Цей урок допоможе вам вивчити додавання та віднімання. Додавання означає складання чисел, а віднімання – віднімання чисел. У цьому уроці ви прочитаєте про основи додавання та віднімання. Ви побачите прості приклади, які використовують повсякденні ідеї. У цьому уроці використовується зрозуміла мова та зрозумілі приклади, що підходять для учнів початкових класів.
Додавання та віднімання – дві дуже важливі частини арифметики. Вони допомагають нам рахувати, об’єднувати групи та розуміти, як працюють числа. Щодня ми додаємо числа, щоб дізнатися загальну кількість, та віднімаємо числа, коли щось забираємо. Незалежно від того, чи рахуєте ви свої іграшки, печиво чи сторінки в книзі, ви використовуєте додавання та віднімання. Цей урок показує, як працює кожна операція, та наводить приклади з реального життя.
Додавання — це математична операція об’єднання двох або більше чисел для знаходження загальної суми. Символ додавання — + . Коли ми додаємо, ми об’єднуємо числа. Наприклад, якщо у вас є 2 кульки, і хтось дає вам ще 3, ви можете їх додати.
\(2 + 3 = 5\)
Це рівняння означає, що коли 2 додається до 3, результат дорівнює 5. Ви можете уявити це як об'єднання двох невеликих груп в одну більшу групу. Додавання допомагає вам дізнатися загальну суму, коли ви об'єднуєте елементи.
Віднімання — це математична операція, яка полягає у відніманні одного числа від іншого. Символ віднімання — - . Під час віднімання ви видаляєте елементи з групи. Наприклад, якщо у вас є 5 олівців, і ви даєте 2 другу, у вас залишиться менше олівців.
\(5 - 2 = 3\)
Це рівняння показує, що коли від 5 віднімати 2, відповідь дорівнює 3. Віднімання показує кількість, що залишилася після видалення деяких елементів.
Оператор додавання показує задачу, де числа об'єднуються. Загальний оператор додавання виглядає так:
\(a + b = c\)
Це говорить нам про те, що коли ви додаєте число a до числа b , ви отримуєте число c . Наприклад, якщо у вас є 3 яблука та 2 яблука, ви додаєте їх, щоб отримати:
\(3 + 2 = 5\)
Важливим правилом є також комутативність . Ця властивість означає, що порядок додавання чисел не змінює відповідь. Наприклад:
\(3 + 2 = 2 + 3 = 5\)
Ця властивість робить доповнення гнучким та простим у використанні.
Оператор віднімання показує, скільки елементів залишиться після того, як деякі з них видалили. Типовий оператор віднімання виглядає так:
\(a - b = c\)
Це означає, що коли ви віднімете b від a , ви отримаєте c . Наприклад, якщо у вас є 7 печива, і ви з'їсте 2, ви можете показати це так:
\(7 - 2 = 5\)
Важливо пам'ятати, що віднімання не є комутативним. Це означає, що зміна порядку чисел змінює відповідь. Наприклад, \(5 - 3\) не те саме, що \(3 - 5\) . У початкових класах ми зазвичай маємо справу з ситуаціями, коли число, яке віднімається, менше за початкове число.
Приклад 1: Просте додавання
У Мії є 3 червоних яблука та 2 зелених яблука. Щоб дізнатися, скільки яблук загалом у Мії, потрібно додати дві групи.
Покрокове рішення:
Крок 1: Порахуйте червоні яблука. У Мії є 3 червоних яблука.
Крок 2: Порахуйте зелені яблука. У Мії є 2 зелених яблука.
Крок 3: Додайте червоні та зелені яблука разом: \(3 + 2\) .
Крок 4: Обчисліть суму: \(3 + 2 = 5\) .
Отже, у Мії загалом 5 яблук.
Приклад 2: Просте віднімання
У Джейсона було 7 іграшкових машинок. Він віддав 3 з цих машинок своєму другові. Щоб дізнатися, скільки іграшкових машинок зараз у Джейсона, потрібно відняти задане число від початкового числа.
