Een vergelijking is een korte wiskundige zin. Het is gelijkteken "=" wordt gebruikt om aan te geven dat twee bedragen gelijk zijn. De bedragen kunnen getallen, groepen objecten of eenvoudige getallenreeksen zijn. Als de bedragen gelijk zijn, zeggen we dat ze gelijk zijn.
Elke vergelijking heeft een linker- en een rechterzijde . Het gelijkteken staat in het midden, als een soort brug, en verbindt de twee zijden. De linkerzijde komt vóór de "=". De rechterzijde komt ná de "=".
Door de twee kanten te begrijpen, begrijpen kinderen dat wiskunde draait om evenwicht. Net als bij een wip op een speelplaats moeten beide kanten van een vergelijking overeenkomen. Als een kind op de ene kant zit, moet een kind met hetzelfde gewicht op de andere kant zitten om de wip waterpas te maken. Een vergelijking werkt op dezelfde manier: aan elke kant moet de som gelijk zijn.
Kijk naar de vergelijking \(3 + 2 = 5\). De linkerkant is \(3 + 2\). De rechterkant is \(5\). Als je 3 en 2 optelt, krijg je 5, dus beide kanten kloppen.
🍌🍌🍌 + 🍌 = 🍌🍌🍌🍌. De linkerkant toont vier bananen – drie plus één. De rechterkant toont vier bananen op een rij. Beide kanten tonen hetzelfde totaal, dus de vergelijking klopt.
Beschouw "=" als een weegschaal. Als je 4 blokken aan de ene kant van de weegschaal legt en twee groepen van 2 blokken aan de andere kant, blijft de weegschaal waterpas. De twee groepen van 2 blokken wegen evenveel als de enkele stapel van 4 blokken. In de wiskunde schrijven we dit idee als \(4 = 2 + 2\). Elke kant balanceert de andere.
Voorbeeld 1
Vergelijking: \(4 = 2 + 2\)
Voorbeeld 2
Vergelijking: \(1 + 3 = 2 + 2\)
Voorbeeld 3
Vergelijking: \(\kwadraat + 1 = 3\)
Snacks delen : Stel je voor dat twee vrienden koekjes delen. De ene vriend legt twee koekjes op een bord en de andere vriend legt er drie bij. Samen hebben ze vijf koekjes. Ze kunnen ook beginnen met vijf koekjes en die verdelen in groepjes van twee en drie. Als ze het opschrijven, zien ze \(2 + 3 = 5\) of \(5 = 2 + 3\). Het bord toont gelijkheid.
Een wip in evenwicht houden : Een wip is waterpas als beide kanten evenveel gewicht dragen. Een kind van 25 kg kan twee jongere kinderen van 10 en 15 kg samen in evenwicht houden. In de wiskunde kunnen we schrijven: \(25 = 10 + 15\). Kinderen weten dat de wip waterpas is als beide kanten even zwaar aanvoelen.
Water afmeten : Door water uit een kan in twee kopjes te gieten, kun je de gelijkheid aantonen. Als één kopje 150 ml bevat en een ander kopje plus een klein kopje 100 ml + 50 ml, dan komen de hoeveelheden overeen. Een kind kan zien (150 = 100 + 50).
Geef kinderen een grote afbeelding van een weegschaal. Leg aan elke kant cijferkaartjes of kleine speeltjes en vraag welke links of rechts horen. Kinderen kunnen elke kant benoemen en vervolgens tellen om te controleren of ze overeenkomen.
Soms staat er een aftrekking aan één kant. Bijvoorbeeld: \(6 - 2 = 4\). De linkerkant toont een aftrekkingsprobleem. De rechterkant toont het getal 4. Na het oplossen van \(6 - 2\) zien we dat de linkerkant ook gelijk is aan 4. De kanten zijn dus in evenwicht.
Nul betekent nul. In een vergelijking zoals \(0 = 1 - 1\) is de linkerkant 0 en de rechterkant \(1 - 1\). Omdat \(1 - 1\) gelijk is aan 0, komen de twee zijden overeen. Dit idee helpt kinderen inzien dat als je alles weghaalt, er niets overblijft, wat nog steeds 0 oplevert.
We kunnen 5 op verschillende manieren weergeven: \(2 + 3\), \(4 + 1\) of \(5 + 0\). Door \(2 + 3 = 5\) en \(5 = 4 + 1\) te schrijven, kunnen kinderen verschillende afbeeldingen van dezelfde som opmerken. Dit bevordert de flexibiliteit van getallen.
Een vergelijking kan meerdere getallen aan één kant hebben, zoals \(1 + 2 + 3 = 6\). Hier heeft de linkerkant drie optelsommen, maar die komen allemaal samen overeen met het enkele getal 6 aan de rechterkant. Weten hoe je getallen kunt splitsen en recombineren is handig voor later hoofdrekenen.
In de hogere klassen zullen kinderen variabelen tegenkomen die staan voor onbekende getallen. Ze zullen ook langere vergelijkingen oplossen. Maar het idee van twee gelijke zijden verandert nooit. Beginnen met eenvoudig links-rechts denken bereidt hen voor op moeilijkere algebra later.