方程式とは、短い数式です。等号「=」を使って、2つの量が等しいことを示します。量とは、数値、複数の物体、あるいは単純な数列などです。量が等しいとき、それらは等しいと言います。
すべての方程式には左辺と右辺があります。等号は真ん中に位置し、まるで友好的な橋のように両辺を繋ぎます。左辺は「＝」の前に、右辺は「＝」の後にあります。
両辺を理解することで、子どもたちは算数がバランスであることを理解するようになります。遊び場のシーソーのように、方程式の両辺は必ず一致しなければなりません。片方の端に子どもが座ったら、同じ体重の子どもがもう片方の端に座らないと、シーソーは水平になりません。方程式も同様に、両辺の合計が同じでなければなりません。
\(3 + 2 = 5\)という式を見てください。左辺は\(3 + 2\)です。右辺は\(5\)です。3と2を足すと5になるので、両辺は一致しています。
🍌🍌🍌 + 🍌 = 🍌🍌🍌🍌。左辺はバナナ4本（3本＋1本）です。右辺はバナナが4本並んでいます。両辺の合計は同じなので、式は成り立ちます。
「＝」を天秤だと考えてみてください。天秤の片側に4つのブロックを置き、反対側に2つずつのブロックを2つ置くと、天秤は水平を保ちます。2つずつのブロックの重さは、4つのブロックの重さと同じです。数学では、これを\(4 = 2 + 2\)と書きます。それぞれの辺が、もう一方の辺とつり合います。
例1
方程式: \(4 = 2 + 2\)
例2
方程式: \(1 + 3 = 2 + 2\)
例3
方程式: \(\square + 1 = 3\)
スナックをシェアする：二人の友達がクッキーをシェアしているところを想像してみてください。一人がお皿にクッキーを2枚置き、もう一人がさらに3枚重ねます。二人合わせて5枚のクッキーになります。あるいは、5枚から始めて、2枚と3枚のグループに分けることもできます。このグループを書いてみると、\(2 + 3 = 5\) または \(5 = 2 + 3\) と分かります。お皿には等号が描かれています。
シーソーのバランス：シーソーは、両側の重さが同じであるとき水平です。体重25kgの子供は、体重10kgと15kgの2人の子供を一緒にバランスさせることができます。数学では、\(25 = 10 + 15\)と書きます。子供たちは、両側の重さが同じであるとき、シーソーは水平であることを理解します。
水の計量：水差しから2つのカップに水を注ぐことで、同じ量であることを証明できます。1つのカップに150ml、もう1つのカップと小さなカップに100ml + 50mlの容量があれば、量は同じです。子供でも「150 = 100 + 50」と分かります。
子どもたちに天秤の大きな絵を見せます。それぞれの面に数字カードや小さなおもちゃを置き、どちらが左でどちらが右か尋ねます。子どもたちはそれぞれの面にラベルを貼り、数えて一致しているか確認します。
引き算は片側に現れることがあります。例えば、\(6 - 2 = 4\) です。左辺は引き算の問題です。右辺は数字の 4 です。\(6 - 2\) を解くと、左辺も 4 であることがわかります。つまり、両辺は釣り合います。
ゼロはゼロを意味します。\(0 = 1 - 1\)のような式では、左辺は0で、右辺は\(1 - 1\)です。\(1 - 1\)は0なので、両辺は一致します。この考え方は、すべてを差し引くと何も残らず、それでも0とつり合うことを子どもたちに理解させるのに役立ちます。
5は様々な方法で表すことができます。\(2 + 3\)、\(4 + 1\)、\(5 + 0\)などです。\(2 + 3 = 5\)と\(5 = 4 + 1\)と書くことで、子どもたちは同じ合計を表す異なる図に気づくことができます。これは、数字の柔軟性を育みます。
方程式は、\(1 + 2 + 3 = 6\)のように、片辺に複数の数字を持つことがあります。この場合、左辺には3つの加数がありますが、それらすべてを合わせると右辺の1つの数字6と一致します。数字の分解と結合の方法を知っておくと、後で暗算をする際に役立ちます。
将来の学年では、子どもたちは未知数を表す変数に出会うでしょう。また、より長い方程式を解くこともあります。しかし、2辺が等しいという考え方は変わりません。左右の簡単な考え方から始めることで、後のより難しい代数への準備が整います。
