Ushbu dars sizga qo'shish va ayirishni o'rganishga yordam beradi. Qo'shish raqamlarni birlashtirishni, ayirish esa raqamlarni olib tashlashni anglatadi. Ushbu darsda siz qo'shish va ayirish asoslari haqida o'qiysiz. Siz kundalik g'oyalardan foydalanadigan oddiy misollarni ko'rasiz. Ushbu darsda boshlang'ich sinf o'quvchilariga mos keladigan tushunarli til va do'stona misollar qo'llaniladi.
Qo'shish va ayirish arifmetikaning ikkita juda muhim qismidir. Ular bizga hisoblash, guruhlarni birlashtirish va raqamlar qanday ishlashini tushunishga yordam beradi. Har kuni biz umumiy sonni bilish uchun raqamlar qo'shamiz va biror narsa olib tashlanganida raqamlarni ayirish. O'yinchoqlaringizni, kukilarni yoki kitobdagi sahifalarni hisoblayapsizmi, siz qo'shish va ayirishdan foydalanasiz. Ushbu dars sizga har bir operatsiya qanday ishlashini ko'rsatadi va haqiqiy hayotdan misollar keltiradi.
Qo'shish - bu ikki yoki undan ko'p sonlarni jami topish uchun birlashtirishning matematik operatsiyasi. Qo'shish belgisi + . Qo'shsak, biz raqamlarni birlashtiramiz. Misol uchun, agar sizda 2 ta marmar bo'lsa va kimdir sizga yana 3 tasini bersa, ularni birga qo'shishingiz mumkin.
\(2 + 3 = 5\)
Bu tenglama shuni anglatadiki, 3 ga 2 qo'shilsa, natija 5 bo'ladi. Buni ikkita kichik guruhni birlashtirib bitta kattaroq guruh qilish kabi o'ylashingiz mumkin. Qo'shish sizga elementlarni birlashtirganda umumiy miqdorni bilishga yordam beradi.
Ayirish - bu raqamni boshqa raqamdan olib tashlashning matematik amalidir. Ayirish belgisi - . Ayirsangiz, guruhdan elementlarni olib tashlaysiz. Misol uchun, agar sizda 5 ta rangli qalam bo'lsa va siz do'stingizga 2 ta qalam bersangiz, sizda kamroq qalam qoladi.
\(5 - 2 = 3\)
Bu tenglama 5 dan 2 ayirilsa, javob 3 ekanligini aytadi. Ayirish ba'zi elementlar olib tashlanganidan keyin qolgan miqdorni ko'rsatadi.
Qo'shish bayonoti raqamlar birlashtirilgan muammoni ko'rsatadi. Umumiy qo'shimcha bayonot quyidagicha ko'rinadi:
\(a + b = c\)
Bu bizga a raqamini b raqamiga qo'shsangiz, c raqamini olishingizni bildiradi. Misol uchun, agar sizda 3 ta olma va 2 ta olma bo'lsa, ularni olish uchun qo'shing:
\(3 + 2 = 5\)
Bundan tashqari, muhim qoida deyiladi kommutativ xususiyat . Bu xususiyat raqamlarni qo'shish tartibi javobni o'zgartirmasligini anglatadi. Masalan:
\(3 + 2 = 2 + 3 = 5\)
Bu xususiyat qo'shimchani moslashuvchan va oson ishlaydi.
Ayirma iborasi ba'zilari olib tashlanganidan keyin qancha ob'ekt qolishi ko'rsatilgan. Oddiy ayirish iborasi quyidagicha ko'rinadi:
\(a - b = c\)
Bu shuni anglatadiki, a dan b ayirish paytida siz c ni olasiz. Misol uchun, agar sizda 7 ta kuki bo'lsa va siz 2 ta kuki iste'mol qilsangiz, uni quyidagicha ko'rsatishingiz mumkin:
\(7 - 2 = 5\)
Ayirish kommutativ emasligini yodda tutish kerak. Bu raqamlar tartibini o'zgartirish javobni o'zgartirishini anglatadi. Masalan, \(5 - 3\) \(3 - 5\) bilan bir xil emas. Boshlang‘ich sinflarda biz odatda ayiriluvchi son boshlang‘ich raqamdan kichikroq bo‘lgan holatlar bilan ishlaymiz.
