يشير نظام الأرقام العشري المعروف أيضًا باسم نظام الترقيم الموضعي ذو الأساس العشري إلى نظام قياسي يُستخدم لأغراض الإشارة إلى الأعداد الصحيحة وكذلك الأرقام غير الصحيحة. قد يشار إليه أيضًا باسم denary. التدوين العشري هو المصطلح المستخدم لوصف طريقة الإشارة إلى الأرقام الموجودة في النظام العشري.
الكسر ، من ناحية أخرى ، هو مصطلح يستخدم للإشارة إلى أي عدد من الأجزاء المتساوية أو الأجزاء التي تشكل الكل. يتم تمثيل الكسر باستخدام البسط والمقام. البسط هو الرقم الذي يوضع فوق الخط بينما المقام هو الرقم الذي يوضع أسفل الخط مباشرة.
يتبع تحويل الكسور العشرية إلى كسور سلسلة من الخطوات كما هو موضح أدناه:
الخطوة 1. ابدأ بقسمة العلامة العشرية على واحد. اكتب العدد العشري على أنه البسط و 1 على أنه المقام. يمكن التعبير عن هذا في صورة رقم عشري ∕ 1.
الخطوة 2. اضرب كلًا من البسط والمقام في عشرة لكل رقم يقع بعد الفاصلة العشرية. إذا وقع رقمان بعد الفاصلة العشرية مثل 1.12 ، فإننا نضرب في 100. في حالة وقوع ثلاثة أرقام بعد الفاصلة العشرية مثل 3.615 ، فإننا نضرب في 1000.
الخطوة 3. اختصر الكسر. يمكن أيضًا الإشارة إليه على أنه تبسيط الكسر.
مثال: بافتراض أنه قد تم إخبارك بتحويل 0.50 العشري إلى كسر ، فإليك ما تفعله ،
المحلول،
الخطوة 1. اكتب 0.50 مقسومًا على واحد. يمكن التعبير عن هذا كـ 0.50 1.
الخطوة 2. اضرب كلًا من البسط والمقام في 100. ويرجع ذلك إلى حقيقة أن هناك رقمين فقط يأتيان بعد الفاصلة العشرية. لذلك \(\frac{0.50 \times 100}{1 \times 100}\) . النتيجة هي 50 ∕ 100.
الخطوة 3. اختصر الكسر. يمكن اختزال هذا الكسر بالقسمة على المقسوم عليه 50. 50 ÷ 50 = 1 و 100 50 = 2. الإجابة النهائية هي ½. من المهم ملاحظة أن 50 ∕ 100 يشار إليها على أنها كسر عشري بينما يشار إليها بالكسر المشترك.
مثال 2. حوّل 0.750 إلى كسر.
المحلول،
الخطوة 1. 0.750 ∕ 1
الخطوة الثانية. \(\frac{0.750 \times 1000}{1 \times 1000}\) ستكون النتيجة 750 1000.
الخطوة 3. اختصر الكسر. القاسم المشترك في هذه الحالة ، لكل من البسط والمقام ، هو 250. اقسم كلا العددين على 250. 750 250 = 3 و 1000 250 = 4. النتيجة النهائية ، بالتالي ، هي ¾.
مثال 3 . حوّل ١.٢٥ إلى كسر.
المحلول،
الخطوة 1. فقط اعمل على 0.25 وضع 1 جانبًا. اكتب 0.25 مقسومًا على واحد. يمكن التعبير عن هذا على أنه 0.25 1.
الخطوة 2. اضرب البسط والمقام في 100. هذا بسبب وجود رقمين بعد الفاصلة العشرية. في هذه الحالة ، نحصل على 25 ∕ 100.
الخطوة 3. اختصر الكسر. اقسم كلًا من البسط والمقام على القاسم المشترك 25. 25 ÷ 25 = 1 و 100 25 = 4. إذن الإجابة هي ¼. أعد 1 لتصبح كسرًا مختلطًا. إذن ، الإجابة النهائية هي 1 ¼.
