สมการคือประโยคคณิตศาสตร์สั้น ๆ ที่ใช้เครื่องหมายเท่ากับ “=” เพื่อแสดงว่าปริมาณสองจำนวนเท่ากัน ปริมาณอาจเป็นตัวเลข กลุ่มวัตถุ หรือเรื่องราวตัวเลขธรรมดา เมื่อปริมาณเท่ากัน เราจะพูดว่า เท่ากัน
สมการทุกสมการมี ด้านซ้าย และ ด้านขวา เครื่องหมายเท่ากับจะอยู่ตรงกลางเหมือนสะพานเชื่อมระหว่างสองข้าง ด้านซ้ายจะอยู่ ก่อน เครื่องหมาย “=” และด้านขวาจะอยู่ หลัง เครื่องหมาย “=”
การเข้าใจทั้งสองด้านจะช่วยให้เด็กๆ เข้าใจว่าคณิตศาสตร์เป็นเรื่องของความสมดุล เช่นเดียวกับชิงช้าในสนามเด็กเล่น ทั้งสองด้านของสมการจะต้องตรงกัน หากเด็กคนหนึ่งนั่งที่ปลายด้านหนึ่ง เด็กที่มีน้ำหนักเท่ากันจะต้องนั่งที่ปลายอีกด้านหนึ่งเพื่อให้ชิงช้าเสมอระดับ สมการทำงานในลักษณะเดียวกัน นั่นคือแต่ละด้านจะต้องแสดงผลรวมเท่ากัน
ลองดูสมการ \(3 + 2 = 5\) ด้านซ้ายคือ \(3 + 2\) ด้านขวาคือ \(5\) หากคุณบวก 3 กับ 2 คุณจะได้ 5 ดังนั้นทั้งสองข้างจึงตรงกัน
🍌🍌🍌 + 🍌 = 🍌🍌🍌🍌 ด้านซ้ายแสดงกล้วย 4 ลูก คือ สามบวกหนึ่ง ส่วนด้านขวาแสดงกล้วย 4 ลูกเรียงกัน ทั้งสองข้างแสดงผลรวมเท่ากัน ดังนั้นสมการจึงถูกต้อง
ลองนึกถึงเครื่องหมาย “=” ว่าเป็นตาชั่ง หากคุณวางบล็อก 4 อันไว้ด้านหนึ่งของตาชั่ง และบล็อก 2 อัน 2 กลุ่มอีกด้านหนึ่ง ตาชั่งก็จะวางบล็อกได้เท่ากัน โดยบล็อก 2 กลุ่มมีน้ำหนักเท่ากับกองบล็อก 4 อัน ในทางคณิตศาสตร์ เราเขียนแนวคิดนี้ว่า \(4 = 2 + 2\) โดยแต่ละด้านจะสมดุลกับอีกด้าน
ตัวอย่างที่ 1
สมการ : \(4 = 2 + 2\)
ตัวอย่างที่ 2
สมการ : \(1 + 3 = 2 + 2\)
ตัวอย่างที่ 3
สมการ : \(\square + 1 = 3\)
การแบ่งปันขนม : ลองนึกภาพเพื่อนสองคนกำลังแบ่งปันคุกกี้ เพื่อนคนหนึ่งวางคุกกี้ 2 ชิ้นบนจาน และเพื่อนอีกคนก็เพิ่มอีก 3 ชิ้น พวกเขามีคุกกี้รวมกัน 5 ชิ้น พวกเขาอาจเริ่มต้นด้วยคุกกี้ 5 ชิ้นและแบ่งเป็นกลุ่มละ 2 และ 3 ชิ้น เมื่อเขียนออกมา พวกเขาจะเห็น \(2 + 3 = 5\) หรือ \(5 = 2 + 3\) จานแสดงให้เห็นถึงความเท่าเทียมกัน
