Bu dərsdə biz tənliklərin nə olduğunu və onların tərəflərini necə müəyyənləşdirəcəyimizi araşdıracağıq. Tənlik iki ifadənin bərabər olduğunu göstərən ifadədir. Bərabər işarənin ( = ) hər iki tərəfindəki tənliyin hissələrinə sol tərəf (LHS) və sağ tərəfi (RHS) deyilir. Bu dərsdə sadə dil, qısa cümlələr və gündəlik həyatdan nümunələr istifadə olunur. Biz tahterevalli və ya balanslaşdırılmış tərəzi kimi bir tənlikdəki tarazlığı görməyi öyrənəcəyik.
Tənlik riyaziyyatda xüsusi bir cümlə kimidir. Bizə iki şeyin eyni olduğunu deyir. Tənlikdə bərabərlik işarəsini ( = ) axtarın. Bərabər işarədən əvvəlki hər şey sol tərəf, sonrakı hər şey sağ tərəfdir.
Məsələn, \(3 + 4 = 7\) tənliyində sol tərəf \(3 + 4\) və sağ tərəf \(7\) dir. Bu o deməkdir ki \(3\) və \(4\) cəmi \(7\) -ə bərabərdir.
Təsəvvür edin ki, oyun meydançasında taxter mişarı var. Hər iki tərəfin çəkisi eyni olduqda, tahterevalli balanslaşdırılmışdır. Tənliklər oxşar şəkildə işləyir. Bərabər işarənin hər iki tərəfi eyni qiymətə malikdirsə, tənlik balanslaşdırılmış və düzgündür.
Tənliyin sol tərəfi (LHS) bərabər işarəsindən əvvəl yazılmış hər şeydir. Sağ tərəf (RHS) bərabər işarəsindən sonra yazılan hər şeydir. Tənliyin doğru olması üçün bu iki tərəf eyni qiymətə malik olmalıdır.
\(5 + 2 = 7\) tənliyini nəzərdən keçirin. Sol tərəf \(5 + 2\) və sağ tərəf \(7\) dir. \(5\) və \(2\) əlavə etdikdə cavab \(7\) olur və tənliyin balanslaşdırılmış olduğunu sübut edir.
Bəzən tənliklərin hər iki tərəfində birdən çox termin ola bilər. \(1 + 4 = 2 + 3\) tənliyinə baxın. LHS \(1 + 4\) və RHS \(2 + 3\) təşkil edir. Rəqəmləri əlavə etdiyiniz zaman hər tərəf sizə \(5\) verir, yəni tərəflər bərabərdir.
Tənliyin tərəflərini müəyyən etmək bizə riyaziyyatda tarazlığı görməyə kömək edir. Hansı hissənin sol, hansı hissənin sağ tərəf olduğunu bildiyiniz zaman tənliyin doğru olub olmadığını yoxlaya bilərsiniz. Tərəziləri tarazlaşdırmaq və ya oyuncaqları bölüşmək kimi, hər iki tərəf ədalətli və bərabər olmalıdır.
Əgər nə vaxtsa bir tərəfdən nəsə əlavə etsəniz və ya çıxarsanız, tarazlığı saxlamaq üçün digər tərəfdən də eyni şeyi etməlisiniz. Gündəlik həyatımızda resept bişirmək və ya dostlarla qəlyanaltı bölmək kimi bir çox şey balans tələb edir. Bu ədalət ideyası çox vacibdir və riyaziyyatda da belədir.
Addım 1: Tənliyə baxın və bərabər işarəni ( = ) tapın.
Addım 2: Bərabər işarənin qarşısındakı bütün rəqəmlər və simvollar sol tərəfi (LHS) təşkil edir.
Addım 3: Bərabər işarədən sonrakı bütün rəqəmlər və simvollar sağ tərəfi (RHS) təşkil edir.
Məsələn, \(6 + 1 = 7\) tənliyində sol tərəf \(6 + 1\) və sağ tərəf \(7\) dir. Bu nümunəni tanımaq tənliyin mənasını anlamağa kömək edir.
Məsələ: \(2 + 3 = 5\) tənliyində sol tərəfi və sağ tərəfi müəyyən edin.
Addım 1: Tənliyə baxın və bərabər işarəni ( = ) tapın.
Addım 2: Sol tərəf bərabər işarədən əvvəlki hissədir, yəni \(2 + 3\) .
Addım 3: Sağ tərəf bərabər işarəsindən sonrakı hissədir, \(5\) .
Nəticə: \(2 + 3 = 5\) tənliyində sol tərəf \(2 + 3\) və sağ tərəf \(5\) dir.
