समीकरण भनेको छोटो गणितीय वाक्य हो। यसले दुई मात्राहरू समान छन् भनेर देखाउन बराबर चिन्ह "=" प्रयोग गर्दछ। मात्राहरू संख्याहरू, वस्तुहरूको समूहहरू, वा साधारण संख्या कथाहरू हुन सक्छन्। जब मात्राहरू समान हुन्छन्, हामी भन्छौं कि तिनीहरू बराबर छन्।
प्रत्येक समीकरणको बायाँ र दायाँ पक्ष हुन्छ। बराबर चिन्ह बीचमा बस्छ, मैत्रीपूर्ण पुल जस्तै, दुई पक्षहरूलाई जोड्दै। बायाँ पक्ष "=" भन्दा अगाडि आउँछ। दायाँ पक्ष "=" पछि आउँछ।
दुई पक्षहरू बुझ्नाले बच्चाहरूलाई गणित सन्तुलनको बारेमा बुझ्न मद्दत गर्छ। खेल मैदानमा भएको सिसा जस्तै, समीकरणको दुवै पक्ष मिल्नुपर्छ। यदि एउटा बच्चा एक छेउमा बस्छ भने, सिसालाई समतल बनाउनको लागि उस्तै तौलको बच्चा अर्को छेउमा बस्नुपर्छ। समीकरणले उस्तै तरिकाले काम गर्छ - प्रत्येक पक्षले उस्तै योग देखाउनुपर्छ।
समीकरण हेर्नुहोस् \(३ + २ = ५\)। बायाँ भाग \(३ + २\) हो। दायाँ भाग \(५\) हो। यदि तपाईंले ३ र २ जोड्नुभयो भने, तपाईंले ५ पाउनुहुन्छ, त्यसैले दुवै पक्ष मिल्छन्।
🍌🍌🍌 + 🍌 = 🍌🍌🍌🍌। बायाँ छेउमा चार केरा देखाइएको छ—तीन प्लस एक। दायाँ छेउमा लगातार चार केरा देखाइएको छ। दुवै छेउमा उस्तै योगफल देखिन्छ, त्यसैले समीकरण सत्य हो।
“=” लाई सन्तुलन स्केलको रूपमा सोच्नुहोस्। यदि तपाईंले स्केलको एक छेउमा ४ वटा ब्लकहरू र अर्कोमा २ वटा ब्लकहरूको दुई समूह राख्नुभयो भने, स्केल समान रहनेछ। २ वटा ब्लकहरूको दुई समूहहरू ४ वटा ब्लकहरूको एकल थुप्रो जत्तिकै तौलका हुन्छन्। गणितमा, हामी यो विचारलाई \(४ = २ + २\) को रूपमा लेख्छौं। प्रत्येक पक्षले अर्कोलाई सन्तुलनमा राख्छ।
उदाहरण १
समीकरण: \(४ = २ + २\)
उदाहरण २
समीकरण: \(१ + ३ = २ + २\)
उदाहरण ३
समीकरण: \(\वर्ग + १ = ३\)
खाजा बाँड्दै : कल्पना गर्नुहोस् दुई साथीहरूले कुकिज बाँडिरहेका छन्। एउटा साथीले एउटा प्लेटमा २ वटा कुकिज राख्छ, र अर्को साथीले थप ३ वटा थप्छ। उनीहरूसँग ५ वटा कुकिज छन्। उनीहरूले ५ वटा कुकिजबाट सुरु गरेर २ र ३ को समूहमा विभाजन गर्न सक्छन्। जब उनीहरूले यो लेख्छन्, उनीहरूले \(२ + ३ = ५\) वा \(५ = २ + ३\) देख्छन्। प्लेटले समानता देखाउँछ।
