Энэ хичээлээр бид тэгшитгэл гэж юу болох, тэдгээрийн талыг хэрхэн тодорхойлох талаар судлах болно. Тэгшитгэл гэдэг нь хоёр илэрхийлэл тэнцүү байгааг харуулсан хэллэг юм. Тэгшитгэлийн тэгшитгэлийн ( = ) тэмдгийн хоёр талд байгаа хэсгүүдийг зүүн гар тал (LHS) ба баруун тал (RHS) гэж нэрлэдэг. Энэ хичээлд энгийн хэллэг, богино өгүүлбэр, өдөр тутмын амьдралын жишээг ашигласан болно. Бид тэгшитгэлийн тэнцвэрийг хардаг хөрөө эсвэл тэнцвэртэй масштабтай адил харж сурах болно.
Тэгшитгэл нь математикийн тусгай өгүүлбэртэй адил юм. Энэ нь хоёр зүйл ижил гэдгийг бидэнд хэлдэг. Тэгшитгэлээс тэнцүү тэмдгийг ( = ) олоорой. Тэнцүү тэмдгийн өмнөх бүх зүйл зүүн гар тал, дараа нь баруун гар тал байна.
Жишээлбэл, тэгшитгэлийн \(3 + 4 = 7\) зүүн тал нь \(3 + 4\) баруун тал нь \(7\) байна. Энэ нь \(3\) ба \(4\) -ийн нийлбэр нь \(7\) -тэй тэнцүү гэсэн үг.
Тоглоомын талбайд хөрөө хардаг гэж төсөөлөөд үз дээ. Хоёр тал нь ижил жинтэй бол хөрөө тэнцвэртэй байна. Тэгшитгэлүүд ижил төстэй байдлаар ажилладаг. Хэрэв тэнцүү тэмдгийн хоёр тал ижил утгатай бол тэгшитгэл тэнцвэртэй, зөв байна.
Тэгшитгэлийн зүүн тал (LHS) нь тэнцүү тэмдгийн өмнө бичигдсэн бүх зүйл юм. Баруун гар тал (RHS) нь тэнцүү тэмдгийн дараа бичигдсэн бүх зүйл юм. Тэгшитгэл үнэн байхын тулд эдгээр хоёр тал ижил утгатай байх ёстой.
\(5 + 2 = 7\) тэгшитгэлийг авч үзье. Зүүн тал нь \(5 + 2\) , баруун тал нь \(7\) байна. \(5\) ба \(2\) -г нэмэхэд \(7\) хариулт гарч байгаа нь тэгшитгэл тэнцвэртэй байгааг нотолж байна.
Заримдаа тэгшитгэлийн аль аль талдаа нэгээс олон гишүүн байж болно. \(1 + 4 = 2 + 3\) тэгшитгэлийг харна уу. LHS нь \(1 + 4\) ба RHS нь \(2 + 3\) байна. Тоонуудыг нэмэхэд тал бүр нь \(5\) гэсэн утгатай бөгөөд энэ нь талууд тэнцүү гэсэн үг юм.
Тэгшитгэлийн талуудыг тодорхойлох нь математикийн тэнцвэрийг олж харахад тусалдаг. Аль хэсэг нь зүүн тал, аль хэсэг нь баруун тал болохыг мэдсэнээр тэгшитгэл үнэн эсэхийг шалгаж болно. Жингээ тэнцвэржүүлэх эсвэл тоглоомоо хуваалцахтай адил хоёр тал шударга, тэгш байх ёстой.
Хэрэв та хэзээ нэгэн цагт нэг талаас ямар нэг зүйл нэмж, хасвал тэнцвэрийг хадгалахын тулд нөгөө талдаа ижил зүйлийг хийх хэрэгтэй. Бидний өдөр тутмын амьдралд жороор хоол хийх, найз нөхөддөө зууш хуваах гэх мэт олон зүйл тэнцвэртэй байхыг шаарддаг. Шударга ёсны тухай энэхүү санаа нь маш чухал бөгөөд математикт ч мөн адил юм.
