sinovchi

<tana>

Tenglamalarning tomonlarini aniqlash

Tenglama nima?

Tenglama qisqa matematik jumladir. Ikki miqdor bir xil ekanligini ko'rsatish uchun "=" teng belgisidan foydalanadi. Miqdorlar raqamlar, ob'ektlar guruhlari yoki oddiy raqamlar bo'lishi mumkin. Miqdorlar bir xil bo'lsa, biz ularni teng deb aytamiz.

Ikki tomon

Har bir tenglamaning chap tomoni va o'ng tomoni bor. Tenglik belgisi o'rtada, do'stona ko'prik kabi ikki tomonni birlashtiradi. Chap tomon “=” belgisidan oldin keladi. O'ng tomon "=" dan keyin keladi.

Nima uchun tomonlarni bilish muhim

Ikki tomonni tushunish bolalarga matematika muvozanat haqida ekanligini tushunishga yordam beradi. O'yin maydonchasidagi arra kabi, tenglamaning ikkala tomoni ham mos kelishi kerak. Agar bir bola bir uchida o'tirsa, xuddi shu og'irlikdagi bola ikkinchi uchida o'tirishi kerak, bu esa arra darajasini hosil qiladi. Tenglama xuddi shunday ishlaydi - har bir tomon bir xil jami ko'rsatishi kerak.

Yon tomonda topishingiz mumkin bo'lgan qismlar

• Raqamlar - 3, 4 yoki 10 kabi.
• Operatsiyalar - ortiqcha belgisi "+" yoki minus belgisi "-".
• Ob'ektlar guruhlari - masalan, bir tomonda 🍎🍎🍎 va boshqa tomonda 🍎🍎 + 🍎.
• Sirli qutilar yoki blankalar - bu etishmayotgan raqamlarni anglatadi.

Ikkala tomonni raqamlar bilan ko'rish

\(3 + 2 = 5\) tenglamasiga qarang. Chap tomoni \(3 + 2\). O'ng tomoni \(5\). Agar siz 3 va 2 ni qo'shsangiz, siz 5 ni olasiz, shuning uchun ikkala tomon ham mos keladi.

Rasmlar bilan ikkala tomonni ko'rish

🍌🍌🍌 + 🍌 = 🍌🍌🍌🍌. Chap tomonda to'rtta banan ko'rsatilgan - uchta va bitta. O'ng tomonda ketma-ket to'rtta banan ko'rsatilgan. Ikkala tomon ham bir xil jami ko'rsatadi, shuning uchun tenglama to'g'ri.

Tenglik belgisi muvozanat shkalasi sifatida

“=” ni muvozanat shkalasi sifatida tasavvur qiling. Agar siz shkalaning bir tomoniga 4 ta blokni, ikkinchisiga esa 2 ta blokdan iborat ikkita guruhni qo'ysangiz, o'lchov bir xil bo'lib qoladi. 2 ta blokdan iborat ikkita guruh 4 ta blokli bitta qoziq bilan bir xil og'irlikda. Matematikada bu fikrni \(4 = 2 + 2\) shaklida yozamiz. Har bir tomon boshqasini muvozanatlashtiradi.

Tomonlarni qanday aniqlash mumkin: oddiy ro'yxat

1. Tenglik belgisini toping . U ikkita qisqa parallel chiziqdan iborat.
2. “=” dan qolgan hamma narsa chap tomondir .
3. "=" ning hamma o'ng tomoni o'ng tomondir .
4. Jami ko'rsatkichlarni tekshiring . Ularning mos kelishiga ishonch hosil qilish uchun har bir tomonni qo'shing yoki hisoblang.