Məsələ: \(1 + 4 = 2 + 3\) tənliyində tərəfləri müəyyənləşdirin.
Addım 1: Bərabər işarəni tapın ( = ).
Addım 2: Bərabər işarənin sol tərəfindəki bütün şərtləri yazın: \(1 + 4\) .
Addım 3: Bərabər işarənin sağ tərəfindəki bütün şərtləri yazın: \(2 + 3\) .
Addım 4: Rəqəmləri əlavə etməklə yoxlayın: \(1 + 4 = 5\) və \(2 + 3 = 5\) . Hər iki tərəf eyni dəyərə malikdir.
Nəticə: \(1 + 4 = 2 + 3\) tənliyi balanslaşdırılmışdır. Sol tərəf \(1 + 4\) və sağ tərəf \(2 + 3\) , hər ikisi \(5\) -ə əlavə olunur.
Məsələ: \(x + 2 = 5\) tənliyində tərəfləri müəyyən edin.
Addım 1: \(x + 2 = 5\) tənliyinə baxın və bərabər işarəni ( = ) tapın.
Addım 2: Sol tərəf bərabər işarədən əvvəlki hər şeydir, yəni \(x + 2\) .
Addım 3: Sağ tərəf bərabər işarədən sonra hər şeydir, yəni \(5\) .
Nəticə: \(x + 2 = 5\) tənliyində sol tərəf \(x + 2\) və sağ tərəf \(5\) dir. Bu, hərf onun bir hissəsi olsa belə, tənliyin strukturunu göstərir.
Təsəvvür edin ki, siz masa qurursunuz. Stolun bir tərəfində 3 stəkan, digər tərəfində isə 3 boşqab var. Cədvəl balanslaşdırılmışdır, çünki hər iki tərəfdə eyni sayda maddələr var. Fincan və boşqabları tənliyin sol və sağ tərəfi kimi düşünün.
Başqa bir gündəlik nümunə kukiləri dostunuzla paylaşmaqdır. Əgər 4 peçenyeniz varsa və 2-ni dostunuza verirsinizsə, paylaşma prosesinin hər iki hissəsinin ədalətli olması üçün sizdə kukilər qalmalıdır. İdeya budur ki, necə paylaşdığınızın hər iki tərəfi tənlikdəki kimi bərabər olmalıdır.
Bu kimi hekayələr tarazlığın təkcə riyaziyyatda deyil, gündəlik həyatda da vacib olduğunu anlamağa kömək edir. Hər kəsin peçenye və ya oyuncaqdan ədalətli pay alacağına əmin olduğumuz kimi, tənliyin hər iki tərəfinin bərabər olduğundan əmin olmalıyıq.
Bərabər işarəsi ( = ) tənliyin çox vacib hissəsidir. Bizə deyir ki, sol tərəfdə olan və sağ tərəfdə olan hər şey eyni dəyərə malikdir. Bərabər işarəni tənliyi iki balanslaşdırılmış hissəyə ayıran mükəmməl bir xətt kimi düşünün.
Bir tərəfi ağır (yaxud böyük), digəri isə yüngül (və ya kiçik) olarsa, tənlik işləməyəcəkdir. Məsələn, \(7 - 2 = 5\) görürsünüzsə, sol tərəfdəki çıxma sağ tərəfə uyğun olaraq \(5\) verir. Bu, hər iki tərəfin bərabər olduğunu və tənliyin düzgün işlədiyini göstərir.
Bərabər işarə iki tərəfin razılaşdığı görüş nöqtəsi kimidir. Hər dəfə bir tənlik görəndə əvvəlcə bərabər işarəsinə baxın. Hansı hissələrin sola, hansı hissələrin sağa aid olduğunu anlamaq üçün açardır.
Tənliyin tərəflərini müəyyən etmək təkcə sinif işi üçün vacib deyil. Bu, bir çox real həyat problemlərini həll etməyə kömək edir. Budur bəzi gündəlik nümunələr:
Tənlikləri və onların hissələrini başa düşməklə siz problemlər haqqında məntiqli və aydın düşünməyi öyrənirsiniz. Balans anlayışı həyatın bir çox hissəsinə aiddir. Hər şey balanslı olduqda ədalət və bərabərlik qorunur.
Bəzən siz işləməyən bir tənliklə rastlaşa bilərsiniz. Məsələn, \(3 + 1 = 5\) tənliyini nəzərdən keçirin. Sol tərəf \(3 + 1\) , bu da \(4\) bərabərdir, sağ tərəf isə \(5\) dir. \(4\) \(5\) -ə bərabər olmadığı üçün bu tənlik doğru deyil.
