Уравнение — это короткое математическое предложение. Оно использует знак равенства «=», чтобы показать, что две суммы одинаковы. Суммы могут быть числами, группами объектов или простыми числовыми историями. Когда суммы одинаковы, мы говорим, что они равны .
Каждое уравнение имеет левую и правую стороны . Знак равенства находится посередине, как дружелюбный мост, соединяющий две стороны. Левая сторона идет перед «=». Правая сторона идет после «=».
Понимание двух сторон помогает детям увидеть, что математика — это баланс. Как качели на детской площадке, обе стороны уравнения должны совпадать. Если один ребенок сидит на одном конце, ребенок того же веса должен сесть на другом, чтобы выровнять качели. Уравнение работает таким же образом — каждая сторона должна показывать одинаковую сумму.
Посмотрите на уравнение \(3 + 2 = 5\). Левая сторона — \(3 + 2\). Правая сторона — \(5\). Если сложить 3 и 2, получится 5, поэтому обе стороны совпадают.
🍌🍌🍌 + 🍌 = 🍌🍌🍌🍌. С левой стороны показано четыре банана — три плюс один. С правой стороны показано четыре банана в ряд. Обе стороны показывают одинаковую сумму, поэтому уравнение верно.
Представьте себе «=» как весы. Если положить 4 блока на одну чашу весов, а две группы по 2 блока на другую, весы останутся ровными. Две группы по 2 блока весят столько же, сколько и одна куча из 4 блоков. В математике мы записываем эту идею как \(4 = 2 + 2\). Каждая сторона уравновешивает другую.
Пример 1
Уравнение: \(4 = 2 + 2\)
Пример 2
Уравнение: \(1 + 3 = 2 + 2\)
Пример 3
Уравнение: \(\квадрат + 1 = 3\)
Разделение закусок : Представьте себе двух друзей, которые делятся печеньем. Один друг кладет 2 печенья на тарелку, а другой добавляет еще 3. Вместе у них 5 печений. Они также могут начать с 5 печений и разделить их на группы по 2 и 3. Когда они это записывают, они видят \(2 + 3 = 5\) или \(5 = 2 + 3\). Тарелка показывает равенство.
Балансировка качелей : качели ровные, когда обе стороны несут одинаковый вес. Ребенок весом 25 кг может уравновесить двух детей помладше, которые весят 10 кг и 15 кг вместе. В математике мы можем записать \(25 = 10 + 15\). Дети знают, что качели ровные, когда обе стороны кажутся равными.
Измерение воды : Переливание воды из кувшина в две чашки может показать равенство. Если одна чашка вмещает 150 мл, а другая чашка и маленькая чашка вмещают 100 мл + 50 мл, то объемы совпадают. Ребенок может увидеть \(150 = 100 + 50\).
Дайте детям большую картинку весов. Разместите карточки с числами или маленькие игрушки на каждой стороне и спросите, какая из них относится к левой или правой стороне. Дети могут подписать каждую сторону, а затем посчитать, чтобы подтвердить их соответствие.
Иногда вычитание появляется на одной стороне. Например, \(6 - 2 = 4\). Левая сторона показывает задачу на вычитание. Правая сторона показывает число 4. После решения \(6 - 2\) мы видим, что левая сторона также равна 4. Таким образом, стороны уравновешиваются.
Ноль означает ничего. В уравнении типа \(0 = 1 - 1\) левая сторона равна 0, а правая сторона равна \(1 - 1\). Поскольку \(1 - 1\) равно 0, обе стороны совпадают. Эта идея помогает детям увидеть, что если убрать все, то не останется ничего, что все равно будет уравновешиваться 0.
Число 5 можно изобразить разными способами: \(2 + 3\), \(4 + 1\) или \(5 + 0\). Запись \(2 + 3 = 5\) и \(5 = 4 + 1\) помогает детям замечать разные изображения одной и той же суммы. Это развивает гибкость чисел.
Уравнение может иметь несколько чисел на одной стороне, например \(1 + 2 + 3 = 6\). Здесь левая часть имеет три слагаемых, но все они объединяются, чтобы соответствовать единственному числу 6 правой части. Знание того, как разбивать и пересоставлять числа, пригодится для устного счета в дальнейшем.
В будущих классах дети встретятся с переменными, которые обозначают неизвестные числа. Они также будут решать более длинные уравнения. Но идея двух равных сторон никогда не меняется. Начиная с простого левого и правого мышления, они готовятся к более сложной алгебре в дальнейшем.