Алхам 1: Тэгшитгэлийг хараад тэнцүү тэмдгийг ( = ) ол.
Алхам 2: Тэнцүү тэмдгийн өмнөх бүх тоо, тэмдэг нь зүүн гар талыг (LHS) бүрдүүлнэ.
Алхам 3: Тэнцүү тэмдгийн дараах бүх тоо, тэмдэг нь баруун гар талыг (RHS) бүрдүүлнэ.
Жишээлбэл, тэгшитгэлийн \(6 + 1 = 7\) зүүн тал нь \(6 + 1\) баруун тал нь \(7\) байна. Энэ хэв маягийг таних нь тэгшитгэлийн утгыг ойлгоход тусална.
Бодлого: \(2 + 3 = 5\) тэгшитгэлийн зүүн ба баруун талыг тодорхойл.
Алхам 1: Тэгшитгэлийг хараад тэнцүү тэмдгийг ол ( = ).
Алхам 2: Зүүн гар тал нь тэнцүү тэмдгийн өмнөх хэсэг буюу \(2 + 3\) .
Алхам 3: Баруун гар тал нь тэнцүү тэмдгийн дараах хэсэг буюу \(5\) .
Дүгнэлт: \(2 + 3 = 5\) тэгшитгэлийн зүүн тал нь \(2 + 3\) , баруун тал нь \(5\) байна.
Бодлого: \(1 + 4 = 2 + 3\) тэгшитгэлийн талуудыг тодорхойл.
Алхам 1: Тэнцүү тэмдгийг ол ( = ).
Алхам 2: Тэнцүү тэмдгийн зүүн талд байгаа бүх нэр томъёог бичнэ үү: \(1 + 4\) .
Алхам 3: Тэнцүү тэмдгийн баруун талд байгаа бүх нэр томъёог бичнэ үү: \(2 + 3\) .
Алхам 4: \(1 + 4 = 5\) болон \(2 + 3 = 5\) гэсэн тоонуудыг нэмж шалгана уу. Хоёр тал ижил утгатай.
Дүгнэлт: \(1 + 4 = 2 + 3\) тэгшитгэл тэнцвэртэй байна. Зүүн гар тал нь \(1 + 4\) , баруун гар тал нь \(2 + 3\) бөгөөд хоёулаа \(5\) дээр нэмнэ.
Бодлого: \(x + 2 = 5\) тэгшитгэлийн талуудыг тодорхойл.
Алхам 1: \(x + 2 = 5\) тэгшитгэлийг хараад тэнцүү тэмдгийг ( = ) ол.
Алхам 2: Зүүн гар тал нь тэнцүү тэмдгийн өмнөх бүх зүйл буюу \(x + 2\) .
Алхам 3: Баруун гар тал нь тэнцүү тэмдгийн дараа байгаа бүх зүйл буюу \(5\) .
Дүгнэлт: \(x + 2 = 5\) тэгшитгэлийн зүүн тал нь \(x + 2\) , баруун тал нь \(5\) байна. Энэ нь үсэг нь түүний нэг хэсэг байсан ч гэсэн тэгшитгэлийн бүтцийг харуулдаг.
Та ширээ засаж байна гэж төсөөлөөд үз дээ. Ширээний нэг тал нь 3 аяга, нөгөө тал нь 3 тавагтай. Хоёр тал ижил тооны зүйлтэй тул хүснэгт тэнцвэртэй байна. Аяга, тавагуудыг тэгшитгэлийн зүүн ба баруун тал гэж бодоорой.
Өөр нэг өдөр тутмын жишээ бол найзтайгаа жигнэмэг хуваалцах явдал юм. Хэрэв танд 4 жигнэмэг байгаа бөгөөд та найздаа 2-ыг өгсөн бол хуваалцах үйл явцын хоёр хэсэг нь шударга байхын тулд танд жигнэмэг үлдэх ёстой. Гол санаа нь таны хэрхэн хуваалцах хоёр тал нь тэгшитгэлийн нэгэн адил тэнцүү байх ёстой.
