Этот урок поможет вам узнать о сложении и вычитании. Сложение означает сложение чисел, а вычитание означает вычитание чисел. На этом уроке вы прочтете об основах сложения и вычитания. Вы увидите простые примеры, которые используют повседневные идеи. В этом уроке используется понятный язык и дружелюбные примеры, подходящие для учеников начальных классов.
Сложение и вычитание — две очень важные части арифметики. Они помогают нам считать, объединять группы и понимать, как работают числа. Каждый день мы складываем числа, чтобы узнать общее количество, и вычитаем числа, когда что-то убираем. Считаете ли вы свои игрушки, печенье или страницы в книге, вы используете сложение и вычитание. Этот урок показывает, как работает каждая операция, и приводит примеры из реальной жизни.
Сложение — это математическая операция по объединению двух или более чисел для нахождения суммы. Символ сложения — + . Когда мы складываем, мы объединяем числа. Например, если у вас есть 2 шарика, и кто-то дает вам еще 3, вы можете сложить их.
\(2 + 3 = 5\)
Это уравнение означает, что при сложении 2 и 3 получается 5. Вы можете думать об этом как о соединении двух маленьких групп, чтобы получить одну большую группу. Сложение помогает вам узнать общую сумму, когда вы объединяете элементы.
Вычитание — это математическая операция отнимания одного числа от другого. Символ вычитания — - . При вычитании вы удаляете элементы из группы. Например, если у вас есть 5 мелков, и вы отдаете 2 из них другу, у вас останется меньше мелков.
\(5 - 2 = 3\)
Это уравнение говорит нам, что если из 5 вычесть 2, то ответ будет 3. Вычитание показывает оставшееся количество после того, как некоторые элементы удалены.
Оператор сложения показывает проблему, в которой числа объединяются. Общий оператор сложения выглядит так:
\(a + b = c\)
Это говорит нам, что когда вы добавляете число a к числу b , вы получаете число c . Например, если у вас есть 3 яблока и 2 яблока, вы складываете их, чтобы получить:
\(3 + 2 = 5\)
Важное правило в дополнение называется коммутативным свойством . Это свойство означает, что порядок, в котором вы добавляете числа, не меняет ответ. Например:
\(3 + 2 = 2 + 3 = 5\)
Это свойство делает добавление гибким и простым в работе.
Оператор вычитания показывает, сколько элементов остается после того, как некоторые из них были удалены. Типичный оператор вычитания выглядит так:
\(a - b = c\)
Это означает, что когда вы вычитаете b из a , вы получаете c . Например, если у вас есть 7 печений и вы съедаете 2, вы можете показать это так:
\(7 - 2 = 5\)
Важно помнить, что вычитание не является коммутативным. Это означает, что изменение порядка чисел меняет ответ. Например, \(5 - 3\) не то же самое, что \(3 - 5\) . В начальных классах мы обычно работаем с ситуациями, когда вычитаемое число меньше начального числа.
Пример 1: Простое сложение
У Мии 3 красных яблока и 2 зеленых яблока. Чтобы узнать, сколько всего яблок у Мии, нужно сложить две группы.
Пошаговое решение:
Шаг 1: Посчитайте красные яблоки. У Мии 3 красных яблока.
Шаг 2: Посчитайте зеленые яблоки. У Мии 2 зеленых яблока.
Шаг 3: Сложите красные яблоки и зеленые яблоки вместе: \(3 + 2\) .
Шаг 4: Вычислите сумму: \(3 + 2 = 5\) .
Итак, у Мии всего 5 яблок.
Пример 2: Простое вычитание
У Джейсона было 7 игрушечных машин. Он отдал 3 из них своему другу. Чтобы узнать, сколько игрушечных машин у Джейсона сейчас, вычтите данное число из исходного числа.
Пошаговое решение:
Шаг 1: Джейсон начал с 7 игрушечных машинок.
Шаг 2: Джейсон раздал 3 игрушечные машинки.
Шаг 3: Вычтите количество подаренных игрушечных машинок из исходного числа: \(7 - 3\) .
Шаг 4: Вычислите результат: \(7 - 3 = 4\) .
Таким образом, у Джейсона осталось 4 игрушечные машинки.
Пример 3: комбинированное сложение и вычитание
У Сары 5 наклеек. Ее подруга дает ей еще 3 наклейки, а затем Сара дает 2 наклейки своему брату. Чтобы узнать, сколько наклеек у Сары в конце:
Пошаговое решение:
Шаг 1: Начните с 5 оригинальных наклеек.
Шаг 2: Сложите 3 наклейки, подаренные ее другом: \(5 + 3 = 8\) .
Шаг 3: Вычтите 2 наклейки, которые Сара дала своему брату: \(8 - 2 = 6\) .
Таким образом, у Сары в итоге оказывается 6 наклеек.
Дополнительные свойства:
Коммутативное свойство: Изменение порядка чисел не меняет сумму. Например, \(2 + 3 = 3 + 2 = 5\) .