Покрокове рішення:
Крок 1: Джейсон почав із 7 іграшкових машинок.
Крок 2: Джейсон роздав 3 іграшкові машинки.
Крок 3: Від початкового числа відніміть кількість виданих іграшкових машинок: \(7 - 3\) .
Крок 4: Обчисліть результат: \(7 - 3 = 4\) .
Отже, у Джейсона залишилося 4 іграшкові машинки.
Приклад 3: Комбіноване додавання та віднімання
У Сари 5 наліпок. Її подруга дає їй ще 3 наліпки, а потім Сари дає 2 наліпки своєму братові. Щоб дізнатися, скільки наліпок у Сари в кінці:
Покрокове рішення:
Крок 1: Почніть з оригінальних 5 наліпок.
Крок 2: Додайте 3 наліпки, подаровані її подругою: \(5 + 3 = 8\) .
Крок 3: Відніміть 2 наліпки, які Сара дала своєму братові: \(8 - 2 = 6\) .
Отже, у Сари загалом 6 наліпок.
Додаткові властивості:
Комутативна властивість: Зміна порядку чисел не змінює суми. Наприклад, \(2 + 3 = 3 + 2 = 5\) .
Асоціативна властивість: під час додавання більше двох чисел спосіб групування чисел не впливає на загальну суму. Наприклад, \((1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6\) .
Властивості віднімання:
Віднімання не є комутативним. Це означає, що \(5 - 3\) не те саме, що \(3 - 5\) .
Віднімання — це віднімання частини від числа. У задачах початкової школи ми зазвичай віднімаємо менше число від більшого числа, щоб результат був додатним.
Додавання та віднімання використовуються в багатьох аспектах нашого повсякденного життя. Вони допомагають нам приймати рішення та вирішувати проблеми. Ось кілька прикладів, які показують, як ці операції працюють у повсякденних ситуаціях:
Шопінг: Коли ви йдете за покупками, ви додаєте вартість різних товарів. Наприклад, якщо одне яблуко коштує 1 монету, а ви купуєте 4 яблука, ви обчислюєте загальну вартість, додаючи: \(1 + 1 + 1 + 1 = 4\) монет.
Приготування: На кухні вам може знадобитися додати інгредієнти. Якщо для рецепту потрібно 2 склянки води та 1 склянка молока, ви додаєте їх разом, щоб отримати 3 склянки рідини: \(2 + 1 = 3\) склянок.
Управління часом: Ви використовуєте додавання, коли поєднуєте тривалість різних видів діяльності. Наприклад, якщо ви витрачаєте 10 хвилин на домашнє завдання та 15 хвилин на читання, ви додаєте цей час, щоб побачити, скільки часу ви працювали загалом: \(10 + 15 = 25\) хвилин.
Ділення: Віднімання корисне, коли ви ділитеся іграшками або закусками. Якщо у вас є 10 печива, і ви даєте 4 другу, ви віднімете, щоб дізнатися, скільки печива залишилося: \(10 - 4 = 6\) .
Підрахунок предметів: Коли ви рахуєте монети, марки або ґудзики, ви часто додаєте групи разом або віднімаєте, коли деяких бракує.
Візуальні інструменти допомагають побачити, як працюють додавання та віднімання. Одним із корисних інструментів є числова пряма. Числова пряма — це пряма лінія з числами в порядку від 0 вгору. Щоб додати числа, потрібно почати з числа та рухатися праворуч. Щоб відняти, потрібно почати з числа та рухатися ліворуч.
Наприклад, щоб розв'язати \(4 + 3\) за допомогою числової прямої, потрібно почати з 4 і зробити 3 переходи праворуч. Переміщення від 4 до 5, потім до 6, а потім до 7. Це показує, що \(4 + 3 = 7\) . Аналогічно, щоб розв'язати \(7 - 2\) , потрібно почати з 7 і зробити 2 переходи ліворуч: від 7 до 6, а потім до 5, отже \(7 - 2 = 5\) .
