Równanie to krótkie zdanie matematyczne. Używa znaku równości „=”, aby pokazać, że dwie kwoty są takie same. Kwoty mogą być liczbami, grupami obiektów lub prostymi historiami liczbowymi. Gdy kwoty są takie same, mówimy, że są równe .
Każde równanie ma lewą i prawą stronę . Znak równości znajduje się pośrodku, niczym przyjazny most, łączący dwie strony. Lewa strona znajduje się przed „=”. Prawa strona znajduje się po „=”.
Zrozumienie obu stron pomaga dzieciom zrozumieć, że matematyka polega na równowadze. Podobnie jak huśtawka na placu zabaw, obie strony równania muszą do siebie pasować. Jeśli jedno dziecko siedzi na jednym końcu, dziecko o tej samej wadze musi usiąść na drugim, aby huśtawka była pozioma. Równanie działa w ten sam sposób — każda strona musi pokazywać tę samą sumę.
Spójrz na równanie \(3 + 2 = 5\). Lewa strona to \(3 + 2\). Prawa strona to \(5\). Jeśli dodasz 3 i 2, otrzymasz 5, więc obie strony są takie same.
🍌🍌🍌 + 🍌 = 🍌🍌🍌🍌. Lewa strona pokazuje cztery banany — trzy plus jeden. Prawa strona pokazuje cztery banany w rzędzie. Obie strony pokazują tę samą liczbę, więc równanie jest prawdziwe.
Wyobraź sobie „=” jako wagę szalkową. Jeśli położysz 4 klocki po jednej stronie wagi i dwie grupy po 2 klocki po drugiej stronie, waga pozostanie pozioma. Dwie grupy po 2 klocki ważą tyle samo, co pojedynczy stos 4 klocków. W matematyce zapisujemy tę ideę jako \(4 = 2 + 2\). Każda strona równoważy drugą.
Przykład 1
Równanie: \(4 = 2 + 2\)
Przykład 2
Równanie: \(1 + 3 = 2 + 2\)
Przykład 3
Równanie: \(\kwadrat + 1 = 3\)
Dzielenie się przekąskami : Wyobraź sobie dwóch przyjaciół dzielących się ciasteczkami. Jeden przyjaciel kładzie 2 ciasteczka na talerzu, a drugi dodaje 3 kolejne. Razem mają 5 ciasteczek. Mogą również zacząć od 5 ciasteczek i podzielić je na grupy po 2 i 3. Kiedy to napiszą, zobaczą \(2 + 3 = 5\) lub \(5 = 2 + 3\). Talerz pokazuje równość.
Utrzymanie równowagi na huśtawce : Huśtawka jest pozioma, gdy obie jej strony dźwigają taki sam ciężar. Dziecko ważące 25 kg może utrzymać równowagę dwójki młodszych dzieci, które ważą razem 10 kg i 15 kg. W matematyce możemy zapisać \(25 = 10 + 15\). Dzieci wiedzą, że huśtawka jest sprawiedliwa, gdy obie strony wydają się równe.
Mierzenie wody : Wlewanie wody z dzbanka do dwóch filiżanek może pokazać równość. Jeśli jedna filiżanka mieści 150 ml, a druga filiżanka plus mała filiżanka mieści 100 ml + 50 ml, ilości się zgadzają. Dziecko może zobaczyć \(150 = 100 + 50\).
Daj dzieciom duży obrazek wagi szalkowej. Umieść karty z liczbami lub małe zabawki po każdej stronie i zapytaj, które należą do lewej lub prawej strony. Dzieci mogą opisać każdą stronę, a następnie policzyć, aby potwierdzić, że pasują.
Czasami odejmowanie pojawia się po jednej stronie. Na przykład \(6 - 2 = 4\). Lewa strona pokazuje problem odejmowania. Prawa strona pokazuje liczbę 4. Po rozwiązaniu \(6 - 2\) widzimy, że lewa strona również równa się 4. Więc boki się równoważą.
Zero oznacza nic. W równaniu takim jak \(0 = 1 - 1\), lewa strona to 0, a prawa strona to \(1 - 1\). Ponieważ \(1 - 1\) równa się 0, obie strony są takie same. Ta idea pomaga dzieciom zrozumieć, że zabranie wszystkiego nie pozostawia niczego, co nadal jest równoważone przez 0.
Możemy pokazać 5 na wiele sposobów: \(2 + 3\), \(4 + 1\), lub \(5 + 0\). Pisanie \(2 + 3 = 5\) i \(5 = 4 + 1\) pomaga dzieciom zauważać różne obrazki tej samej liczby. To buduje elastyczność liczbową.
Równanie może mieć kilka liczb po jednej stronie, np. \(1 + 2 + 3 = 6\). Tutaj lewa strona ma trzy składniki, ale wszystkie łączą się, aby dopasować pojedynczą liczbę 6 po prawej stronie. Wiedza, jak rozbić i połączyć liczby, jest pomocna w późniejszej matematyce pamięciowej.
W przyszłych klasach dzieci spotkają się ze zmiennymi, które oznaczają nieznane liczby. Będą również rozwiązywać dłuższe równania. Ale idea dwóch równych stron nigdy się nie zmienia. Rozpoczęcie od prostego myślenia lewo-prawo przygotowuje je do trudniejszej algebry później.
