Tutulungan ka ng araling ito na malaman ang tungkol sa pagdaragdag at pagbabawas. Ang pagdaragdag ay nangangahulugan ng pagsasama-sama ng mga numero, at ang pagbabawas ay nangangahulugan ng pag-alis ng mga numero. Sa araling ito, mababasa mo ang tungkol sa mga pangunahing kaalaman sa pagdaragdag at pagbabawas. Makakakita ka ng mga simpleng halimbawa na gumagamit ng pang-araw-araw na ideya. Gumagamit ang araling ito ng malinaw na pananalita at magiliw na mga halimbawa na angkop para sa mga mag-aaral sa elementarya.
Ang pagdaragdag at pagbabawas ay dalawang napakahalagang bahagi ng aritmetika. Tinutulungan nila kaming magbilang, pagsamahin ang mga grupo, at maunawaan kung paano gumagana ang mga numero. Araw-araw, nagdaragdag kami ng mga numero upang malaman ang kabuuang bilang at ibawas ang mga numero kapag may naalis. Kung binibilang mo ang iyong mga laruan, cookies, o mga pahina sa isang libro, gumagamit ka ng karagdagan at pagbabawas. Ipinapakita sa iyo ng araling ito kung paano gumagana ang bawat operasyon at nagbibigay ng mga halimbawa mula sa totoong buhay.
Ang pagdaragdag ay ang math operation ng pagsasama-sama ng dalawa o higit pang mga numero upang makahanap ng kabuuan. Ang simbolo para sa karagdagan ay + . Kapag nagdagdag kami, pinagsasama-sama namin ang mga numero. Halimbawa, kung mayroon kang 2 marbles at may magbibigay sa iyo ng 3 pa, maaari mong pagsamahin ang mga ito.
\(2 + 3 = 5\)
Ang equation na ito ay nangangahulugan na kapag ang 2 ay idinagdag sa 3, ang resulta ay 5. Maaari mong isipin ito tulad ng pagsasama-sama ng dalawang maliliit na grupo upang makagawa ng isang mas malaking grupo. Tinutulungan ka ng karagdagan na malaman ang kabuuan kapag pinagsama mo ang mga item.
Ang pagbabawas ay ang math operation ng pagkuha ng isang numero mula sa isa pang numero. Ang simbolo para sa pagbabawas ay - . Kapag nagbawas ka, aalisin mo ang mga item sa isang pangkat. Halimbawa, kung mayroon kang 5 krayola at magbibigay ka ng 2 sa isang kaibigan, magkakaroon ka ng mas kaunting krayola na natitira.
\(5 - 2 = 3\)
Sinasabi sa atin ng equation na ito na kapag ang 2 ay ibinawas sa 5, ang sagot ay 3. Ang pagbabawas ay nagpapakita ng natitirang dami pagkatapos maalis ang ilang mga item.
Ang isang pahayag ng karagdagan ay nagpapakita ng isang problema kung saan ang mga numero ay pinagsama. Mukhang ganito ang pangkalahatang pahayag ng karagdagan:
\(a + b = c\)
Sinasabi nito sa amin na kapag idinagdag mo ang numerong a sa numerong b , makukuha mo ang numerong c . Halimbawa, kung mayroon kang 3 mansanas at 2 mansanas, idagdag mo ang mga ito upang makakuha ng:
\(3 + 2 = 5\)
Ang isang mahalagang tuntunin bilang karagdagan ay tinatawag na commutative property . Nangangahulugan ang property na ito na ang pagkakasunud-sunod kung saan ka magdagdag ng mga numero ay hindi nagbabago ng sagot. Halimbawa:
\(3 + 2 = 2 + 3 = 5\)
Ginagawang flexible ng property na ito ang karagdagan at madaling gamitin.
Ang isang pahayag ng pagbabawas ay nagpapakita kung gaano karaming mga item ang natitira pagkatapos maalis ang ilan. Ang isang tipikal na pahayag ng pagbabawas ay mukhang:
\(a - b = c\)
Nangangahulugan ito na kapag binawasan mo ang b sa a , makakakuha ka ng c . Halimbawa, kung mayroon kang 7 cookies at kumain ka ng 2 cookies, maaari mo itong ipakita tulad nito:
\(7 - 2 = 5\)
Mahalagang tandaan na ang pagbabawas ay hindi commutative. Nangangahulugan ito na ang pagbabago ng pagkakasunud-sunod ng mga numero ay nagbabago ng sagot. Halimbawa, \(5 - 3\) ay hindi katulad ng \(3 - 5\) . Sa mga pangunahing baitang, karaniwan kaming nagtatrabaho sa mga sitwasyon kung saan ang bilang na ibinabawas ay mas maliit kaysa sa panimulang numero.