1-misol: Oddiy qo'shish
Miada 3 ta qizil olma va 2 ta yashil olma bor. Mia jami nechta olma borligini bilish uchun ikkita guruhni birga qo'shing.
Bosqichma-bosqich yechim:
1-qadam: Qizil olmalarni hisoblang. Mianing 3 ta qizil olmasi bor.
2-qadam: Yashil olmalarni hisoblang. Mianing 2 ta yashil olmasi bor.
3-qadam: Qizil olma va yashil olma qo'shing: \(3 + 2\) .
4-qadam: Yig'indini hisoblang: \(3 + 2 = 5\) .
Shunday qilib, Mianing jami 5 ta olma bor.
2-misol: Oddiy ayirish
Jeysonning 7 ta o'yinchoq mashinasi bor edi. O'sha o'yinchoq mashinalardan 3 tasini do'stiga berdi. Jeysonning hozir nechta o'yinchoq mashinasi borligini bilish uchun siz berilgan raqamni asl raqamdan ayirasiz.
Bosqichma-bosqich yechim:
1-qadam: Jeyson 7 ta o'yinchoq mashinadan boshladi.
2-qadam: Jeyson 3 ta o'yinchoq mashinani sovg'a qildi.
3-qadam: Asl raqamdan berilgan o'yinchoq mashinalarni ayirib tashlang: \(7 - 3\) .
4-qadam: Natijani hisoblang: \(7 - 3 = 4\) .
Shunday qilib, Jeysonning 4 ta o'yinchoq mashinasi qoldi.
3-misol: Birlashgan qo‘shish va ayirish
Sarada 5 ta stiker bor. Dugonasi unga yana 3 ta stiker beradi, keyin Sara akasiga 2 ta stiker beradi. Saraning oxirida qancha stiker borligini bilish uchun:
Bosqichma-bosqich yechim:
1-qadam: Asl 5 ta stikerdan boshlang.
2-qadam: Uning do‘sti bergan 3 ta stikerni qo‘shing: \(5 + 3 = 8\) .
3-qadam: Sara akaga bergan 2 ta stikerni olib tashlang: \(8 - 2 = 6\) .
Shunday qilib, Sara jami 6 ta stiker bilan yakunlanadi.
Qo'shish xususiyatlari:
Kommutativ xususiyat: raqamlar tartibini o'zgartirish yig'indini o'zgartirmaydi. Masalan, \(2 + 3 = 3 + 2 = 5\) .
Assotsiativ xususiyat: Ikkitadan ortiq raqam qo'shilganda, raqamlarning guruhlanishi umumiy summaga ta'sir qilmaydi. Masalan, \((1 + 2) + 3 = 1 + (2 + 3) = 6\) .
Ayirish xususiyatlari:
Ayirish kommutativ emas. Bu shuni anglatadiki, \(5 - 3\) \(3 - 5\) bilan bir xil emas.
Ayirish - bu raqamdan olib tashlash. Boshlang‘ich sinf masalalarida javob ijobiy bo‘lishi uchun odatda katta sondan kichikroq sonni ayirib olamiz.
Qo'shish va ayirish kundalik hayotimizning ko'p qismlarida qo'llaniladi. Ular bizga qarorlar qabul qilishda va muammolarni hal qilishda yordam beradi. Bu operatsiyalar kundalik vaziyatlarda qanday ishlashini ko'rsatadigan ba'zi misollar:
Xarid qilish: xarid qilganingizda, siz turli xil narsalarning narxini qo'shasiz. Misol uchun, bitta olma 1 tanga bo'lsa va siz 4 ta olma sotib olsangiz, umumiy narxni qo'shish orqali hisoblaysiz: \(1 + 1 + 1 + 1 = 4\) tangalar.
Pishirish: Oshxonada siz ingredientlarni qo'shishingiz kerak bo'lishi mumkin. Agar retsept uchun 2 stakan suv va 1 stakan sut kerak bo'lsa, siz ularni 3 stakan suyuqlik olish uchun qo'shasiz: \(2 + 1 = 3\) stakan.
