Sistem bilangan desimal yang juga dikenal sebagai sistem bilangan posisional basis sepuluh mengacu pada sistem standar yang digunakan untuk tujuan menunjukkan bilangan bulat maupun bukan bilangan bulat. Ini juga dapat disebut sebagai denary. Notasi desimal adalah istilah yang digunakan untuk menggambarkan cara menunjukkan angka yang ada dalam sistem desimal.
Pecahan, di sisi lain, adalah istilah yang digunakan untuk merujuk pada sejumlah bagian yang sama atau bagian yang membentuk keseluruhan. Representasi pecahan dilakukan dengan menggunakan pembilang dan penyebut. Pembilang adalah angka yang diletakkan di atas garis sedangkan penyebut adalah angka yang diletakkan tepat di bawah garis.
Konversi desimal menjadi pecahan mengikuti serangkaian langkah seperti yang dibahas di bawah ini:
Langkah 1. Mulailah dengan membagi desimal dengan satu. Tulis angka desimal sebagai pembilang dan 1 sebagai penyebut. Ini dapat dinyatakan sebagai desimal ∕ 1.
Langkah 2. Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan sepuluh untuk setiap angka yang berada setelah titik desimal. Jika dua angka jatuh setelah titik desimal seperti 1,12, maka kita kalikan dengan 100. Jika tiga angka jatuh setelah titik desimal seperti 3,615, kita kalikan dengan 1.000.
Langkah 3. Kurangi pecahan. Ini juga dapat disebut sebagai penyederhanaan pecahan.
Contoh: dengan asumsi Anda disuruh mengubah desimal 0,50 menjadi pecahan, inilah yang Anda lakukan,
Larutan,
Langkah 1. Tuliskan 0,50 dibagi satu. Ini dapat dinyatakan sebagai 0,50 ∕ 1.
Langkah 2. Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan 100. Ini karena hanya ada dua digit setelah titik desimal. Oleh karena itu \(\frac{0.50 \times 100}{1 \times 100}\) . Hasilnya adalah 50 ∕ 100.
Langkah 3. Kurangi pecahan. Pecahan ini dapat dikurangi dengan membaginya dengan pembagi bersama 50. 50 ÷ 50= 1 dan 100 ÷ 50 = 2. Oleh karena itu, jawaban akhirnya adalah ½. Penting untuk dicatat bahwa 50 ∕ 100 disebut sebagai pecahan desimal sedangkan ½ disebut sebagai pecahan biasa.
Contoh 2. Ubah 0,750 menjadi pecahan.
Larutan,
Langkah 1. 0,750 ∕ 1
Langkah 2. \(\frac{0.750 \times 1000}{1 \times 1000}\) Hasilnya adalah 750 ∕ 1000.
Langkah 3. Kurangi pecahan. Pembagi yang sama dalam kasus ini, untuk pembilang dan penyebutnya, adalah 250. Bagi kedua angka dengan 250. 750 ÷ 250 = 3 dan 1000 ÷ 250 = 4. Oleh karena itu, hasil akhirnya adalah ¾.
Contoh 3 . Ubah 1,25 menjadi pecahan.
Larutan,
Langkah 1. Kerjakan saja 0,25 dan sisihkan 1. Tuliskan 0,25 dibagi satu. Ini dapat dinyatakan sebagai 0,25 ∕ 1.
Langkah 2. Kalikan pembilang dan penyebutnya dengan 100. Hal ini karena ada dua digit setelah titik desimal. Dalam hal ini, kita mendapatkan 25 ∕ 100.
Langkah 3. Kurangi pecahan. Bagilah pembilang dan penyebutnya dengan pembagi bersama 25. 25 ÷ 25 = 1 dan 100 ÷ 25 = 4. Oleh karena itu, jawabannya adalah ¼. Bawa kembali 1 untuk menjadikannya pecahan campuran. Oleh karena itu, jawaban akhirnya adalah 1 ¼.