Halimbawa 1: Simpleng Pagdaragdag
Si Mia ay may 3 pulang mansanas at 2 berdeng mansanas. Upang malaman kung gaano karaming mga mansanas ang mayroon si Mia sa kabuuan, idagdag mo ang dalawang grupo nang magkasama.
Hakbang-hakbang na solusyon:
Hakbang 1: Bilangin ang pulang mansanas. Si Mia ay may 3 pulang mansanas.
Hakbang 2: Bilangin ang berdeng mansanas. Si Mia ay may 2 berdeng mansanas.
Hakbang 3: Pagsamahin ang pulang mansanas at berdeng mansanas: \(3 + 2\) .
Hakbang 4: Kalkulahin ang kabuuan: \(3 + 2 = 5\) .
Kaya, si Mia ay may 5 mansanas sa kabuuan.
Halimbawa 2: Simpleng Pagbabawas
Si Jason ay mayroong 7 laruang sasakyan. Ibinigay niya ang 3 sa mga laruang sasakyan na iyon sa kanyang kaibigan. Upang malaman kung gaano karaming mga laruang kotse ang mayroon si Jason ngayon, ibawas mo ang ibinigay na numero mula sa orihinal na numero.
Hakbang-hakbang na solusyon:
Hakbang 1: Nagsimula si Jason sa 7 laruang sasakyan.
Hakbang 2: Namigay si Jason ng 3 laruang sasakyan.
Hakbang 3: Ibawas ang mga laruang sasakyan na ibinigay mula sa orihinal na numero: \(7 - 3\) .
Hakbang 4: Kalkulahin ang resulta: \(7 - 3 = 4\) .
Samakatuwid, may natitira pang 4 na laruang sasakyan si Jason.
Halimbawa 3: Pinagsamang Pagdaragdag at Pagbabawas
May 5 sticker si Sara. Binigyan siya ng kanyang kaibigan ng 3 pang sticker, at pagkatapos ay binigay ni Sara ang 2 sticker sa kanyang kapatid. Para malaman kung ilang sticker ang mayroon si Sara sa dulo:
Hakbang-hakbang na solusyon:
Hakbang 1: Magsimula sa orihinal na 5 sticker.
Hakbang 2: Idagdag ang 3 sticker na ibinigay ng kanyang kaibigan: \(5 + 3 = 8\) .
Hakbang 3: Ibawas ang 2 sticker na ibinigay ni Sara sa kanyang kapatid: \(8 - 2 = 6\) .
Kaya, nagtatapos si Sara ng 6 na sticker sa kabuuan.
Mga Karagdagang Katangian:
Commutative Property: Ang pagbabago sa pagkakasunud-sunod ng mga numero ay hindi nagbabago sa kabuuan. Halimbawa, \(2 + 3 = 3 + 2 = 5\) .
Associative Property: Kapag nagdagdag ng higit sa dalawang numero, ang paraan ng pag-grupo ng mga numero ay hindi makakaapekto sa kabuuang kabuuan. Halimbawa, \((1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6\) .
Mga Katangian ng Pagbawas:
Ang pagbabawas ay hindi commutative. Nangangahulugan ito na ang \(5 - 3\) ay hindi katulad ng \(3 - 5\) .
Ang pagbabawas ay tungkol sa pag-alis sa isang numero. Sa mga problema sa primaryang baitang, karaniwan naming binabawasan ang isang mas maliit na numero mula sa isang mas malaking numero upang panatilihing positibo ang sagot.
Ang pagdaragdag at pagbabawas ay ginagamit sa maraming bahagi ng ating pang-araw-araw na buhay. Tinutulungan nila tayong gumawa ng mga desisyon at lutasin ang mga problema. Narito ang ilang halimbawa na nagpapakita kung paano gumagana ang mga operasyong ito sa pang-araw-araw na sitwasyon:
Shopping: Kapag namimili ka, idaragdag mo ang halaga ng iba't ibang item. Halimbawa, kung ang isang mansanas ay nagkakahalaga ng 1 coin at bumili ka ng 4 na mansanas, kinakalkula mo ang kabuuang halaga sa pamamagitan ng pagdaragdag ng: \(1 + 1 + 1 + 1 = 4\) na mga barya.