Ви також можете використовувати фішки, кубики або пальці, щоб вивчити додавання та віднімання. Візьміть невеликий набір предметів, таких як намистинки, кубики або монети. Згрупуйте їх разом, щоб побачити, як працює додавання. Наприклад, зробіть одну групу з 3 предметів, а іншу групу з 2 предметів. Порахуйте всі предмети разом, щоб побачити, що \(3 + 2 = 5\) .
Якщо ви видаляєте деякі об'єкти з групи, ви використовуєте віднімання. Наприклад, якщо у вас є 5 кубиків і ви забираєте 2 кубики, порахуйте решту кубиків, щоб побачити, що \(5 - 2 = 3\) . Використання цих практичних інструментів робить математику цікавою та легкою для розуміння.
Уявіть, що ви відвідуєте ринок з родиною. У вас у кишені 5 монет. Біля фруктового кіоску ви бачите кошик яблук за 2 монети. Пізніше ви помічаєте кошик апельсинів за 1 монету. Щоб дізнатися, скільки монет ви витратили, ви додаєте дві суми:
\(2 + 1 = 3\)
Після купівлі фруктових кошиків відніміть витрачені монети від початкової суми:
\(5 - 3 = 2\)
Це показує, що у вас залишилося 2 монети. В інший момент на ринку, якщо ви вирішите не купувати іграшку, яка коштує 4 монети, у вас все одно залишаться всі 5 монет. Ця проста задача на історію показує, як додавання та віднімання допомагають вам керувати такими речами, як гроші та рішення щодо покупок у повсякденному житті.
Ось кілька корисних порад, які допоможуть спростити додавання та віднімання:
Не поспішайте: уважно прочитайте задачу. Зрозумійте, що в ній запитується, перш ніж почати розв'язувати.
Використовуйте пальці: Під час навчання рахування на пальцях може допомогти вам бачити числа. Це робить процес більш інтерактивним.
Малювання картинок: Ескізи простих малюнків, таких як яблука, цукерки або кубики, можуть допомогти вам візуалізувати задачу. Це дуже добре працює для додавання та віднімання.
Розбийте проблему на частини: Вирішуйте проблему невеликими кроками. Розбирайтеся з однією невеликою частиною проблеми за раз, а потім об'єднайте кроки разом.
Зверніться по допомогу: Якщо ви не впевнені щодо проблеми, попросіть вчителя, батьків чи друга пояснити її. Іноді обговорення цього питання має велике значення.
Додавання та віднімання допомагають вам зрозуміти багато повсякденних дій. Вони допомагають вам порахувати свої речі та знати, чого не вистачає, коли предмети забирають. Коли ви додаєте інгредієнти в рецепт, створюєте групи іграшок або навіть рахуєте свої кроки, ви використовуєте ці математичні навички. Щоразу, коли ви ловите себе на тому, що рахуєте, групуєте або порівнюєте числа, ви практикуєте додавання або віднімання.
Ці навички потрібні не лише для школи. Вони допомагають вам приймати рішення, планувати свій день і вирішувати прості проблеми. Чи то вдома, в школі, чи на ринку, вміння додавати та віднімати — це потужний інструмент, який спрощує життя.
Числова пряма — це проста намальована лінія, яка показує числа по порядку. Ви можете намалювати її на аркуші паперу. Напишіть числа від 0 до 10 вздовж лінії. Цей інструмент дуже корисний для розуміння математичних операцій.
Щоб розв'язати задачу на додавання за допомогою числової прямої, почніть з першого числа та рухайтеся праворуч для кожної доданої одиниці. Наприклад, щоб розв'язати \(4 + 3\) , почніть з 4 та відрахуйте три кроки праворуч. Ви досягнете числа 7, підтверджуючи, що \(4 + 3 = 7\) .
