दशमलव अंक प्रणाली जिसे आधार-दस स्थितीय अंक प्रणाली के रूप में भी जाना जाता है, एक मानक प्रणाली को संदर्भित करता है जिसका उपयोग पूर्णांक के साथ-साथ गैर-पूर्णांक संख्याओं को दर्शाने के लिए किया जाता है। इसे इनकार भी कहा जा सकता है। दशमलव संकेतन वह शब्द है जिसका उपयोग दशमलव प्रणाली में मौजूद संख्याओं को निरूपित करने के तरीके का वर्णन करने के लिए किया जाता है।
दूसरी ओर, भिन्न, एक ऐसा शब्द है जिसका उपयोग किसी भी संख्या में समान भागों या भागों को संदर्भित करने के लिए किया जाता है जो एक संपूर्ण बनाते हैं। अंश का प्रतिनिधित्व अंश और हर का उपयोग करके किया जाता है। अंश वह संख्या है जिसे रेखा के ऊपर रखा जाता है जबकि हर वह होता है जो रेखा के ठीक नीचे रखा जाता है।
दशमलवों का भिन्नों में परिवर्तन चरणों की एक श्रृंखला का अनुसरण करता है जैसा कि नीचे चर्चा की गई है:
चरण 1. दशमलव को एक से विभाजित करके प्रारंभ करें। दशमलव संख्या को अंश के रूप में और 1 को हर के रूप में लिखें। इसे दशमलव 1 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
चरण 2. दशमलव बिंदु के बाद आने वाली प्रत्येक संख्या के लिए अंश और हर दोनों को दस से गुणा करें। यदि 1.12 जैसे दशमलव बिंदु के बाद दो संख्याएँ आती हैं, तो हम 100 से गुणा करते हैं। यदि 3.615 जैसे दशमलव बिंदु के बाद तीन संख्याएँ गिरती हैं, तो, हम 1,000 से गुणा करते हैं।
चरण 3. भिन्न को कम करें। इसे भिन्न का सरलीकरण भी कहा जा सकता है।
उदाहरण: यह मानते हुए कि आपको दशमलव 0.50 को भिन्न में बदलने के लिए कहा गया है, यहाँ आप क्या करते हैं,
समाधान,
चरण 1. 0.50 को एक से विभाजित करके लिखें। इसे 0.50 1 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
चरण 2. अंश और हर दोनों को 100 से गुणा करें। ऐसा इसलिए है क्योंकि दशमलव बिंदु के बाद केवल दो अंक आते हैं। इसलिए \(\frac{0.50 \times 100}{1 \times 100}\) । परिणाम 50 100 है।
चरण 3. भिन्न को कम करें। इस भिन्न को सार्व भाजक 50 से विभाजित करके कम किया जा सकता है। 50 50 = 1 और 100 50 = 2। इसलिए, अंतिम उत्तर ½ है। यह ध्यान रखना महत्वपूर्ण है कि 50 100 को दशमलव भिन्न कहा जाता है जबकि ½ को सामान्य भिन्न कहा जाता है।
उदाहरण 2. 0.750 को भिन्न में बदलें।
समाधान,
चरण 1. 0.750 1
चरण 2. \(\frac{0.750 \times 1000}{1 \times 1000}\) परिणाम 750 1000 होगा।
चरण 3. भिन्न को कम करें। इस मामले में अंश और हर दोनों के लिए सामान्य भाजक 250 है। दोनों संख्याओं को 250 से विभाजित करें। 750 250 = 3 और 1000 ÷ 250 = 4। इसलिए, अंतिम परिणाम ¾ है।
उदाहरण 3 । 1.25 को भिन्न में बदलें।
समाधान,
चरण 1. बस 0.25 पर काम करें और 1 को एक तरफ रख दें। 0.25 को एक से विभाजित करके लिखें। इसे 0.25 1 के रूप में व्यक्त किया जा सकता है।
चरण 2. अंश और हर दोनों को 100 से गुणा करें। ऐसा इसलिए है क्योंकि दशमलव बिंदु के बाद दो अंक आते हैं। इस मामले में, हमें 25 100 मिलता है।
चरण 3. भिन्न को कम करें। अंश और हर दोनों को उभयनिष्ठ भाजक 25 से विभाजित करें। 25 25 = 1 और 100 25 = 4। इसलिए, उत्तर है। मिश्रित भिन्न बनाने के लिए 1 को वापस लाएँ। इसलिए, अंतिम उत्तर 1 है।