Pagluluto: Sa kusina, maaaring kailanganin mong magdagdag ng mga sangkap. Kung ang isang recipe ay nangangailangan ng 2 tasa ng tubig at 1 tasa ng gatas, pagsasama-samahin mo ang mga ito upang makakuha ng 3 tasa ng likido: \(2 + 1 = 3\) tasa.
Pamamahala ng Oras: Gumagamit ka ng karagdagan kapag pinagsama mo ang mga haba ng iba't ibang aktibidad. Halimbawa, kung gumugugol ka ng 10 minuto sa takdang-aralin at 15 minuto sa pagbabasa, idaragdag mo ang mga oras na ito upang makita kung gaano katagal ka nagtrabaho sa kabuuan: \(10 + 15 = 25\) minuto.
Pagbabahagi: Ang pagbabawas ay kapaki-pakinabang kapag nagbabahagi ng mga laruan o meryenda. Kung mayroon kang 10 cookies at magbibigay ka ng 4 sa isang kaibigan, ibawas mo para malaman kung ilang cookies ang natitira: \(10 - 4 = 6\) .
Nagbibilang ng mga Bagay: Kapag nagbibilang ka ng mga barya, selyo, o mga button, madalas kang nagdaragdag ng mga grupo nang sama-sama o nagbabawas kapag may nawawala.
Tinutulungan ka ng mga visual na tool na makita kung paano gumagana ang pagdaragdag at pagbabawas. Ang isang kapaki-pakinabang na tool ay isang linya ng numero. Ang linya ng numero ay isang tuwid na linya na may mga numero sa pagkakasunud-sunod mula 0 pataas. Upang magdagdag ng mga numero, magsisimula ka sa isang numero at lumipat sa kanan. Upang ibawas, magsisimula ka sa isang numero at lumipat sa kaliwa.
Halimbawa, upang malutas ang \(4 + 3\) gamit ang isang linya ng numero, magsisimula ka sa 4 at gumawa ng 3 pagtalon sa kanan. Lumipat ka mula 4 hanggang 5, pagkatapos ay 6, at pagkatapos ay 7. Ipinapakita nito na \(4 + 3 = 7\) . Katulad nito, upang malutas ang \(7 - 2\) , magsisimula ka sa 7 at gumawa ng 2 pagtalon sa kaliwa: mula 7 hanggang 6 at pagkatapos ay sa 5, kaya \(7 - 2 = 5\) .
Maaari ka ring gumamit ng mga counter, block, o iyong mga daliri upang matuto ng karagdagan at pagbabawas. Kumuha ng maliit na hanay ng mga bagay tulad ng mga kuwintas, bloke, o barya. Pagsama-samahin ang mga ito upang makita kung paano gumagana ang karagdagan. Halimbawa, gumawa ng isang grupo ng 3 item at isa pang grupo ng 2 item. Bilangin ang lahat ng mga item nang magkasama upang makita na \(3 + 2 = 5\) .
Kung aalisin mo ang ilang bagay mula sa isang pangkat, gumagamit ka ng pagbabawas. Halimbawa, kung mayroon kang 5 bloke at aalisin ang 2 bloke, bilangin ang natitirang mga bloke upang makita na \(5 - 2 = 3\) . Ang paggamit ng mga hands-on na tool na ito ay ginagawang masaya at madaling maunawaan ang matematika.
Isipin na bumisita ka sa isang palengke kasama ang iyong pamilya. Magsisimula ka sa 5 barya sa iyong bulsa. Sa stall ng prutas, makikita mo ang isang basket ng mansanas na may presyong 2 barya. Sa ibang pagkakataon, napansin mo ang isang basket ng mga dalandan para sa 1 barya. Upang malaman kung gaano karaming mga barya ang iyong ginastos, idagdag mo ang dalawang halaga:
\(2 + 1 = 3\)
Pagkatapos bilhin ang mga basket ng prutas, ibawas ang mga barya na ginastos sa iyong orihinal na mga barya:
\(5 - 3 = 2\)
Ipinapakita nito na mayroon kang 2 coin na natitira. Sa isa pang sandali sa palengke, kung magpasya kang huwag bumili ng laruan na nagkakahalaga ng 4 na barya, nasa iyo pa rin ang lahat ng iyong 5 barya. Ipinapakita ng simpleng problema sa kwentong ito kung paano nakakatulong sa iyo ang pagdaragdag at pagbabawas na pamahalaan ang mga bagay tulad ng pera at mga desisyon sa pamimili sa pang-araw-araw na buhay.