Ассоциативное свойство: при сложении более двух чисел способ группировки чисел не влияет на общую сумму. Например, \((1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6\) .
Свойства вычитания:
Вычитание не коммутативно. Это означает, что \(5 - 3\) не то же самое, что \(3 - 5\) .
Вычитание — это отнимание от числа. В задачах начальных классов мы обычно вычитаем меньшее число из большего, чтобы ответ оставался положительным.
Сложение и вычитание используются во многих частях нашей повседневной жизни. Они помогают нам принимать решения и решать проблемы. Вот несколько примеров, которые показывают, как эти операции работают в повседневных ситуациях:
Покупки: Когда вы идете за покупками, вы складываете стоимость разных товаров. Например, если одно яблоко стоит 1 монету, а вы покупаете 4 яблока, вы вычисляете общую стоимость, добавляя: \(1 + 1 + 1 + 1 = 4\) монет.
Приготовление: На кухне вам может понадобиться добавить ингредиенты. Если рецепт требует 2 стакана воды и 1 стакан молока, вы складываете их вместе, чтобы получить 3 стакана жидкости: \(2 + 1 = 3\) стакана.
Управление временем: Вы используете сложение, когда объединяете длительность различных видов деятельности. Например, если вы тратите 10 минут на домашнюю работу и 15 минут на чтение, вы складываете эти времена, чтобы узнать, сколько времени вы работали в общей сложности: \(10 + 15 = 25\) минут.
Обмен: Вычитание полезно, когда делишься игрушками или закусками. Если у вас есть 10 печений и вы отдаете 4 из них другу, вы вычитаете, чтобы узнать, сколько печений осталось: \(10 - 4 = 6\) .
Подсчет предметов: Когда вы считаете монеты, марки или пуговицы, вы часто складываете группы или вычитаете, когда некоторых не хватает.
Визуальные инструменты помогут вам увидеть, как работают сложение и вычитание. Одним из полезных инструментов является числовая прямая. Числовая прямая — это прямая с числами в порядке от 0 и выше. Чтобы сложить числа, вы начинаете с числа и двигаетесь вправо. Чтобы вычесть, вы начинаете с числа и двигаетесь влево.
Например, чтобы решить \(4 + 3\) с помощью числовой прямой, вы начинаете с 4 и делаете 3 прыжка вправо. Вы переходите от 4 к 5, затем к 6, а затем к 7. Это показывает, что \(4 + 3 = 7\) . Аналогично, чтобы решить \(7 - 2\) , вы начинаете с 7 и делаете 2 прыжка влево: от 7 к 6, а затем к 5, поэтому \(7 - 2 = 5\) .
Вы также можете использовать счетчики, кубики или пальцы, чтобы научиться сложению и вычитанию. Возьмите небольшой набор предметов, таких как бусины, кубики или монеты. Сгруппируйте их вместе, чтобы увидеть, как работает сложение. Например, сделайте одну группу из 3 предметов и другую группу из 2 предметов. Посчитайте все предметы вместе, чтобы увидеть, что \(3 + 2 = 5\) .
Если вы убираете некоторые объекты из группы, вы используете вычитание. Например, если у вас есть 5 блоков и вы убираете 2 блока, посчитайте оставшиеся блоки, чтобы увидеть, что \(5 - 2 = 3\) . Использование этих практических инструментов делает математику веселой и простой для понимания.
Представьте, что вы идете на рынок с семьей. Вы начинаете с 5 монетами в кармане. На прилавке с фруктами вы видите корзину яблок по цене 2 монеты. Позже вы замечаете корзину апельсинов по цене 1 монета. Чтобы узнать, сколько монет вы потратили, вы складываете две суммы:
\(2 + 1 = 3\)
После покупки корзин с фруктами вычтите потраченные монеты из первоначальных монет:
\(5 - 3 = 2\)
Это показывает, что у вас осталось 2 монеты. В другой момент на рынке, если вы решите не покупать игрушку, которая стоит 4 монеты, у вас все еще будут все 5 монет. Эта простая история показывает, как сложение и вычитание помогают вам управлять такими вещами, как деньги и решения о покупках в повседневной жизни.
Вот несколько полезных советов, которые облегчат сложение и вычитание:
Не торопитесь: внимательно прочитайте задачу. Поймите, о чем идет речь, прежде чем приступать к решению.
Используйте пальцы: Когда вы учитесь, счет на пальцах может помочь вам увидеть цифры. Это делает процесс более интерактивным.
Рисуйте картинки: Рисование простых рисунков, таких как яблоки, конфеты или кубики, может помочь вам визуализировать проблему. Это очень хорошо работает для сложения и вычитания.
Разбейте проблему на части: Решите проблему небольшими шагами. Разбирайтесь с одной небольшой частью проблемы за раз, а затем объединяйте шаги.
Попросите о помощи: Если вы не уверены в проблеме, попросите учителя, родителя или друга объяснить ее. Иногда разговор начистоту имеет большое значение.