Asosiy xususiyatlar va o'zgarishlar

• Buyurtma muhim emas . Siz tomonlarni o'zgartirishingiz mumkin: \(5 = 3 + 2\) \(3 + 2 = 5\) bilan bir xil haqiqatdir.
• Operatsiyalar har ikki tomonda ham paydo bo'lishi mumkin . Siz \(4 - 1 = 3\) yoki \(3 = 4 - 1\) ni koʻrishingiz mumkin.
• Yo'qolgan raqamlar . Bo'sh quti raqamni yashirishi mumkin: \(\square + 1 = 4\). Bo'sh chap tomonda yashaydi, lekin u o'ng tomonda ham yashashi mumkin, masalan, \(4 = \kvadrat + 1\).
• Raqamlar o'rniga guruhlar . Rasmlar yoki ob'ektlar yosh o'quvchilarga "bir xil qiymat" g'oyasini ko'rishga yordam beradigan miqdorlarni ko'rsatishi mumkin.

Yechilgan misollar (bosqichma-bosqich)

1-misol

Tenglama: \(4 = 2 + 2\)

1. Yon tomonlarini aniqlang.
   Chap tomon: \(4\).
   O'ng tomon: \(2 + 2\).
2. Har bir tomonni hisoblang yoki qo'shing.
   Chap tomon jami: 4.
   O'ng tomon jami: \(2 + 2 = 4\).
3. Umumiy miqdorlarni solishtiring.
   Ikkala tomon 4 ni ko'rsatadi, shuning uchun ular mos keladi. Tenglama haqiqatdir.

2-misol

Tenglama: \(1 + 3 = 2 + 2\)

1. Yon tomonlarini aniqlang.
   Chap tomon: \(1 + 3\).
   O'ng tomon: \(2 + 2\).
2. Har bir tomonni qo'shing.
   Chap: \(1 + 3 = 4\).
   O'ng: \(2 + 2 = 4\).
3. Umumiy miqdorlarni solishtiring.
   Ikkala tomon 4 ni ko'rsatadi, shuning uchun ular mos keladi. Tenglama haqiqatdir.

3-misol

Tenglama: \(\kvadrat + 1 = 3\)

1. Yon tomonlarini aniqlang.
   Chap tomon: \(\kvadrat + 1\).
   O'ng tomon: \(3\).
2. 1 qo'shilsa, 3 ga teng bo'lgan raqam haqida o'ylab ko'ring.
   Bu raqam 2.
3. O'zgartirish orqali tekshiring.
   \(2 + 1 = 3\). Har bir tomon 3 ni ko'rsatadi, shuning uchun bo'sh joy 2 ga teng va tenglama to'g'ri.

Haqiqiy dunyo aloqalari

Aperatiflarni almashish : Ikki do'st kukilarni baham ko'rishini tasavvur qiling. Bir do'st plastinkaga 2 ta pechenye qo'yadi, ikkinchisi esa yana 3 ta qo'shadi. Ular birgalikda 5 ta kukiga ega. Ular, shuningdek, 5 ta cookie faylidan boshlashlari va ularni 2 va 3 guruhga bo'lishlari mumkin edi. Ular buni yozganda, \(2 + 3 = 5\) yoki \(5 = 2 + 3\) ko'rinadi. Plita tenglikni ko'rsatadi.

Tahterevalli arrani muvozanatlash : Har ikki tomon bir xil og'irlikni ko'targanda, arra tekis bo'ladi. Og'irligi 25 kg bo'lgan bola 10 kg va 15 kg og'irlikdagi ikkita kichik bolani muvozanatlashtira oladi. Matematikada biz \(25 = 10 + 15\) yozishimiz mumkin. Bolalar ikkala tomon teng his qilganda arra adolatli ekanligini bilishadi.

Suvni o'lchash : ko'zadan ikki stakanga suv quyish tenglikni ko'rsatishi mumkin. Agar bir stakan 150 ml, boshqa stakan va kichik stakan 100 ml + 50 ml bo'lsa, miqdorlar mos keladi. Bola \(150 = 100 + 50\) ni ko'ra oladi.

Ko'rish kerak bo'lgan umumiy xatolar

• Tenglamalarni faqat chapdan o'ngga o'qish. Bolalarga "=" "javob" emas, balki "bir xil" degan ma'noni anglatadi.
• Tenglik belgisida to'xtash. Ikkala tomon ham tekshirishga muhtoj.
• Kattaroq raqamni o'ylash har doim o'ng tomonda o'tiradi. Raqamlar tomonlarini almashtirishi va baribir teng bo'lishi mumkin.