Narito ang ilang kapaki-pakinabang na tip upang gawing mas madali ang pagdaragdag at pagbabawas:
Take Your Time: Basahing mabuti ang problema. Unawain kung ano ang itinatanong bago mo simulan ang paglutas.
Gamitin ang Iyong mga Daliri: Kapag nag-aaral ka, ang pagbibilang sa iyong mga daliri ay makakatulong sa iyong makita ang mga numero. Ginagawa nitong mas interactive ang proseso.
Gumuhit ng Mga Larawan: Ang pag-sketch ng mga simpleng guhit tulad ng mga mansanas, kendi, o mga bloke ay makakatulong sa iyo na makita ang problema. Gumagana ito nang mahusay para sa pagdaragdag at pagbabawas.
Hatiin ang Problema: Lutasin ang problema sa maliliit na hakbang. Hawakan ang isang maliit na bahagi ng problema sa isang pagkakataon, at pagkatapos ay pagsamahin ang mga hakbang.
Humingi ng Tulong: Kung hindi ka sigurado tungkol sa isang problema, hilingin sa isang guro, magulang, o kaibigan na ipaliwanag ito. Minsan ang pakikipag-usap sa pamamagitan nito ay gumagawa ng malaking pagkakaiba.
Ang pagdaragdag at pagbabawas ay nakakatulong sa iyo na maunawaan ang maraming pang-araw-araw na gawain. Tinutulungan ka nilang bilangin ang iyong mga gamit at malaman kung ano ang nawawala kapag kinuha ang mga bagay. Kapag nagdagdag ka ng mga sangkap sa isang recipe, gumawa ng mga grupo ng mga laruan, o kahit bilangin ang iyong mga hakbang, ginagamit mo ang mga kasanayang ito sa matematika. Sa tuwing makikita mo ang iyong sarili na nagbibilang, nagpapangkat, o naghahambing ng mga numero, nagsasanay ka ng pagdaragdag o pagbabawas.
Ang mga kasanayang ito ay hindi lamang para sa paaralan. Tinutulungan ka nila sa paggawa ng mga desisyon, pagpaplano ng iyong araw, at paglutas ng mga simpleng problema. Sa bahay man, paaralan, o merkado, ang kakayahang magdagdag at magbawas ay isang makapangyarihang tool na nagpapadali sa buhay.
Ang linya ng numero ay isang simple, iginuhit na linya na nagpapakita ng mga numero sa pagkakasunud-sunod. Maaari kang gumuhit ng isa sa isang piraso ng papel. Isulat ang mga numero mula 0 hanggang 10 sa linya. Ang tool na ito ay lubhang kapaki-pakinabang sa pag-unawa sa mga operasyon sa matematika.
Upang malutas ang isang problema sa pagdaragdag gamit ang isang linya ng numero, magsimula sa unang numero at lumipat sa kanan para sa bawat yunit na iyong idaragdag. Halimbawa, upang malutas \(4 + 3\) , magsimula sa 4 at magbilang ng tatlong hakbang sa kanan. Darating ka sa 7, na nagpapatunay na \(4 + 3 = 7\) .
Upang malutas ang isang problema sa pagbabawas gamit ang isang linya ng numero, magsimula sa bilang na iyong binabawasan at pagkatapos ay lumipat sa kaliwa para sa bawat yunit na iyong ibawas. Halimbawa, upang malutas ang \(7 - 2\) , magsimula sa 7 at ilipat ang 2 hakbang sa kaliwa. Darating ka sa 5, na nagpapakita na \(7 - 2 = 5\) . Ang paggamit ng isang linya ng numero ay ginagawang mas madaling makita kung paano nagbabago ang mga numero habang ikaw ay nagdaragdag o nagbabawas.
Maaari kang makakita ng mga problema sa pagdaragdag at pagbabawas na nakasulat sa iba't ibang anyo. Minsan, ang mga problema ay ibinibigay sa mga salita. Halimbawa, maaaring magtanong ang isang kuwento, "Ilang lahat ang mga laruan?" Nangangahulugan ito na dapat mong idagdag ang mga numero. Minsan ang tanong ay maaaring, "Ilang mga laruan ang natitira?" Ito ay nagsasabi sa iyo na ibawas. Ang pag-unawa sa mga salita sa problema ay nakakatulong sa iyong magpasya kung aling operasyon ang gagamitin. Basahing mabuti ang bawat salita at pag-isipan kung pinagsasama-sama mo ang mga numero o inaalis mo ang ilan.
