Во оваа лекција, истражуваме што се равенки и како да ги идентификуваме нивните страни. Равенката е исказ што покажува дека два израза се еднакви. Деловите од равенката од двете страни на знакот за еднаквост ( = ) се нарекуваат лева страна (LHS) и десна страна (DHS). Оваа лекција користи едноставен јазик, кратки реченици и примери од секојдневниот живот. Ќе научиме да ја гледаме рамнотежата во равенката исто како клацкалка или балансирана вага.
Равенката е како посебна реченица во математиката. Таа ни кажува дека две работи се исти. Побарајте го знакот за еднаквост ( = ) во равенката. Сè што е пред знакот за еднаквост е левата страна, а сè што е после неа е десната страна.
На пример, во равенката \(3 + 4 = 7\) , левата страна е \(3 + 4\) , а десната страна е \(7\) . Ова значи дека збирот од \(3\) и \(4\) е еднаков на \(7\) .
Замислете клацкалка на игралиште. Кога обете страни имаат иста тежина, клацкалката е избалансирана. Равенките функционираат на сличен начин. Ако обете страни на знакот за еднакво имаат иста вредност, равенката е избалансирана и точна.
Левата страна (ЛВ) на равенката е сè што е напишано пред знакот за еднаквост. Десната страна (ДС) е сè што е напишано по знакот за еднаквост. Овие две страни мора да имаат иста вредност за равенката да биде точна.
Да ја разгледаме равенката \(5 + 2 = 7\) . Левата страна е \(5 + 2\) , а десната страна е \(7\) . Кога ќе ги соберете \(5\) и \(2\) , одговорот е \(7\) , докажувајќи дека равенката е избалансирана.
Понекогаш, равенките можат да имаат повеќе од еден член од двете страни. Погледнете ја равенката \(1 + 4 = 2 + 3\) . ЛХС е \(1 + 4\) , а десната страна е \(2 + 3\) . Кога ги собирате броевите, секоја страна ви дава \(5\) , што значи дека страните се еднакви.
Идентификувањето на страните на равенката ни помага да ја видиме рамнотежата во математиката. Кога знаете кој дел е левата страна, а кој дел е десната, можете да проверите дали равенката е точна. Исто како балансирањето ваги или споделувањето играчки, обете страни мора да бидат правични и еднакви.
Ако некогаш додадете или отстраните нешто од едната страна, треба да го направите истото и од другата страна за да ја одржите рамнотежата. Во нашиот секојдневен живот, многу работи бараат рамнотежа, како што е готвењето рецепт или делењето грицки со пријателите. Оваа идеја за праведност е многу важна, а иста е и во математиката.
Чекор 1: Погледнете ја равенката и пронајдете го знакот за еднаквост ( = ).
Чекор 2: Сите броеви и симболи пред знакот за еднаквост ја сочинуваат левата страна (LHS).
Чекор 3: Сите броеви и симболи по знакот за еднаквост ја сочинуваат десната страна (десна страна).
На пример, во равенката \(6 + 1 = 7\) , левата страна е \(6 + 1\) , а десната страна е \(7\) . Препознавањето на овој образец ви помага да го разберете значењето на равенката.
Задача: Идентификувајте ја левата и десната страна во равенката \(2 + 3 = 5\) .
Чекор 1: Погледнете ја равенката и пронајдете го знакот за еднаквост ( = ).
Чекор 2: Левата страна е делот пред знакот за еднаквост, кој е \(2 + 3\) .
Чекор 3: Десната страна е делот по знакот за еднаквост, кој е \(5\) .
Заклучок: Во равенката \(2 + 3 = 5\) , левата страна е \(2 + 3\) , а десната страна е \(5\) .
Задача: Идентификувајте ги страните во равенката \(1 + 4 = 2 + 3\) .
Чекор 1: Пронајдете го знакот за еднаквост ( = ).
Чекор 2: Запишете ги сите членови лево од знакот за еднаквост: \(1 + 4\) .
Чекор 3: Запишете ги сите членови десно од знакот за еднаквост: \(2 + 3\) .
Чекор 4: Проверете со собирање на броевите: \(1 + 4 = 5\) и \(2 + 3 = 5\) . Двете страни имаат иста вредност.
Заклучок: Равенката \(1 + 4 = 2 + 3\) е избалансирана. Левата страна е \(1 + 4\) , а десната страна е \(2 + 3\) , при што обете додаваат на \(5\) .
Задача: Идентификувајте ги страните во равенката \(x + 2 = 5\) .
Чекор 1: Погледнете ја равенката \(x + 2 = 5\) и пронајдете го знакот за еднаквост ( = ).
Чекор 2: Левата страна е сè пред знакот за еднаквост, што е \(x + 2\) .
Чекор 3: Десната страна е сè што е по знакот за еднаквост, што е \(5\) .
Заклучок: Во равенката \(x + 2 = 5\) , левата страна е \(x + 2\) , а десната страна е \(5\) . Ова ја покажува структурата на равенката дури и кога буквата е дел од неа.
Замислете дека поставувате маса. Едната страна од масата има 3 чаши, а другата страна има 3 чинии. Масата е избалансирана бидејќи обете страни имаат ист број предмети. Замислете ги чашите и чиниите како левата и десната страна од равенката.