Щоб розв'язати задачу на віднімання за допомогою числової прямої, почніть з числа, від якого ви віднімаєтесь, а потім рухайтеся ліворуч для кожної одиниці, яку ви віднімаєтесь. Наприклад, щоб розв'язати \(7 - 2\) , почніть з 7 і рухайтеся на 2 кроки ліворуч. Ви дійдете до 5, показуючи, що \(7 - 2 = 5\) . Використання числової прямої дозволяє легше побачити, як змінюються числа під час додавання або віднімання.
Ви можете зустріти задачі на додавання та віднімання, записані в кількох формах. Іноді задачі подаються словами. Наприклад, в оповіданні може бути питання: «Скільки всього іграшок?». Це означає, що вам слід додати числа. Іноді питання може бути: «Скільки іграшок залишилося?». Це означає, що вам потрібно відняти. Розуміння слів у задачі допомагає вам вирішити, яку дію використовувати. Уважно прочитайте кожне слово та подумайте, чи складаєте ви числа, чи деякі віднімаєте.
Додавання допомагає нам створювати числа, об'єднуючи їх у групи. Ми використовуємо його, коли об'єднуємо класи об'єктів. Віднімання, з іншого боку, допомагає нам побачити, що залишається, коли деякі об'єкти видаляються. Обидві операції прості, але дуже важливі. Вони формують основу для більш складної математики пізніше. Розуміючи ці прості правила, ви будете добре підготовлені до переходу до складніших математичних завдань.
Пам’ятайте, що коли ви додаєте, ви завжди збільшуєте число. Коли ви віднімаєте, число зменшується. Ці ідеї працюють у багатьох повсякденних ситуаціях, таких як спільне перекусування, планування діяльності або навіть ігри, що передбачають підрахунок очок чи результатів.
Ви можете грати в багато цікавих ігор, використовуючи додавання та віднімання. Уявіть собі гру, де ви ведете рахунок. Щоразу, коли ви набираєте очки, ви їх додаєте. Якщо ви втрачаєте очки, ви їх віднімаєтесь. Це робить гру цікавішою та допомагає вам практикувати математику, непомітно для себе. Шукайте можливості навколо себе вдома чи в класі. Щоразу, коли ви рахуєте свої кроки, групуєте іграшки або вирішуєте, скільки предметів поділитися, ви використовуєте ці математичні навички. Зробивши математику частиною своєї гри, ви зробите навчання природним і захопливим.
Сьогодні ми вивчили кілька дуже важливих ідей про додавання та віднімання:
Додавання: Це означає об'єднання чисел, щоб побачити, скільки їх загалом. Використовується символ \(+\) . Під час додавання порядок не змінює відповідь завдяки комутативній властивості.
Віднімання: це означає віднімання від числа, щоб дізнатися, що залишилося. Використовується символ \(-\) . Порядок віднімання має значення, тому обов'язково відніміть менше число від більшого.
Розв'язані приклади: Ми розглядали різні задачі. Ми побачили, як додавати числа типу \(2 + 3\) , щоб отримати 5, віднімати числа типу \(7 - 3\) щоб отримати 4, і навіть поєднувати додавання з відніманням для розв'язання змішаної задачі.
Візуальні інструменти: Такі інструменти, як числова пряма, лічильники та малюнки, дуже корисні. Вони роблять математику зрозумілою та цікавою для вивчення.
Використання в реальному світі: Ми використовуємо ці математичні навички щодня — під час покупок, приготування їжі, управління часом і навіть ігор. Вони допомагають нам приймати рішення та розуміти світ навколо нас.
Поради щодо навчання: Не поспішайте, використовуйте пальці, малюйте малюнки та розбивайте задачі на невеликі кроки. Ці поради роблять додавання та віднімання легшими та приємнішими.
Пам’ятайте, що практика додавання та віднімання у повсякденних ситуаціях допоможе вам стати кращим математиком. Продовжуйте спостерігати та використовувати ці навички вдома, у класі та скрізь, де ви йдете. Математика є частиною повсякденного життя, і з практикою ви станете дуже впевненими у розв’язанні задач на додавання та віднімання.
Кінець уроку.
