Le système numérique décimal, également connu sous le nom de système numérique positionnel de base dix, fait référence à un système standard utilisé pour désigner les nombres entiers et non entiers. Il peut également être appelé denier. La notation décimale est le terme utilisé pour décrire la manière de désigner les nombres qui sont dans le système décimal.
La fraction, en revanche, est un terme utilisé pour désigner un nombre quelconque de parties égales ou de parties qui composent un tout. La représentation d'une fraction se fait à l'aide du numérateur et du dénominateur. Le numérateur est le nombre qui est placé au-dessus de la ligne tandis que le dénominateur est celui qui est placé juste en dessous de la ligne.
La conversion des nombres décimaux en fractions suit une série d'étapes décrites ci-dessous :
Étape 1. Commencez par diviser la décimale par un. Écris le nombre décimal au numérateur et 1 au dénominateur. Cela peut être exprimé sous la forme décimale ∕ 1.
Étape 2. Multipliez le numérateur et le dénominateur par dix pour chaque nombre qui tombe après la virgule décimale. Si deux nombres tombent après la virgule décimale comme 1,12, alors nous multiplions par 100. Dans le cas où trois nombres tombent après la virgule décimale comme 3,615, alors nous multiplions par 1 000.
Étape 3. Réduisez la fraction. On peut aussi parler de simplification de la fraction.
Exemple : en supposant qu'on vous demande de convertir la décimale 0,50 en une fraction, voici ce que vous faites,
La solution,
Étape 1. Notez 0,50 divisé par un. Cela peut être exprimé par 0,50 ∕ 1.
Étape 2. Multipliez le numérateur et le dénominateur par 100. Cela est dû au fait qu'il n'y a que deux chiffres après la virgule. Donc \(\frac{0.50 \times 100}{1 \times 100}\) . Le résultat est 50 ∕ 100.
Étape 3. Réduisez la fraction. Cette fraction peut être réduite en divisant par le diviseur commun 50. 50 ÷ 50 = 1 et 100 ÷ 50 = 2. La réponse finale est donc ½. Il est important de noter que 50 ∕ 100 est appelé fraction décimale tandis que ½ est appelé fraction commune.
Exemple 2. Convertissez 0,750 en une fraction.
La solution,
Étape 1. 0,750 ∕ 1
Étape 2. \(\frac{0.750 \times 1000}{1 \times 1000}\) Le résultat sera 750 ∕ 1000.
Étape 3. Réduisez la fraction. Le diviseur commun dans ce cas, pour le numérateur et le dénominateur, est 250. Divisez les deux nombres par 250. 750 ÷ 250 = 3 et 1000 ÷ 250 = 4. Le résultat final est donc ¾.
Exemple 3 . Convertissez 1,25 en une fraction.
La solution,
Étape 1. Travaillez simplement sur 0,25 et mettez 1 de côté. Écrivez 0,25 divisé par un. Cela peut être exprimé par 0,25 ∕ 1.
Étape 2. Multipliez le numérateur et le dénominateur par 100. C'est parce qu'il y a deux chiffres après la virgule. Dans ce cas, nous obtenons 25 ∕ 100.
Étape 3. Réduisez la fraction. Divisez le numérateur et le dénominateur par le diviseur commun 25. 25 ÷ 25 = 1 et 100 ÷ 25 = 4. Par conséquent, la réponse est ¼. Ramenez le 1 pour en faire une fraction mixte. Par conséquent, la réponse finale est 1 ¼.