सिसालाई सन्तुलनमा राख्ने : सिसाको तौल दुवै पक्षको समान हुन्छ भने त्यो समतल हुन्छ। २५ किलोग्राम तौल भएको बच्चाले १० किलोग्राम र १५ किलोग्राम तौल भएका दुई साना बच्चाहरूलाई एकसाथ सन्तुलनमा राख्न सक्छ। गणितमा, हामी \(२५ = १० + १५\) लेख्न सक्छौं। जब दुवै पक्ष बराबर महसुस गर्छन् तब बच्चाहरूलाई थाहा हुन्छ कि सिसा निष्पक्ष हुन्छ।
पानी नाप्ने : एउटा जगबाट दुई कपमा पानी खन्याउँदा समानता देखिन सक्छ। यदि एउटा कपमा १५० मिलिलिटर र अर्को कप र सानो कपमा १०० मिलिलिटर + ५० मिलिलिटर छ भने, मात्रा मिल्छ। बच्चाले \(१५० = १०० + ५०\) देख्न सक्छ।
बच्चाहरूलाई ब्यालेन्स स्केलको ठूलो तस्वीर दिनुहोस्। प्रत्येक छेउमा नम्बर कार्ड वा साना खेलौनाहरू राख्नुहोस् र बायाँ वा दायाँ छेउमा कुन हो भनेर सोध्नुहोस्। बच्चाहरूले प्रत्येक छेउमा लेबल लगाउन सक्छन् र त्यसपछि तिनीहरू मिल्छन् भनेर पुष्टि गर्न गणना गर्न सक्छन्।
कहिलेकाहीँ घटाउ एक छेउमा देखिन्छ। उदाहरणका लागि, \(६ - २ = ४\)। बायाँ छेउले घटाउ समस्या देखाउँछ। दायाँ छेउले संख्या ४ देखाउँछ। \(६ - २\) समाधान गरेपछि, हामी बायाँ छेउ पनि ४ बराबर भएको देख्छौं। त्यसैले भुजाहरू सन्तुलनमा हुन्छन्।
शून्यको अर्थ केही पनि होइन। \(० = १ - १\) जस्तो समीकरणमा, बायाँ पक्ष ० हुन्छ, र दायाँ पक्ष \(१ - १\) हुन्छ। \(१ - १\) बराबर ० हुने भएकाले, दुई पक्षहरू मिल्छन्। यो विचारले बच्चाहरूलाई यो बुझ्न मद्दत गर्छ कि सबै कुरा हटाउँदा केही पनि बाँकी रहँदैन, जुन अझै पनि ० सँग सन्तुलनमा रहन्छ।
हामी ५ लाई धेरै तरिकाले देखाउन सक्छौं: \(२ + ३\), \(४ + १\), वा \(५ + ०\)। \(२ + ३ = ५\) र \(५ = ४ + १\) लेख्दा बच्चाहरूलाई एउटै कुलका फरक-फरक चित्रहरू याद गर्न मद्दत गर्छ। यसले संख्या लचिलोपन निर्माण गर्छ।
एउटा समीकरणमा एउटा छेउमा धेरै संख्याहरू हुन सक्छन्, जस्तै \(१ + २ + ३ = ६\)। यहाँ, बायाँ छेउमा तीनवटा थपिएका छन्, तर ती सबै दायाँ छेउको एकल संख्या ६ सँग मिलाउन मिल्छन्। संख्याहरूलाई कसरी तोड्ने र पुन: संयोजन गर्ने भनेर जान्नु पछि मानसिक गणितको लागि उपयोगी हुन्छ।
भविष्यका कक्षाहरूमा, बच्चाहरूले अज्ञात संख्याहरूको लागि खडा हुने चरहरू भेट्नेछन्। तिनीहरूले लामो समीकरणहरू पनि समाधान गर्नेछन्। तर दुई बराबर भुजाहरूको विचार कहिल्यै परिवर्तन हुँदैन। साधारण बायाँ-र-दायाँ सोचबाट सुरु गर्नाले तिनीहरूलाई पछि कठिन बीजगणितको लागि तयार पार्छ।