การทรงตัวของชิงช้า : ชิงช้าจะสมดุลได้ก็ต่อเมื่อทั้งสองข้างรับน้ำหนักเท่ากัน เด็กที่มีน้ำหนัก 25 กก. จะสามารถทรงตัวให้เด็กเล็ก 2 คนที่มีน้ำหนัก 10 กก. และ 15 กก. อยู่ร่วมกันได้ ในคณิตศาสตร์ เราสามารถเขียนเป็น \(25 = 10 + 15\) ได้ เด็กๆ จะรู้ว่าชิงช้าจะสมดุลได้ก็ต่อเมื่อทั้งสองข้างรู้สึกสมดุลกัน
การวัดน้ำ : การเทน้ำจากเหยือกลงในถ้วย 2 ใบสามารถแสดงถึงความเท่ากันได้ หากถ้วยใบหนึ่งจุน้ำได้ 150 มิลลิลิตร และถ้วยอีกใบหนึ่งบวกกับถ้วยเล็กอีกใบจุน้ำได้ 100 มิลลิลิตร + 50 มิลลิลิตร ปริมาณน้ำจะเท่ากัน เด็กจะมองเห็นว่า \(150 = 100 + 50\)
ให้เด็กๆ ดูภาพตาชั่งขนาดใหญ่ วางบัตรตัวเลขหรือของเล่นชิ้นเล็กๆ ไว้แต่ละด้าน แล้วถามว่าด้านไหนอยู่ด้านซ้ายหรือด้านขวา เด็กๆ สามารถติดป้ายที่แต่ละด้านแล้วนับเพื่อยืนยันว่าตรงกัน
บางครั้งการลบจะปรากฏที่ด้านหนึ่ง เช่น \(6 - 2 = 4\) ด้านซ้ายแสดงปัญหาการลบ ด้านขวาแสดงตัวเลข 4 หลังจากแก้ \(6 - 2\) แล้ว เราจะเห็นว่าด้านซ้ายเท่ากับ 4 เช่นกัน ดังนั้นด้านทั้งสองจึงสมดุลกัน
ศูนย์หมายถึงไม่มีเลย ในสมการเช่น \(0 = 1 - 1\) ด้านซ้ายคือ 0 และด้านขวาคือ \(1 - 1\) เนื่องจาก \(1 - 1\) เท่ากับ 0 ทั้งสองข้างจึงตรงกัน แนวคิดนี้ช่วยให้เด็กๆ เข้าใจว่าการเอาทุกอย่างออกไปนั้นไม่เหลืออะไรเลย ซึ่งยังคงสมดุลกับ 0
เราสามารถแสดงเลข 5 ได้หลายวิธี เช่น \(2 + 3\), \(4 + 1\), หรือ \(5 + 0\) การเขียน \(2 + 3 = 5\) และ \(5 = 4 + 1\) จะช่วยให้เด็กๆ สังเกตเห็นภาพที่แตกต่างกันของผลรวมเดียวกัน ซึ่งจะช่วยสร้างความยืดหยุ่นในการคำนวณ
สมการสามารถมีตัวเลขได้หลายตัวในด้านเดียว เช่น \(1 + 2 + 3 = 6\) โดยที่ด้านซ้ายมือจะมีตัวบวกสามตัว แต่ทั้งหมดจะรวมกันเพื่อให้ตรงกับตัวเลข 6 ตัวเดียวทางด้านขวามือ การรู้จักการแยกและรวมตัวเลขเข้าด้วยกันนั้นมีประโยชน์สำหรับการคำนวณทางคณิตศาสตร์ในใจในภายหลัง
ในชั้นเรียนต่อไป เด็กๆ จะได้พบกับตัวแปรที่แทนค่าตัวเลขที่ไม่ทราบค่า นอกจากนี้ เด็กๆ ยังจะต้องแก้สมการที่ยาวขึ้นด้วย แต่แนวคิดเรื่องด้านที่เท่ากันสองด้านไม่เคยเปลี่ยนแปลง การเริ่มต้นด้วยการคิดแบบซ้ายและขวาอย่างง่ายๆ จะช่วยเตรียมความพร้อมให้พวกเขาสำหรับพีชคณิตที่ยากขึ้นในภายหลัง
