سیستم اعداد اعشاری که به عنوان سیستم اعداد موقعیتی پایه ده نیز شناخته می شود به سیستم استانداردی اشاره دارد که برای نشان دادن اعداد صحیح و همچنین اعداد غیر صحیح استفاده می شود. ممکن است به آن دناری نیز گفته شود. نماد اعشاری اصطلاحی است که برای توصیف نحوه نشان دادن اعدادی که در سیستم اعشاری قرار دارند استفاده می شود.
از سوی دیگر، کسر اصطلاحی است که برای اشاره به هر تعداد از اجزایی که مساوی هستند یا اجزایی که یک کل را تشکیل می دهند استفاده می شود. نمایش کسری با استفاده از صورت و مخرج انجام می شود. صورت عددی است که بالای خط قرار می گیرد در حالی که مخرج آن عددی است که درست زیر خط قرار می گیرد.
تبدیل اعداد اعشاری به کسری از یک سری مراحل پیروی می کند که در زیر توضیح داده شده است:
مرحله 1. با تقسیم اعشار بر یک شروع کنید. عدد اعشاری را به عنوان صورت و عدد 1 را به عنوان مخرج بنویسید. این را می توان به صورت اعشاری ∕ 1 بیان کرد.
مرحله 2. برای هر عددی که بعد از اعشار قرار می گیرد، صورت و مخرج را در ده ضرب کنید. اگر دو عدد بعد از نقطه اعشار مانند 1.12 قرار گیرند، در 100 ضرب می کنیم. اگر سه عدد بعد از نقطه اعشار مانند 3.615 قرار گیرند، در 1000 ضرب می کنیم.
مرحله 3. کسر را کاهش دهید. همچنین می توان از آن به عنوان ساده سازی کسری یاد کرد.
مثال: با فرض اینکه به شما گفته شود اعشار 0.50 را به کسری تبدیل کنید، در اینجا کاری که انجام می دهید،
راه حل،
مرحله 1. 0.50 تقسیم بر یک را بنویسید. این می تواند به صورت 0.50 ∕ 1 بیان شود.
مرحله 2. هم صورت و هم مخرج را در 100 ضرب کنید. این به این دلیل است که فقط دو رقم بعد از نقطه اعشار وجود دارد. بنابراین \(\frac{0.50 \times 100}{1 \times 100}\) . نتیجه 50 ∕ 100 است.
مرحله 3. کسر را کاهش دهید. این کسر را می توان با تقسیم با مقسوم علیه مشترک 50 کاهش داد. 50 ÷ 50 = 1 و 100 ÷ 50 = 2. بنابراین، پاسخ نهایی ½ است. توجه به این نکته مهم است که 50 ∕ 100 به عنوان کسر اعشاری و ½ به عنوان کسر معمولی نامیده می شود.
مثال 2. 0.750 را به کسری تبدیل کنید.
راه حل،
مرحله 1. 0.750 ∕ 1
مرحله 2. \(\frac{0.750 \times 1000}{1 \times 1000}\) نتیجه 750 ∕ 1000 خواهد بود.
مرحله 3. کسر را کاهش دهید. مقسوم علیه مشترک در این مورد، هم برای صورت و هم برای مخرج، 250 است. هر دو عدد را بر 250 تقسیم کنید.
مثال 3 . 1.25 را به کسری تبدیل کنید.
راه حل،
مرحله 1. فقط روی 0.25 کار کنید و 1 را کنار بگذارید. 0.25 تقسیم بر یک را بنویسید. این را می توان به صورت 0.25 ∕ 1 بیان کرد.
مرحله 2. هم صورت و هم مخرج را در 100 ضرب کنید. این به این دلیل است که دو رقم بعد از نقطه اعشار وجود دارد. در این حالت 25 ∕ 100 به دست می آید.
مرحله 3. کسر را کاهش دهید. هم صورت و هم مخرج را بر مقسوم علیه مشترک 25 تقسیم کنید. 25 ÷ 25 = 1 و 100 ÷ 25 = 4. بنابراین، پاسخ ¼ است. 1 را برگردانید تا کسر مختلط شود. بنابراین، پاسخ نهایی 1 ¼ است.