Иймэрхүү түүхүүд нь зөвхөн математикт төдийгүй өдөр тутмын амьдралд тэнцвэрт байдал чухал гэдгийг ойлгоход тусалдаг. Бид хүн бүр жигнэмэг эсвэл тоглоомын шударга хувийг авдаг шиг тэгшитгэлийн хоёр тал тэнцүү байх ёстой.
Тэнцүү тэмдэг ( = ) нь тэгшитгэлийн маш чухал хэсэг юм. Энэ нь зүүн талд байгаа бүх зүйл, баруун талд байгаа бүх зүйл ижил утгатай болохыг хэлдэг. Тэнцүү тэмдгийг тэгшитгэлийг тэнцвэртэй хоёр хэсэгт хуваах төгс шугам гэж бодоорой.
Хэрэв нэг тал нь хүнд (эсвэл том), нөгөө тал нь хөнгөн (эсвэл жижиг) байвал тэгшитгэл ажиллахгүй. Жишээлбэл, хэрэв та \(7 - 2 = 5\) харвал зүүн гар талын хасах нь баруун гар талтай таарч \(5\) өгнө. Энэ нь хоёр тал тэнцүү бөгөөд тэгшитгэл зөв ажиллаж байгааг харуулж байна.
Тэнцүү тэмдэг нь хоёр тал санал нийлэх уулзалтын цэгтэй адил юм. Тэгшитгэл харах бүрдээ эхлээд тэнцүү тэмдгийг хар. Энэ нь аль хэсэг нь зүүн талд, аль хэсэг нь баруун талд хамаарахыг ойлгох түлхүүр юм.
Тэгшитгэлийн талуудыг тодорхойлох нь зөвхөн ангийн ажилд чухал биш юм. Энэ нь бодит амьдралын олон асуудлыг шийдвэрлэхэд тусалдаг. Өдөр тутмын зарим жишээ энд байна:
Тэгшитгэл ба тэдгээрийн хэсгүүдийг ойлгосноор та асуудлын талаар хэрхэн логик, тодорхой бодож сурахад суралцдаг. Тэнцвэрийн тухай ойлголт нь амьдралын олон хэсэгт хамаатай. Бүх зүйл тэнцвэртэй байвал шударга, тэгш байдал хадгалагдана.
Заримдаа та бүтэхгүй тэгшитгэлтэй таарч магадгүй. Жишээлбэл, \(3 + 1 = 5\) тэгшитгэлийг авч үзье. Зүүн гар тал нь \(3 + 1\) бөгөөд энэ нь \(4\) тэнцүү бол баруун тал нь \(5\) байна. \(4\) \(5\) -тай тэнцүү биш учраас энэ тэгшитгэл үнэн биш юм.
Аль тал нь байгааг шалгах нь алдаагаа эрт илрүүлэхэд тусалдаг. Хэрэв та нэг тал нь нөгөө талтайгаа ижил утгад хүрэхгүй байгааг анзаарсан бол алдаа гарсан гэдгийг та мэднэ. Энэ нь тоглоомын жинг тэнцвэржүүлэхтэй маш төстэй бөгөөд хэрэв нэг тал нь илүү хүнд байвал та ямар нэг зүйл буруу болохыг хурдан олж хардаг.
Илүү их дадлага хийх тусам тэгшитгэл бүрийн хэсгүүдэд анхаарлаа хандуулж сурах болно. Зүүн болон баруун гар талыг тодорхойлох нь алдааг олж илрүүлэх, засахад хялбар болгодог. Энэ нь хэсэг бүрийг зөв байранд нь байлгах хяналтын хуудастай адил юм.
Бид өдөр бүр тэнцвэртэй байх ёстой нөхцөл байдалтай тулгардаг. Та блокоор цамхаг барихдаа блокуудыг жигд овоолсон эсэхийг шалгана. Үүний нэгэн адил тэгшитгэл нь зүүн ба баруун хэсгүүдийн хооронд зөв тэнцвэрийг шаарддаг.
