দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি যা বেস-টেন পজিশনাল নিউমেরাল সিস্টেম নামেও পরিচিত একটি স্ট্যান্ডার্ড সিস্টেমকে বোঝায় যা পূর্ণসংখ্যার পাশাপাশি অ-পূর্ণসংখ্যার সংখ্যা বোঝানোর উদ্দেশ্যে ব্যবহৃত হয়। এটি ডিনারী হিসাবেও উল্লেখ করা যেতে পারে। দশমিক স্বরলিপি হল এমন একটি শব্দ যা দশমিক পদ্ধতিতে থাকা সংখ্যাগুলিকে বোঝানোর পদ্ধতি বর্ণনা করতে ব্যবহৃত হয়।
অন্যদিকে, ভগ্নাংশ, এমন একটি শব্দ যা সমান অংশগুলির সংখ্যা বা সম্পূর্ণ অংশগুলিকে বোঝাতে ব্যবহৃত হয়। লব এবং হর ব্যবহার করে ভগ্নাংশের উপস্থাপনা করা হয়। লব হল সেই সংখ্যা যা রেখার উপরে স্থাপন করা হয় এবং হর হল সেই সংখ্যা যা রেখার ঠিক নীচে স্থাপন করা হয়।
দশমিকের ভগ্নাংশে রূপান্তর নিচে আলোচনা করা ধাপগুলির একটি সিরিজ অনুসরণ করে:
ধাপ 1. দশমিককে এক দ্বারা ভাগ করে শুরু করুন। লব হিসাবে দশমিক সংখ্যা এবং হর হিসাবে 1 লিখুন। এটি দশমিক ∕ 1 হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে।
ধাপ 2. দশমিক বিন্দুর পরে আসা প্রতিটি সংখ্যার জন্য লব এবং হর উভয়কে দশ দ্বারা গুণ করুন। যদি 1.12 এর মতো দশমিক বিন্দুর পরে দুটি সংখ্যা পড়ে, তাহলে, আমরা 100 দ্বারা গুণ করি। যদি 3.615-এর মতো দশমিক বিন্দুর পরে তিনটি সংখ্যা পড়ে, তাহলে, আমরা 1,000 দ্বারা গুণ করব।
ধাপ 3. ভগ্নাংশ কমিয়ে দিন। এটি ভগ্নাংশকে সরলীকরণ হিসাবেও উল্লেখ করা যেতে পারে।
উদাহরণ: ধরে নিচ্ছি যে আপনাকে দশমিক 0.50 কে একটি ভগ্নাংশে রূপান্তর করতে বলা হয়েছে, আপনি যা করবেন তা এখানে,
সমাধান,
ধাপ 1. 0.50 কে এক দ্বারা ভাগ করে লিখুন। এটি 0.50 ∕ 1 হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে।
ধাপ 2. লব এবং হর উভয়কেই 100 দ্বারা গুণ করুন। এটি এই কারণে যে দশমিক বিন্দুর পরে শুধুমাত্র দুটি সংখ্যা রয়েছে। অতএব \(\frac{0.50 \times 100}{1 \times 100}\) । ফলাফল 50 ∕ 100।
ধাপ 3. ভগ্নাংশ কমিয়ে দিন। এই ভগ্নাংশটিকে সাধারণ ভাজক 50 দিয়ে ভাগ করে কমানো যেতে পারে। 50 ÷ 50 = 1 এবং 100 ÷ 50 = 2। তাই চূড়ান্ত উত্তর হল ½। এটি লক্ষ করা গুরুত্বপূর্ণ যে 50 ∕ 100 কে দশমিক ভগ্নাংশ হিসাবে উল্লেখ করা হয় যখন ½ কে সাধারণ ভগ্নাংশ হিসাবে উল্লেখ করা হয়।
উদাহরণ 2. 0.750 কে ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন।
সমাধান,
ধাপ 1. 0.750 ∕ 1
ধাপ 2। \(\frac{0.750 \times 1000}{1 \times 1000}\) ফলাফল হবে 750 ∕ 1000।
ধাপ 3. ভগ্নাংশ কমিয়ে দিন। এই ক্ষেত্রে, লব এবং হর উভয়ের জন্য সাধারণ ভাজক হল 250। উভয় সংখ্যাকে 250 দ্বারা ভাগ করুন। 750 ÷ 250 = 3 এবং 1000 ÷ 250 = 4। চূড়ান্ত ফলাফল, তাই, ¾।
উদাহরণ 3 । 1.25 কে ভগ্নাংশে রূপান্তর করুন।
সমাধান,
ধাপ 1. শুধু 0.25 এ কাজ করুন এবং 1কে পাশে রাখুন। 0.25 কে এক দ্বারা ভাগ করে লিখুন। এটি 0.25 ∕ 1 হিসাবে প্রকাশ করা যেতে পারে।
ধাপ 2. লব এবং হর উভয়কেই 100 দ্বারা গুণ করুন। কারণ দশমিক বিন্দুর পরে দুটি সংখ্যা রয়েছে। এই ক্ষেত্রে, আমরা 25 ∕ 100 পাই।
ধাপ 3. ভগ্নাংশ কমিয়ে দিন। লব এবং হর উভয়কে সাধারণ ভাজক 25 দ্বারা ভাগ করুন। 25 ÷ 25 = 1 এবং 100 ÷ 25 = 4। অতএব, উত্তর হল ¼। এটি একটি মিশ্র ভগ্নাংশ করতে 1 ফিরিয়ে আনুন। অতএব, চূড়ান্ত উত্তর হল 1 ¼।
