж, нэмсэн нэгж бүрийн баруун тийш шилжинэ. Жишээлбэл, \(4 + 3\) шийдэхийн тулд 4-өөс эхэлж, баруун тийш гурван алхам тоол. Та \(4 + 3 = 7\) гэдгийг батлах 7-д газардах болно.
Тооны шугамыг ашиглан хасах асуудлыг шийдэхийн тулд хасаж буй тооноос эхэлж, хасах нэгж бүрээр зүүн тийш шилжинэ. Жишээлбэл, \(7 - 2\) шийдэхийн тулд 7-оос эхэлж, зүүн тийш 2 алхам хөдөлгөнө. Та 5 цагт ирэх бөгөөд \(7 - 2 = 5\) гэдгийг харуулж байна. Тооны мөрийг ашигласнаар нэмэх, хасах үед тоо хэрхэн өөрчлөгдөж байгааг харахад хялбар болгодог.
Та хэд хэдэн хэлбэрээр бичсэн нэмэх, хасах бодлоготой холбоотой асуудлуудыг харж болно. Заримдаа асуудлыг үгээр илэрхийлдэг. Жишээлбэл, үлгэрт "Нийт хэдэн тоглоом байна вэ?" Гэж асууж болно. Энэ нь та тоог нэмэх хэрэгтэй гэсэн үг юм. Заримдаа "Хэдэн тоглоом үлдсэн бэ?" Гэсэн асуулт гарч ирж магадгүй юм. Энэ нь хасахыг хэлж байна. Асуудлын үгсийг ойлгох нь ямар үйлдлийг ашиглахаа шийдэхэд тусална. Үг бүрийг анхааралтай уншиж, тоонуудыг нэгтгэж байгаа эсэхээ бодож үзээрэй.
Нэмэх нь бүлгүүдийг нэгтгэх замаар тоог бий болгоход тусалдаг. Бид объектын ангиудыг нэгтгэхдээ үүнийг ашигладаг. Нөгөө талаас хасах үйлдэл нь зарим объектыг арилгахад юу үлдэхийг харахад тусалдаг. Хоёр үйлдэл нь энгийн боловч маш чухал юм. Тэд хожим илүү гүнзгийрүүлсэн математикийн үндэс суурийг бүрдүүлдэг. Эдгээр энгийн дүрмийг ойлгосноор та математикийн томоохон сорилтууд руу шилжихэд бэлэн байх болно.
Та нэмэхдээ үргэлж тоог томруулж байгааг санаарай. Хасах үед тоо нь багасна. Эдгээр санаанууд нь зууш хуваалцах, үйл ажиллагаа төлөвлөх, эсвэл оноо, оноо тоолох зэрэг тоглоом тоглох гэх мэт өдөр тутмын олон нөхцөл байдалд ажилладаг.
Та нэмэх хасах үйлдлийг ашиглан олон хөгжилтэй тоглоом тоглох боломжтой. Оноо хадгалдаг тоглоомоо бод. Оноо авах болгондоо тэдгээрийг нэгтгэдэг. Хэрэв та оноо алдсан бол тэдгээрийг хасна. Энэ нь тоглоомыг илүү сонирхолтой болгож, математикийн хичээлийг анзаарахгүйгээр хийхэд тусална. Боломжуудыг хайж олохын тулд гэр эсвэл ангиа эргэн тойрноо хар. Та алхамаа тоолох, тоглоомоо бүлэглэх, хэдэн зүйл хуваалцахаа шийдэх бүртээ математикийн эдгээр чадварыг ашиглаж байна. Математикийг тоглоомынхоо нэг хэсэг болгосноор суралцах нь байгалийн болон сэтгэл хөдөлгөм болгодог.
Өнөөдөр бид нэмэх, хасах үйл ажиллагааны талаар маш чухал санаануудыг олж мэдсэн:
Нэмэлт: Нийт хэд байгааг харахын тулд тоонуудыг нийлүүлнэ гэсэн үг. Хэрэглэсэн тэмдэг нь \(+\) юм. Нэмэх үед захиалга нь хариуг өөрчлөхгүй, хувирах шинж чанарт баярлалаа.
Хасах: Энэ нь үлдсэн зүйлийг олохын тулд тооноос салгах гэсэн үг юм. Хэрэглэсэн тэмдэг нь \(-\) юм. Хасах үйлдлийн дараалал чухал тул том тооноос бага тоог хасахаа мартуузай.
Шийдвэрлэсэн жишээ: Бид янз бүрийн асуудлыг авч үзсэн. Бид \(2 + 3\) гэх мэт тоог нэмж 5 авах, \(7 - 3\) гэх мэт тоог хасаж 4 авах, бүр нэмэхийг хасахтай хослуулж холимог бодлого шийдэхийг үзсэн.
Визуал хэрэгсэл: Тоон шугам, тоолуур, зураг зурах зэрэг хэрэгслүүд маш их тустай. Тэд математикийг ойлгомжтой, сурахад хөгжилтэй болгодог.
Бодит ертөнцийн хэрэглээ: Бид эдгээр математикийн ур чадварыг өдөр бүр дэлгүүр хэсэх, хоол хийх, цагийг зохицуулах, тэр ч байтугай тоглоом тоглох зэрэгт ашигладаг. Тэд шийдвэр гаргах, эргэн тойрныхоо ертөнцийг ойлгоход тусалдаг.
Сурах зөвлөмж: Цаг заваа гаргаж, хуруугаа ашиглаж, зураг зурж, асуудлыг жижиг алхмууд болгон хуваа. Эдгээр зөвлөмжүүд нь нэмэх, хасах үйлдлийг илүү хялбар, тааламжтай болгодог.
Өдөр тутмын нөхцөл байдалд нэмэх, хасах дасгал хийх нь таныг илүү сайн математикч болоход тусална гэдгийг санаарай. Эдгээр ур чадвараа гэртээ, ангидаа, хаана ч явсан байнга ажиглаж, ашигла. Математик бол өдөр тутмын амьдралын нэг хэсэг бөгөөд дадлага хийснээр та нэмэх, хасах бодлого шийдвэрлэхэд маш итгэлтэй болно.
Хичээлийн төгсгөл.
