Dekadni brojevni sustav koji je također poznat kao brojčani sustav s bazom deset odnosi se na standardni sustav koji se koristi za označavanje cijelih i necijelih brojeva. Također se može nazvati i denarom. Decimalni zapis je pojam koji se koristi za opisivanje načina označavanja brojeva koji su u decimalnom sustavu.
S druge strane, razlomak je pojam koji se koristi za označavanje bilo kojeg broja dijelova koji su jednaki ili dijelova koji čine cjelinu. Predstavljanje razlomka vrši se pomoću brojnika i nazivnika. Brojnik je broj koji se nalazi iznad crte, dok je nazivnik onaj koji se nalazi odmah ispod crte.
Pretvorba decimala u razlomke slijedi niz koraka koji su opisani u nastavku:
Korak 1. Započnite dijeljenjem decimale s jedan. Zapišite decimalni broj kao brojnik, a 1 kao nazivnik. To se može izraziti kao decimalno ∕ 1.
Korak 2. Pomnožite i brojnik i nazivnik s deset za svaki broj koji pada iza decimalne točke. Ako dva broja padnu iza decimalne točke kao što je 1,12, tada množimo sa 100. U slučaju da tri broja padnu iza decimalne točke kao što je 3,615, tada množimo sa 1000.
Korak 3. Smanjite frakciju. Može se nazvati i pojednostavljenjem razlomka.
Primjer: pod pretpostavkom da vam je rečeno da pretvorite decimalnu vrijednost 0,50 u razlomak, evo što ćete učiniti,
Riješenje,
Korak 1. Zapišite 0,50 podijeljeno s jedan. To se može izraziti kao 0,50 ∕ 1.
Korak 2. Pomnožite i brojnik i nazivnik sa 100. To je tako zbog činjenice da postoje samo dvije znamenke koje dolaze nakon decimalne točke. Prema tome \(\frac{0.50 \times 100}{1 \times 100}\) . Rezultat je 50 ∕ 100.
Korak 3. Smanjite frakciju. Ovaj se razlomak može smanjiti dijeljenjem zajedničkim djeliteljem 50. 50 ÷ 50= 1 i 100 ÷ 50 = 2. Konačni odgovor je, dakle, ½. Važno je napomenuti da se 50 ∕ 100 naziva decimalnim razlomkom, dok se ½ naziva običnim razlomkom.
Primjer 2. Pretvorite 0,750 u razlomak.
Riješenje,
Korak 1. 0,750 ∕ 1
Korak 2. \(\frac{0.750 \times 1000}{1 \times 1000}\) Rezultat će biti 750 ∕ 1000.
Korak 3. Smanjite frakciju. Zajednički djelitelj u ovom slučaju, i za brojnik i za nazivnik, je 250. Podijelite oba broja s 250. 750 ÷ 250 = 3 i 1000 ÷ 250 = 4. Konačni rezultat je, dakle, ¾.
Primjer 3 . Pretvorite 1,25 u razlomak.
Riješenje,
Korak 1. Samo radite na 0,25 i stavite 1 sa strane. Zapišite 0,25 podijeljeno s jedan. To se može izraziti kao 0,25 ∕ 1.
Korak 2. Pomnožite i brojnik i nazivnik sa 100. To je zato što postoje dvije znamenke koje dolaze iza decimalne točke. U ovom slučaju dobivamo 25 ∕ 100.
Korak 3. Smanjite frakciju. Podijelite i brojnik i nazivnik zajedničkim djeliteljem 25. 25 ÷ 25 = 1 i 100 ÷ 25 = 4. Dakle, odgovor je ¼. Vratite 1 kako bi to bio mješoviti razlomak. Stoga je konačni odgovor 1 ¼.