Hansı tərəfin olduğunu yoxlamaq səhvləri erkən tutmağa kömək edir. Bir tərəfin digəri ilə eyni dəyərə çatmadığını görsəniz, səhv edildiyini bilirsiniz. Bu, oyuncaq tərəzisini tarazladığınız zaman çox oxşardır - əgər bir tərəf daha ağırdırsa, nəyinsə səhv olduğunu tez görürsünüz.
Daha çox məşq etdikcə, hər bir tənliyin hissələrinə çox diqqət yetirməyi öyrənəcəksiniz. Sol tərəfi və sağ tərəfi müəyyən etmək səhvləri aşkar etməyi və onları düzəltməyi asanlaşdırır. Bu, hər bir hissənin öz yerində olmasını təmin edən bir yoxlama siyahısına sahib olmaq kimidir.
Hər gün işlərin tarazlaşdırılması lazım olan vəziyyətlərlə qarşılaşırıq. Blokları olan bir qüllə tikərkən, blokların bərabər şəkildə yığılıb-yıxılmadığını yoxlayırsınız. Eynilə, tənliklər sol və sağ hissələr arasında düzgün balans tələb edir.
Gəlin bir dostunuzla rəngli topları çeşidləmək üçün iki səbət hazırladığınız bir vəziyyət haqqında düşünək. Bir səbətdə digəri ilə eyni sayda qırmızı top olmalıdırsa, siz əslində tənlik qurmuşsunuz. Bir səbətdəki topların sayı tənliyin bir tərəfini, digər səbətdəki sayı isə digər tərəfini təmsil edir. Hər iki səbətin sayı eyni olduqda, bu, səbətlərin balanslaşdırılmış olduğunu bildirir.
Bu düşüncə üsulu bir çox hallarda faydalıdır. İstər əyləncəli qəlyanaltı üçün inqrediyentləri ölçür, istərsə də otağınızda əşyalar təşkil edirsinizsə, balans ideyası hər gün istifadə etdiyiniz bir şeydir. Riyaziyyatda tənliklər sizə bu dərsi rəqəmlər və simvollar vasitəsilə öyrədir.
Bir çox tənliklərdə bərabər işarənin hər iki tərəfində toplama, çıxma, vurma və ya bölməni görürsünüz. Bu əməliyyatlar sol və sağ tərəfləri təşkil edən ifadələrin formalaşmasına kömək edir. Məsələn, \(4 + 6 = 5 + 5\) tənliyi hər iki tərəfin əlavə əməliyyatına malik olduğunu göstərir. Hesablamanı tamamlayanda hər iki tərəf bərabər \(10\) olur.
Bu onu göstərir ki, rəqəmlər və əməliyyatlar fərqli görünsə belə, önəmli olan hər tərəfdən yekun dəyərdir. Əməliyyatların yerinə yetirilməsi və sonra nəticələrin müqayisəsi prosesi başa düşməyə kömək edir ki, tənliyin ədalətliliyi görünüşdə deyil, yekun balansdadır.
Riyaziyyat haqqında daha çox öyrəndikcə bir çox müxtəlif növ əməliyyatlar görəcəksiniz. Bununla belə, fikir dəyişməz olaraq qalır: bərabərliyi bərabər işarəsində bölün və hər iki tərəfin uyğun olub olmadığını yoxlayın. Rəqəmlər əlavə olunsun, çıxarılsın, vurulsun və ya bölünsün, balans qalmalıdır.
Yadda saxlanmalı əsas məqamlar:
Tənliyi oxuyarkən həmişə bərabər işarəni axtarmağı unutmayın. Bu işarə tənliyi iki hissəyə bölür: sol tərəf və sağ tərəf. Hər iki tərəfi yoxlayaraq, hər bir tənliyin balanslı və ədalətli olduğuna əmin olursunuz - gündəlik həyatınızda obyektləri paylaşmaq və ya çəkmək kimi.
Bu dərslə siz tənliyin tərəflərini necə təyin edəcəyinizi öyrəndiniz. Rəqəmlərlə nümunələr və hətta dəyişənli bir nümunə gördün. Tənliyin hansı hissələrinin sola, hansının sağa aid olduğunu başa düşməklə, gələcəkdə bir çox riyazi problemlərin həlli üçün güclü zəmin yaradırsınız.
Riyaziyyatı araşdırmağa davam edərkən, tənliklərin tarazlaşdırılmasının ədalət və bərabərlikdən ibarət olduğunu unutmayın. Qarşılaşdığınız hər bir tənlik həllini gözləyən kiçik bir tapmacadır. Məşq edərkən səyahətdən həzz alın və rəqəmlər və tənliklər dünyası haqqında daha çox kəşf edin!