Tomonlarni aniqlashning qiziqarli usullari

Bolalarga muvozanat o'lchovining katta rasmini bering. Raqamli kartalarni yoki kichik o'yinchoqlarni har ikki tomonga qo'ying va qaysi biri chap yoki o'ng tomonga tegishli ekanligini so'rang. Bolalar har bir tomonni belgilashlari mumkin va keyin ularning mosligini tasdiqlash uchun hisoblashlari mumkin.

Batafsil o'zgarish: ayirish bilan tenglamalar

Ba'zan ayirish bir tomondan paydo bo'ladi. Masalan, \(6 - 2 = 4\). Chap tomonda ayirish muammosi ko'rsatilgan. O'ng tomonda 4 raqami ko'rsatilgan. \(6 - 2\) yechilgandan so'ng, chap tomon ham 4 ga teng ekanligini ko'ramiz. Shunday qilib, tomonlar muvozanatlashadi.

Nolni o'rganish

Nol yo'q degan ma'noni anglatadi. \(0 = 1 - 1\) kabi tenglamada chap tomoni 0, o'ng tomoni esa \(1 - 1\) ga teng. \(1 - 1\) 0 ga teng bo'lgani uchun ikkala tomon mos keladi. Bu g'oya bolalarga hamma narsani olib qo'yish hech narsa qolmasligini ko'rishga yordam beradi, bu hali ham 0 bilan muvozanatlashadi.

Raqamni ko'rsatishning turli usullarini solishtirish

Biz 5 ni ko'p jihatdan ko'rsatishimiz mumkin: \(2 + 3\), \(4 + 1\) yoki \(5 + 0\). \(2 + 3 = 5\) va \(5 = 4 + 1\) yozish bolalarga bir xil jami turli xil rasmlarni payqashlariga yordam beradi. Bu raqamlarning moslashuvchanligini yaratadi.

Fikrni kengaytirish: ikkitadan ortiq raqam

Tenglamaning bir tomonida bir nechta raqam bo'lishi mumkin, masalan, \(1 + 2 + 3 = 6\). Bu erda chap tomonda uchta qo'shimcha bor, lekin ularning barchasi o'ng tomonning yagona raqami 6 bilan mos keladi. Raqamlarni qanday sindirish va qayta birlashtirishni bilish, keyinchalik aqliy matematika uchun foydalidir.

Keyinchalik o'rganishga ulanish

Kelgusi sinflarda bolalar noma'lum raqamlarni ifodalovchi o'zgaruvchilar bilan uchrashadilar. Ular uzoqroq tenglamalarni ham hal qilishadi. Ammo ikkita teng tomon g'oyasi hech qachon o'zgarmaydi. Oddiy chap va o'ng fikrlashdan boshlash ularni keyinchalik qiyinroq algebraga tayyorlaydi.

Asosiy fikrlarning qisqacha mazmuni

• Tenglama “=” bilan birlashtirilgan ikkita teng miqdorni ko'rsatadi.
• “=” dan oldingi qismi chap tomon; keyingi qismi o'ng tomonda.
• Tenglama to'g'ri bo'lishi uchun ikkala tomon ham bir xil jami bo'lishi kerak.
• Agar miqdorlar bir xil bo'lib qolsa, tomonlarni almashtirish haqiqiy tenglamani beradi.
• Rasmlar, raqamlar yoki bo'sh joylar ikkala tomonda paydo bo'lishi mumkin.
• Tenglamalarni muvozanatli o'lchov sifatida ko'rish bolalarga tenglikni tushunishga yordam beradi.
• Haqiqiy misollar, masalan, gazaklarni bo'lishish yoki tahterevalli aravani muvozanatlash g'oyani aniqroq qiladi.
• Har bir tomonni diqqat bilan hisoblash va tekshirish tushunishni ta'minlaydi va keng tarqalgan xatolarning oldini oladi.

</body>