Vaqtni boshqarish: Siz turli xil harakatlar uzunligini birlashtirganda qo'shimchadan foydalanasiz. Misol uchun, agar siz uy vazifasiga 10 daqiqa va o'qishga 15 daqiqa vaqt ajratsangiz, jami qancha ishlaganingizni ko'rish uchun ushbu vaqtlarni qo'shasiz: \(10 + 15 = 25\) daqiqa.
Ulashish: Ayirma o'yinchoqlar yoki gazaklarni bo'lishishda foydalidir. Agar sizda 10 ta kuki bo'lsa va do'stingizga 4 tasini bersangiz, qancha cookie qolganligini bilish uchun ayirasiz: \(10 - 4 = 6\) .
Ob'ektlarni hisoblash: Tangalar, shtamplar yoki tugmalarni sanashda siz ko'pincha guruhlarni bir-biriga qo'shasiz yoki ba'zilari etishmayotganda ayirasiz.
Vizual vositalar qo'shish va ayirish qanday ishlashini ko'rishga yordam beradi. Foydali vositalardan biri son chizig'idir. Raqam chizig'i - bu raqamlar 0 dan yuqoriga tartiblangan to'g'ri chiziq. Raqamlarni qo'shish uchun siz raqamdan boshlaysiz va o'ngga o'tasiz. Ayirish uchun siz raqamdan boshlaysiz va chapga o'tasiz.
Masalan, \(4 + 3\) son qatori yordamida yechish uchun siz 4 dan boshlaysiz va o'ngga 3 marta sakrashingiz kerak. Siz 4 dan 5 ga, keyin 6 ga va keyin 7 ga o'tasiz. Bu shuni ko'rsatadiki, \(4 + 3 = 7\) . Xuddi shunday, \(7 - 2\) ni hal qilish uchun siz 7 dan boshlaysiz va chapga 2 marta sakrashingiz kerak: 7 dan 6 gacha va keyin 5 ga, shuning uchun \(7 - 2 = 5\) .
Qo'shish va ayirishni o'rganish uchun hisoblagichlar, bloklar yoki barmoqlaringizdan ham foydalanishingiz mumkin. Boncuklar, bloklar yoki tangalar kabi kichik ob'ektlar to'plamini oling. Qo'shish qanday ishlashini ko'rish uchun ularni bir joyga to'plang. Misol uchun, bir guruhni 3 ta elementdan va boshqa guruhni 2 ta elementdan tashkil qiling. \(3 + 2 = 5\) ekanligini ko'rish uchun barcha elementlarni birga hisoblang.
Guruhdan ba'zi ob'ektlarni olib tashlasangiz, ayirishdan foydalanasiz. Misol uchun, agar sizda 5 ta blok bo'lsa va 2 ta blokni olib qo'ysangiz, \(5 - 2 = 3\) ekanligini ko'rish uchun qolgan bloklarni hisoblang. Ushbu amaliy vositalardan foydalanish matematikani qiziqarli va tushunishni osonlashtiradi.
Tasavvur qiling, siz oilangiz bilan bozorga tashrif buyurdingiz. Siz cho'ntagingizda 5 tanga bilan boshlaysiz. Meva do‘konida 2 tangaga baholangan olma savatini ko‘rasiz. Keyinchalik, siz 1 tanga uchun apelsin savatini ko'rasiz. Qancha tanga sarflaganingizni bilish uchun siz ikkita miqdorni qo'shishingiz kerak:
\(2 + 1 = 3\)
Meva savatlarini sotib olgandan so'ng, asl tangalaringizdan sarflangan tangalarni olib tashlang:
\(5 - 3 = 2\)
Bu sizda 2 tanga qolganligini ko'rsatadi. Bozorda yana bir lahzada, agar siz 4 tanga turadigan o'yinchoq sotib olmaslikka qaror qilsangiz, sizda hali ham 5 tanga bor. Ushbu oddiy hikoya muammosi, qo'shish va ayirish kundalik hayotda pul va xarid qilish qarorlari kabi narsalarni boshqarishda qanday yordam berishini ko'rsatadi.