Ang karagdagan ay tumutulong sa amin na bumuo ng mga numero sa pamamagitan ng pagsasama-sama ng mga grupo. Ginagamit namin ito kapag pinagsama namin ang mga klase ng mga bagay. Ang pagbabawas, sa kabilang banda, ay tumutulong sa amin na makita kung ano ang nananatili kapag ang ilang mga bagay ay inalis. Ang parehong mga operasyon ay simple ngunit napakahalaga. Binubuo nila ang pundasyon para sa mas advanced na matematika mamaya. Sa pamamagitan ng pag-unawa sa mga simpleng panuntunang ito, magiging handa kang magpatuloy sa mas malalaking hamon sa matematika.
Tandaan, kapag nagdagdag ka, palagi kang nagpapalaki ng numero. Kapag nagbawas ka, lumiliit ang numero. Gumagana ang mga ideyang ito sa maraming pang-araw-araw na sitwasyon tulad ng pagbabahagi ng mga meryenda, pagpaplano ng mga aktibidad, o kahit paglalaro na may kasamang pagbibilang ng mga puntos o puntos.
Maaari kang maglaro ng maraming nakakatuwang laro gamit ang karagdagan at pagbabawas. Mag-isip ng isang laro kung saan mananatili kang puntos. Sa bawat oras na makakakuha ka ng mga puntos, idaragdag mo ang mga ito nang sama-sama. Kung nawalan ka ng mga puntos, ibawas mo ang mga ito. Ginagawa nitong mas kawili-wili ang laro at tinutulungan kang magsanay ng matematika nang hindi ito napapansin. Tumingin sa paligid ng iyong tahanan o silid-aralan para sa mga pagkakataon. Sa tuwing binibilang mo ang iyong mga hakbang, pagpangkatin ang iyong mga laruan, o pagpapasya kung gaano karaming mga item ang ibabahagi, ginagamit mo ang mga kasanayang ito sa matematika. Ang paggawa ng matematika na bahagi ng iyong paglalaro ay ginagawang natural at kapana-panabik ang pag-aaral.
Ngayon natutunan namin ang ilang napakahalagang ideya tungkol sa pagdaragdag at pagbabawas:
Dagdag: Nangangahulugan ito ng pagsali sa mga numero upang makita kung ilan ang kabuuan. Ang ginamit na simbolo ay \(+\) . Kapag nagdagdag ka, hindi binabago ng order ang sagot, salamat sa commutative property.
Pagbabawas: Nangangahulugan ito ng pag-alis mula sa isang numero upang malaman kung ano ang natitira. Ang ginamit na simbolo ay \(-\) . Ang pagkakasunud-sunod sa pagbabawas ay mahalaga, kaya siguraduhing ibawas ang mas maliit na numero mula sa mas malaki.
Mga Nalutas na Halimbawa: Tumingin kami sa iba't ibang mga problema. Nakita namin kung paano magdagdag ng mga numero tulad ng \(2 + 3\) upang makakuha ng 5, ibawas ang mga numero tulad ng \(7 - 3\) upang makakuha ng 4, at kahit na pagsamahin ang karagdagan sa pagbabawas upang malutas ang magkahalong problema.
Visual Tools: Ang mga tool tulad ng number line, counter, at drawing na mga larawan ay lubhang nakakatulong. Ginagawa nilang malinaw ang matematika at nakakatuwang matutunan.
Mga Paggamit sa Tunay na Daigdig: Ginagamit namin ang mga kasanayang ito sa matematika araw-araw—sa pamimili, pagluluto, pamamahala ng oras, at maging sa paglalaro. Tinutulungan nila tayong gumawa ng mga desisyon at maunawaan ang mundo sa paligid natin.
Mga Tip sa Pag-aaral: Maglaan ng oras, gamitin ang iyong mga daliri, gumuhit ng mga larawan, at hatiin ang mga problema sa maliliit na hakbang. Ang mga tip na ito ay ginagawang mas madali at mas kasiya-siya ang pagdaragdag at pagbabawas.
Tandaan, ang pagsasanay sa pagdaragdag at pagbabawas sa mga pang-araw-araw na sitwasyon ay makakatulong sa iyong maging isang mas mahusay na matematiko. Patuloy na obserbahan at gamitin ang mga kasanayang ito sa bahay, sa iyong silid-aralan, at saan ka man pumunta. Ang matematika ay bahagi ng pang-araw-araw na buhay, at sa pagsasanay, magiging lubos kang kumpiyansa sa paglutas ng mga problema sa karagdagan at pagbabawas.
Katapusan ng Aralin.
