En ekvation är en kort matematisk mening. Den använder likhetstecknet "=" för att visa att två belopp är lika. Beloppen kan vara tal, grupper av objekt eller enkla talberättelser. När beloppen är desamma säger vi att de är lika .
Varje ekvation har en vänstersida och en högersida . Likhetstecknet sitter i mitten, som en vänlig bro, som förbinder de två sidorna. Vänstersidan kommer före "=". Högersidan kommer efter "=".
Att förstå de två sidorna hjälper barn att se att matematik handlar om balans. Precis som en gungbräda på en lekplats måste båda sidorna av en ekvation matcha. Om ett barn sitter i ena änden måste ett barn med samma vikt sitta i den andra för att gungbrädan ska vara i våg. En ekvation fungerar på samma sätt – varje sida måste visa samma summa.
Titta på ekvationen 3 + 2 = 5. Vänster sida är 3 + 2. Höger sida är 5. Om du adderar 3 och 2 får du 5, så båda sidor matchar.
🍌🍌🍌 + 🍌 = 🍌🍌🍌🍌. Vänster sida visar fyra bananer – tre plus en. Höger sida visar fyra bananer i rad. Båda sidor visar samma totala antal, så ekvationen är sann.
Tänk på "=" som en balansvåg. Om du placerar fyra block på ena sidan av vågen och två grupper om två block på den andra, kommer vågen att förbli i jämnhöjd. De två grupperna om två block väger lika mycket som den enda högen med fyra block. I matematik skriver vi detta som \(4 = 2 + 2\). Varje sida balanserar den andra.
Exempel 1
Ekvation: \(4 = 2 + 2\)
Exempel 2
Ekvation: \(1 + 3 = 2 + 2\)
Exempel 3
Ekvation: \(\kvadrat + 1 = 3\)
Dela snacks : Tänk dig två vänner som delar kakor. En vän lägger 2 kakor på en tallrik, och den andra vännen lägger till 3 till. Tillsammans har de 5 kakor. De kan också börja med 5 kakor och dela upp dem i grupper om 2 och 3. När de skriver det ser de \(2 + 3 = 5\) eller \(5 = 2 + 3\). Tallriken visar jämlikhet.
Att balansera en gungbräda : En gungbräda är jämn när båda sidor bär samma vikt. Ett barn som väger 25 kg kan balansera två yngre barn som väger 10 kg och 15 kg tillsammans. I matte kan vi skriva \(25 = 10 + 15\). Barn vet att gungbrädan är jämn när båda sidor känns lika.
Mätning av vatten : Att hälla vatten från en kanna i två koppar kan visa att mängden är lika. Om en kopp rymmer 150 ml och en annan kopp plus en liten kopp rymmer 100 ml + 50 ml, så stämmer mängderna överens. Ett barn kan se \(150 = 100 + 50\).
Ge barnen en stor bild av en balansvåg. Placera sifferkort eller små leksaker på varje sida och fråga vilka som hör till vänster eller höger sida. Barnen kan märka varje sida och sedan räkna för att bekräfta att de matchar.
Ibland visas subtraktion på ena sidan. Till exempel, \(6 - 2 = 4\). Vänster sida visar ett subtraktionsproblem. Höger sida visar talet 4. Efter att ha löst \(6 - 2\) ser vi att vänster sida också är lika med 4. Så sidorna balanserar.
Noll betyder ingen. I en ekvation som \(0 = 1 - 1\) är vänster sida 0 och höger sida \(1 - 1\). Eftersom \(1 - 1\) är lika med 0, matchar de två sidorna. Denna idé hjälper barn att se att om man tar bort allt så lämnas ingenting kvar, vilket fortfarande är i balans med 0.
Vi kan visa 5 på många sätt: ∫(2 + 3), ∫(4 + 1) eller ∫(5 + 0). Att skriva ∫(2 + 3 = 5) och ∫(5 = 4 + 1) hjälper barn att lägga märke till olika bilder av samma summa. Detta bygger upp flexibilitet i tal.
En ekvation kan ha flera tal på ena sidan, som \(1 + 2 + 3 = 6\). Här har vänster sida tre adderingar, men de kombineras alla för att matcha höger sidas enda tal 6. Att veta hur man bryter ner och rekombinerar tal är bra för huvudräkning senare.
I framtida årskurser kommer barn att stöta på variabler som står för okända tal. De kommer också att lösa längre ekvationer. Men idén om två lika sidor förändras aldrig. Att börja med enkelt vänster-och-höger-tänkande förbereder dem för svårare algebra senare.