Qo'shish va ayirishni osonlashtirish uchun bir nechta foydali maslahatlar:
Vaqtingizni oling: muammoni diqqat bilan o'qing. Yechishni boshlashdan oldin nima so'ralayotganini tushuning.
Barmoqlaringizdan foydalaning: O'rganayotganingizda barmoqlaringiz bilan hisoblash raqamlarni ko'rishga yordam beradi. Bu jarayonni yanada interaktiv qiladi.
Rasmlar chizish: Olma, shakarlamalar yoki bloklar kabi oddiy chizmalarni chizish muammoni tasavvur qilishda yordam beradi. Bu qo'shish va ayirish uchun juda yaxshi ishlaydi.
Muammoni ajratib oling: muammoni kichik bosqichlarda hal qiling. Muammoning kichik bir qismini bir vaqtning o'zida hal qiling va keyin qadamlarni birlashtiring.
Yordam so'rang: Agar muammo haqida ishonchingiz komil bo'lmasa, o'qituvchi, ota-ona yoki do'stingizdan buni tushuntirishini so'rang. Ba'zan bu haqda gapirish katta farq qiladi.
Qo'shish va ayirish ko'plab kundalik ishlarni tushunishga yordam beradi. Ular sizning narsalaringizni sanashga yordam beradi va narsalarni olib qo'yish paytida nima etishmayotganini bilishga yordam beradi. Retseptga ingredientlarni qo'shsangiz, o'yinchoqlar guruhlarini yaratsangiz yoki hatto qadamlaringizni hisoblasangiz, siz ushbu matematik qobiliyatlardan foydalanasiz. Har safar raqamlarni sanash, guruhlash yoki solishtirish bilan shug'ullansangiz, qo'shish yoki ayirish bilan shug'ullanasiz.
Bu ko'nikmalar nafaqat maktab uchun. Ular qaror qabul qilishda, kuningizni rejalashtirishda va oddiy muammolarni hal qilishda yordam beradi. Uyda, maktabda yoki bozorda qo'shish va ayirish qobiliyati hayotni osonlashtiradigan kuchli vositadir.
Raqam chizig'i - bu raqamlarni tartibda ko'rsatadigan oddiy chizilgan chiziq. Siz bitta qog'ozga chizishingiz mumkin. 0 dan 10 gacha bo'lgan raqamlarni chiziq bo'ylab yozing. Ushbu vosita matematik operatsiyalarni tushunishda juda foydali.
Qo‘shish masalasini son qatori yordamida hal qilish uchun birinchi raqamdan boshlang va har bir qo‘shilgan birlik uchun o‘ngga o‘ting. Masalan, \(4 + 3\) ni hal qilish uchun 4 dan boshlang va o'ngga uchta qadamni hisoblang. Siz \(4 + 3 = 7\) ni tasdiqlagan holda 7-ga tushasiz.
Raqam chizig'i yordamida ayirish masalasini yechish uchun ayirilayotgan raqamdan boshlang va har bir ayirish birligi uchun chapga o'ting. Masalan, \(7 - 2\) ni hal qilish uchun 7 dan boshlang va 2 qadam chapga siljiting. Siz \(7 - 2 = 5\) ni ko'rsatib, 5 ga yetasiz. Raqamlar qatoridan foydalanish, qo'shish yoki ayirish paytida raqamlar qanday o'zgarishini ko'rishni osonlashtiradi.
Bir nechta shakllarda yozilgan qo'shish va ayirish masalalarini ko'rishingiz mumkin. Ba'zan muammolar so'z bilan ifodalanadi. Misol uchun, hikoyada "Jami nechta o'yinchoq bor?" Bu raqamlarni qo'shish kerakligini anglatadi. Ba'zan savol tug'ilishi mumkin: "Qancha o'yinchoq qoldi?" Bu ayirish kerakligini aytadi. Muammodagi so'zlarni tushunish qaysi amalni qo'llashni tanlashga yordam beradi. Har bir so'zni diqqat bilan o'qing va raqamlarni birlashtiryapsizmi yoki ba'zilarini olib tashlayapsizmi, deb o'ylang.