Друг секојдневен пример е споделувањето колачиња со пријател. Ако имате 4 колачиња и му дадете 2 на вашиот пријател, мора да ви останат колачиња за да бидат фер и двата дела од процесот на споделување. Идејата е дека обете страни од начинот на споделување мора да завршат еднакви, исто како во равенка.
Ваквите приказни ни помагаат да разбереме дека рамнотежата е важна, не само во математиката, туку и во секојдневниот живот. Исто како што се грижиме секој да добие фер дел од колачиња или играчки, мора да се грижиме и двете страни од равенката да бидат еднакви.
Знакот за еднаквост ( = ) е многу важен дел од равенката. Ни кажува дека она што е на левата страна и она што е на десната страна имаат иста вредност. Замислете го знакот за еднаквост како совршена линија што ја дели равенката на два избалансирани дела.
Ако едната страна е тешка (или голема), а другата е лесна (или мала), равенката нема да функционира. На пример, ако видите \(7 - 2 = 5\) , одземањето од левата страна дава \(5\) , што се совпаѓа со десната страна. Ова покажува дека обете страни се еднакви и дека равенката функционира правилно.
Знакот за еднаквост е како точка на средба каде што двете страни се согласуваат. Секој пат кога ќе видите равенка, прво погледнете го знакот за еднаквост. Тоа е клучот за разбирање кои делови припаѓаат на левата, а кои на десната страна.
Идентификувањето на страните на равенката не е важно само за работата во училница. Тоа помага во решавањето на многу проблеми од реалниот живот. Еве неколку примери од секојдневието:
Со разбирање на равенките и нивните делови, учите како логично и јасно да размислувате за проблемите. Концептот на рамнотежа се однесува на многу делови од животот. Кога сè е избалансирано, се одржуваат праведност и еднаквост.
Понекогаш, може да наидете на равенка која не функционира. На пример, разгледајте ја равенката \(3 + 1 = 5\) . Левата страна е \(3 + 1\) , што е еднакво на \(4\) , додека десната страна е \(5\) . Бидејќи \(4\) не е еднакво на \(5\) , оваа равенка не е точна.
Проверката која страна е која ни помага рано да ги откриеме грешките. Ако забележите дека едната страна не се собира со иста вредност како другата, знаете дека е направена грешка. Ова е многу слично на тоа кога балансирате играчка вага - ако едната страна е потешка, брзо ќе видите дека нешто не е во ред.
Како што вежбате повеќе, ќе научите да обрнувате големо внимание на деловите од секоја равенка. Идентификувањето на левата и десната страна го олеснува забележувањето на грешките и нивното исправување. Тоа е како да имате листа за проверка што осигурува дека секој дел е на своето правилно место.
Секој ден се среќаваме со ситуации каде што работите мора да се балансираат. Кога градите кула со блокови, проверувате дали блоковите се наредени рамномерно. Слично на тоа, равенките бараат соодветна рамнотежа помеѓу левиот и десниот дел.
Да размислиме за ситуација каде што вие и еден пријател поставувате две корпи за сортирање на обоени топчиња. Ако едната корпа треба да има ист број црвени топчиња како и другата, во суштина поставувате равенка. Бројот на топчиња во едната корпа претставува едната страна од равенката, а бројот во другата корпа ја претставува другата страна. Кога обете корпи имаат ист број топчиња, тоа ви кажува дека корпите се избалансирани.
Овој метод на размислување е корисен во многу ситуации. Без разлика дали мерите состојки за забавна ужина или организирате предмети во вашата соба, идејата за рамнотежа е нешто што го користите секој ден. Равенките во математиката ве учат на оваа лекција преку броеви и симболи.
Во многу равенки, од двете страни на знакот за еднаквост се гледаат собирање, одземање, множење или делење. Овие операции помагаат да се формираат изразите што ги сочинуваат левата и десната страна. На пример, равенката \(4 + 6 = 5 + 5\) покажува дека обете страни имаат операција на собирање. Кога ќе ја завршите пресметката, обете страни се еднакви на \(10\) .
Ова илустрира дека дури и ако броевите и операциите изгледаат различно, она што е важно е конечната вредност од секоја страна. Процесот на извршување операции, а потоа споредување на резултатите, ви помага да разберете дека праведноста на равенката не е во изгледот, туку во конечната рамнотежа.
Како што учите повеќе за математиката, ќе видите многу различни видови операции. Сепак, идејата останува иста: поделете ја равенката на знакот за еднаквост и проверете дали двете страни се совпаѓаат. Без разлика дали броевите се собираат, одземаат, множат или делат, салдото мора да остане.
Клучни точки што треба да се запомнат:
Запомнете секогаш да го барате знакот за еднаквост кога читате равенка. Оваа ознака ја дели равенката на два дела: левата и десната страна. Со проверка на обете страни, се осигурувате дека секоја равенка е избалансирана и правична - исто како споделувањето или мерењето на предмети во вашиот секојдневен живот.
Со оваа лекција, научивте како да ги идентификувате страните на равенката. Видовте примери со броеви, па дури и пример со променлива. Со разбирање кои делови од равенката припаѓаат лево, а кои десно, градите силна основа за решавање на многу видови математички проблеми во иднина.
Додека продолжувате да истражувате математика, запомнете дека балансирањето на равенките е поврзано со праведност и еднаквост. Секоја равенка со која ќе се сретнете е мала загатка што чека да се реши. Уживајте во патувањето додека вежбате и откривате повеќе за светот на броевите и равенките!
