समीकरण एक छोटा गणित वाक्य है। यह बराबर चिह्न “=" का उपयोग यह दिखाने के लिए करता है कि दो राशियाँ समान हैं। राशियाँ संख्याएँ, वस्तुओं के समूह या सरल संख्या कहानियाँ हो सकती हैं। जब राशियाँ समान होती हैं, तो हम कहते हैं कि वे बराबर हैं।
हर समीकरण में एक बायाँ पक्ष और एक दायाँ पक्ष होता है। बराबर का चिह्न बीच में, एक दोस्ताना पुल की तरह, दोनों पक्षों को जोड़ता है। बायाँ पक्ष “=" से पहले आता है। दायाँ पक्ष “=" के बाद आता है।
दोनों पक्षों को समझने से बच्चों को यह समझने में मदद मिलती है कि गणित संतुलन के बारे में है। खेल के मैदान में सीसॉ की तरह, समीकरण के दोनों पक्षों का मिलान होना चाहिए। यदि एक बच्चा एक छोर पर बैठता है, तो सीसॉ को समतल बनाने के लिए उसी वजन का बच्चा दूसरे छोर पर बैठना चाहिए। समीकरण उसी तरह काम करता है - प्रत्येक पक्ष को समान योग दिखाना चाहिए।
समीकरण \(3 + 2 = 5\) को देखें। बायाँ पक्ष \(3 + 2\) है। दायाँ पक्ष \(5\) है। यदि आप 3 और 2 जोड़ते हैं, तो आपको 5 मिलता है, इसलिए दोनों पक्ष मेल खाते हैं।
🍌🍌🍌 + 🍌 = 🍌🍌🍌🍌. बाईं ओर चार केले दिखाए गए हैं—तीन और एक। दाईं ओर एक पंक्ति में चार केले दिखाए गए हैं। दोनों तरफ एक ही कुल दिखाया गया है, इसलिए समीकरण सत्य है।
“=" को संतुलन तराजू के रूप में सोचें। यदि आप तराजू के एक तरफ 4 ब्लॉक और दूसरी तरफ 2 ब्लॉक के दो समूह रखते हैं, तो तराजू समतल रहेगा। 2 ब्लॉक के दो समूह 4 ब्लॉक के एकल ढेर के समान वजन के होते हैं। गणित में, हम इस विचार को \(4 = 2 + 2\) के रूप में लिखते हैं। प्रत्येक पक्ष दूसरे को संतुलित करता है।
उदाहरण 1
समीकरण: \(4 = 2 + 2\)
उदाहरण 2
समीकरण: \(1 + 3 = 2 + 2\)
उदाहरण 3
समीकरण: \(\square + 1 = 3\)
स्नैक्स बाँटना : कल्पना करें कि दो दोस्त कुकीज़ बाँट रहे हैं। एक दोस्त प्लेट पर 2 कुकीज़ रखता है, और दूसरा दोस्त 3 और डालता है। कुल मिलाकर उनके पास 5 कुकीज़ हैं। वे 5 कुकीज़ से भी शुरू कर सकते हैं और उन्हें 2 और 3 के समूहों में विभाजित कर सकते हैं। जब वे इसे लिखते हैं, तो वे \(2 + 3 = 5\) या \(5 = 2 + 3\) देखते हैं। प्लेट समानता दिखाती है।
सीसॉ को संतुलित करना : सीसॉ तब समतल होता है जब दोनों तरफ़ समान वज़न होता है। 25 किलो वज़न वाला बच्चा 10 किलो और 15 किलो वज़न वाले दो छोटे बच्चों को एक साथ संतुलित कर सकता है। गणित में, हम \(25 = 10 + 15\) लिख सकते हैं। बच्चे जानते हैं कि सीसॉ तब समतल होता है जब दोनों तरफ़ बराबर महसूस होता है।
पानी मापना : एक जग से दो कप में पानी डालने से समानता देखी जा सकती है। यदि एक कप में 150 मिली लीटर पानी आता है और दूसरे कप और एक छोटे कप में 100 मिली लीटर + 50 मिली लीटर आता है, तो दोनों मात्राएँ एक जैसी होती हैं। एक बच्चा \(150 = 100 + 50\) देख सकता है।
बच्चों को तराजू का एक बड़ा चित्र दें। प्रत्येक तरफ संख्या कार्ड या छोटे खिलौने रखें और पूछें कि कौन सा बाएं या दाएं तरफ है। बच्चे प्रत्येक तरफ लेबल लगा सकते हैं और फिर यह पुष्टि करने के लिए गिन सकते हैं कि वे मेल खाते हैं।
कभी-कभी घटाव एक तरफ दिखाई देता है। उदाहरण के लिए, \(6 - 2 = 4\)। बाईं ओर घटाव की समस्या दिखाई देती है। दाईं ओर संख्या 4 दिखाई देती है। \(6 - 2\) हल करने के बाद, हम देखते हैं कि बाईं ओर भी 4 के बराबर है। इसलिए दोनों पक्ष संतुलित हैं।
शून्य का मतलब है कोई नहीं। \(0 = 1 - 1\) जैसे समीकरण में, बायाँ पक्ष 0 है, और दायाँ पक्ष \(1 - 1\) है। चूँकि \(1 - 1\) बराबर 0 है, इसलिए दोनों पक्ष मेल खाते हैं। यह विचार बच्चों को यह समझने में मदद करता है कि सब कुछ हटाने पर कुछ भी नहीं बचता है, जो अभी भी 0 के साथ संतुलित है।
हम 5 को कई तरीकों से दिखा सकते हैं: \(2 + 3\), \(4 + 1\), या \(5 + 0\)। \(2 + 3 = 5\) और \(5 = 4 + 1\) लिखने से बच्चों को एक ही कुल के अलग-अलग चित्रों को देखने में मदद मिलती है। इससे संख्या में लचीलापन आता है।
एक समीकरण में एक तरफ कई संख्याएँ हो सकती हैं, जैसे \(1 + 2 + 3 = 6\)। यहाँ, बाईं ओर तीन जोड़ हैं, लेकिन वे सभी मिलकर दाईं ओर की एकल संख्या 6 से मेल खाते हैं। संख्याओं को तोड़ना और फिर से जोड़ना जानना बाद में मानसिक गणित के लिए सहायक होता है।
भविष्य की कक्षाओं में, बच्चे ऐसे चरों से मिलेंगे जो अज्ञात संख्याओं के लिए खड़े होते हैं। वे लंबे समीकरण भी हल करेंगे। लेकिन दो बराबर भुजाओं का विचार कभी नहीं बदलता। सरल बाएँ-दाएँ सोच से शुरुआत करना उन्हें बाद में कठिन बीजगणित के लिए तैयार करता है।