Сложение и вычитание помогают вам понять многие повседневные действия. Они помогают вам подсчитать ваши вещи и узнать, чего не хватает, когда предметы убирают. Когда вы добавляете ингредиенты в рецепте, создаете группы игрушек или даже считаете свои шаги, вы используете эти математические навыки. Каждый раз, когда вы считаете, группируете или сравниваете числа, вы практикуете сложение или вычитание.
Эти навыки не только для школы. Они помогают вам принимать решения, планировать свой день и решать простые проблемы. Будь то дома, в школе или на рынке, умение складывать и вычитать — это мощный инструмент, который облегчает жизнь.
Числовая прямая — это простая нарисованная линия, которая показывает числа по порядку. Вы можете нарисовать ее на листе бумаги. Напишите числа от 0 до 10 вдоль линии. Этот инструмент очень полезен для понимания математических операций.
Чтобы решить задачу на сложение с использованием числовой прямой, начните с первого числа и двигайтесь вправо для каждой добавляемой единицы. Например, чтобы решить \(4 + 3\) , начните с 4 и отсчитайте три шага вправо. Вы приземлитесь на 7, подтвердив, что \(4 + 3 = 7\) .
Чтобы решить задачу на вычитание с помощью числовой прямой, начните с числа, из которого вычитаете, а затем двигайтесь влево для каждой вычитаемой единицы. Например, чтобы решить \(7 - 2\) , начните с 7 и двигайтесь на 2 шага влево. Вы придете к 5, что показывает, что \(7 - 2 = 5\) . Использование числовой прямой облегчает наблюдение за тем, как изменяются числа при сложении или вычитании.
Вы можете увидеть задачи на сложение и вычитание, написанные в нескольких формах. Иногда задачи даются словами. Например, в рассказе может быть вопрос: «Сколько всего игрушек?» Это означает, что вы должны сложить числа. Иногда вопрос может быть: «Сколько игрушек осталось?» Это говорит вам о вычитании. Понимание слов в задаче помогает вам решить, какую операцию использовать. Внимательно прочитайте каждое слово и подумайте, складываете ли вы числа или отнимаете некоторые из них.
Сложение помогает нам составлять числа, объединяя группы. Мы используем его, когда объединяем классы объектов. Вычитание, с другой стороны, помогает нам увидеть, что останется, если убрать некоторые объекты. Обе операции простые, но очень важные. Они формируют основу для более сложной математики в дальнейшем. Поняв эти простые правила, вы будете хорошо подготовлены к переходу к более сложным математическим задачам.
Помните, когда вы добавляете, вы всегда делаете число больше. Когда вы вычитаете, число становится меньше. Эти идеи работают во многих повседневных ситуациях, таких как совместное питание, планирование мероприятий или даже игры, в которых требуется подсчет очков или баллов.
Вы можете играть во множество забавных игр, используя сложение и вычитание. Подумайте об игре, в которой вы ведете счет. Каждый раз, когда вы набираете очки, вы складываете их. Если вы теряете очки, вы их вычитаете. Это делает игру более интересной и помогает вам практиковать математику, не замечая этого. Осмотрите свой дом или класс в поисках возможностей. Каждый раз, когда вы считаете шаги, группируете игрушки или решаете, сколько предметов разделить, вы используете эти математические навыки. Включение математики в вашу игру делает обучение естественным и захватывающим.
Сегодня мы узнали несколько очень важных идей о сложении и вычитании:
Сложение: Это означает объединение чисел, чтобы увидеть, сколько их всего. Используется символ \(+\) . При сложении порядок не меняет ответ благодаря коммутативному свойству.
Вычитание: Это означает отнять от числа, чтобы узнать, что осталось. Используется символ \(-\) . Порядок вычитания имеет значение, поэтому обязательно вычитайте меньшее число из большего.
Решенные примеры: Мы рассмотрели разные задачи. Мы увидели, как складывать числа вроде \(2 + 3\) , чтобы получить 5, вычитать числа вроде \(7 - 3\) чтобы получить 4, и даже комбинировать сложение с вычитанием, чтобы решить смешанную задачу.
Визуальные инструменты: Такие инструменты, как числовая прямая, счетчики и рисунки, очень полезны. Они делают математику понятной и интересной для изучения.
Применение в реальном мире: Мы используем эти математические навыки каждый день — в покупках, готовке, управлении временем и даже в играх. Они помогают нам принимать решения и понимать мир вокруг нас.
Советы по обучению: не торопитесь, используйте пальцы, рисуйте картинки и разбивайте проблемы на маленькие шаги. Эти советы делают сложение и вычитание проще и приятнее.
Помните, практика сложения и вычитания в повседневных ситуациях поможет вам стать лучшим математиком. Продолжайте наблюдать и использовать эти навыки дома, в классе и везде, где вы идете. Математика является частью повседневной жизни, и с практикой вы станете очень уверенно решать задачи на сложение и вычитание.
Конец урока.
