Das Dezimalzahlensystem, das auch als Positionszahlensystem mit der Basis zehn bekannt ist, bezieht sich auf ein Standardsystem, das zum Bezeichnen von ganzzahligen sowie nicht ganzzahligen Zahlen verwendet wird. Es kann auch als Denar bezeichnet werden. Dezimalschreibweise ist der Begriff, der verwendet wird, um die Art und Weise zu beschreiben, wie die Zahlen im Dezimalsystem bezeichnet werden.
Bruch hingegen ist ein Begriff, der verwendet wird, um sich auf eine beliebige Anzahl von Teilen zu beziehen, die gleich sind oder Teile, die ein Ganzes bilden. Die Bruchdarstellung erfolgt durch Zähler und Nenner. Der Zähler ist die Zahl, die über der Linie platziert wird, während der Nenner die Zahl ist, die direkt unter der Linie platziert wird.
Die Umwandlung von Dezimalzahlen in Brüche folgt einer Reihe von Schritten, wie unten beschrieben:
Schritt 1. Beginnen Sie damit, die Dezimalzahl durch eins zu dividieren. Schreibe die Dezimalzahl als Zähler und 1 als Nenner. Dies kann als Dezimalzahl ∕ 1 ausgedrückt werden.
Schritt 2. Multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit zehn für jede Zahl, die nach dem Dezimalkomma steht. Wenn zwei Zahlen nach dem Komma kommen, wie 1,12, dann multiplizieren wir mit 100. Falls drei Zahlen nach dem Komma kommen, wie 3,615, dann multiplizieren wir mit 1.000.
Schritt 3. Reduzieren Sie den Bruch. Es kann auch als Vereinfachung des Bruchs bezeichnet werden.
Beispiel: Angenommen, Sie sollen die Dezimalzahl 0,50 in einen Bruch umwandeln, gehen Sie wie folgt vor:
Lösung,
Schritt 1. Schreiben Sie 0,50 geteilt durch eins auf. Dies kann als 0,50 ∕ 1 ausgedrückt werden.
Schritt 2. Multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit 100. Dies liegt daran, dass es nur zwei Nachkommastellen gibt. Also \(\frac{0.50 \times 100}{1 \times 100}\) . Das Ergebnis ist 50 ∕ 100.
Schritt 3. Reduzieren Sie den Bruch. Dieser Bruch kann durch Teilen mit dem gemeinsamen Teiler 50 reduziert werden. 50 ÷ 50 = 1 und 100 ÷ 50 = 2. Die endgültige Antwort ist daher ½. Es ist wichtig zu beachten, dass 50 ∕ 100 als Dezimalbruch bezeichnet wird, während ½ als gemeinsamer Bruch bezeichnet wird.
Beispiel 2. Wandeln Sie 0,750 in einen Bruch um.
Lösung,
Schritt 1. 0,750 ∕ 1
Schritt 2. \(\frac{0.750 \times 1000}{1 \times 1000}\) Das Ergebnis ist 750 ∕ 1000.
Schritt 3. Reduzieren Sie den Bruch. Der gemeinsame Teiler in diesem Fall, sowohl für den Zähler als auch für den Nenner, ist 250. Teilen Sie beide Zahlen durch 250. 750 ÷ 250 = 3 und 1000 ÷ 250 = 4. Das Endergebnis ist daher ¾.
Beispiel 3 . Wandle 1,25 in einen Bruch um.
Lösung,
Schritt 1. Arbeite einfach an 0,25 und lege 1 beiseite. Notieren Sie 0,25 geteilt durch eins. Dies kann als 0,25 ∕ 1 ausgedrückt werden.
Schritt 2. Multiplizieren Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner mit 100. Dies liegt daran, dass es zwei Ziffern gibt, die nach dem Dezimalkomma kommen. In diesem Fall erhalten wir 25 ∕ 100.
Schritt 3. Reduzieren Sie den Bruch. Teilen Sie sowohl den Zähler als auch den Nenner durch den gemeinsamen Teiler 25. 25 ÷ 25 = 1 und 100 ÷ 25 = 4. Daher ist die Antwort ¼. Bringe die 1 zurück, um einen gemischten Bruch zu erhalten. Daher ist die endgültige Antwort 1 ¼.