Qo'shish guruhlarni birlashtirish orqali raqamlarni yaratishga yordam beradi. Biz undan ob'ektlar sinflarini birlashtirganda foydalanamiz. Boshqa tomondan, ayirish, ba'zi ob'ektlar olib tashlanganida nima qolganligini ko'rishga yordam beradi. Har ikkala operatsiya ham oddiy, lekin juda muhim. Ular keyinchalik ilg'or matematikaning asosini tashkil qiladi. Ushbu oddiy qoidalarni tushunib, siz kattaroq matematik muammolarga o'tishga yaxshi tayyorlanasiz.
Esda tutingki, siz qo'shsangiz, har doim raqamni kattalashtirasiz. Ayirsangiz, raqam kichrayadi. Ushbu g'oyalar ko'plab kundalik vaziyatlarda ishlaydi, masalan, gazaklarni bo'lishish, faoliyatni rejalashtirish yoki hatto ballar yoki ballarni hisoblashni o'z ichiga olgan o'yinlarni o'ynash.
Siz qo'shish va ayirish yordamida ko'plab qiziqarli o'yinlarni o'ynashingiz mumkin. Hisobingizni ushlab turadigan o'yinni o'ylab ko'ring. Har safar ochko to'plaganingizda ularni bir joyga qo'shasiz. Agar siz ochko yo'qotsangiz, ularni ayirasiz. Bu o'yinni yanada qiziqarli qiladi va matematikani sezmasdan mashq qilishga yordam beradi. Imkoniyatlar uchun uyingiz yoki sinfingiz atrofiga qarang. Har safar qadamlaringizni hisoblaganingizda, o'yinchoqlaringizni guruhlashtirganingizda yoki qancha narsalarni baham ko'rishni hal qilganingizda, siz ushbu matematik ko'nikmalardan foydalanasiz. Matematikani o'yinning bir qismiga aylantirish o'rganishni tabiiy va qiziqarli qiladi.
Bugun biz qo'shish va ayirish bo'yicha juda muhim g'oyalarni bilib oldik:
Qo'shish: Bu jami nechta ekanligini ko'rish uchun raqamlarni birlashtirishni anglatadi. Ishlatilgan belgi \(+\) . Qo'shsangiz, buyruq kommutativ xususiyat tufayli javobni o'zgartirmaydi.
Ayirish: Bu nima qolganligini bilish uchun raqamdan olib tashlashni anglatadi. Ishlatilgan belgi \(-\) . Ayirish tartibi muhim, shuning uchun katta raqamdan kichikroq sonni ayirishni unutmang.
Yechilgan misollar: Biz turli muammolarni ko'rib chiqdik. Biz 5 ni olish uchun \(2 + 3\) kabi raqamlarni qanday qo‘shishni, 4 ni olish uchun \(7 - 3\) kabi sonlarni ayirish va hatto qo‘shishni ayirish bilan birlashtirib aralash masalani yechishni ko‘rdik.
Vizual asboblar: raqamlar chizig'i, hisoblagichlar va chizilgan rasmlar kabi asboblar juda foydali. Ular matematikani aniq va o'rganishni qiziqarli qiladi.
Haqiqiy dunyoda foydalanish: Biz bu matematik ko'nikmalarni har kuni ishlatamiz - xarid qilishda, ovqat pishirishda, vaqtni boshqarishda va hatto o'yin o'ynashda. Ular bizga qarorlar qabul qilishimizga va atrofimizdagi dunyoni tushunishimizga yordam beradi.
O'rganish bo'yicha maslahatlar: Shoshmang, barmoqlaringizni ishlating, rasm chizing va muammolarni kichik bosqichlarga bo'ling. Ushbu maslahatlar qo'shish va ayirishni oson va yoqimli qiladi.
Esingizda bo'lsin, kundalik vaziyatlarda qo'shish va ayirish bilan shug'ullanish sizga yaxshi matematik bo'lishga yordam beradi. Ushbu ko'nikmalarni uyda, sinfda va qayerga borsangiz ham kuzatib boring va foydalaning. Matematika kundalik hayotning bir qismidir va amaliyot bilan siz qo'shish va ayirish masalalarini hal qilishda juda ishonchli bo'lasiz.
Darsning oxiri.