Найзтайгаа хамт өнгөт бөмбөгийг ялгах хоёр сагс хийж байгаа нөхцөл байдлын талаар бодоцгооё. Хэрэв нэг сагсанд нөгөө сагсанд ижил тооны улаан бөмбөг байх ёстой бол та үндсэндээ тэгшитгэл хийж байна гэсэн үг. Нэг сагсан дахь бөмбөгний тоо нь тэгшитгэлийн нэг талыг, нөгөө сагсан дахь тоо нь нөгөө талыг илэрхийлнэ. Хоёр сагс ижил тоотой байвал сагс тэнцвэртэй байна гэсэн үг.
Энэхүү сэтгэлгээний арга нь олон нөхцөл байдалд ашигтай байдаг. Та хөгжилтэй зуушны орц найрлагыг хэмжих эсвэл өрөөндөө эд зүйлсийг цэгцлэх эсэхээс үл хамааран тэнцвэртэй байдлын санаа нь таны өдөр бүр хэрэглэдэг зүйл юм. Математикийн тэгшитгэл нь тоо, тэмдэгтээр дамжуулан энэ хичээлийг заадаг.
Олон тэгшитгэлд та тэнцүү тэмдгийн хоёр талд нэмэх, хасах, үржүүлэх, хуваахыг хардаг. Эдгээр үйлдлүүд нь зүүн ба баруун талыг бүрдүүлдэг илэрхийлэлийг бүрдүүлэхэд тусалдаг. Жишээлбэл, \(4 + 6 = 5 + 5\) тэгшитгэл нь хоёр тал нь нэмэх үйлдэлтэй болохыг харуулж байна. Тооцооллыг хийж дуусгахад хоёр тал нь \(10\) тэнцүү байна.
Энэ нь тоо, үйлдлүүд өөр өөр харагдаж байсан ч тал бүрийн эцсийн утга нь чухал гэдгийг харуулж байна. Үйлдлүүдийг гүйцэтгэх, дараа нь үр дүнг харьцуулах үйл явц нь тэгшитгэлийн шударга байдал нь харагдах байдалд биш харин эцсийн тэнцвэрт байдалд байгааг ойлгоход тусална.
Та математикийн талаар илүү ихийг мэдэх тусам олон төрлийн үйлдлүүдийг харах болно. Гэсэн хэдий ч санаа нь ижил хэвээр байна: тэгшитгэлийг тэнцүү тэмдгээр хувааж, хоёр тал таарч байгаа эсэхийг шалгана уу. Тоонууд нэмэгдсэн, хасагдсан, үржүүлсэн, хуваагдсан эсэхээс үл хамааран үлдэгдэл үлдэх ёстой.
Санаж байх гол санаанууд:
Тэгшитгэлийг уншихдаа үргэлж тэнцүү тэмдгийг хайхаа бүү мартаарай. Энэ тэмдэг нь тэгшитгэлийг зүүн ба баруун тал гэсэн хоёр хэсэгт хуваадаг. Хоёр талыг шалгаснаар та өдөр тутмын амьдралдаа эд зүйлсийг хуваалцах эсвэл жинлэхтэй адил тэгшитгэл бүр тэнцвэртэй, шударга эсэхийг баталгаажуулдаг.
Энэ хичээлээр та тэгшитгэлийн талуудыг хэрхэн тодорхойлох талаар сурсан. Та тоонуудтай жишээнүүд, бүр хувьсагчтай жишээг харсан. Тэгшитгэлийн аль хэсэг нь зүүн талд, аль нь баруун талд байгааг ойлгосноор та ирээдүйд математикийн олон төрлийн асуудлыг шийдвэрлэх бат бөх суурийг бий болгоно.
Та математикийг үргэлжлүүлэн судлахдаа тэгшитгэлийг тэнцвэржүүлэх нь шударга, тэгш байдлын тухай гэдгийг санаарай. Таны тулгарсан тэгшитгэл бүр шийдэгдэхийг хүлээж буй бяцхан оньсого юм. Дасгал хийж, тоо, тэгшитгэлийн ертөнцийн талаар илүү ихийг олж мэдэхийн тулд аялалаа сайхан өнгөрүүлээрэй!
