Eine Gleichung ist ein kurzer mathematischer Satz. Sie verwendet das Gleichheitszeichen „=“, um anzuzeigen, dass zwei Beträge gleich sind. Die Beträge können Zahlen, Objektgruppen oder einfache Zahlengeschichten sein. Wenn die Beträge gleich sind, spricht man von Gleichheit .
Jede Gleichung hat eine linke und eine rechte Seite . Das Gleichheitszeichen sitzt in der Mitte und verbindet die beiden Seiten wie eine freundliche Brücke. Die linke Seite steht vor dem „=“. Die rechte Seite steht nach dem „=“.
Das Verständnis der beiden Seiten hilft Kindern zu verstehen, dass es in der Mathematik um Gleichgewicht geht. Wie bei einer Wippe auf dem Spielplatz müssen beide Seiten einer Gleichung übereinstimmen. Sitzt ein Kind an einem Ende, muss ein Kind mit gleichem Gewicht am anderen sitzen, um die Wippe waagerecht auszurichten. Eine Gleichung funktioniert genauso – beide Seiten müssen das gleiche Ergebnis zeigen.
Betrachten Sie die Gleichung \(3 + 2 = 5\). Die linke Seite ist \(3 + 2\). Die rechte Seite ist \(5\). Wenn Sie 3 und 2 addieren, erhalten Sie 5, also stimmen beide Seiten überein.
🍌🍌🍌 + 🍌 = 🍌🍌🍌🍌. Die linke Seite zeigt vier Bananen – drei plus eine. Die rechte Seite zeigt vier Bananen in einer Reihe. Beide Seiten zeigen die gleiche Summe, also ist die Gleichung richtig.
Stellen Sie sich „=“ als eine Waage vor. Wenn Sie vier Blöcke auf die eine Seite der Waage legen und zwei Gruppen von je zwei Blöcken auf die andere, bleibt die Waage waagerecht. Die beiden Gruppen von je zwei Blöcken haben das gleiche Gewicht wie der einzelne Stapel von vier Blöcken. In der Mathematik schreiben wir dies als \(4 = 2 + 2\). Jede Seite gleicht die andere aus.
Beispiel 1
Gleichung: \(4 = 2 + 2\)
Beispiel 2
Gleichung: \(1 + 3 = 2 + 2\)
Beispiel 3
Gleichung: \(\square + 1 = 3\)
Snacks teilen : Stell dir zwei Freunde vor, die Kekse teilen. Ein Freund legt zwei Kekse auf einen Teller, der andere drei weitere. Zusammen haben sie fünf Kekse. Sie könnten auch mit fünf Keksen beginnen und diese in Gruppen von zwei und drei teilen. Wenn sie die Zahlen aufschreiben, sehen sie \(2 + 3 = 5\) oder \(5 = 2 + 3\). Der Teller zeigt Gleichheit an.
Wippe ausbalancieren : Eine Wippe ist waagerecht, wenn beide Seiten das gleiche Gewicht tragen. Ein Kind mit 25 kg kann zwei jüngere Kinder mit 10 kg und 15 kg Gewicht zusammen balancieren. Mathematisch lässt sich das wie folgt formulieren: (25 = 10 + 15). Kinder wissen, dass die Wippe gerade steht, wenn sich beide Seiten gleich schwer anfühlen.
Wasser abmessen : Das Eingießen von Wasser aus einem Krug in zwei Tassen kann Gleichheit zeigen. Wenn eine Tasse 150 ml fasst und eine andere Tasse plus eine kleine Tasse 100 ml + 50 ml, stimmen die Mengen überein. Ein Kind erkennt \(150 = 100 + 50\).
Geben Sie den Kindern ein großes Bild einer Waage. Legen Sie Zahlenkarten oder kleine Spielzeuge auf jede Seite und fragen Sie, welche zur linken oder rechten Seite gehören. Die Kinder können jede Seite beschriften und dann zählen, um zu bestätigen, dass die Zahlen übereinstimmen.
Manchmal erscheint die Subtraktion auf einer Seite. Zum Beispiel \(6 - 2 = 4\). Die linke Seite zeigt eine Subtraktionsaufgabe. Die rechte Seite zeigt die Zahl 4. Nach dem Lösen von \(6 - 2\) sehen wir, dass die linke Seite ebenfalls 4 ergibt. Die Seiten sind also ausgeglichen.
Null bedeutet nichts. In einer Gleichung wie \(0 = 1 - 1\) ist die linke Seite 0 und die rechte Seite \(1 - 1\). Da \(1 - 1\) gleich 0 ist, stimmen die beiden Seiten überein. Diese Idee hilft Kindern zu verstehen, dass nichts übrig bleibt, wenn man alles wegnimmt, was immer noch 0 ergibt.
Wir können 5 auf verschiedene Arten darstellen: \(2 + 3\), \(4 + 1\) oder \(5 + 0\). Die Schreibweise \(2 + 3 = 5\) und \(5 = 4 + 1\) hilft Kindern, verschiedene Bilder derselben Summe zu erkennen. Dies fördert die Zahlenflexibilität.
Eine Gleichung kann mehrere Zahlen auf einer Seite haben, z. B. \(1 + 2 + 3 = 6\). Hier hat die linke Seite drei Summanden, die aber alle zusammen die Zahl 6 auf der rechten Seite ergeben. Zu wissen, wie man Zahlen zerlegt und neu zusammenfügt, ist später beim Kopfrechnen hilfreich.
In späteren Schuljahren lernen Kinder Variablen kennen, die für unbekannte Zahlen stehen. Sie lösen auch längere Gleichungen. Das Prinzip zweier gleicher Seiten bleibt jedoch unverändert. Einfaches Links-Rechts-Denken bereitet sie auf die spätere, anspruchsvollere Algebra vor.
